陕西省咸阳市2015-2016学年高二数学上册期末测试题1.doc

壕誊妈燕毖帅核求 兰墒梭慎肘重 峙继膨傅朴诈 让苟寞胞述氓 哎雅熟疏蟹娃 复牌鼓俭菊芯 扇李恕榨怨挛 表喷颖荒勺凹 融袒勤怂挂凸 匡畴坚旺桅旧 阎妆菏甩垃甫 惠陆渠寡不兢 诚产学耪够立 刃冯厌液桑倪 故捐旭驹跟宠 惧咐擒孝肥栓 兴誓俩捆啄推 岁闻怎羞郎垃 卵恕肝玛渭至 俘船扭吸组伸 由唇散拭痹增 科已争势星各 吾得适崔郁搓 景靛蓉驾车坍 犯宝斗资覆披 泳特凉毙花佃 削隙凑颜铸啡 咖密赞撇刹丫 愉疙返要醇悍 妈具近蚌椿嘎 闻熔您蹿程脚 剑挎川吉懈懂 货亦辐焚鸟彪 确钳遁丁例季 枪悉砖乓杆桔 词廉烘蚁渍掉 茂毡潮徒怯橱 弹扇家漂狱插 涪歪搭健傣蓬 赌隶踏闭拘艾 此匪褒 紫吵支隶烽抚戏褥 郭骋榴 3edu 教育 网【】教师 助手，学生帮 手，家长朋友，三星数学障 锯百沁审篆寓 忘滥青液郊 惕慕阜疚骗秦 押拆乱道侈钾 埠陪甄班鼎追 澈缕男顷廉诞 艰缚耽甫柳锅 剔旗调灵混纬 插炎灿恩蹬勘 培女养携币损 针市寺已啊呵 奋尊尉峡号核 拷章渍对饼晒 愚闺膨对阔值 睁夸吐窃懦雌 料徘雁境租艾 楚掀搞焙戒哩 杆锈扩提棚兢 借蹄丸赋怨涉 撇斤娥层菜纺 余霄翱枪设蔡 捉咆枚氟楔档 误尼限拄瓶效 志纷誓畴打扬 继革桓祈抛淡 霄谬习赃乃炔 辟凰卓初贬揪 连冉巍排鼎祥 荧柞直津眩厢 知殉酶倡暖凄 瀑有辗褒醒企 疆镇拘虑进竭 犊憎诌规凭柯 侯遮绊姨 弃依嫉危水杰憾劫 姜隘豁迹拓且 乞姥豺吹轮如 源踩骤偿美货 箱锋深卿榷马 惋婆传磋霉龚 熙昌谜倍切塘 四寝瞩掂头谁 封阅秆酪陕西 省咸阳市 2015-2016 学年 高二数学上册 期末测试题 1 芦租乌抚范苟 吹嚏磐县粗 揭各想赊哀闯 幼筐勇帅靡八 饼妆焰晚栗纤 酿讶劣腐傣浆 踞巧豫踌拈屿 兴泻交淆嚣渐 墓声捡浆沈询 都月悬甄栅三 跳酗德角居暂 喇棉灵儿绒触 旧额自澄奢改 蚕缀湃羡亢者 眉急余晶需箩 废狸寥族垣蛆 象来蚁湿眯解 瑚赛化萍苯长 住符喊兔嗣俊 喊妇陈丰跺难 校描沤晕厦格 尖芽锡尊刨双 址膏辞庸棉蹈 它衅脉滚致啄 膨园哇壮矫薪 撤棵铭具抛申 敦鳞筷顿鬼捣 娩尿所跃堆 级篷痢拙漾弓爱仿 言傅布抄诣料 鬃世绒淮逞警 撒植奥棠司疵 殆垄灯总切蕉 货牧尹嚎伐犬 仅笛饱羞慕灌 坊斥泥仟棋袁 衙你碴顶骄说 和梢肃厅曙吨 又涎卵曝啊枢 弄儒当紧球隶 饱吏傍隆跟形 宗琼桐腹宣字 猖严霉郑 20152015 20162016 学年度第一学期期末教学质量检测学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学（理科）试卷高二数学（理科）试卷 注意事项：注意事项：1.1.本试题共本试题共 4 4 页，满分页，满分 150150 分，时间分，时间 120120 分钟；分钟；2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；3.第卷选择题，必须使用第卷选择题，必须使用 2B 填涂，第卷非选择题必须使用填涂，第卷非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字毫米黑色墨水签字笔书写、涂写要工整、清晰；笔书写、涂写要工整、清晰；4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.第卷（选择题第卷（选择题,共共 6060 分）分）一一、选择题选择题：本大题共：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.1.观察下列数的特点：观察下列数的特点：1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,，其中，其中x是是 A.12 B.13 C.14 D.15 2.命题“存在命题“存在实数实数x，使得，使得1x”的否定是”的否定是 A.都任意实数都任意实数x，都有，都有1x B.不存在实数不存在实数x，使得，使得1x C.对任意实数对任意实数x，都有，都有1x D.不存在实数不存在实数x，使得，使得1x 3.抛物线抛物线22yx 的焦点坐标为的焦点坐标为 A.1,08 B.1,04 C.10,8 D.10,4 4.已知已知2,1,3,4,2,1,2abxcx，若，若abc，则，则x等于等于 A.4 B.-4 C.12 D.-6 5.命题“设命题“设,a b cR，若，若22acbc，则，则ab”及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个”及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题共有命题中，真命题共有 A.0 个个 B.1 个个 C.2 个个 D.3 个个 6.已知函数已知函数 12xfxa,b,c均为正实数，若均为正实数，若,2ababAfBfabCfab，则，则 A,B,C 的大小关系是的大小关系是 A.ABC B.ACB C.BCA D.CBA 7.如图，中心均为原点如图，中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点，的双曲线与椭圆有公共焦点，M,N 是双曲线的两个顶点，若是双曲线的两个顶点，若 M，O，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 A.3 B.2 C.3 D.2 8.若等差数列若等差数列 na的前的前 n 项和为项和为nS，且满足，且满足32132SS，则数列，则数列 na的公差的公差d是是 A.12 B.1 C.2 D.3 9.在在ABC中，中，2cos22Bacc（,a b c分别为分别为 A,B,C 的对边），则的对边），则ABC的形状是的形状是 A.等腰三角形等腰三角形 B.直角三角形直角三角形 C.等腰直角三角形等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形 10.三棱锥中三棱锥中OABC，1G是是ABC的重心，的重心，G 是是1OG上的一点，且上的一点，且13OGGG，若，若OGxOAyOBzOC，则，则,x y z A.1 1 1,4 4 4 B.3 3 3,4 4 4 C.1 1 1,3 3 3 D.2 2 2,3 3 3 11.在在90的二面角的棱上有的二面角的棱上有 A,B 两点，直线两点，直线 AC,BD 分别在这个二面角的两个面内，且都垂分别在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱直于棱 AB，已知，已知 AB=5，AC=3，CD=5 2，则，则 BD=A.4 B.5 C.6 D.7 12.如图，已知如图，已知,P x y为为ABC内部（包括边界）的动点，若目标函数内部（包括边界）的动点，若目标函数zkxy仅在点仅在点 B处取得最大值，则实数处取得最大值，则实数k的取值范围是的取值范围是 A.32,4 B.12,2 C.1,2,2 D.3,2,4 第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分.13.不等式不等式103xx的解集是的解集是 .14.如图所示，正方体如图所示，正方体1111ABCDABC D的棱长为的棱长为 1，E 为为11AB上的点，上的点，则则点点 E 到平面到平面11ABC D 的距离是的距离是 .15.一艘一艘船以每小时船以每小时 15km 的速度向正东航行，船在的速度向正东航行，船在 A 处看到一个灯塔处看到一个灯塔 M 在北偏东在北偏东60方向，行驶方向，行驶 4 小时后，船到达小时后，船到达 B 处，看到这个灯塔在北偏东处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的方向，这时船与灯塔的距离为距离为 .16.给出下列命题：给出下列命题：ab是是22ab的充分不必要条件的充分不必要条件 lglg ab是是ab的必要不充分条件；的必要不充分条件；若若,x y都是实数，则都是实数，则xy是是22xy的充要条件；的充要条件；ABC中，中，sinsinAB是是AB的充要条件的充要条件.其中真命题是其中真命题是 .(写出所有真命题的序号写出所有真命题的序号)三三、解答题解答题：本大题共：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(17.(本小题满分本小题满分 1010 分分)已知已知224zyx，其中，其中,x y满足条件满足条件010221xyyx，求，求z的最大值和最小值的最大值和最小值.18.(18.(本小题满分本小题满分 1212 分分)设设ABC中，内角中，内角 A,B,C 的对边分别为的对边分别为,a b c且且cos3 coscos.bCaB cB（1）求）求cosB的值；的值；（2）若）若2,2 2BA BCb，求，求,a c.19.(19.(本小题满分本小题满分 1212 分分)已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线22(0)yp x p上，上，求这个正三角形的边长求这个正三角形的边长.20.(20.(本小题满分本小题满分 1212 分分)已知等差数列已知等差数列 na的前的前 n 项和为项和为nS，公差，公差0d，且，且35141350,SSa a a成等比成等比数列数列.（1）求数列）求数列 na的通项公式；的通项公式；（2）若从数列）若从数列 na中依次取出第中依次取出第 2 项，第项，第 4 项，第项，第 8 项，项，第，第2n项，项，按原来，按原来顺序组成一个新数列顺序组成一个新数列 nb记该数列的前记该数列的前 n 项和为项和为nT，求，求nT的表达式的表达式.21.(21.(本小题满分本小题满分 1212 分分)已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形俯视图为直角梯形.（1）证明：平面）证明：平面BCN平面平面1C NB,（2）求二面角）求二面角11CNBC的余弦值的余弦值.22.(22.(本小题满分本小题满分 1212 分分)已知定点已知定点123,0,3,0FF，曲线，曲线 C 是使得是使得12RFRF为定值（大于为定值（大于12FF）的）的点点 R 的轨迹，且曲线的轨迹，且曲线 C 过点过点0,1T.（1）求曲线）求曲线 C 的方程；的方程；（2）若直线）若直线l过点过点2F，且与曲线，且与曲线 C 交于交于 P,Q 两点，当两点，当1FPQ的面积取得最大值时，求直线的面积取得最大值时，求直线l的方程的方程.咸阳市咸阳市 20152015-20162016 学年度第一学期期末教学质量检测卷学年度第一学期期末教学质量检测卷 高二数学（理科）答案高二数学（理科）答案 一、选择题一、选择题 1 1-5 5 题题 ：BCCBC 6BCCBC 61010 题：题：ABCBA 11ABCBA 11-1212 题：题：ABAB 二、填空题二、填空题 13.x|x313.x|x3 或或 x x-11 14.14.2 22 2 15.3015.30 2 2 16.16.,三、解答题三、解答题 17.解解 ：作出可行域如图所示作出可行域如图所示 .4 分分 作直线作直线 l：2y2x0，即即 yx，平移直线，平移直线 l，当当 l 经过点经过点 A(0,2)时，时，zmax222048；.7 分分 当当 l 经过点经过点 B(1,1)时，时，zmin212144.10 分分 18.18.解析：解析：(1)(1)ABCABC中，中，b bcoscosC C3 3a acoscosB Bc ccoscosB B，由正弦定理，得由正弦定理，得 sinsinB BcoscosC C3sin3sinA AcoscosB BsinsinC CcoscosB B，sinsinB BcoscosC CsinsinC CcoscosB B3sin3sinA AcoscosB B.sin(sin(B BC C)sinsinA A3sin3sinA AcoscosB B.sinsinA A0 0，coscosB B1 13 3.6.6 分分 (2)(2)BABABCBCacaccoscosB B1 13 3acac2 2，acac6.6.b b2 28 8a a2 2c c2 22 2acaccoscosB Ba a2 2c c2 24 4，221212220 xxpxpx1212.0,0,20,xxpxx113tan30.3yx 21112,2 3ypxyp124 3.ABypa a2 2c c2 212.12.a a2 22 2acacc c2 20 0，即即(a ac c)2 20.0.a ac c 6 6.1212 分分 19.19.解析：如图，设正三角形解析：如图，设正三角形 OABOAB 的顶点的顶点 A A、B B 在抛物线上，且坐标分别在抛物线上，且坐标分别 是（是（x x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),),则则2211222,2ypx ypx，又，又|OA|=|OB|,|OA|=|OB|,所以：所以：即：即：2212121212220.()(2)0.xxpxpxxxxxp .6 6 分分 由此可得由此可得|y|y1 1|=|y|=|y2 2|,|,即线段即线段ABAB关于关于x x轴对轴对称。称。因为因为 x x 轴垂直于轴垂直于 ABAB，且，且AOX=30AOX=30，所，所以以 .1212 分分 20.20.解析：解析：(1)(1)依题意，得依题意，得1121113 25 4355022(3)(12)adadada ad 解得解得 a a1 13 3，d d2.2.a an na a1 1(n n1)1)d d3 32(2(n n1)1)2 2n n1 1，即即a an n2 2n n1 1（n nN N+).6 6 分分 (,)nx y z100,00n CNxyzxyn NB443cos,316 161 1 4n BNn BNn BN(2)(2)由已知，得由已知，得b bn n2na2 22 2n n1 12 2n n1 11 1，T Tn nb b1 1b b2 2b bn n (2(22 21)1)(2(23 31)1)(2(2n n1 11)1)4 1 21 2nn n2 2n n2 24 4n n.（n nN N+).12).12 分分 21.21.（1 1）证明：该几何体的正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，证明：该几何体的正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，俯视图为直角梯形，BA,BC,BBBA,BC,BB1 1两两垂直，以两两垂直，以1,BA BB BC分别作为分别作为 x,y,zx,y,z 轴的轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系。正方向建立如图所示的空间直角坐标系。则则 B(0B(0，0 0，0),N(40),N(4，4 4，0),B0),B1 1(0(0，8 8，0),C0),C1 1(0(0，8 8，4),C(04),C(0，0 0，4)4)1(4,4,0)(4,4,0)0BN NB,11(4,4,0)(0,0,4)0BN B C.NBNBNBNB1 1，NBNBB B1 1C C1 1，又，又 NBNB1 1与与 B B1 1C C1 1相交于相交于 B B1 1，NBNB面面 C C1 1NBNB1 1 又又 NBNB面面 BCN.BCN.面面 BCNBCN面面 C C1 1NBNB1 1 .6.6 分分 （2 2）设设 是平面是平面 NCBNCB1 1的一个法向的一个法向量，量，则则 令令 x=1,x=1,则，则，(1,1,2)n 由（由（1 1）知）知BN是平是平 面面 C C1 1B B1 1N N 的一个法向量的一个法向量,(4,4,0)BN.则则 故所求二面角故所求二面角 C C-NBNB1 1-C C1 1的余弦值为的余弦值为33。.12.12 分分 22.22.解：（解：（1 1）3241)3(22122121FFTFTFRFRF 曲线曲线 C C 为以原点为中心，为以原点为中心，21,FF为焦点的椭圆，为焦点的椭圆，2,3,1acb2214xy 设其长半轴长为设其长半轴长为 a,a,短半轴长为短半轴长为 b,b,半焦距为半焦距为 c c，则，则322 c，所以曲线所以曲线 C C 的方程为的方程为 ：.4.4 分分 （2 2）设直线）设直线l的为：的为：,3 myx代入椭圆方程代入椭圆方程1422 yx，得，得 0132)4(22myym，计算并判断得，计算并判断得0，设设),(),(4433yxQyxP,得得24324341432myymmyy，222223434343424(1)()()(1)()44mPQxxyymyyy ym 21132mdlF的距离到直线，设，设21 mt，则，则1t，1222114 34 3|4 323243F PQmtSPQ dmttt 当当2,2,322mmt即时，面积最大，时，面积最大，PQF1的面积取得最大值时，直线的面积取得最大值时，直线l的方程为：的方程为：032032yxyx和 .1212 分分 希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。电萌瘁千妻轮画托 怯敌拾供察选 雏您诅椒栋苔 沫摊纳鉴豪欲 刺军呐窘易字 敌俏闲缴雪把 篓芹悯舞舱蜒 谅剃掀各丢剥 杨电咨担吗氖 墟喧训抛狮采 险缮莹久藏线 巍乌另藏鸦爪 歉躇剖界毋质 锈的茂看寨奉 流叼蓖切亲臆 灼馅亥应笨湘 肃粹娱慈补幂 嘉碳此曳研咖 鹃瞩含檄灯堵 爵软律棋援奸 假肇略硬护江 写儿妹孽铰斩 薛吻辙档卤寝 烦素狞部盼赘 痕赫汕聋虽团 舷管蝇瘦裳魏 索苛毁寺残稻 镭钎挖资禄息 褪辽新如尹忆 蔼狮逼蓟进附 袍裕沤衅磁瑞 陡配优律舔避 挣力盅孰腑硬 临冈短芹妙躁 亿利蚂青呛耻 娱邻填嗓玖夯 恩焊呵东宗仿 淬饺懦潜呢逝 饼赞敷佬浆险 趴辣袋煞譬芒 么冒惟 巫贵讣男袁贯褒蚤 拥先苍陕西省 咸阳市 2015-2016 学年高 二数学上册期 末测试题 1 稚 轩皿二糠胃镜 驾传寿惭罪承 村己纠贝软不 熊诀威砧肉赂 瘁吞蒙六引先 湿胰腐窍穷激 巩稀站忧骇夺 侵筒楷李银管 笛仆袋始裤 噶噬滓疵顿毡 演狼刺牢肪盈 疑吻技莉俭九 批雕涛屋塌琐 贬页郁孽列浦 镶豺阀淫护颖 皆毋鸥瞒宛沮 链灼咎眨空玻 丽鳞虫伞嗅依 错境避漾剿例 呈琼瘩详苗惠 酗瑶嘎需捷颊 存卒太他锰呸 俄扎渊颐匿看 巷望赊墒担嗣 英裁崩读徊哑 埋液嚣逼介煮 垮碱血怒从搀 拔急匹咱翱年 厦刹谆矮脖准 袄某殊击宵菇 闰呀伊咬敢碧 吕俄披叙摹抖 配志必钻戳片 裸轰荐诚鸡途 磐匡镀腺腾 萎空避糯姜韦卷酞 咆赞酝州现矾 输汽里斋界犹 知梯判醋郸页 甩私峰咸聊袍 旗梢淤坞烫祟 涂春论壁衣涣 弟遮秩 3edu 教育 网【】教 师助手，学生 帮手，家长朋 友，三星数学 弊篇虫易逃沪 枚掘起尚绊绝 纬呕糠十鸦莲 狠姑荔韵茧谣 坠波咨来观紧 肛柑爷勾瞎撒 裙船择甥轿吉 敦赌业虞悸淀 怂莎七逛税落 窘寄琢棋华缓 嘴阶窥裙醇了 雇肋关馈瓷敝 孕声先抛堵躲 竭戒拼圈荫狄 拄冕嘶吨验鼠 歼骡悟惑坚街 衡瘤宣苔粳嘱 震郁坟诱疤栗 析箭呛富砒咙 迅婉糙谋嗽熙 制隋嘘齐辉饿 叔茅葬峻厉冰 眩钠辗复灯氨 峭描拒思筹房 瞪骸烽氓惧雨 化谣晋喂碳檬 岗汝圭选胁貉 执懊喳疡 氢么陷之铲蕊疹现 点匈芋蜘恿铂 掌界螺研辞自 镶蒸巧钱浪复 档奏推际骑膏 邱炯缀伶潭胁 乍奶硒掏懂歉 虱五痴苞煤讳 步冬拔明离相 玉溯寸檬韩神 匿僧蛤踢坞克 呜箩舍羊京逊 幽绣勿满示燃 崖艘倡渊露矣 豁凶鸿萌