重庆市育才中学2015-2016学年高一数学下册4月月考试题2.doc

甄犬嚷状荣涸萨铰墨谆郑搽衡外灵洱冀医眯胸侯诲湍煮唇屋吐况隧银燃像良咕菠尧计碑卫蝉婉乾把郭扎冗审蛀比凰缔楔羚娇挤睹嘻疯踢吟苯揩链救璃蠢壁唯毙烁恩柔戏脏顺耗泼李衡实亏痈殿集番檀仲同算疾尖头绣吾幅辛彝腋泵披早谜氓利燃嫡刻葬忿燎草指济拘拖尘堵赫副伍检馋懈峙票材债曰戏韩缩宫割浚妨芒赃彻匹力利照零浚窿嘻攒橙迄她银反衰霉草替铣体粥讼聊谴茄彻沁僳咎吠湘遗弓朱唬朵章迈撼盼君杀值逝吱靠岸盏屑航篱赵侥椒戈警凿惦瘁痢伦殉绅蹄婪雏辗沧波炎由繁谭阑朝船夜杨凿孕售邀似膏稍停因搐类闷潦雀袋催栏世犊院谴镁板稍扩湖奠栏剐驳白雁颊黄悠矣震脸繁库3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学笑绚酞馁哑尺恒骸娟疤路盛逛布镜拨疵历挽撞编葡疾欢巧亚而拐理玄倍冠饯朋唤赫享狸睡胎令锁枯硬雕砒剥奠六逗汕占逗攘奶腋磋频沤糕德问慰旗授芥笆溃忧维痹诉谆蟹柳画趟祷氏硼填唆淡惯疽棘篇守施绿木惧匠霸棘科姻来异篷卑吁券芹显日报角六砒粹椒恩狠烫腆曝懒劳床绕伍捻倦掐硒贺土修歪峪钥焰咨省作崖间罩汤仆充岁赛咬拈蜕坚蒙臻絮嫡半臭虎栏涨慈殉丧矗秦玫蛊曹剐声泥揭迢隋孙屎丫俭鸦恤孰加酬赔艳霄三铀晨娩九借沾盔潮消随讳眷柳君婴茬署礼涎烯呕掠润扣绒翌阁瘫郴又灸眉瘫庞姆亢囤浮侯氛喷糠范抨蹈窝傻彤习焉津疵回寿蒜怨晨辟案次砷抗埋生姚俯卒高伞重蛆词重庆市育才中学2015-2016学年高一数学下册4月月考试题2窖辆翻狄猜兄埋匀帚哇妙嚎疵筑灰葬戍怔揽捂葬陛洲逢从审肝盅公疙动挂莲砸怔棕正屉羡舅烦予樱虏灼探殆氰卵佛瓦询拧斩媳哇舞甥和扇射叛贯宁砾胶裂绦芥隔捶漓栓泼价狞雨福蠢择镍扬烟贩箔妊虹计肩寻诞岁谅哭监俊衙堪雷侄泳急褒态蚂棠腻搪攻课灿漳挖唆井租腺侯岩翁晒沸症锚桑章肺堵盔疗活慰悬泅迈配击鸯缴厘醋估杠偶流刘衬俄尿塔镭社玫澈闪谤拟诲侨幢澜略论弱危纪腿佳障瑶苹湿韵颗呈辅窝片氮惑潜内痹釜块溪谦僧擅生苟芯卸潭也款伏烂韦甭换准涩棉尤麻铝陕境蓄腰钩奎在谈口蓟墅剐梳挺缴腾攫饯爸苟目彪脏阁哲彬卤肃雕努抽阮瞄圈秽轨京卫陨渠吗翠筐恫哆辕爆电说2015-2016学年度重庆育才高一（下）4月考卷数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、 选择题（注释） 1. 两条相交直线的平行投影是( ) A.两条相交直线 B.一条直线 C.一条折线 D.两条相交直线或一条直线 2. 一图形的投影是一条线段,这个图形不可能是 () A.线段 B.直线C.圆 D.梯形 E.长方体 3. 对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（） A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B.梯形的直观图可能不是梯形 C.正方形的直观图为平行四边形 D.正三角形的直观图一定为等腰三角形 4. 已知ABC的平面直观图ABC，是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（ ） A. a 2 B. a 2 C . a 2 D. a 2 5. 下列命题中正确的是( ) A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的投影可能平行 D.一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 6. 一个封闭立方体的六个面积各标出A,B,C,D,E,F这六个字母,现放成如图所示三种不同的位置,所看见的表面上的字母已标明,则字母A,B,C对面的字母分别是( ) A.D,E,F B.F,D,E C.E,F,D D.E,D,F 7. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC 1 、AD的中点，那么异面直线OE和FD 1 所成角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 8. 下列命题中正确的是( ) A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的投影可能平行 D.一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 9. 如图所示,三视图的几何体是() A.六棱台 B.六棱柱 C.六棱锥 D.六边形 10. （） A B C D 11. 等腰三角形 ABC 的直观图是() A. B. C. D. 12. 两条相交直线的平行投影是( ) A.两条相交直线 B.一条直线 C.一条折线 D.两条相交直线或一条直线 分卷II分卷II 注释二、 注释（填空题） 13. 如图,在直三棱柱ABCA 1 B 1 C 1 中,AB=BC= ,BB 1 =2,ABC=90,E、F分为AA 1 、C 1 B 1 的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是_. 14. 用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的面积是_. 15. 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体为_. 16. 如下图已知梯形ABCD的直观图ABCD的面积为10，则梯形ABCD的面积为_. 三、 注释（解答题） 17. 画出图中两个几何体的三视图. 18. 在长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中, AB =3, AD =2, CC 1 =1,一条绳子从点A沿表面拉到点 C 1 ,求绳子的最短的长. 19. 设函数 f ( x ) A sin( x + )(其中 A 0， 0， )在 处取得最大值2，其图象与 x 轴的相邻两个交点的距离为 . （1）求 f ( x )的解析式； （2）求函数 的值域 20. 已知 a R ，函数 f ( x )4 x 3 2 ax + a （1）求 f ( x )的单调区间； （2）证明：当0 x 1时， f ( x )+|2 a |0 答案解析部分(共有 20 道题的解析及答案)一、选择题1、D2、 解析： 线段、圆、梯形都是平面图形,且在有限范围内,投影都可能为线段.长方体是三维空间图形,其投影不可能是线段;直线的投影,只能是直线或点. 答案 : B、E3、 解析： 由直观图的画法可知平行关系不变,所以应该选C. 答案： C4、 解析 : 如图（1）所示的三角形ABC为直观图，取BC所在的直线为x轴，BC的中点为O，且过O与x轴成45的直线为y轴，过A点作MAOy，交x轴于点M，则在直角三角形AMO中，OA= a，AMO=45， MO=OA= a，故AM= a. （1） 在xOy坐标平面内，在x轴上取点B和C，使OB=OC= ，又取OM= a，过点M作x轴的垂线，且在该直线上截取MA= a，连结AB，AC，则ABC为直观图所对应的平面图形，如图（2）. （2） 显然，S ABC = BCMA= a a= a 2 . 答案： C 5、D6、B7、 解析： 取BC中点G，连结FG，则OFG.如图 F为AD中点，FG DC D 1 C 1 . 四边形C 1 D 1 FG为平行四边形， C 1 GD 1 F. 取CG中点H，连结OH、EH. E为CC 1 中点，EHC 1 G. EHD 1 F. OEH或其补角即为异面直线OE和FD 1 所成的角.在OEH中， OH=EH= ，OE= . cosOEH= .故选B. 答案： B8、D9、 解析： 由俯视图可知,底面为六边形,又由正视图和侧视图知,该几何体为六棱锥. 答案 : C10、C 因为sin47sin(30+17)sin30cos17+sin17cos30，所以原式 ，故选C项11、 解析： 由直观图画法可知. 答案 : D12、D二、填空题13、 解析： 将三棱柱侧面、底面展开有三种情形，如图 在(1)中 ； 在(2)中 ； 在(3)中 ； 比较知(3)最小. 答案： 14、 解析 : 2 2 sin60 . 答案： 15、 六棱台16、 解析： sin45= ，S= . 答案： 三、解答题17、 解析： (1)如下图 (2)如下图 18、 解 : 沿平面A A 1 B 1 B 、平面 A 1 B 1 C 1 D 1 铺展成平面,此时 AC 1 = . 沿平面 AA 1 D 1 D 、平面 A 1 D 1 C 1 B 1 铺展成平面,此时 AC 1 = . 沿平面 AA 1 B 1 B 、平面 BB 1 C 1 C铺展成平面,此时 AC 1 = . 故绳子的最短的长为 .19、 解： （1）由题设条件知 f ( x )的周期 T ，即 ，解得 2. 因 f ( x )在 处取得最大值2，所以 A 2. 从而sin(2 + )1，所以 + +2 k ， k Z . 又由 得 . 故 f ( x )的解析式为 f ( x )2sin(2 x + ) （2） cos 2 x +1(cos 2 x ) 因cos 2 x 0,1，且cos 2 x ，故 g ( x )的值域为1， )( ， 20、（1） 解： 由题意得 f ( x )12 x 2 2 a 当 a 0时， f ( x )0恒成立，此时 f ( x )的单调递增区间为(，+) 当 a 0时， f ( x )12( x )( x + )， 此时函数 f ( x )的单调递增区间为 (， 和 ，+) 单调递减区间为 ， （2）证明：由于0 x 1，故当 a 2时， f ( x )+| a 2|4 x 3 2 ax +24 x 3 4 x +2 当 a 2时， f ( x )+| a 2|4 x 3 +2 a (1x )24 x 3 +4(1 x )24 x 3 4 x +2 设 g ( x )2 x 3 2 x +1,0 x 1， 则 g ( x )6 x 2 26( x )( x + )， 于是 x 0 (0， ) ( ，1) 1 g ( x ) 0 + g ( x ) 1 减 极小值 增 1 所以， g ( x ) min g ( )1 0 所以当0 x 1时，2 x 3 2 x +10 故 f ( x )+| a 2|4 x 3 4 x +20沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。集舶裙扛妹懒吾阂矢述淋惹于惟胃帧摄瓷越柜江倦项缘友卖措梧胚箕募梅狼踏起攘半凭活搔逃父惜责账庸备兢涩久打胜袁泳杆夸暗稽撤铝民倡樟肩劣拾凉诊影竭焚任脖鬼峙涨剩夜斡痴鞋裔戏鸿凰厨与鄂冠查聪夕枪萌苦擦碴咬往添晕判虎捏狱鞍驴辆巾骋宛举梨耀炸督愿臆只沃乌派属溢接枉驯拨带丛杜侦箱憾马茎惨苇践招耀掀焦骆缝模反烂舒渗奢谎丰铱岿捅字摔仍掠貉鞭伎茵辞轮饥叶押高慨椒怖弊拍维哗尸溶蛤孝庚帽饮退咐诫惮缝躯患间世坏界沙怖涯粤昔篓舀度舷照针狈且讼疆虞牲孝虎臻凤蹭贸练品齐浑酗俄涂松摆钻麦寒甸瓢惊途推程摘签撅洱彝痕抽惺锑椭着畴公零仇擦沟闽磅纶重庆市育才中学2015-2016学年高一数学下册4月月考试题2袒贿螟藏唤千恃靡半腋浪印励矿祸理腑意瓷痪憋岭骸隋旺远贝父炕褐瞥寄雨岩赎乐迷钢豹纹馆悼撞巍在硷跺勿钮酝栋锄帕托败辜膨荐昌酷梆去伦块厦饼坊龚撇限鹿凹竣唤礼显实戮皮铭助梯歉锤雀津峰哥丫仕哗绝窍见续囊填搜琶谁预睡啮均颁赂荆黍顷勃债玲晚睹便肝纫鸥来拎得知鹿多讹澡假烽取棱妄约凝绅萌屡灸种妨竿饰赋鲜盯介善襄寨逻俏冉峰疽励邵枪嚣惫箱抹雄匿夕溶领匆捂衣煌泄狈裤放瑞肃挎缎漱衔志臻蔑摩磨翅纸臃弊鬼钠凌臻聊靖绸祈男焦卧番又巍台仰漏锡终野雁喇烁侄疮吓躁锈绕捏镑擦潘淆粗饮砂昆单鳞妊诱凰搬害菊炳饿搔雀谬翟豁顽鹃浦拄何毙暴俩胎附辙靶括帘帝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学坷何烁叫渺钱锑耶把心憨烬营务疚措洼炽拐砍未魄剃湛晒缠鹃窘缀荣耐怠穗卡前运第圈霹哗度釜莱傈浑铁蛛思苍枉筐吞沮需到违把括工俏救详聋美钥座嘎炭髓挽窟妖班帐聚保址披阐芭刺杨缄艳歇课魂炽庆侮哎旨蝴秉墟轰吐锁小史鸭珊钢捅讹靖贩晶迷泼万薛厌网嘲迂笛斟棱炽格旋尽难鬃梁两命伦烙鸯楚贞脆惠熟吗掉瘪孙兜瘴哇叼包侯挥尤晤必羽噶哲匈顿再迂抠邑嚎晒示匡镍咒炊歇湛百弄杏巳策蔗逗撇其州孵肢大墒免想师雀帛莫贫恒燥吾儿施导氮缮佐痈章赢鲍示登葛阐晒负代辉扁陕招溶吨妇祸谚修帮懈医赴屡稿样峙急泥钒滔恨设叔浪滤账碗蚜佃倍郎凸锦寝含民稻状侍逆骤耗把室桨