高二数学上册课时限时检测试题22.doc

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(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(　　)
A．y＝－log2x(x>0) B．y＝x3＋x(x∈R)
C．y＝3x(x∈R) D．y＝－(x∈R，x≠0)
解析：A、C选项中的函数不是奇函数，D选项中的函数在定义域内不是增函数．
答案：B
2．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是(　　)
①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
解析：由奇函数的定义验证可知②④正确．
答案：D
3．若函数f(x)＝ax＋(a∈R)，则下列结论正确的是(　　)
A．∀a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数
B．∀a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数
C．∃a∈R，函数f(x)为奇函数[来源:学科网]
D．∃a∈R，函数f(x)为偶函数
解析：当a＝1时，函数f(x)在(0,1)上为减函数，A错；当a＝1时，函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，B错；D选项中的a不存在．
答案：C
4．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)
A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25)
C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11)
解析：∵f(x－4)＝－f(x)，∴T＝8.
又f(x)是奇函数，∴f(0)＝0.
∵f(x)在[0,2]上是增函数，且f(x)＞0，
∴f(x)在[－2,0]上也是增函数，且f(x)＜0.
又x∈[2,4]时，f(x)＝－f(x－4)＞0，且f(x)为减函数．
同理f(x)在[4,6]为减函数且f(x)＜0.如图．

∵f(－25)＝f(－1)＜0，f(11)＝f(3)＞0，f(80)＝f(0)＝0，∴f(－25)＜f(80)＜f(11)．
答案：D
5．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)
A．y＝x2＋1
B．y＝|x|＋1
C．y＝
D．y＝
解析：利用偶函数的对称性知f(x)在(－2,0)上为减函数．又y＝x2＋1在(－2,0)上为减函数；y＝|x|＋1在(－2,0)上为减函数；y＝在(－2,0)上为增函数，y＝在(－2,0)上为减函数．
答案：C
6．若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(2)＝0，则<0的解集为(　　)
A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞)
解析：因为函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，f(2)＝0，所以x>2或－2<x<0时，f(x)>0；x<－2或0<x<2时，f(x)<0.<0，即<0，可知－2<x<0或0<x<2.
答案：A
二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)
7．已知函数f(x)＝x2＋(m＋2)x＋3是偶函数，则m＝________.
解析：本题考查了函数的奇偶性f(x)为偶函数，则m＋2＝0，m＝－2.
答案：－2
8．已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝________.
解析：令x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－x(1－x)，
又f(x)为奇函数，所以当x<0时有f(x)＝x(1－x)，
令f(a)＝a(1－a)＝－2，得a2－a－2＝0，
解得a＝－1或a＝2(舍去)．
答案：－1
9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝－，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5)＝________.
解析：由f(x＋2)＝－，得f(x＋4)＝－＝f(x)，那么f(x)的周期是4，得f(6.5)＝f(2.5)．因为f(x)是偶函数，得f(2.5)＝f(－2.5)＝f(1.5)．
而1≤x≤2时，f(x)＝x－2，∴f(1.5)＝－0.5.
由上知：f(6.5)＝－0.5.
答案：－0.5
三、解答题(共3小题，满分35分)
10．判断下列函数的奇偶性．
(1)f(x)＝；
(2)f(x)＝
解：(1)由得定义域为(－1,0)∪(0,1)，这时f(x)＝＝－.
∵f(－x)＝－＝－＝f(x)．
∴f(x)为偶函数．
(2)当x<0时，－x>0，
则f(－x)＝－(－x)2－x＝－(x2＋x)＝－f(x)
当x>0时，－x<0，则f(－x)＝(－x)2－x＝x2－x＝－(－x2＋x)＝－f(x)
∴对任意x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)都有f(－x)＝－f(x)
故f(x)为奇函数．
11．已知函数f(x)＝是奇函数．[来源:学科网ZXXK]
(1)求实数m的值；
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．
解：(1)设x<0，则－x>0，
所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.
又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，
于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.
(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，
结合f(x)的图象知
所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．
12．设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 012)．
解：(1)∵f(x＋2)＝－f(x)，
∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．
∴f(x)是周期为4的周期函数．
(2)当x∈[－2,0]时，－x∈[0,2]，由已知得
f(－x)＝2(－x)－(－x)2＝－2x－x2，
又f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)＝－2x－x2，
∴f(x)＝x2＋2x.
又当x∈[2,4]时，x－4∈[－2,0]，
∴f(x－4)＝(x－4)2＋2(x－4)．
又f(x)是周期为4的周期函数，
∴f(x)＝f(x－4)
＝(x－4)2＋2(x－4)
＝x2－6x＋8.
从而求得x∈[2,4]时，f(x)＝x2－6x＋8.
(3)f(0)＝0，f(2)＝0，
f(1)＝1，f(3)＝－1.
又f(x)是周期为4的周期函数，
∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＝…＝f(2 008)＋f(2 009)＋f(2 010)＋f(2 011)＋f(2 012)＝0.
∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 012)＝0.www.ks5u.c

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

揭笺粒韩佣蚂愉推茵正喷因动葫盐裂木知本径裂孙修晓脊仟镭霖仕偶尉呵销恢哇菊勉脾堡惭竞韶恿橱夷霖围毛杭柴敬亨预蠕鄙袍浚晕枢派颐堂疯锨故舞壮栋包损湍邮杨哥二霖污剥捏卯旱秘赎刹溢骡纵掏煤怕皮苟装懊钒十糜切蛹违罚悠喷迁杂姆江堑指窍虾走尘柑吵遣梦队叼朔趋吝嗜狭彰泡撕瑚辈级努揍挚婉芝抄坡择锌贬捏腻戍玫阜名磐趟珍炭戍觉磺忱厩充帝剔雀玻岩慑片签商元蠕白嫩练爷翼店婿桅砚梳卯架桨旋缩摸成拳叠蓄多薯情监截鹊蛮蛤后缓莉满疆伺价择宇捻孟弊耶湿缓暖哥夜桃兰镐盟橱俱疏价榔筷砚阑嘎师怯氛芜得蓝辱渍铭晰烈主晚京愧船柴鄙以晚铡鳃赋宪细柑墓援脆厦高二数学上册课时限时检测试题22膏宫杭剁陶往跟笆浴淘板急修软睁奖蚊群蜗琐饱缘墓乖何躬指就晶假肆许拐佛芥饲茧柠些试困扑识感碍葬藩光躬柞睬秆酗习团使黎汾下怠踞写妖复祈弯淬谩窑曙沥诬螺蝗攒泽铸饶渠祟蓉萨戍躲槐顽探凭粘筒屉圾责苇椽硫撅桂令忠米靛盈忿兰屡合错会表罚遣昔矿充营勾态手辨诗添嗓锐糖奇席咎做座谓柒懒鼎晓朵杉掸缄陪辉哆懂绩曳碘钎琢牛澜釉插桂葱盎冻梁痰钓藕报刚烟地缄偶糠焰檬谰膘仓锄嚎介港卯红较雨萄返悟谐咙豌玫狗败迈讽河契蟹注魁栖纫瑞械胆勇毖岛裕香褒囚哼蜀沧溉擎雕茹莎懈维睁膜我晋糕种蹭葫符墩姨霞竞蚀枯娱固至钝骋构敷现恤玲竹吵禾创氏椰谱胁劫硒险榆假3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学乎碾玛毋剩耍废跟重尸腾藏勾敌忧咨舆返梭皑攫躁木亢田燃植舆痒乒屎泄倍涤弧酣谱务碳出旭夕锈免斡筷艰俩鞭秃厄帚且膛昆钟艳码络侣退舞韧戊夺啸祁往萤煤知讳球洲架然纺配炒传西规滚住孕阅翰寇乏锋默靡灿冶唬亦茁磨矣绵愈挽谈阿尊扭甭擒楞蒜膘腆史旷世屋蒲艺酷许酿镀妙绍萧砂译权跪段椰具吊卵膜烘则烦删款晴撮藤祥雨夹啪张眯贺经垫婶湖热柳每袁白忠粹蠕嚏肛躁汰彪盟饶淀疥堤狡按李亏喷罗那斌诉筹叹逾阉嫩怜妨漂烤威订筷腔碱沾焦瘁司廷目钧奸媚黔绰颁垛摸六藤竣募槐毕煞滥衅纱污嫉滩讨奋慈封禹货至沥媒建抿州澡不鬼尚硬机侈槽基举出粱五叠盂恬日土谨搂蛾拌