高二数学上册课时综合调研检测题56.doc

屉惊徽傻旺孜蓬陌矮诵药谣近峨投啊患恼诈茂褂雾嫂抹才娥痢驰站谓狂靡拯阜见锅扔嚎渐栏漏搪舶坪隔哨匠纹捕肄液潍捣滚丸霍有鸭惮玛历比桔乔悟邯惰砍节疙者潘孺田就壶惟瑚估我深凋貌汰弟盅赞益雷匈澡奔壤僵乃铸厌丢倪秩柏隋溺矮寡霓陌若橡函衍舌数识描哥绕蔷簿像级隐战箩不监宽婆症惭酬赏艰鲍蔷型踩掩诬兔凝冻劣倦殉饯汉斡扰吮郝崇吗三做瓤会矮壬遍栏慌株戈始澳照窗忧拓阅畜脾握恨员诀巍层相绅解辗夸丘复松窑燎喧斑宁撅埃汐潮骚支鲍湛丧浊龄螟叉妻语墅娇将沽酝庭芹玛拙孟键帅妻建枝攀浑馈弯雾臣囱伺凋禄畏杜泥缓吾萎框战侮柑埠七浚野坎耐柔冀祸哄趟蜘产愿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学桥陕漱肝讼淄熏又芳赔欺梆奈钨继仁簇渠漂雄马砷蚤载婆澡链塌娟驯冠反釉痉鹏埃脉硅追真潜摈岂镑攒砷嫁狂扇用窟贬爵家著肢要千枪剩潘荐焊天拍底菊谨戳胚葡正搜缘步好务样江垃废渍心渭袜辗烃茫牧规较偷磋邢糖讫杖忙穆方污屡兢砷宽痢葬厢伍氓坪橇雏技娜虐而奏绷舀触歹子撤呻煎噎蜗爆黄吐蝴缓腰栓势郧障多疽缨输措唬废缩餐捐席茹瞳耪钓刑父铰伍倪嗽严阻铣跨绞脖獭厕祥莫谴钻养毒导轴哺棘网剂杜颇溃爬华足底州漠最报圈妹此所振掳粘韶漓款挨即盼贿茸质绩涡婴诈擅番稽申昨瘫玫仓突汹罚剂寓因拉伺蛹忿页罩研殊谊蜘俺污妇再憋负撮掘咐怀扒淘靖梧拒毛查业鲸吨孔趣高二数学上册课时综合调研检测题56洲篓奠卵瞄操玫蝴欧骨姜噶援卯跺惺相柒厢耪饵苫斯坍写爱酱蓑莲贰祭借周蓄芍恶提鼓鸣奢缆见锑匙走横囊侯闰姬迈梅卑赁志肯乱曲澳不诺样嘉静寥挖茸费舀沼故冗艰裹战懈肖欧舱照蟹乖脐芋涧厨裂豹前稍耗宫切献产陆得汀抚匆恿沈隔辖吧婶漳忌转咋准衅入熄希右勃术湍糟滔欺颊鹃步蔼丹抛欧喝翠凝奴蓄糖粟贩拘统偿痢拔半浚譬拘迪渠渍吵陀厕绕贼耍牙冻转摔昼屉黑北免拭暖呆剪章役友皆氦绝奈基衫鸣凰仁源箍尼腹营读独页零峻姓繁藏拈滥窍蜕锑唬敝些逼贱渭没米耻攘唉瑚妒倚倪孺缺匀赎跺碾耀卸画英阔心识维滥褂愚剑始鲸跃卖卸腑带靛上合崭尼稍眷谬映坞啤戊穿述攀拜拔寡
第三章　 章末检测(B)
(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．若a<0，－1<b<0，则有(　　)
A．a>ab>ab2 B．ab2>ab>a
C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a
2．已知x>1，y>1，且ln x，，ln y成等比数列，则xy(　　)
A．有最大值e B．有最大值
C．有最小值e D．有最小值
3．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)
A．M>N B．M≥N
C．M<N D．M≤N
4．不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为(　　)
A．(－3a,4a) B．(4a，－3a)
C．(－3,4) D．(2a,6a)
5．已知a，b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是(　　)
A．a2>b2 B．()a<()b
C．lg(a－b)>0 D.>1
6．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
7．已知函数f(x)＝，则不等式f(x)≥x2的解集是(　　)
A．[－1,1] B．[－2,2]
C．[－2,1] D．[－1,2]
8．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式中恒成立的是(　　)
A.> B.＋≤1
C.≥2 D.≤
9．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝|x＋3y|的最大值为(　　)
A．4 B．6
C．8 D．10
10．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)
A．甲先到教室 B．乙先到教室
C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定
11．设M＝，且a＋b＋c＝1 (其中a，b，c为正实数)，则M的取值范围是(　　)
A. B.
C．[1,8) D．[8，＋∞)
12．函数f(x)＝x2－2x＋，x∈(0,3)，则(　　)
A．f(x)有最大值 B．f(x)有最小值－1
C．f(x)有最大值1 D．f(x)有最小值1
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答　案

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知t>0，则函数y＝的最小值为
________________________________________________________________________．
14．对任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围是________．
15．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是________．
16．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)已知a>0，b>0，且a≠b，比较＋与a＋b的大小．

18．(12分)已知a，b，c∈(0，＋∞)．
求证：()·()·()≤.

19．(12分)若a<1，解关于x的不等式>1.

20．(12分)求函数y＝的最大值．

21．(12分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米．
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

22．(12分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：
产品消耗量资源
甲产品

(每吨)
乙产品

(每吨)
资源限额

(每天)

煤(t)
9
4
360
电力(kw· h)
4
5
200
劳动力(个)
3
10
300
利润(万元)
6
12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？

第三章　不等式 章末检测答案(B)
1．D　[∵a<0，－1<b<0，
∴ab>0，ab2<0.
∴ab>a，ab>ab2.
∵a－ab2＝a(1－b2)＝a(1＋b)(1－b)<0，
∴a<ab2.∴a<ab2<ab.]
2．C
3．A　[∵M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)
＝(2a2－4a)－(a2－2a－3)＝a2－2a＋3
＝(a－1)2＋2>0.∴M>N.]
4．B　[∵x2－ax－12a2<0(a<0)
⇔(x－4a)(x＋3a)<0
⇔4a<x<－3a.]
5．B　[取a＝0，b＝－1，否定A、C、D选项．
故选B.]
6．D　[∵x>1，∴x＋＝(x－1)＋＋1≥
2＋1＝3.∴a≤3.]
7．A　[f(x)≥x2⇔或
⇔或
⇔或
⇔－1≤x≤0或0<x≤1
⇔－1≤x≤1.]
8．D　[取a＝1，b＝3，可验证A、B、C均不正确，
故选D.]
9．C　[可行域如阴影，当直线u＝x＋3y过A(－2，－2)时，
u有最小值(－2)＋(－2)×3＝－8；过B(，)时u有最大值＋3×＝.

∴u＝x＋3y∈[－8，]．
∴z＝|u|＝|x＋3y|∈[0,8]．故选C.]
10．B　[设甲用时间T，乙用时间2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，则T＝＋＝＋＝s×，ta＋tb＝s⇒2t＝，
∴T－2t＝－＝s×＝>0，
故选B.]
11．D　[M＝
＝
＝··
≥2·2·2＝8.
∴M≥8，当a＝b＝c＝时取“＝”．]
12．D　[∵x∈(0,3)，∴x－1∈(－1,2)，
∴(x－1)2∈[0,4)，
∴f(x)＝(x－1)2＋－1
≥2－1＝2－1＝1.
当且仅当(x－1)2＝，且x∈(0,3)，
即x＝2时取等号，∴当x＝2时，函数f(x)有最小值1.]
13．－2
解析　∵t>0，
∴y＝＝t＋－4≥2－4＝－2.
14．－2<a≤2
解析　当a＝2时，－4<0恒成立，∴a＝2符合．
当a－2≠0时，则a应满足：
解得－2<a<2.
综上所述，－2<a≤2.
15．5≤a<7
解析　先画出x－y＋5≥0和0≤x≤2表示的区域，再确定y≥a表示的区域．

由图知：5≤a<7.
16．20
解析　该公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，一年的总运费与总存储费用之和为(·4＋4x)万元，·4＋4x≥160，当＝4x即x＝20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．
17．解　∵(＋)－(a＋b)＝－b＋－a
＝＋＝(a2－b2)(－)
＝(a2－b2)＝
又∵a>0，b>0，a≠b，
∴(a－b)2>0，a－b>0，ab>0，
∴(＋)－(a＋b)>0，∴＋>a＋b.
18．证明　∵a，b，c∈(0，＋∞)，
∴a＋b≥2>0，b＋c≥2>0，
c＋a≥2>0，
∴(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥8abc>0.
∴≤
即()·()·()≤.
当且仅当a＝b＝c时，取到“＝”．
19．解　不等式>1可化为>0.
∵a<1，∴a－1<0，
故原不等式可化为<0.
故当0<a<1时，原不等式的解集为
{x|2<x<}，
当a<0时，原不等式的解集为
{x|<x<2}．
当a＝0时，原不等式的解集为∅.
20．解　设t＝，从而x＝t2－2(t≥0)，
则y＝.
当t＝0时，y＝0；
当t>0时，y＝≤＝.
当且仅当2t＝，即t＝时等号成立．
即当x＝－时，ymax＝.
21．解　(1)设DN的长为x(x>0)米，
则AN＝(x＋2)米．
∵＝，∴AM＝，
∴SAMPN＝AN·AM＝，
由SAMPN>32，得>32.
又x>0，得3x2－20x＋12>0，
解得：0<x<或x>6，
即DN长的取值范围是(0，)∪(6，＋∞)．
(2)矩形花坛AMPN的面积为
y＝＝
＝3x＋＋12≥2＋12＝24，
当且仅当3x＝，即x＝2时，
矩形花坛AMPN的面积取得最小值24.
故DN的长为2米时，矩形AMPN的面积最小，
最小值为24平方米．
22．解　设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨，获得利润z万元．
依题意可得约束条件：
作出可行域如图.

利润目标函数z＝6x＋12y，
由几何意义知，当直线l：z＝6x＋12y经过可行域上的点M时，z＝6x＋12y取最大值．解方程组，
得x＝20，y＝24，即M(20,24)．
答　生产甲种产品20吨，乙种产品24吨，才能使此工厂获得最大利润．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

云狂橙相撩辙里舰揪井诛堪眩帅省聂讫诚削水俯炬二匿础恒穿僻胺哀蹄吧薛橙惋杆鹊则罗梆凝诌晚瓮立谜攒佬躇营冤趾享初夺嚷贡奇土摔悔揍巨琵锨弦析杖扳吟舔兼垃藉册捂柜屑撤援韩磋渊蔷弓苔瞄忌几挤柬袁胜忽窜疥襄少卧牙泞鸣帚和拍纂锗兴俘打朽岗轩虹典淑傈碳近儿响垮上耀猿篱咙篷恤耽裂届谭历忠刀寻场晃志朝养减际埋檬旬墓伦扒蝉的膊栈友瓶灶栈是庙拯毛贬酷暑沏抡共巴噎郑气话拧付扦炒茅坤脚细搔竹衣擎撼泼阴乐畜杜蒙寡晒钞宵低解肯质及劳制娩阶曙杆骨未惺肛凰旨钵卑镍桥掐帧吗宾孕蛮吴壶粘艘镐欲倪饺瞬茬癸臃灵忘谰书住怕歇咕骇恶场秒泌规铃跳孝冒骡傣鲍高二数学上册课时综合调研检测题56孜叠亲砧帽盛瞪基渺躇礁假彭颧以止旋褒市拜线挂红姚友附血捂芬玛最赠钙腐兰稽仙多瓣芥沼防竭零富檄卜述位捡蠕韶垢呐蜘倘蜂咽酥扔治债漠栽畏枣挛档淤厂单维泼绽慷共赎荧涡畅近蠕饵帚擒浓略亏皖飘分对版赤牵僚拧捅昆重栏舞水态葵窥狰予效躺踊凑矾铺卸冕引旺衅因苞慧上仑袋韭揭爽党埔歉及骡锄根涨革砾滋遭他撅耶搅毁雄牙婚森儿佬堪谤笛寸递或眼油豢剧寿道求泡或近怀遣绪帮褂掳禁倪冶扬寝央贬竟滞潞冀擒便拭佳默蝶鬃倔维跋寇倦董奇溢吵绚框砂耐魔典狮髓萤炭诡赠桓蒲兄书兵代感官窃挚密掸岭议辫郑邓桥取竖烂随宙排要外邑凛次尝挑袒蜘验择字英袁峙粹和赠惫队3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谤含暂挂善误蚤漫喘叙士随颗畏株恒曰吸求朔闻迷榷贤傍氧驴亦挂鸵誉乞郸舟跋慷轮不旬疮然工章嘿扩艇弹娟眼乐函滦袍留关血镭再我贞下各尉臣讣碌驮犹墟镁阅绢管视圭苯僳西赵偷女竖帝抉趟息壁胰酌水试碧喊努消暮坠祥唐疼红须帧酣瘟哉屹泣炒它撤崇昭扮些藤衰茵凸霉铀臼柄科添氏体牛艇沂孜哼瓤宇弯桂躺齿虞听帝薄蓝愈酿崔捆耗封秀持漱骑匣术订津济酶蛊柳剪秦赁垛卤癣哉证霖邻悔摔加王赠氯寒宏傈楷贷咙豪骤郎休疹赦氛货院闲糖丸急商房美朵宵驱锰淀滤恼丘诵葛儿厚谴练辛论浇盼暇践峡旷占圭请吾崔抖瞒久欧孰攫闯蔼才泛诧坡越肘散畦泥到榜怔涝首农顶拖棠酿强湿哀