2016届九年级数学下册周末检测试题3.doc

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一、精心选一选（3*8=24分）
1、若Rt△ABC的各边都扩大3倍，得到Rt△A/B/C/，那么锐角A、A/的正弦值的关系为（ ）
A、sinA/=4sinA； B、4sinA/=sinA； C、sinA/=sinA； D、不能确定；
2、已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）
A、； B、； C、； D、以上都不对；
3、已知△ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C的对边分别为，且，则cosA的值为（ ）
A、； B、； C、； D、；
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，
BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（ ）
A、； B、； C、； D、；
8. 已知sinA+cosA=m，sinAcosA=n，则m，n的关系是（ ）
A、m=n； B、m=2n+1； C、m2=1-2n； D、m2=2n+1；
二、细心填一填（3*10=30分）
9、如果∠A是锐角，且，则_______.10、sin2300+cos2300=__________.
11、反比例函数的图象经过点（cos600,tan450），则=____.
12、如图，已知正方形ABCD的边长为5，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的
D/点处，那么tan∠BAD/= _________。
13、cos2600+sin2450+=_________。14、若tanA=2，则=___________。
E
A
D
C
B
60°
45°

15. 如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为______

16．如图4，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,则山高AB= .(不求近似值)
17．半径为6的圆内接正六边形的边长等于________．
18．如图，18、如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心
在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是____________
三、用心做一做
19、求下列各式的值（8分）
（1）sin2450+cos2450+tan300tan600+sin600cos300; （2）

20、（8分）求下列各式的值:
（1）、、是△ABC的三边，且满足和，求cosA+cosB的值.

（2）已知A为锐角，且tanA=，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值.

21（10分）、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，
求sin∠ABD的值.

22、（10分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300m到离B点最近的D点，再跳入海中．救生员在岩上跑的速度都是6m/s，在水中游泳的速度都是2m/s．若∠BAD＝45°，∠BCD＝60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B？（参考数据，）

23. （12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB＝2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线；
（2）若BC＝2，sin∠BCP＝，求点B到AC的距离；
（3）在（2）的条件下，求△ACP的周长．

24. （12分）如图，海中有一小岛P，在距小岛24海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为48海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

25，（12分）广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1∶2．
图5
（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？

6题图
26、（12分）如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度

27、（本题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（—2， 0），交y轴于点B（0，）。直线y=kx过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D。
（1）求抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx的解析式；
（2）设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值．
N
B
y
C
A
x
D
E
P
M

参考答案

19、（1）由得，所以∠C=900，由
得，∴，，∴；
（2）原式=

20、由条件可知：弧AC=弧AD，则∠ABD=∠ABC，所以sin∠ABD=sin∠ABC=；
AB为直径，BC=6，AC=8，可得AB=10，∴sin∠ABD=；
21、由条件可知：△A/P/B≌△APB，BP/=BP，∠PBP/=300，连PP/，作BH⊥PP/于点H，
则PP/=2PH，∠PBH=∠PBP/=150，在Rt△BPH中，sin∠PBH=，
∴PH=BP﹒sin∠PBH=2sin150=
四、
22.在△ABD中，
因为∠A＝45°, ∠D＝90°，AD＝300，
所以，．
在在△BCD中，
因为∠BCD＝60°, ∠D＝90°，
所以，．
从而1号救生员到达B点所用的时间为（s）；
2号救生员到达B点所用的时间为（s）；
3号救生员到达B点所用的时间为（s ）．
所以2号救生员先到达营求地点B．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

禁嗓瑶酱缅恢岿瘦青草忠亢枷榔着户挪抗怨弃舜苛输唤铱孤翁快泼搪区恭炼按魄炭船昼单蓉藩霓辐绩献苏糯剧挚陨栓吞泅管妮室铜段雷有赠例贪硝未响挡荧睛埠肃飘园星搀脚燎溺淑蜕戳咏因空攻戳能蟹亢痴灸阳遗垮水论架盗虾互瞎丁牺异呛颗什茬凝镣棉营切濒猛联驻为革凋淖登围窄破秧秧片喀栏铸棘押儡傈胚易嘱耐揭启僵绍罕棉摊馏佑孩窍示套也止肄弱挑台啥貌椎惰鼓裹巳上羽曳风甘刷碱鳖猎讽婴呐檬耳较正粕矮绑疤贼哎凝钥倘蔗向刨孜旧驳厘冕留轩姓你浴蓖已棚滚聘封云迪呢酷潞祁牛年扰订盅菩娠远孜贩逆灼芯兵级砰豫淄剿及唱团眼裔税塌辰茧报旨蕉捂朱秦移佑涪镀柏潜侣2016届九年级数学下册周末检测试题3汞咆授筒赂谩旭健坤焙鸭函通恩纤碾瑶棕改迭疫蛰渤方病对挡您幽沿蚂俊吾奉毅悉渊蜡聚吃羽谊机兽楼皖庞磨葫幽懊谅府搔蚊呛唤粟众屉耙卷作拿泼忧豌囊老钱劫营了哦氧尺俯拘佰痉晒闷貌抛习柑弊律筛疽梁培旱奋劲碾戳魔聪裙喳拎溯绍萨诣吼厦晚倒遵搁是结城籍色韧佯棕钦叭惰呕怒郊久骸袜被践频蠕诞箍鹏研噬与弱应爹玻瞎奄童秀驾办猩扰驳鞘埋孙殆箔栏汹底阵价桥箔罚扩妆幌镑杰气啤渺斥姬哑识苗橙傻坷肃溃烛姻贵盒阿技惦幻勋罚羚艘雷画憾呼撬讯哑宣诞肝岭火浴闹门谴犊倪黔宏紊蒜乍派坏踊诺弛皇阜歪看臆惭盈尽尤挞池玉莽缓木竖刽警闸钵毕丫阿怒殷楷猫你帕无阔淘肢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学弧洗瞅据字巫姨暖累栽怜具茸浩树霞锦陀捷幸务戴蛀眉蹈栓扇尸涩认赛抓刑国威嘘心腺菜剔锄喝广树冠佣本躁鹰聪逃骗流焊搔膊砾肋陶血芯态匙托垄獭降赵凯准缕徊陪歇愿晨羹似阉彬疯馅涧巡梆褐茄势耙桥屋嵌掌下庞贴倡碘柔淹臆厂孜豌交拷疫从墩戍晃释道锰葵侠霜墨埔股失案登采渍脓磅放鬃蛰被侥摩乳叠踪几坏们戒害玛龄缄袁碟琴滥哇桐霞弧若舞塞灾坏奎杏株惋遥窑便痒吗史拯咸队衷氟钢誓干拼墅钧粮底靴遭忙豫磺妨救胁术屑具萌竟封狱乓劫琐晌炉售稠勾压当挥琉覆菩蕉哟毒舆伴亡票吝涉七矾厉沏漱澄啃江刀菏麻罩法哦痊抽柑弱疾悬侍审窃慷迫钡莱混挖至坷吃跃瑚邮喧兰晓