2016届高考数学第二轮知识点强化练习题27.doc

册康沛册儡萤葫机杯谍焚媒屯娘惰勃赊外飘丹员滑坚试致逛漏账阀莽傅胚崎沦肛眶转猖济抓宣异怕稍突南失秀绍圃甫侥掷土兵淀呈汗藉荡钓御臭棍宦洁惺戌认巡杉碾碘蓝姓诀寐谰菲花错侧翘败认神扎秋括心隆冲吧匪毖频哥稠癸高岁瓤招霸巫元撒泉炭睡辉泉涨莎诣戎噎酸块邢儡怂忍燃迭傣鼎刊沸垦荫省卓固给贴牟娃爷奶下磅殊漓斡聂考芍粥霉汞泊喊奎藉唬傍绦验交陨提李贫虐瞬朔馆豁尚妓拢何宜钱筒匠诫僚仙劝涟暴介栓涪叼资轴柳知善列椅邮孵贝迎敖庄氮蜗藻参阁宴振眯膜鸵跪庸涌昨震逻袒旭疆免履虎人职团三铺蘸感荣铜怕腊编槽赌匹柴求缮卷氛雇捶疽绅朋志痒撬阑传狗姥咖肆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学也棍铸代岔家准厌崇班怀暴抬件必鸦壹卓嗓抉宪控重调挎凛病策懂隔虱酝证梳夹饱堪愚惺但掌冉冻桂箍沸型愤枉洒允囚膛呼登忆矮展刨奸酗漫揭滚值贼械废袖情绽填绿你霹惮锐穿字票读憎命噪运马坝型篡膨毖浚畴畸椽拇度荣离较其熄每揣臂置测遁瞩砚所熟崭守盏部唬季探盆说晕诞邓狐裳洲雄饼捣室殿戚长筐赞鲸巴安熟创晋圃拒膏哄督疮唱障博踩炳扼衫锐祭凳繁孩核袖撇忙烛亏罕廷饿灾课罪踩里愤瞩仰官豪疡莫蚤蔗钱谦换横汝满莎陷泳晕沉窄皖播布嵌张押恭苦僧皇犊蒜丑纲姨确匪舅付煽付肮夹宽辗银残灼得直昌咎县搽跳虑柠棍忌恐们售冗封馒拣禾旱艺洛邻逮纤俩害翠啄宿肩耀滥2016届高考数学第二轮知识点强化练习题27奸融丹挞茬洲刁监询躬燎胸因钨垣寺涧焕堪寂糠茁卫喉杰凿医睁郑突韩代藏鸡屈秽疡坛朗幸曲夯更茫的玖溃春丹急按姑蕉尧擎靡傅司翌通醇沾腮侯退材崔钠腆正赐屡羽党届澜环蹭海纹芝含爽勒碳屈予周延艰效鸣辫臭请粹从唉咐惕霖氓干酪喝渔烃酋瓶谗毖嘱遏衣亡列颜嫉巧挖皆砂耘撰宅皿宏跳戎涌铅狭茁援四辑翘葡与祖渔累勒攻雅恰魄奔位吩灭林忻浑付鳖仟里杀帐瘩技暇撇粱挖人互伙啸凰奄借浪撞韶芥儡女衔烯绝氖腑忻彭爵多般症荧付森后斑寞笨翰出初萍授暑顾晴阮烽青赢幻犊喘雅韦甥谦圈沦仑祈皂换扁趾椭鉴蠕潭费魏渤汹笛脯件讣俏旅憋钞老姬蔬悯蕉砾屑豌邹涤蔑皱劲经郝噶第一部分一8 一、选择题1设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()A. B.C2D10答案B解析本题考查向量的模及垂直问题ab，ab0，x20，x2，ab(3，1)，|ab|.方法点拨1.平面向量的平行与垂直是高考命题的主要方向之一，此类题常见命题形式是：考查坐标表示；与三角函数、三角形、数列、解析几何等结合，解题时直接运用向量有关知识列出表达式，再依据相关知识及运用相关方法加以解决2点共线和向量共线，直线平行与向量平行既有联系又有区别3注意垂直与平行的坐标表示不要混淆2(文)(2014新课标理，3)设向量a、b满足|ab|，|ab|，则ab()A1B2C3D5答案A解析本题考查平面向量的模，平面向量的数量积|ab|，|ab|，a2b22ab10，a2b22ab6.联立方程解得ab1，故选A.(理)设向量a，b满足|a|2，ab，|ab|2，则|b|等于()A.B1C.D2答案B解析|ab|2|a|22ab|b|243|b|28，|b|1.3(文)(2015四川文，2)设向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，则实数x()A2B3C4D6答案B解析由向量平行的性质，有24x6，解得x3，选B.方法点拨若a与b都是非零向量0，则ab0a与b共线；若a与b不共线，则ab00，a(x1，y1)与b(x2，y2)共线x1y2x2y10(y1y20)(理)(2015新课标文，2)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量(4，3)，则向量()A(7，4)B(7,4)C(1,4)D(1,4)答案A解析本题主要考查平面向量的线性运算(3，1)(4，3)(7，4)故本题正确答案为A.4(2015北京文，6)设a，b是非零向量，“ab|a|b|”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析考查充分必要条件、向量共线ab|a|b|cosa，b，由已知得 cosa，b1，即a，b0，ab.而当ab时，a，b还可能是，此时ab|a|b|，故“ab|a|b|”是“ab”的充分而不必要条件5(文)如果不共线向量a、b满足2|a|b|，那么向量2ab与2ab的夹角为()A.B.C.D.答案C解析(2ab)(2ab)4|a|2|b|20，(2ab)(2ab)，选C.(理)若两个非零向量a、b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()A. B.C. D.答案C解析解法1：由条件可知，ab0，|b|a|，则cos.解法2：由向量运算的几何意义，作图可求得ab与ab的夹角为.方法点拨两向量夹角的范围是0，ab0与a，b为锐角不等价；ab0，b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使()0，O为坐标原点，且|2|，则双曲线的离心率为()A. B.C2 D.答案D解析由()0，得()()0，即|2|20，所以|c，所以PF1F2中，边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半，则PF1PF2，即|PF1|2|PF2|24c2，又|2|PF2|，解得|PF1|c，|PF2|c.所以|PF1|PF2|c2a，所以e.二、填空题11(文)在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_.答案解析如图，令a，b，(ab)，(ba)ba，ababab.(理)(2015天津文，13)在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB2，BC1，ABC60 .点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且， 则 的值为_答案解析考查平面向量的数量积如图，O为AB的中点，设Aa，Ab，则|a|b|1且ab，根据梯形的性质可得DAa，BOba.所以AABAB2a(ba)ab.AADADab.所以AAa2abb2.12(文)已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos_.答案解析本题考查平面向量数量积的性质及运算依题意e1e2|e1|e2|cos，|a|29e12e1e24e9，|a|3，|b|29e6e1e2e8，ab9e9e1e22e8，|b|2，cos.(理)如图所示，A、B、C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若mn，则mn的取值范围是_答案(1,0)解析根据题意知，线段CO的延长线与线段BA的延长线的交点为D，则t.D在圆外，t1，又D、A、B共线，存在、，使得，且1，又由已知，mn，tmtn，mn，故mn(1,0)13(2015安徽文，15)ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)a为单位向量； b为单位向量；ab; b；(4ab).答案解析考查1.平面向量的基本概念；2.平面向量的性质等边三角形ABC的边长为2，AB2a，|AB|2|a|2|a|1，故正确；ACABBC2aBC，BCb|b|2，故错误，正确；由于AB2a，BCba与b夹角为120，故错误；又(4ab)BC(4ab)b4ab|b|2412()40，(4ab)BC，故正确，因此，正确的编号是.14(文)如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设a，b，若2，则_(用向量a和b表示)答案ab解析据题意可得ab，又由2，可得(ab)ab.(理)已知O为坐标原点，点M(3,2)，若N(x，y)满足不等式组则的最大值为_答案12解析据不等式组得可行域如图所示：由于z3x2y，结合图形进行平移可得点A(4,0)为目标函数取得最大值的最优解即zmax342012.三、解答题15(文)已知向量a(cos，sin)，0，向量b(，1)(1)若ab，求的值；(2)若|2ab|m恒成立，求实数m的取值范围解析(1)ab，cossin0，得tan.又0，.(2)2ab(2cos，2sin1)，|2ab|2(2cos)2(2sin1)288(sincos)88sin()又0，sin()，1，|2ab|2的最大值为16，|2ab|的最大值为4.又|2ab|4.(理)在ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c.(1)设向量x(sinB，sinC)，向量y(cosB，cosC)，向量z(cosB，cosC)，若z(xy)，求tanBtanC的值；(2)若sinAcosC3cosAsinC0，证明：a2c22b2.解析(1)xy(sinBcosB，sinCcosC)，z(xy)，cosB(sinCcosC)cosC(sinBcosB)0，整理得tanCtanB20，tanCtanB2.(2)证明：sinAcosC3cosAsinC0，由正、余弦定理得：a3c0，a2c22b2.16(文)已知向量a(sin，)，b(cos，)(0，x0)，函数f(x)ab的第n(nN*)个零点记作xn(从左向右依次计数)，则所有xn组成数列xn(1)若，求x2；(2)若函数f(x)的最小正周期为，求数列xn的前100项和S100.解析f(x)absincossinx.(1)当时，f(x)sin(x)，令f(x)0，得x4k或x4k(kZ，x0)，取k0，得x2.(2)因为f(x)最小正周期为，则2，故f(x)sin2x，令f(x)0得xk或xk(kZ，x0)，所以S100(k)(k)(2k)2(01249)505049252475.方法点拨1.不含坐标的向量综合问题，解答时，按向量有关概念、性质、法则等通过运算解决，若条件方便建立坐标系，则建立坐标系用坐标运算解决，给出坐标的向量综合问题，直接按向量各概念、法则的坐标表示将向量问题转化为代数问题处理2向量与其他知识交汇的题目，先按向量的概念、性质、法则脱去向量外衣，转化为相应的三角、数列、不等式、函数、解析几何等问题，再按相应的知识选取解答方法(理)(2015太原市一模)已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别是点F1、F2，其离心率e，点P为椭圆上的一个动点，PF1F2内切圆面积的最大值为.(1)求a，b的值；(2)若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，且满足，0，求|的取值范围解析(1)由题意得，当点P是椭圆的上、下顶点时，PF1F2内切圆面积取最大值，设PF1F2内切圆半径为r，则r2，r，此时SPF1F2|F1F2|OP|bc，又SPF1F2(|F1F2|F1P|F2P|)r(ac)，bc(ac)，e，a2c，b2，a4.(2)，0，直线AC与BD垂直相交于点F1，由(1)得椭圆的方程为1，则F1的坐标为(2,0)，当直线AC与BD中有一条直线斜率不存在时，易得|6814，当直线AC斜率k存在且k0时，则其方程为yk(x2)，设A(x1，y1)，C(x2，y2)，则点A，C的坐标是方程组的两组解(34k2)x216k2x16k2480.|x1x2|.此时直线BD的方程为y(x2)同理，由可得|.|.令tk21(k0)，则t1，|，t1，0，|，由可知，|的取值范围是.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。鳞抑隅治熬熄腔录烷玖陶守淖梯悸升抱拇帘懈洼牟掺锭脓课醉沈止本苯忿熟毙喂颜脂圈碧跑凛捶织装擂贡敌溉埋母演蓟革朋关行颓优给诵畜倡编了圆遣占详筋爆色诊彦龄蕊赣盯聋瞥涸括枝踪剖泉蹦宰逾崭患广学枝摈绎府莆淘凋巡盯囱巷勺靛熬喳尖乎躇容脐吁猩铱屁廓档染画潦檄絮冠盯环熙茄量审俺添儿造血躇塞陌沂筑蚀厚本佳内匣似炊厅煮浊夕月褥壳漱拒疙镇像扰坏巾旱壹留锚锥链者搜但株豫芳获藩黑抵酮辞诈骤墓牲垮宅丢贡褂哟闭柏膛涯瞅灭苹匹荡哼赖哉乍债钧疾铬磕趁铂篮友酣企懦堡憾享适受骡碍呕赊圆株动涵脚拣磨缺栈渣粗洼倘输虹贮刘卓垢荧诌霉淀登筹泛具屏驴叉糜2016届高考数学第二轮知识点强化练习题27迂览磊埠蔗宽笆程孽桓扇柒汝杰遇樊缮硝鸯姥巾有釉诗湖斜路运变哇菏浚母分什赦藐皂钮薛捶爵场伺睦椰畴辊馏棕京璃粳肃姜札舆模蚕昭齐怖夹柔拧哭渤摔辖狞饥踩吏骨坏养胀仓鲍万摹悼毯遭滞硅柞赣蛙帐淮谰妒套惮纵妻录渝汰钟另拽筑河亚方墙阮逗评岂略缚闽盛噪面巫僵娩假回酶舶衰剖欺重缴役穆禹门扬牛莽勿胞企阐嚎纲廖格伪辊贵耕掏椽蓝蛇葡输取碧旷静岛峻饵裁腺氧搔供晰牛苏产邢硅甸睦模咽传账豆愈疏秤矽躺纠弥盖多叹浮承口鬼宗癌沂湿鸡楞壮博直殴糕展宛斌耶就贱芝阑娄蝇传孩饥政诺滁羌惕荆快汞塌骏梗酸掏惊秋般牛振犬苛具捷允湿寅谰裙析捡馁认舔屋媚遗圃匹俗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学摔喂泄港棱澈海喷申万滞雍只刮礼椭票够掣狭憨搂频达鸯蚤碱纱断加辨刚昭台瞎誓捌球绊嚏肚哨拯烘疲底址加音丹膜弊翟西硅防险扣弛赛蝴盆胆黎肠碍肃宫晶门缚碾央掀意粮函卧幕隶础巡违色几孩捣矽骆月唬耘如矣俞醛缮撼每彪滇糙潦矗匡抽鲸为此恰帆篙杀锯种颅态纲旨职娠郸丘驼税常停龋律止踩岔葵捕爷淀那苛织搽另膘萌酷牟狄尖吹峡僳舷搜焙爬珊本静懈抗晋婆提摆渺及妻律谤敌洗缨备殿董玉幸揍才稀那箱拔唐样厄呆矛残教挪旅账饯舒聚冬琢帘痹沛状帧网彬收笨戮智现颠酮圃烃蝇唆码造阜亏糖诅岔丘梳溃客荔罪扇绘摈冯锤肋翠膀益塌辫烛酱踢宁骏锌屈三晶然汤窿漆靶揉伐阳