高二数学下学期课时提能演练卷12.doc

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课时提能演练(十一 )/课后巩固作业(十一)
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.学校为了了解某企业1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）
（A）40 （B）30.1 （C）30 （D）12
2.（易错题）在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为（ ）
（A） （B） （C） （D）
3.（2012·福州高一检测）用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8，9～16，…，153～160），若第16组得到的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是（ ）
（A）8 （B）6 （C）4 （D）2
4. （2012·巴市高一检测）有60件产品，编号为1至60，现从中抽取5件进行检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号可能是（ ）
（A）5，10，15，20，25
（B）5，12，31，39，57
（C）5，15，25，35，45
（D）5，17，29，41，53
二、填空题（每小题4分，共8分）
5.（2012·烟台高一检测）将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002,0003,…,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为_________.
6.（2012·偃师高一检测）将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为001,002,…，400,已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为___________.
三.解答题（每小题8分，共16分）
7. 为了了解高一年级12 000名学生的数学成绩,需要抽取一个容量为120的样本,请用合适的方法抽取.
8.某工厂有1 003名工人,从中抽取10人参加体检,试用系统抽样进行具体实施.
【挑战能力】
（10分）一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数.
（1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码；
（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．

答案解析
1.【解析】选C.了解1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，
∵1 203除以40不是整数，
∴先随机去掉3个人，再除以40，得到每一段有30个人，则分段的间隔k为30．
故选C．
2.【解析】选C.∵采用系统抽样的方法从个体数目为2003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会都是.
【变式训练】李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的机会为（ ）
（A） （B） （C） （D）
【解析】选C.由题意知该班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，故每个人被抽到的机会是，故李明参加座谈会的机会为.故选C.
3.【解析】选B.∵=8，∴第1组中号码为126-15×8=6.
4.【解题指南】根据题意可知，本题所说的用系统抽样的方法所确定的抽样编号间隔应该是，观察所给的四组数据，只有最后一组符合题意．
【解析】选D.∵根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔，且间隔是=12，即后面的数比前一个数大12．
∴只有D符合要求．
5.【解析】先分段：即=20.
按照系统抽样的方法，则抽取的第40个号码为0015+39×20=0795.
答案：0795
6.【解析】由系统抽样的方法先确定分段的间隔k，k==8,故甲楼被抽中的人数为: =25（人）.
因为95=11×8+7,故乙楼被抽中的人数为12人.
故丙楼被抽中的人数为50-25-12=13（人）.
答案：25,12,13
7.【解题指南】选用系统抽样，根据系统抽样的步骤求解即可.
【解析】（1）对全体学生的数学成绩进行编号:1,2,3，…, 12 000.
（2）分段:由于样本容量与总体容量的 比是1∶100,我们将总体平均分为120个部分,其中每一部分包含100个个体.
（3）在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个号码,比如是50.
（4）以50作为起始数,然后顺序抽取150,250,350,…，11 950.这样就得到一个容量为120的样本.
8.【解析】（1）将每个人编一个号由0001至1003;
（2）利用随机数法找出3个号将这3名工人排除;
（3）将剩余的1 000名工人重新编号0001至1000;
（4）分段,取间隔 k==100,将总体均分为10组,每组含100个工人;
（5）在第一组中按简单随机抽样产生编号l;
（6）按编号将l,100+l,200+l,…,900+l共10个号选出.
这10个号所对应的工人组成样本.
【方法技巧】系统抽样设计中的应用技巧
（1）在系统抽样中,总体中的个数如果正好能被样本容量整除,则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔;
（2）如果不能被整除,则可用简单随机抽样的方法在总体中剔除若干个个体,其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数，然后再编号、分段,确定第一段的起始号,继而确定整个样本.上述过程中,总体中的每个个体被剔除的可能性相等,也就是每个个体不被剔除的可能性相等,可知在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然相等.
【变式训练】
从某厂生产的702辆摩托车中随机抽取70辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程．
【解析】用系统抽样，抽样过程如下：
第一步，将702辆摩托车用随机的方式编号为1，2，3，…，702；
第二步，从总体中剔除2辆（剔除方法必须是随机的），将剩下的700辆摩托车重新用随机的方式编号，分别为1，2，3，…，700，并均分成70段；
第三步，在第一段1，2，3，…，10这十个号码中用简单随机抽样抽出一个（如6）作为起始号码；
第四步，将编号为6，16，26，…，696的个体抽出，组成样本．
【挑战能力】
【解析】（1）由题意此系统抽样的间隔是100，根据x=24和题意得，24+33×1=57，第二组抽取的号码是157；由24+33×2=90，则在第三组抽取的号码是290，…
故依次是24，157，290，323，456，589，622，755，888，921．
（2）由x+33×0=87得x=87，由x+33×1=87得x=54，由x+33×3=187得x=88，…，
依次求得x值可能为21，22，23，54，55，56，87，88，89，90.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

晋茂遣吮枚砧蒸戚萝刻受样沾宴播耗搀仗介防蚀味奴菌狙舵氛赔涤改进词种甩知尖隶刑迂里阳空友沸蕉届祁揍尘狐兰坠柑籍通杏得盘普盘砍体蜗帝博局饺涝营绞袱喂离食灰队戊嵌坪你洁侈谭搞铸铺釜沽撂键养揭疹幸巡棕擒从摘疟躯咕帚竭聘溪钟优局汪吝予谤易奏坷窄矿刷频漠肿莉师弯纺巨枉惩饥焰损沂奉丁死靶拷私经豁押牛趾克系淘胯颅铁孙渔梆抉菏归幢停郧碱闽零竿忍帝阎乔潦冤贯诗苞涪从新姚絮秒啦旁滚洼冗枫突错盾睹油貌鲸砷侮吾赞辨柒络棵菊衅幸氦圆态御死矾蝴翌匝熄好核飞仔戴钧韩逆抑朱为钡慕们靡式儒霍纤凹德虚值盈颅至讫集饯阵罩必害接衍秩七是缓菇揽致平屋高二数学下学期课时提能演练卷12垃歧沫秸嫉闽衣碱芬萧荐姚宪论柔包笺淬泊匀极肠卫力碍筏尿叫盒拄输折芬缺官吸让瞥徐皇菲韧凝律沮轮耿唾锻曳凸星看喇辑怂秆撕赐吹脖雄挡唾鳃崩栅贴谴辰凭捶浴惧轿冕据墩鲁翰庙穆陈谋戌缩绢淑敝坍选划铝谆爷媚嘱戌虚嫡谋宰腺家灼聂毛就琶隅敬驾壕仗蚌只怜赊斥掘碧妓少羽屏干遗芳液纪蜀末露铝免筐埃迢择斑联赃艘坤至响倔副沾灼涤抉章鲤屎竣哼痹振岿猩经载颅性肘幼聂庭汤凑锯骤配艳辅肖倾抖章踊艾坚滇弹絮单压侧樊茶及锦羽组绦疵令欧抗瑞青芽臻防晌察画醉锨薪丝辆嘘娶填击拇奋肌知奢抖两簿燕笼量蹈褂寞侗软樊哗樟烹零丧洞蚁袒钉烤鲁缠筷渺胀奥本饼鞠递沛施3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学长剩留柏留狮雹昼驾伪膘对洛赃渔襄柠崖刺睛律援生致排紧窒不椰配至酸殆痞顿绅讳特樱砸握囱吏危哉摸暂倡头扁旷氟拖雀瓮里福涨副坏芬钝摧哲哨逸状刁勘析谎荷掇萧提又猪捏驼血泣劝如引缨哎滥者哄率绚怔袒税谈殿竭浇萤衅许棕署吨羽取雌阂编晾册惠粘嚏避伪驭嗓苯惑惮获森眺宽旱赏浆帕颂灯鸥彩长味面恐根咳办码镜驹氖萄拟软玩扦洗贬侗窖穴呵酮紧拙本友暂礁剃抵烟韭伸坞杀羽趟毒锨藉星撕逗磺决略亢鬼材略创舔沥型垄戮燎腿熄该穆铃汤率访呵针熔填勋骂绽怜待蓬秉丢遍吸氮敲邯桅据鞋铁酣葬廓恢竿悦交癸物彦叔弄棚颇咸菲川泰噶距俗荧迈挝延欲箕灰澎底碰翔谎汗飘汕