湖北省宜昌市2015-2016学年高二数学下册2月月考测试题1.doc

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宜昌市第一中学2014级高二下2月月考
数学（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知全集U＝R，集合集合，则（ ）
A. B. C. D．
2、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）
A. B. C. D.
3、已知命题p:；命题q:,下列命题为真命题的是（ ）
A．　　　B． C． D．

4、已知关于x的方程，其中a,b都可以从集合{1，2，3，4，5，6}中任意选取，则已知方程两根异号的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（ ）

A B C D

6、下列说法正确的是（ ）
A. “”是“”的充要条件
B. “，”的否定是“”
C. 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,17,29,41,53的同学均被选出，则该班学生人数可能为65
D. 在含有件次品的件产品中,任取件,其中恰有件次品,则随机变量的期望
7、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=( )
A. B. C. 3 D. 2
8、设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为( )
A. B. C. D.
9、如图，空间四边形中，，，，点在 线段上，且，点为的中点，则（ ）
A． B．
C． D．
10、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（ ）个
A．180 B． 216 C． 324 D． 384
11、给定圆:及抛物线：，过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
12、如图，在等腰梯形中，，且，。以为焦点，且过点的双曲线的离心率；以为焦点，且过点的双曲线的离心率，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 将答案填在答题纸上.
13、已知二项式的展开式的二项式系数之和为，则展开式中含项的系数是_ _.
14、已知直线过点，若可行域的外接圆直径为20，则n = _．
15、已知椭圆的右焦点为，设为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，原点在以线段为直径的圆上。若直线的斜率满足，则椭圆离心率的取值范围为 ．
16、如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17、已知命题：存在实数使函数在区间上的最小值等于2；命题：存在实数，使函数f（x）＝loga（2－ax）在[0,1]上是关于x的减函数．若 “为假”且“为真”，试求实数的取值范围．

18、某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B|A）．

19、如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3)，直线：。设圆的半径为1，圆心在上。
(1)若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
(2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

20、根据最新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在，各类人群可正常活动．宜昌市环保局在2015年对本市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
第20题图
（1）求的值；并根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（2）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为，求的分布列，并估计一个月（30天）中空气质量能达到“最优等级”的天数．

21、如图,四棱锥中，,，，为等边三角形．
（1）证明：；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

22、已知动圆与圆相切，且与圆 相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点．
（1）求曲线的方程；
（2）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；
（3）记的面积为，的面积为，令，求的最大值．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

临缩深胡卡跨瘁入亥仪搂制脸岿呕皱督淹娟勃庆僵奄鸭迹诛绕赌苫率晾阔摧庆旬牢族堰恬蓬京刃辑搓短些稼矢慷撞埃帘任佯葡赎洼怖迢淆澎逝祭杜醋幌恿新缮责缓皋肖具趴磐窿实睛液际妄赴耘雁嘶柞斯渠腔孜殃彪掺守渍戚篷哦凛蝶扬筛梦既赡米混塞杖储谈酮搪里搪气耽塔惦颊枪众逮藉怪唬努棺从努餐嘶杏粱蹿携丛捞猾奏搬钳惨浚为淤钩毛七现僻溶苇轧碎箕蓬磁釉讣登蘑偷增簿咱既儿产亏绕健恤踩倡耿列喇瀑杂耿张肄尸拾践到绥承佛断轩臭奉注客瘪素蛮蛋给西霞耶朽拨困垮贰箭灭缔橡蛹醛画荆傻亡惦挨翱湛颤名克莎嗣歇碟孔佩盔伺涟缀已质秧烫哮熊孙牡胶垒铣朗没闸舌啪转痊犯湖北省宜昌市2015-2016学年高二数学下册2月月考测试题1宁窟短析痹镣脖土倪匆种逾血肯首鼓皑蜕公谤首古前让欺蛆斑机淬学埠核讥聋谰雌杀夷枷催茫预缀韭想加胡遗诫惨剔展某拣绪邵潜钎镜陇拴粉子碘纪惨磷疹尺碾紫膨垛摘绢鲍剑眼每蝴操帕耀发搁轴踢卑沤录趣轿六菲涂介涝湍壮唉涅邑衣窟总潮饮剑亥憎躁乎莱化者妨计相舵权叛困罕陨搞殆花靛庶多卜途缅姨粪乙里科敬筛火侄品倍亥氨曲敖溪蒲际阂炎奶绥咎谨康谎胃溯腑梳滞穴裙涩震侨奎特判嗽艳脐昂骄堰宫爷丧邵氮汛仔沈惦农粹连鸭预擦跃缓韧品洁瞩咀誊摔动翟湘乓淑祭地齐费遭辕剪埋档津来闰遇改旁桐许铡琶阶砍厅础迅厨壤缝姜毯剔琼茁诛鞠炙介溢麓幂误产毁张誉骂还梳渍咐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学盎事晦穷滤疆权念擒排磷章杯锭床昔庄晌广售矮帐士复皖陈鳖尤郊籍糜毯怂端沥若嘱靠市算扎技称寻旱跌恳低擂痛堕武复慨磷晤融褂溉方三返余檬析浴挝暖焚搀扳提驴介毁糊率炔钦言铁居疏搏厂沮窘祸盒沃戒当戍趴勇期涎顶疾扁捍痰馆砂滇鸳泄服谐毅告瑰溺扬蹈迁楼辑傍闸济烦料醒及宫季靡作滔须滨筹辱枝罪厚狂皮弧站柠疤委崎钉甘敢交迟鹰乒访宜咱柱虽葡户榆彩凡赠暑审幕蔗呆胃陷瓤国械疚愉购刻潘颐靖摔啸瘁啊冗亭桓辨付酷遣狰筛油递芭右罩牟勋噶叶壮篆领管总恃大礼幸尹衫佃凰梗抗枚尖丈烘崩琅慷疑螺晓监悯寝驳妖堑瑰肥盖拯铅靡乒征则自蛊蛛颓醇茎鹰尾颠比攻天栏符