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第六章 静电场
第2讲 电场的力的性质
A 对点训练——练熟基础知识
对电场强度理解及计算
1.(多选)下列关于电场强度的两个表达式E=和E=的叙述,正确的是( ).
A.E=是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量
B.E=是电场强度的定义式,F是放入电场中电荷所受的电场力,q是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何电场
C.E=是点电荷场强的计算式,Q是产生电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场
D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F=k,式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小
解析 公式E=是电场强度的定义式,适用于任何电场.E=是点电荷场强的计算公式,只适用于点电荷电场,库仑定律公式F=k可以看成q1在q2处的电场E1=对q2的作用力,故A错误,B、C、D正确.
答案 BCD
2.(单选)图6-2-12中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的场强为( ).
图6-2-12
A.,方向由C指向O
B.,方向由O指向C
C.,方向由C指向O
D.,方向由O指向C
解析 每个点电荷在O点处的场强大小都是E==,画出矢量叠加的示意图,如图所示,由图可得O点处的合场强为E0=2E=,方向由O指向C.B项正确.
答案 B
3.(2013·海南卷,1)(单选)如图6-2-13,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ.则( ).
图6-2-13
A.q1=2q2 B.q1=4q2
C.q1=-2q2 D.q1=-4q2
解析 由于R处的合场强为0,故两点电荷的电性相同,结合点电荷的场强公式E=k可知k-k=0,又r1=2r2,故q1=4q2,本题选B.
答案 B
对电场线的理解及应用
4.(单选)某静电场的电场线分布如图6-2-14所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为φP和φQ,则( ).
图6-2-14
A.EP>EQ,φP>φQ
B.EP>EQ,φP<φQ
C.EP<EQ,φP>φQ
D.EP<EQ,φP<φQ
解析 根据沿着电场线的方向电势是降落的,可以判断出φP>φQ;根据电场线的疏密表示电场的强弱,可以判断出EP>EQ,故选A.
答案 A
5.(单选)如图6-2-15所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速度—时间图象是选项中的( ).
图6-2-15
解析 电场力的方向指向凹的一面且沿与电场线相切的方向,因此粒子从A到B的过程中电场力与速度的夹角大于90°,粒子做减速运动,电场力越来越小,加速度越来越小,故B项正确.
答案 B
6.(2013·云南昆明质检)(多选)A、B为一电场中x轴上的两点,如图6-2-16甲所示.一电子仅在电场力作用下沿x轴运动,该电子的动能Ek随其坐标变化的关系如图乙所示,则下列说法正确的是( ).
图6-2-16
A.该电场不可能是点电荷形成的电场
B.A、B两点电场强度大小关系为EA<EB
C.A、B两点电势的关系为φA<φB
D.电子在A、B两点的电势能大小关系为EpA<EpB
解析 由动能定理得Fs=Ek,则F=,可知电子所受的电场力不变,电场强度不变,故B错误,A正确;电子由A到B电场力做正功,电势能减小,D错误;电场线的方向由B指向A,沿着电场线电势降低,故φA<φB,C正确.
答案 AC
7.(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱.如图6-2-17甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O
对称.则( ).
图6-2-17
A.B、C两点场强大小和方向都相同
B.A、D两点场强大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点场强最强
D.B、O、C三点比较,O点场强最弱
解析 由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A、C、D正确,B错误.
答案 ACD
8.(单选)在如图6-2-18所示的四种电场中,分别标记有a、b两点.其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( ).
图6-2-18
A.甲图中与点电荷等距的a、b两点
B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D.丁图中非匀强电场中的a、b两点
解析 甲图中与点电荷等距的a、b两点,场强大小相同,方向不相反,A错;对乙图来说,根据电场线的疏密及对称性可判断,b点和a点场强大小、方向均相同,B错;丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点,场强大小相同,方向相反,C对;对丁图来说,根据电场线的疏密可判断,b点的场强大于a点的场强,D错.
答案 C
B 深化训练——提高能力技巧
9.(多选)如图6-2-19所示,两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑的绝缘水平面上.P、N是小球连线的中垂线上的两点,且PO=ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点),由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,下列关于小球C的速度、加速度的图象中,可能正确的是( ).
图6-2-19
解析 小球C由P点向N点运动过程中,受到的电场力是变力,在中点O时受力为零,所以速度—时间图象不是直线,A错误,B可能正确;由牛顿第二定律结合库仑定律可知.C可能正确,D错误.
答案 BC
10.(2013·安徽卷·20)(单选)如图6-2-20所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零,则在z轴上z=处的电场强度大小为(k为静电力常量)( ).
图6-2-20
A.k B.k
C.k D.k
解析 本题需抓住题中的隐含条件:静电平衡时导体内部电场强度处处为零,然后利用电场的叠加原理求解.
在z轴上z=-处的B点,电场是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.由于该处电场强度为零,设导体表面在该点产生的电场强度为E,则有k=E.
根据对称性知,导体表面感应电荷在z=处的A点的电场强度大小也为E,但方向与B点相反.
则z=处A点的合电场强度E合=k+E=k.故选项D正确.
答案 D
11.(单选)两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上,相距为l,两电荷连线上电场强度E与x的关系如图6-2-21所示,则下列说法正确的是
( ).
图6-2-21
A.q2>0且q1=q2
B.q2<0且q1=|q2|
C.q2>0且q1>q2
D.q2<0且q1<|q2|
解析 本题考查电场的叠加问题,意在考查考生对图象的理解能力.由题图知,当x=时,E=0,则q1和q2必为同种电荷,且电荷量相等,故选项A正确.
答案 A
12.(2013·阜阳模拟)(单选)如图6-2-22所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电荷量为-q外,其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处( ).
图6-2-22
A.场强大小为,方向沿OA方向
B.场强大小为,方向沿AO方向
C.场强大小为,方向沿OA方向
D.场强大小为,方向沿AO方向
解析 A、B、C、D、E各点在O处的场强大小为,A点方向沿半径指向A点,其余点方向沿半径背离各点.根据矢量合成的平行四边形定则,可知在O点产生的合场强大小为,方向沿OA方向.
答案 C
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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