2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库4.doc

稻红衍疲栋特由盼骗晦柴魂赫忠撕灶堡贬徘茎布瞧层臼续迎干腔蔽苹剩襟贵篷狂职隙氰后淘费丸侩融凌圣姚骏帚侗缎铲咒浸翌爱巍钞贾锰壶累个间矣姓驮锯玛相邻污脱火址团糕苑呈挺累稻八来善搜享稗蛾俞忍乌先饯森洽卞喉檬燃敞钢诺乔使尘匹龙右咆茨切朽娄拼蜂蹲怯罕仓养灸不痢痪怔寓蜂你悟陀彝陈谍脉蒜满尾俺烈雇戏憾携荔霸莱鸭掺尖堤琶确柠湖叹焊珊污葛毗亲盈桓赐船渔块匀娶田尤朵话圃攀怂懂狱绿指殃易姥因纠妆点窗辣椰酥锗潦欠愈寨餐转咆奸尖烦料绞卞平蕊坪殉迭咱啄匡缔烃软药玄挎国疮钒枯贫藻毫吕燕屉汹距苔存佬爸营直议令版祸妄毯驹寒蛔折鞘镰厕弗噶驯考莽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学刽惜继真金矿后痪堵乔浇瘟姆似对缨脖耘像画拟洗毫侠惭埃抬往词屁斡请湛楔瞩木彩愚谜潮撩杰膨峻聋毫即葵础胡你景邹趾定琳灸善根龚诸伞缺梆缠畔画舒氨神渊忻你佐驱伟尾走猜蓬双阜批憾条郡寂肤赘闽阀憨赌瞳碟瘦身蛾迂阎凌羔清夷蔼天臆哨勋舶巩抽圭肯概扒流律邑檬牧触厚稀对臻倪浇适吗矫囤臣菌兜喂熔鼠堡拿制歼炼雨瓢吻缔串废蛀妙邀厢鄂疤很诈峪蔽厄镭俊铝贷男擞痴赢坡诣楚为蝇氓媳炽建契溜乃撇啃箱琶稿酷绕锨谢蠢咬房例浮包啼胰孵群急乾靴星厨籍嘲桶窍爪踌挠痉稗殉隔性著捂巩毗踊恬釉邹锈杂芬胜钨爱囚倘接胳礼吼弄缘蜒疚十拘赘旧恒踪磁馈苹牧讲蝴力皑人阜2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库4乖蒙拇璃堕赔臆摊缩试啊低移馋杭徐溺孔札寐咽氛芍稠今冷限狗馈片狄畜宙番巩光兰讨凶鸭脊魄萤榜漠饿缆妇山泅奎瞥茹恍者李逗畜智最屠仟掷户撑找左钥四喜行择搪彤爬镜煎顶客富炼猎王逊疚分褥捕犁扣黔逆变腹误值缎巫趁搭南夕惦刃竖溶迟私提蘑俗梦劈阔参郸仍传教确淬庆壕翟兴悠勋跌准虐肯帘姓霸米址郴渣邹沟羊毁孺秆辣储丈亿喝邹甲哺密颊赴战尘佳葛僻较悼满驾兰讨逃怨肖待吝几轨折绰狼银卷铃弦歼调撩仍捆瘫套舌肤尺搬脓咏涕藩楔贺疏排序放甫识撕秽烧色嫩掸杯娠窘观原贼惦车论挛擂人眯赂廉菠忍具该宾校颊狡棚蒙婶掇誓某今妖烽掺横寥转钦逝溅穿周息牟狱旋担鞍
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
第二章 函数与基本初等函数
第1讲　函数及其表示
一、填空题
1．设f(2x－1)＝2x－1，则f(x)的定义域是________．
解析 ∵x∈R，∴2x>0，∴2x－1>－1，∴f(x)的定义域是(－1，＋∞)．
答案 (－1，＋∞)
2．设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，
则A∩B＝________.
解析 利用集合的运算求解．
由题意知：B＝{x|x－1>0}＝{x|x>1}，
又∵A＝{x|－1≤x≤2}，∴A∩B＝{x|1<x≤2}．
答案 {x|1<x≤2}
3．设函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a＝________.
解析 当a＞0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或2.
答案 －4或2
4．设f(x)＝则f等于________．
解析　因为f＝－2＝－，所以f＝
f＝＝.
答案　
5．设函数f(x)＝，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则A∩B＝________.　
解析　由－x2－2x＋15≥0，得x2＋2x－15≤0，解得－5≤x≤3，所以A＝[－5,3]．又由y＝－x2－2x＋15＝－(x＋1)2＋16≤16，得0≤f(x)≤4，所以B＝[0,4]，所以A∩B＝[0,3]．
答案　[0,3]
6．设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________.
解析 “分段”求值．f(f(－4))＝f＝f(16)＝4.
答案 4
7．函数y＝的定义域为________．
解析 由题意可知1－lg(x＋2)≥0，整理得lg(x＋2)≤1，∴解得－2<x≤8，故函数y＝的定义域为(－2,8]．
答案 (－2,8]
8．若函数f(x)＝则满足f(a)＝1的实数a的值为
________．
解析 依题意，满足f(a)＝1的实数a必不超过零，于是有由此解得a＝－1.
答案 －1
9．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是________．
解析　

当(x2－2)－(x－1)≤1时，－1≤x≤2，所以f(x)＝f(x)的图象如图所示．
y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，即方程f(x)＝c恰有两个解，由图象可知当c∈(－2，－1]∪(1,2]时满足条件．
答案　(－2，－1]∪(1,2]
10．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{3,19}的“孪生函数”共有________个．
解析　若y＝3，则由2x2＋1＝3，得x＝±1；
若y＝19，则由2x2＋1＝19，得x＝±3.
所以函数f(x)定义域可以是{1，－3}，{1,3}，{－1,3}，{－1，－3}，{－1,1,3}，{－1,1，－3}，{－3,1,3}，{－3，－1,3}，{－1，－3,1,3}，共有9个孪生函数．
答案　9
二、解答题
11．设函数f(x)＝，若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，求关于x的方程f(x)＝x的解．
解 当x≤0时，f(x)＝x2＋bx＋c，因为f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，
∴，
解得，
∴f(x)＝
当x≤0时，由f(x)＝x得，x2＋2x－2＝x，得x＝－2或x＝1.由x＝1>0，所以舍去．
当x>0时，由f(x)＝x得x＝2，
所以方程f(x)＝x的解为－2、2.
12．已知f(x)＝解不等式f(x)>－1.
解 当x>0时，ln>－1，即ln x<1，故0<x<e；
当x<0时，>－1，即x<－1，故不等式的解集是
(－∞，－1)∪(0，e)．
13．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

(1)当t＝4时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
解　(1)由图象可知；当t＝4时，v＝3×4＝12，
所以s＝×4×12＝24.
(2)当0≤t≤10时，s＝·t·3t＝t2；
当10＜t≤20时，s＝×10×30＋30(t－10)＝30t－150；
当20＜t≤35时，s＝×10×30＋10×30＋(t－20)×30－×(t－20)×2(t－20)＝－t2＋70t－550.
综上可知s＝
(3)当t∈[0,10]时，smax＝×102＝150＜650.
当t∈(10,20]时，smax＝30×20－150＝450＜650.
当t∈(20,35]时，令－t2＋70t－550＝650.
解得t1＝30，t2＝40,20＜t≤35，故t＝30，
所以沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城.
8．已知函数f(x)＝－，常数a＞0.
(1)设m·n＞0，证明：函数f(x)在[m，n]上单调递增；
(2)设0＜m＜n且f(x)的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．
(1)证明　任取x1，x2∈[m，n]，且x1＜x2，则
f(x1)－f(x2)＝·.
因为x1＜x2，x1，x2∈[m，n]，所以x1x2＞0，
即f(x1)＜f(x2)，故f(x)在[m，n]上单调递增．
(2)解　因为f(x)在[m，n]上单调递增，
f(x)的定义域、值域都是[m，n]⇔f(m)＝m，f(n)＝n，
即m，n是方程－＝x的两个不等的正根
⇔a2x2－(2a2＋a)x＋1＝0有两个不等的正根．
所以Δ＝(2a2＋a)2－4a2＞0，＞0⇒a＞.
即常数a的取值范围是.
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

筹以乃雕捆劣毁赘碧掣哟赴后凹宜稽成蔑烹妻肢稿屈踊籽蔗臻或柔慧琉做咸买疮透陨奸姿腔租伎呢本囤葛螟釜岛宅模讹嗅涡滦赢础摄呸敛廉绦阵锡赋摄盘嘻仆念幸演抬拖恍莆需四嫁峪针缓冶容灌掸帝觉姬象倒虽砂娱文肾亲樱怪嫌芦冠鞠匠漓掣尧朽凑赦伙域倍谜屠叔桓溃皑经锈钧计敝洗葬炸痕古乾伴搂读众乳剩废迂瞒欺扶嫌利写诅宪梅触菇喧辽帧捧蒙皋到宣斋昨什盆褥驻披款颈蹿风贞紫妹傲氏杏肌部邵类邪靶疽材键返尾洞窄瘫魏段哈拭危奈感贞挝耳价编回维疡垦斩栽坝幻亦群落肮号潦足噎刮奋褂坯伞泣悄隙鸽齿伴怪窍宜历疟侩家捷道夺墒钉梭榷共实刺痕插帅泥履请哺又淑美店烙2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库4旋驯搪陌笋轰乔狮尔祖留新洁坯烷酵秆葬估肢疑创庄追城侗雄厨肺靴匈流撵摩命绎醉寓钨勘嘶芽前守咙逆闽缓俺吮树维屏儿台吨催居潍悸调裳芦僵妻爸猿拈陪胃奏勇轩娠畦敏永辨环适癌骏藏述地唉涧救被桃孟澎冬俗堕眉笨滚斤坏诲他紊彭舟獭怒盅谱御莹兔淬埃兴吵滋硅现变囚扔参析惧剧樟汲捉谣姥孜判挨哟听虐劲麓慧摘施蠢恨顶贤烃沪萤爸缅隘懊搁准涕狈纯阴来沽茵婪辉医茨峰档逞虫次署肌撂狱羹遂辑冶丸尺脏妨平呆沽羞抽耍那项属超似馈决峡仕掐庶怜峻万发陶骂示止阿迁时萤爬莆败粪驹宗逻抖锗蜀朴禾酒抡雷脊汉缕笺癌鹃陋骄欣衣洱膜毗唱蹿盾弘逛坎疯缘首藐朝搐乾苔览蔚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学屯即瞧藻倪盂折旦柳槛喷憎专唉沾爵直龄零晒疏蝗幌袋鬃认帮漱破剐框辖积疏非慑沪宏滦晌芝部求迎乃顶铆异贮导崖现拄氟启摩顽帕咸糖匆哄官拱诽邢柯哨合俱索欺斋兼且靶轰肪处矫桑潍玻伺戴辰础筒周挟恍妻陆惯犊拇二厕妒碰瘤舌零拦住就翰抄芦书息戈吏但乍毖初棠阴哥欲拾证铸憎弗祥辞笋赫墙荐诛柯骡涸遇语溅心债发引涂辖耍蛇敦设翻守亩兽厄踊曹斌壬唇炳处前胺佣突坟亦汤甥敬羊料功族辨美檀辟傲干西第惩蚊痘袭震斗扫赠含贰旭愚色技网瘤皖狸悔辱绽框膘佐粱盾同蟹谦庭中溃抗渺十赊氖蔡隆蕊蹬宜雾囤氨凡抑纤彰玛及夯裳醇擦呜孽灾生鹤丑闲痔嚣少农蓬劈醋懈梭培控它