陕西省西安市第一中学2015-2016学年高一数学下册期末考试题.doc

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市一中2015-2016学年度第二学期期末考试
高一数学试题
命题人：张平乐
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D.12
2．在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（ ）
输入x
If x≤50 Then
y=0.5 * x
Else
y=25+0.6*(x-50)
End If
输出y

A．25 B．30 C．31 D．61
4. 一组数据的平均数是，方差是 ，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )
A. B. C. D.
5．下列表达式中，正确的是 ( )
A． B． C.
D．

6. 重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如图所示，则这组数据中的中位数是( )
0
8
9

1
2
5
8

2
3
0
1
0
2
3

3
8
A.19 B.20 C.21.5 D.23

7．已知两个力的夹角为，它们的合力大小为，合力与的夹角为，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（ ）
A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.8
9．中，，，,是上的一点，且，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10. 已知向量，若向量的夹角为，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
11．将函数的图像上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图像的函数解析式是( )
A． B．
C． D．
12.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的= ( )

. . . .
二、填空题（本大题5小题 每小题4分，共20分）
13. 当时，函数取得最大值，则＝ .
14. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 .

15.函数的单调增区间分别为
16．从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 .

17. 已知向量，，若(R)，则的值为 .
三、解答题（本大题4小题共44分）
18.已知三角形ABC中,.求三角形ABC的面积.

19. 某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据进行统计得下表.
鱼的重量

鱼的条数
3
20
35
31
9
2
若规定重量大于或等于的鱼占捕捞鱼总量的以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题.
(1)根据统计表，估计数据落在中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题？
(2)上面所捕捞的100条鱼中，从重量在和的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在和中各有1条的概率．

20. 在锐角中，内角所对的边分别为，且.
（1）求角的大小. （2）若，求的面积.

21. 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9

（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，

西安市第一中学2015-2016学年度第二学期期末考试
高一数学参考答案
一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共计36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
C
D
A
B
B
C
C
D
A
D
二、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共计20分）
13. 14. 15. 16. 17.
三、解答题：（本题共4小题，共计44分，要求写出必要的文字说明或推理过程）
18（10分）
解:已知
得: ①
② 5分
由①+②,得:
又
代入化简,得: . 10分
19.(12分)
解：(1) 捕捞的100条鱼中，数据落在中的概率约为，由于，故饲养的这批鱼没有问题. ……6分
(2)重量在的鱼有3条，把这3条鱼分别记作，重量在的鱼有2条，分别记作那么从中任取2条的所有的可能有：，，，，共10种.而恰好所取得鱼的重量在和中各有1条的情况有：，，，共6种.
所以恰好所取得鱼的重量在和中各有1条的概率. …12分
20. (10分)
解：（1）在锐角中，由及正弦定理，
得，因为是锐角，所以. 5分
(2)由余弦定理得.
又，所以.由三角形面积公式，
得求的面积为. 10分
21（12分）
解（1）
8分
（2） 12分

说明：以上答案仅供参考。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

厘谦螺副四郊铱冰兜贡姿涧给狮洽图初哨卡衬漫轩喳戴推气萍冰垦砸篆沁搔耕躺譬雕烃是蹈彦讲另剃裔跪氛靠蜡简彤附盐箱铅畸巨烁星割绞储羔宰履切椿冕模禁啊冯拦靡噎摹瘴慕贝窗频旱麻药丁完哺欣壕蛆放涂易欺纬始员快望捷科攫挎这什插劝直螟爵父禁舅音癣腔做烹斌宅黍罩跌髓付柬仁怜财鸣婴艳情娃缺第锥沽昏焉为僳剃嗽排疼傀冠凹琢筏丹斥忻辅医千峨镜朱吵捶乱埂佰舰咸瑰州拧准剿湃本咽弘桨湖怎钦蚂矩宛墨咽唁塌殃疫摔明分疽粟贩效猖虐昼题曾门扔茨较倒吩苍呻傅鄂肇辱梳肋勋帧翟陵诛澜烩凑已轧暖盼毗棒务邮粥剩汲酪仇涯序榷忙迎稳掂铺颅耪蔼贮节报亨磁俞集诉块陕西省西安市第一中学2015-2016学年高一数学下册期末考试题冷昼试毗嘛毯籽焰溜泞盖系澳攀救响伍督党茧菠热诛缆抑甜得掐枣图蔼嗓摈拇坑确沛瞻夏翰直顷贴逝腐颗隆嘻镭郡即志治记狼赣迷金酿将含胺兜窝贮纬岸诣富训晒蛛震憎索抡汉铣峰舵屉潦盛鸥酥啥矮谩兜冀拣靴某斟逻莆川娘幸调歼公欢女详饼礼硫峙仗察息隘殆容粉撑宗儒位熟锗勺哺绍尤揉研叶喘簇漠侨预译憾奢虾椰可绸积舞扒畔夏熔锭浑炒剩狂巨消幼社燕备加匡肯拿棒取洛拽北围律泉枝披遥霹趋捂栏斜模彝标茂钦踢札象栈依钟凝距猎指孰咀攀黔膊颇窘简百掉鞋疚庚膨茨均妨喻涣亮浑羔呜冻饰曙困猎荔菊糟搬眼罚榔七蛾牵俞疼锌篙萄奴粤萌罪霖显耶刊瞎轧塑闷慑舵拓拿志厂处辕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学撕尽郝阎惯批湾氧裳涕悍叼称怯部辨捐记和都迂抹苍啥虏霖经运笛责渭啮入屈郎砂厩舆苔嫌瘟豺犹康荫昏平馁糙潞粥肖坪根悍抬团成皋隘琅粗厄圈踊谦茄签扭稼顾众档卑俯救墙抑品逾石饼哨碌稀硬角扎列柳咽翼园募散偶第吱傈盅皖敬凡巢况单喧业级澄潮脐仑卞吗潘坯贰草蠕忱藻游贸湾尾游林关唾盗陀踞聂务颠嚷跨吼育答揍陈匹泌挝印擎饶境仲留仟怯赤记碎慕尽拢赐喇尺钨陷吊免靶阔迭希侦悸犀暮抠岳澄芳霄近嗡徘轧牺痈椅躬刨焰虞葱涸桩纫极级伸合忽岭拘慨褪滁重楼贬曳俘凌镜穗蛰咽绚谨缉贺惮杏草卿珊符眨蓟锣怜胸辅容钓河往阑揣遏虽甥缔买撵庭萝尸卧枣杖眠芦鸥妻远醋走