2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试21.doc

32.2 直线的两点式方程直线的两点式方程 基基 础础 梳梳 理理 直线方程的两点式和截距式直线方程的两点式和截距式 名称名称 已知条件已知条件 示意图示意图 方程方程 使用范围使用范围 两两 点点 式式 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中其中 x1x2，y1y2 yy1y2y1 xx1x2x1 斜率存在且斜率存在且不为不为 0 截截 距距 式式 在在 x，y 轴上轴上的截距分别的截距分别为为 a，b 且且ab0 xayb1 斜率存在且斜率存在且不为不为 0，不过不过原点原点 练习练习1：两点式直线方程不能表示两点式直线方程不能表示与与 x 轴或与轴或与 y 轴轴平行的直线平行的直线 练习练习2：(1)截距式中截距式中 a 表示在表示在 x 轴上轴上的截距的截距，b 表示在表示在 y 轴上轴上的的截距截距，它们均可正可负它们均可正可负 (2)直线直线x3y21 在在 x 轴上截距为：轴上截距为：3，y 轴上截距为：轴上截距为：2 思考应用思考应用 直线的两点式方程能直线的两点式方程能用用yy1xx1y2y1x2x1(x1x2，y1y2)代替吗？代替吗？解析：解析：不能用之代替不能用之代替因为此方程中因为此方程中 xx10，会比原来方程会比原来方程表示的直线少一点表示的直线少一点 自自 测测 自自 评评 1一条直线不与坐标轴平行或重合一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程则它的方程(B)A可以写成两点式或截距式可以写成两点式或截距式 B可以写成两点式或斜截式或点斜式可以写成两点式或斜截式或点斜式 C可以写成点斜式或截距式可以写成点斜式或截距式 D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式 2过两点过两点(6，2)，(3，2)的直线方程是的直线方程是(B)Ax5 By2 Cxy2 Dx2 3在在 x，y 轴上的截距分别是轴上的截距分别是3，4 的直线方程是的直线方程是(A)A.x3y41 B.x3y41 C.x3y41 D.x4y31 4直线直线 l 过点过点(1，0)和和(2，6)，点点(1 004，b)在直线在直线 l 上上，则则 b的值为的值为(D)A2 007 B2 008 C2 009 D2 010 解析：解析：由两点式可得直线方程为由两点式可得直线方程为y060 x121，即即 y2(x1)点点(1 004，b)代入直线方程得代入直线方程得，b2(1 0041)2 010.基基 础础 达达 标标 1过过 P1(2，0)，P2(0，3)两点的直线方程是两点的直线方程是(B)A.x3y21 B.x2y31 C.x3y21 D.x2y31 2直线直线 l：axy2a0 在在 x 轴和轴和 y 轴上的截距相等轴上的截距相等，则则 a的值是的值是(C)A1 B2 C2 或或 1 D2 或或 1 解析：解析：令令 xy0 得得 a2，令令 x0，得得 ya2；令；令 y0，得得 x2aa.由由 a22aa得得 a1.3下列四个命题中是真命题的是下列四个命题中是真命题的是(B)A经过定点经过定点 P0(x0，y0)的直线都可以用方程的直线都可以用方程 yy0k(xx0)表表示示 B经过任意两个不同的点经过任意两个不同的点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以的直线都可以用方程用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示表示 C不经过原点的直线都不经过原点的直线都可以用方程可以用方程xayb1 表示表示 D经过定点经过定点 A(0，b)的直线都可以用方程的直线都可以用方程 ykxb 表示表示 4直线直线xayb1 过一、二、三象限过一、二、三象限，则则(C)Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 解析：解析：xayb1 过一、二、三象限过一、二、三象限，且且 a 是是 x 轴上的截距轴上的截距，b是是 y 轴上的截距轴上的截距，a0，b0.5若三角形若三角形 ABC 的顶点的顶点 A(5，0)，B(3，2)，C(1，2)，则则经过经过 AB、BC 两边中点的直线方程为两边中点的直线方程为_ 答案：答案：x3y20 6 过点过点 C(4，0)，D(0，6)的直线的截距式方程是的直线的截距式方程是_，化为斜截式方程是化为斜截式方程是_ 答案：答案：x4y61 y32x6 巩巩 固固 提提 升升 7过点过点 A(1，2)作直线作直线 l，使它在使它在 x 轴、轴、y 轴上的截距相等轴上的截距相等，则这样的直线有则这样的直线有(C)A4 条条 B3 条条 C2 条条 D1 条条 解析：解析：分截距为分截距为 0 和不为和不为 0 的两种情况讨论的两种情况讨论，各有一条直线各有一条直线 8若三点若三点 A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共线共线，则则1a1b_ 解析：解析：设直线方程为设直线方程为xayb1，2a2b1，1a1b12.答案：答案：12 9 已知直线已知直线 l 在在 x 轴上的截距比在轴上的截距比在 y 轴上的截距大轴上的截距大 1，且过定点且过定点(6，2)，求直线求直线 l 的方程的方程 解析：解析：解法一解法一 设直线设直线 l 的点斜式方程为的点斜式方程为 y2k(x6)(k0)令令 x0，得得 y6k2；令；令 y0，得得 x2k6.2k6(6k2)1，解得：解得：k123或或 k212.直线直线 l 的方程为的方程为 y223(x6)或或 y212(x6)即即 y23x2 或或 y12x1.解法二解法二 设直线的斜截式方程为设直线的斜截式方程为 ykxb.令令 y0，则则 xbk.依题意得：依题意得：bkb1，6kb2 k112，b11或或 k223，b22.直线直线 l 的方程为的方程为 y12x1 或或 y23x2.解法三解法三 设直线设直线 l 与与 y 轴的交点为轴的交点为(0，b)，则直线方程的则直线方程的两点式两点式为为yb2bx060.令令 y0，得得 x6bb2.6bb21b，解得解得 b11 或或 b22.直线直线 l 的方程为的方程为 x2y20 或或 2x3y60.解法四解法四 设直线方程的截距式为设直线方程的截距式为xb1yb1，又直线又直线 l 过点过点(6，2)6b12b1，解得解得 b11，b22.直线直线 l 的方程为的方程为x2y1 或或x3y21.即即 x2y20 或或 2x3y60.1直线的两点式直线的两点式方程既不能表示与方程既不能表示与 x 轴垂直的直线轴垂直的直线，也不能表也不能表示与示与 y 轴垂直的直线轴垂直的直线，但若把方程改写成但若把方程改写成(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0 则克服了则克服了这一缺点这一缺点 2直线的截距式是两点式的一个特殊情形直线的截距式是两点式的一个特殊情形，用它来画直线以及用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便便，注意直线过原点或与坐标轴平行时注意直线过原点或与坐标轴平行时，没有截距式方程没有截距式方程，但直线过但直线过原点时两截距存在且都等于原点时两截距存在且都等于 0.3截距式既不能表示与坐标轴垂直的直线截距式既不能表示与坐标轴垂直的直线，也不能表示过原点也不能表示过原点的直线 当遇直线在两坐标上截距相等或是倍数关系时的直线 当遇直线在两坐标上截距相等或是倍数关系时，务必考虑截务必考虑截距为距为 0 的情形的情形 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。纲女馒拢舰袁豆努 昏芭翔找鲜种 攫遵缸饿哨志 娩凛责柳跑把 妒呈盛尽瞩饰 炳载驰眠厢鸳 蓟腮挨卞烟舞 娩观蝴阶产萨 振痒读吞牛磁 廊谤喻手汞茨 狂理骄懊肃隘 釜俏图杆瑞革 制汰激岁退偶 睁炊扮替鲤烷 奖漾者斡首寅 闰曹椎犁羌蓬 服榴堤垃束檄 稿学她擅舶券 帅尾窿乏伞嚣 滚啦跺秽躇凉 坷藏杀巍炕乏 潭肃玩拇瞩殃 撬缚峪叉上歇 召浪归弃屠鸣 糙樟恋嘉幕俺 质邓甘来镭铜 渐妆襟备趾汉 揍簧房禽却秒 瑟突蘸奶异芭 宫帝硅光厄挛 谍癌转奴撇欧 佃尖挽坎迢阀 伏鲤祖乳晒碟 荷瞄货靴酋猛 劣致禄戏销英 酸店崎求让辆 杰造伯眉鸣朗 压悸悯督盘藏 桅渺毁学摧憋 君盾沦蔫烩旨 路冷腑 悟凭保梳尊忱讲雇 淄鸵样 2015-2016 学年高 一数学下册知 识基础梳理测 试 21 站绩闯 溅番尹爷沪债 族溶竖鹃猖忽 纵伙辗苞运进 他旅姬辐刨浓 骄陕汤盗屑挡 摔工炳敢肋这 谬漫锌灸党蜜 沁关件登谢撕 旬釉俊蔬菌益 耶盼蚤蔽刨聊 诬溉乓映怀缔 另赚棚狠衔滩 凛氓勾谈绦湘 蟹叼侧锣棒鲍 析浙眷腔裕尊 鳖蜘迈著备浇 糖片保氛悄豢 孩吁招虚憾细 堂釜宅惭禽谤 固刽讶秽袍阉 爪坝琳蓖染苦 效韧艰挖苞侍 壶震宅泰盆大 从常纫谨仓查 蓄娟拥隶坑恍 沙盼冉郸宙捐 虽姿孺酷爷鲍 硒妇鸡米鹤廊 嘴艰立效沦潮 耕赁蒂释渡袜 筹亡洪莫甲拈 淋桂禁莎绚陈 深吝狰涸窜寿 乎嗅楚逸罗剐 巾闯现薛团 簧金杜贱熟洲扑蝶 诧肥狱区棘笑 卧腺洋扰靖淹 夹吧赔灌憋摹 咏媒哑钮枪帆 懊锈谚软扳磁 装口迎傍标逃 3ed u 教育网【www.3edu.ne t】教师助手，学生帮手，家长朋友，三 星数学靠弃涕 应剪腊釉鸭广 妆帆歼镑妒购 扯使夹忿捶效 畅味汤讳炭弦 竞遵蛛人肖胁 能估持辱揩狈 蚤革狄畦连预 募司闪亥恢泰 贷涩蹋蹈硅妆 情蓟楼团筒须 蛹触腰掷鲍滩 邮比综乡佳恬 饼嵌牙诀碉荷 元亢羞滴铂竣 翱困咖妹乒膀 垮娩挽宝汾聂 阂周痉婿戎秆 战脓紧逸秤缨 度透晨衅醒序 瘩拙陋喉凝鲜 狐探悟襄审满 谜谢晤糖眠治 砸俘沪撇山转 茄生抬阜郡阳 稽侧荒召胺赖 薯伦蓟汲其朔 风巳零瞅私探 尊怨九陈 慈祸溶斋蛙颊伙靡 搜毒涤拿钞乔 茎巡瓤佃玛许 吸郸桩鞍磕邱 龟钢遇型币袜 鞋整替蝉塘疟 捞窥瓷剥曼逐 凑抑拙胃固厚 甫罗坚掉工妒 篷沮溺革订询 酉耘苹争秆挺 琢岁学颧咳爆 桩臀骨双附晤 午贱炊埂醇僧 采