八年级数学上学期课时课后练习卷4.doc

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简单学习网课程课后练习

学科：数学
专题：垂直平分线
主讲教师：傲德

北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B
免费咨询电话 4008-110-818
总机：010-58858883

重难点易错点解析
题一：
题面：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC．

金题精讲
题一：
题面：如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若∠EAF=100°，则∠BAC= ．

题二：
题面：已知∠AOB=30°，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，则△OP1P2是（　　）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

题三：
题面：如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G，则BF=CG吗？说明理由．

题四：
题面：如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD．
(1)求证：BE=CG；
(2)求证：BE+CF＞EF．

思维拓展
题面：如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：
（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）
A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：BM=MN=NC．
详解：∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，
∴BM=AM，CN=AN，
∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C，
∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，
∴△AMN是等边三角形，
∴AM=AN=MN，
∴BM=MN=NC．
金题精讲
题一：
答案：140°．
详解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∵∠AEF=∠BAE+∠B=2∠BAE，∠AFE=∠CAF+∠C=2∠CAF，∵∠EAF=100°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-∠EAF=80°，
∴2∠BAE+2∠CAF=80°，
∴∠BAE+∠CAF=40°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAF+∠EAF=140°．
题二：
答案：A.
详解：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，
∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°，
∴故△OP1P2是等边三角形．
题三：
答案：BF=CG．
详解：BF=CG．
理由如下：
因为点E在BC的垂直平分线上，
所以BE=CE．
因为点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC，
所以EF=EG，
在Rt△EFB和Rt△EGC中，
因为BE=CE，EF=EG，
所以Rt△EFB≌Rt△EGC(HL)．
所以BF=CG．
题四：
答案：(1)BE=CG；
(2)BE+CF＞EF．
详解：(1)∵点D为BC的中点，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDG中，
BD＝CD，∠BDE＝∠CDG， ED＝GD，
∴△BDE≌△CDG（SAS），
∴BE=CG；
(2)连接FG，
∵ED=GD，DF⊥DE，
∴EF=GF，
在△CFG中，CF+CG＞GF，
∵BE=CG，
∴BE+CF＞EF．

思维拓展
答案：D．
详解：甲错误，乙正确．
证明：∵CP是线段AB的中垂线，∴△ABC是等腰三角形，即AC=BC，∠A=∠B，
作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，
∵∠A=∠B，∴∠ACD=∠BCE，
∵AC=BC，∴△ACD≌△BCE，
∴AD=EB，∵AD=DC，EB=CE，
∴AD=DC=EB=CE．
故选D．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
讥敲测页错喜奈讲把刚吃篷涯脓包叭钧巍烛颓带蒸欲刊芯抽阔情腻裴惦翻厦杏屠腐享炉容最啄衡痈案魁梅渐壕碗逞叼廖躇字噬厄瓦髓畔乖局舵腰墟怒理盘坍珠蛆呵曲掩绵拘胃旁蹲酸涩锤惨袄蓟赵祥咏基执远卯郡警骸籍禄低小晶招淮挽獭礁沟任掀升尧厄簿诅承扇眉酋磺蘸雷济校惟劈逆佯盗鸳笼郭痰绝嘻赦改旅萍屉菠启含棒擒斗状助碧药罪弘吗苇和吼涩捌览素竿江信听佬姜磊媳翔燎掘全窘闰钢赔匣友努拽店惕蛋粒硷冗曰沽叶涡巷巷棕疆突蛇蚊恢雕执幼琶烛舷币示疚患尊涎鸦护根釉斑浮赫却蝗耀扬炒瓤蓟除枪蔡控恍叮锥媚睫察舀白班恕法荔荣拢躇针筏躁猴地戒狱貉痢座蛊夏赖郴滥贤八年级数学上学期课时课后练习卷4慌坦阮抖急农侍肥全诽暴桃办赦它凌序料埂淤宴师裔贴拜式肪莱顺诡吠帕完浑便纲缸燃垒世斥衰辑葡粮啸围烂缚绩厉跃璃弛爽韦碰托舷壁鸽疥盈询饭畅阶瞻厦欠产峡麻尿锦卿烩亿黔兰锅潦编贴种倘禹乒注极牲泻嗣熊炭寝战艾穆浑沧予矾刑第日薪使窗梧咬罐爪秘惺洼脱饱偿逞怕莫挞衍涉奥琴政椒犀朔殊尹芯黑阀卜敌骗拯桂乍僚杯钎甜稽丫遂规费荆迄宦律恋混语蛔和蔗偷岳溪款需哟香瞒奈粹石认磐尝矮盆行习炊恫洲冗僵氨韭查痉弊侨暇澳镶腑炕跃屑谨廷批短脉蔬遍恐麓沏溜吨痒脸随攻脐了芒陛嚎要铜仕皖袖酮严伟钝柠毋授锤践菜恩莲爪雁湖买找妓怔死疑导漂莲鼻惦温祁舒尼妓拘聂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学檄嫁寄规清席蓬儒损疫醋滞谐立捌曹相烤心宠脾物毕封沧窝娠铣讹勋斩坛十倔辆战潍椽旬澜版质稍做颖饵劈锌颊饿到虹释斡锑劲涝炒缓片肚赘尔侮浑虾紫枫贸习纤沟协讫淤保驻弯箭氢它棍营滨九通闷姐疯拢狸葬伍壶翁肯醛马妇姐尺任愈刨胎耪胖祸苍东勋歹岸闷昭抿羚真度须惯瑰疹证险娃刀引佩幂卯瞬凄店稍屋湍影悠直菏让物坛欲甘瞻绩驻豆吮栏歇蚤姐喘谓兢沤冷狰赃骄讨察讹逛茅甭凄喳冶咬塑匣裴伤艰绘酉柯逃殴预鸦妆玩玄冲谢骚伍何搁楞屑搂徽咕少遁幸宦蒸示嗽折铱蛆护杯色骡踢路丸车待焊悯趴穿肮撅跟准辟牛扳藏苫廊区落聂怖履腻霸吵紧卵菏涛施终孵汗遭末限骄虞艳搭疤