2016届高考物理第二轮模块复习训练题39.doc

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计算题51分练(3)
1．(15分)如图1所示，板MNPQ上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度都为d的缝，两缝近端相距也为d。一个质量为m、电荷量为q的粒子从左缝不同位置垂直MN进入磁场，都能从右缝射出磁场，不计粒子的重力。求：

图1
(1)该粒子在磁场中运动的时间t；
(2)该粒子从不同位置射入磁场到到达NP中垂线的时间范围；
(3)在射入后这段时间内，该粒子可能出现区域的面积。
解析　(1)粒子无论从缝MN中何处进入磁场，从缝PQ射出时，运动轨迹都是半个圆周
由qvB＝m(2分)
T＝(2分)
解得T＝(1分)
运动时间t＝T＝(1分)
(2)要使粒子都能从磁场中射出，粒子做圆周运动的半径
R＝d(1分)
经分析知，从M进入磁场的粒子到达NP中垂线的时间最长tmax＝T＝(2分)
从N点射入磁场的粒子到达NP中垂线的时间最短
tmax＝T＝(2分)
时间范围为≤t≤(2分)
(3)经分析可知，在射入后这段时间里，粒子可能出现区域的面积S＝d2。(2分)
答案　(1)　(2)≤t≤　(3)d2
2．(17分)(2015·四川高考信息卷二)如图2所示，顶角为90°的“V”形光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L＝2 m，整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中。一根质量为m＝0.4 kg；粗细均匀、单位长度电阻值为r＝0.5 Ω/m的导体棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用，以速度v＝2 m/s沿导轨向下匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，从导体棒在MN时开始计时，

图2
(1)t＝0时，F＝0，求斜面倾角θ；
(2)求0.2 s内通过导体棒的电荷量q；
(3)求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。
解析　(1)导体棒开始运动时，回路中产生的感应电动势为E＝BLv(2分)
感应电流I＝＝(2分)
安培力F安＝BIL(1分)
由平衡条件得mgsin θ＝F安＋F(2分)
F＝0
联立上式得θ＝30°(1分)
(2)感应电流I＝＝与导体棒切割的有效长度L无关
感应电流大小I＝＝2 A(1分)
故0.2 s内通过导体棒的电荷量q＝It＝0.4 C(2分)
(3)解法一：设导体棒经t时间沿导轨匀速向下运动的位移为x，则在t时刻导体棒切割的有效长度Lx＝L－2x(1分)
导体棒在导轨上运动时所受的安培力
F安＝BILx＝(L－2x)＝2－2x(2分)
因安培力的大小F安与位移x呈线性关系，故通过导轨过程中导体棒所受安培力的平均值
安＝ N＝1 N(1分)
产生的焦耳热Q＝安·＝1 J(2分)
解法二：设导体棒经t时间沿导轨匀速向下运动的位移为x，则t时刻导体棒切割的有效长度Lx＝L－2x
导体棒在导轨上运动时所受的安培力
F安＝BILx＝(L－2x)＝2－2x
作出安培力大小随位移x变化的图像
图像与坐标轴围成面积表示导体棒克服安培力做的功，也表示产生的焦耳热Q，所以，产生的焦耳热Q＝1 J
答案　(1)30°　(2)0.4 C　(3)1 J
3．(19分)如图3所示，光滑水平面与一倾斜运输带MP相接，运输带与水平面夹角为θ＝30°，运输带顺时针运行，速率v0＝5 m/s。在水平面上的N点处放一质量m＝0.4 kg的小物块，N点与运输带下端M点间的距离x＝2 m。现对小物体施加水平恒力F＝10 N作用至M点撤掉，连接点M处是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失。小物体与运输带间的动摩擦因数为μ＝，到达运输带最高点P时速度恰好为零，取g＝10 m/s2，求：

图3
(1)小物体运动到M点时的速度大小；
(2)MP之间的距离L；
(3)小物体在运输带上运动的过程中相对运输带滑动的距离Δs。
解析　(1)小物体从N点运动至M点，由动能定理得
Fx＝mv2(2分)
解得v＝10 m/s。(1分)
(2)小物体从刚到运输带上到两者共速前，受到沿斜面向下的摩擦力作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律得
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1(2分)
解得a1＝7.5 m/s2(1分)
由v－v2＝－2a1L1
得 L1＝5 m(1分)
小物体与运输带共速后继续做减速运动，相对于运输带下滑，受沿斜面向上的摩擦力，由牛顿第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma2(2分)
解得a2＝2.5 m/s2(1分)
由0－v＝－2a2L2得L2＝5 m(1分)
则L＝L1＋L2＝10 m。(1分)
(3)由v0＝v－a1t1得t1＝ s(1分)
所以运输带运行的位移
x1＝v0t1＝ m(1分)
小物体相对运输带的位移
Δs1＝L1－x1＝ m(1分)
由0＝v0－a2t2得t2＝2 s(1分)
所以运输带运行的位移
x2＝v0t2＝10 m(1分)
小物体相对运输带的位移
Δs2＝x2－L2＝5 m(1分)
所以小物体相对于运输带滑动的距离
Δs＝Δs1＋Δs2＝ m。(1分)
答案　(1)10 m/s　(2)10 m　(3) m　　　　

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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