2016年液压伺服系统-正文.doc

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）第1章 绪论1.1 课题来源及背景自20世纪下半叶以来，世界科学技术进入高速发展阶段，以信息技术、生物技术、新材料技术、新能源技术、航天技术和海洋开发技术为代表的一大批高新技术群体取得了突破性的进展，使世界范围内的军事、生产、生活、科学技术活动发生了日新月异的变化，推动人类进入一个高速发展的历史时期，科学正以空前的规模和速度推动着经济的发展和人类的进步。其中，航天技术的进步和发展尤为最快、创新最多、最令人瞩目，航天技术是世界科技进步的主要成果之一。航空航天技术的发展和应用是一国军事、科技实力的体现，是国家安全的保障，也是国际威望的象征。 随着航天技术的发展，尤其是载人航天技术的发展，飞行器空间对接技术已经成为一个重要的研究方向，空间对接技术是载人航天的关键技术。飞行器空间对接是航天领域一项非常复杂、难度很大的工作。美国和前苏联在20世纪60年代就开始了空间对接技术的研究。1966年3月16日，美国双子星座8号载人飞船和阿金纳飞行器在宇航员的参与下实现了人类历史上的首次空间交会对接。欧空局在20世纪80年代开始了航天器的交会对接研究和地面试验，立足于实现自主自动的在轨交会对接。日本从20世纪70年代初就开始了航天器的空间交会对接技术研究，也立足于实现自主自动的在轨交会对接，并且在1998年7月和8月先后两次成功地进行了“工程试验卫星”无人自动交会对接，成为世界上第三个实现空间交会对接的国家。随着世界航天工程的进展，我国对空间对接技术的研究已迫在眉睫，国内部分高校和科研机构在这方面的研究相继取得了一些成果。由于实际的对接过程发生在外层空间，且对接过程和对接机构非常复杂，包含了运动学、航天器控制、飞行器设计、碰撞、结构限制等问题，完全实地地进行全物理仿真在费用和技术上对目前的科技水平都是一个巨大的挑战。因此，为保证空间对接的顺利进行，需要研制对接模拟装置，用以模拟飞行器的空间运动姿态和对接的动力学模型。1.2 对接模拟装置的国内外研究现状对接模拟装置主要完成两个方面的任务，一是对接敏感器性能与控制方法的测试，二是对接机构性能与对接动力学特性的测试。为达到这个目的，各国采用的方案也不尽相同。俄罗斯的试验设备主要有两种，一种完成无线电对接敏感器性能和控制算法的测试，其仿真距离变化可达到几公里甚至几十公里；另一种是对接动力学仿真器，它采用两个六自由度Stewart并联平台作为运动模拟器，模拟主被动飞行器的运动。美国国家航空航天局(NASA)设计建造了两套用于对接的试验设备，其一是空间机器人实验室建造的八自由度遥控操作机器人评估设备(TOREF)，它完成对激光雷达对接敏感器和基于此敏感器的控制算法的仿真测试；另一种是用来测试对接机构和停靠、对接过程动力学特性的六自由度动力学试验系统(DDTS)，它由一个液压驱动的六自由度Stewart并联平台作为运动模拟器，模拟两飞行器之间的相对运动，运动范围3.5英尺、25度，负载能力2000磅，液压系统带宽为8Hz。欧空局研制的仿真设备有两个：近距离九自由度仿真器(EPOS)和对接动力学测试设备(DDTF)。近距离九自由度仿真器(EPOS)由龙门架式六自由度运动模拟器和三自由度目标模拟器构成，其核心工作是敏感器和控制算法的测试；对接动力学测试设备(DDTF)由水平放置的六自由度电机驱动的Stewart并联平台运动模拟器和带有六自由度力、力矩传感器和目标模拟器构成，其对接的仿真原理与美国的TOREF和DDTS类似，运动范围50.150.15m，555度，精度1mm，0.01度，系统带宽6Hz，载荷5000N。日本国家空间开发署（NASDA）建造了一种复合型对接动力学仿真器，它由一个追逐器和一个目标器构成，追逐器通过六自由度力、力矩传感器固定在框架上，目标器上水平安放一个由电机驱动的六自由度Stewart并联平台作为运动模拟器，其运动范围72.42m，104040度，精度12mm，0.12，机械系统带宽为5Hz。我国在对接机构方面的研究起步较晚，自1987年开始从事交会对接技术的研究工作，但前期的研究主要限于对前苏联和美国在对接中积累的宝贵经验和成果的消化吸收上。随着“921”二期工程全面展开，特别是神五、神六载人飞船的成功发射与回收，对接机构的研究已经进入工程实施阶段。“921-3”国家载人航天计划重点项目“空间对接半实物仿真综合试验台的研制”中拟定采用液压驱动的Stewart平台结构作为运动模拟器，它从运动原理上讲属于六自由度并联机构。“Stewart平台”是德国高级工程师D.Stewart在1965年发表的题为“A Platform with Six Degrees of Freedom”的论文中首次提出来的。Stewart平台自问世以来，以其特有的结构紧凑、运动精度高、刚性好、运动平稳、载荷自重比高等优点，被许多科研工作者注意，成为一个颇为活跃的领域。在机械加工、主动减振装置、飞行模拟器、太空捕捉器等空间要求较小的领域得到了广泛的应用。1.3 研究方案在本课题中，对接模拟装置由上下两个平台组成，上平台代表被动对接飞行器，下平台代表主动对接飞行器。上平台固定不动，用下平台的运动来模拟两个飞行器的相对运动。下平台的驱动可以通过机械、电气、气动、液压等驱动方式来实现。液压伺服驱动既能控制很大的惯量、产生很大的力和力矩，又具有结构紧凑、刚度好、响应快、精度高等优点。因此，对下平台运动的控制采用液压伺服控制系统，用单出杆电液伺服阀控缸作为动力机构。1.3.1 液压伺服系统简介液压伺服系统又称为液压控制系统或液压随动系统，是由液压技术和控制技术相结合而产生的一个技术领域。近几十年来，许多工业部门和技术领域对高响应、高精度、高功率重量比和大功率液压控制系统的需求不断扩大，促使液压控制技术迅速发展。特别是控制理论在液压系统中的应用，计算机电子技术与液压技术的结合，使这门技术不论在元件和系统方面、理论与应用方面都日趋完善和成熟，并形成为一门学科，成为液压技术的重要发展方向之一。目前，液压控制技术在冶金、机械等工业部门，飞机、船舶等交通部门，航空航天技术，海洋技术，近代科学实验及武器控制等领域得到了广泛的应用。1.3.2 液压伺服系统的组成及分类1.3.2.1 液压伺服系统的组成一个液压控制系统无论多么复杂，都是由一些基本元件组成的，可用图1-1的方块图来表示。 图1-1 液压系统组成框图从框图中可以看到，液压控制系统主要有以下元件组成：（1）指令元件：向系统发出指令信号的装置。（2）反馈元件：检测被控量，将系统的输出转换为反馈信号的装置。（3）比较元件：相当于偏差检测器，它的输出等于系统输入和反馈信号之差。（4）液压放大与控制元件：接受偏差信号，通过放大、转换与运算产生所需要的液压控制信号，控制执行机构的运动。（5）液压执行元件。（6）控制对象：接受系统的控制作用并将被控制量输出。1.3.2.2 液压伺服系统的分类（1）按控制信号的类别和伺服阀的类型分为机液伺服系统、电液伺服系统、气液伺服系统。（2）按液压功率放大器的类型分为阀控液压伺服系统和泵控液压伺服系统。（3）按负载运动性质及输出量的物理量分为液压位置伺服系统、液压速度伺服系统、液压加速度伺服系统、液压力（压力）伺服系统。（4）按检测元件的输出量形式及信号处理手段分为模拟式液压伺服系统和数字式液压伺服系统。1.3.3 液压伺服系统的优缺点及应用1.3.3.1 液压控制系统的优点液压控制系统与其它类型系统相比，具有以下优点：（1）易于实现直线运动的速度、位移及力控制。（2）驱动力、力矩和功率可很大。（3）尺寸小、重量轻，加速性能好。（4）响应精度高。（5）控制精度高。（6）稳定性容易保证。1.3.3.2 液压控制系统的缺点液压控制系统的缺点主要有：（1）液压油易受污染。（2）液压伺服系统成本高。（3）系统的分析、设计、调整和维护需要高技术。综上所述，液压控制系统具有结构紧凑、功率大、精度高和快速响应的突出特点。因此，在那些能充分发挥其特点并显示出优势的领域便得到了迅速地发展和应用。另一方面由于自身的弱点，也受到一定的限制。1.3.4 对接模拟装置的工作原理空间对接模拟装置用于模拟空间两个飞行器的对接动力学过程，其整体系统的大回路由对接机构、测量系统、控制系统、航天器位姿动力学模型、执行系统组成。如图1-2所示。图1-2 飞行器对接模拟装置示意图该模拟装置的工作原理是：运动平台（下平台）在控制系统的引导下，根据给定的对接初始条件运动到对接机构首次接触位置。测力系统开始测量由于对接机构接触碰撞所引起的接触碰撞力、力矩以及对接缓冲系统所引起的缓冲力、力矩。然后对这些作用力、力矩由数学仿真器变换为作用在主动对接机构和被动对接机构上的作用力、力矩，并计算两个对接飞行器的位置姿态变化，得到航天器的相对运动。该相对运动信息传递给控制系统，使主、被动对接机构以一定的速度相对运动，从而达到用该平台模拟飞行器相对运动的目的。1.4 本设计的主要研究内容本次设计的主要内容是对对接模拟装置单缸控制系统的设计，通过研究非对称电液伺服阀控制非对称伺服液压缸动力机构的特性，提出用此动力机构来驱动模拟装置运动平台的合理性及意义。第2章 阀控缸动力机构的分析在液压伺服控制系统中，为了节省工作空间及其它一些性能方面的要求，一般都采用非对称液压缸。它与对称液压缸相比，其液压固有频率将有所不同，且由于两个运动方向上系统的开环增益不等以及某些参数的变化，使得两个方向上的动态特性不对称，且主要表现在超调量、上升时间和稳态误差三个方面。因此本设计提出用非对称电液伺服阀控制非对称液压缸的方案，以解决上述阀控缸系统的不足。本章首先依据非对称动力机构的特点，对非对称动力机构的负载流量、负载压力作了比较合理的定义，以此为基础，建立了非对称液压动力机构正反两个运动方向上的输出位移和工作压力的数学模型，并对其特性进行分析。2.1 动力机构模型分析阀控缸动力机构的结构简图如图2-1所示。图2-1 阀控缸动力机构的结构简图定义非对称阀的阀芯窗口面积梯度比为： （2-1）式中 非对称阀1、2阀芯窗口的面积梯度； 非对称阀3、4阀芯窗口的面积梯度。当=1时为对称阀，当时是非对称阀。定义非对称缸有杆腔和无杆腔的面积比为： （2-2）式中 非对称缸无杆腔的面积，； 非对称缸有杆腔的面积，。 在进行液压动力机构的研究时，假定： 1)阀为理想零开口四通滑阀(即阀无泄漏)，四个节流窗口匹配且对称； 2)节流窗口处的流动为紊流，液压缸内、外泄漏为层流流动，流体压缩性的影响在阀中可以忽略； 4)阀具有理想的响应能力； 5)供油压力恒定不变，回油压力；6)忽略管道损失及管道的动态特性。2.2 负载压力和负载流量的重新定义2.2.1 负载压力传统的阀控非对称缸动力机构中对负载压力与负载流量的定义如下： （2-3）式中 、液压缸无杆腔和有杆腔的压力，Pa；、液压缸无杆腔和有杆腔的流量，。式（2-3）的定义对对称缸来说符合实际情况，但对非对称缸来说既不适合也不正确，必须以实际情况对其给予修正。在非对称动力机构中，根据活塞的受力分析（以活塞的伸出运动为例），可得： （2-4）式中 活塞输出的负载力，N；，故在定义负载压力时应考虑到液压缸两腔的有效工作面积不相等，据此，定义负载压力如下： （2-5）同理，在活塞反向运动时，定义负载压力为： （2-6）式中 液压动力机构的负载压力，Pa；2.2.2 负载流量因为对非对称液压缸来说，在换向前后左右两腔的流量不相等，再按式（2-3）来定义，不能正确的反映负载流量的变化，也是不合适的。考虑到非对称缸系统在正反向工作时，进出伺服阀或液压缸的流量不同，所以对具有非对称液压缸的系统，伺服阀的负载流量可定义如下： （2-7）综合前面的分析，非对称阀控制对非对称缸系统的负载压力和负载流量的定义应为式（2-8）和（2-9）。 （2-8） （2-9）因此在非对称动力机构建模时，应按式（2-8）和（2-9）来定义负载压力和负载流量。2.3 非对称阀控制非对称缸动力机构的建模2.3.1 活塞正向运动（） （1）伺服阀两控制窗口的流量方程分别为： （2-10）式中 流量系数，无因次；阀芯位移，；系统供油压力，； 油液的密度，。（2）根据流量连续方程，得到液压缸两腔的流量方程为： （2-11）式中 等效弹性模量，；非对称缸无杆腔的受控容积，；非对称缸有杆腔的受控容积，； 液压缸的内泄露系数，； 液压缸的外泄露系数，。定义油缸无杆腔和有杆腔的受控容积分别为： （2-12）式中 非对称缸无杆腔的初始容积，； 非对称缸有杆腔的初始容积，； 活塞的位移，。于是，得： （2-13）由式（2-1）、（2-2）、（2-8）和（2-10）联立得： （2-14）由式（2-8）、（2-11）、（2-13）、（2-14）得到负载流量表达式为： （2-15）式中 液压缸总的泄漏系数，且 系统泄漏系数，且。由式（2-8）、（2-10）、（2-14）得到负载流量的另一表达式为： （2-16）将式（2-16）线性化为： （2-17）式中 伺服阀的流量增益，且； 伺服阀的流量压力系数，且。（3）非对称缸的力平衡方程为： （2-18）式中 液压缸产生的驱动力，N； 活塞和负载的粘性阻尼系数，； 负载的弹簧刚度，； 作用在活塞上的任意外负载力，N。式（2-15）、（2-17）和（2-18）为阀控液压缸系统时的三个基本方程，这三个方程确定了阀控缸系统的动特性。对以上三式进行拉氏变换后可得到阀控非对称缸在时的控制方块图：图2-2 时阀控缸系统方块图由图2-2可得到输出位移与压力的控制方块图2-3、2-4。图2-3 输出位移方块图图2-4 输出压力方块图因为运动系统的弹性负载很小，可以忽略，即，而项与1相比可以忽略，假设活塞在处作微小位移运动，。所以从图2-3和图2-4得到输出位移和负载压力的传递函数如下： （2-19） （2-20）式中 总的流量压力系数，且； 液压固有频率，且 （2-21） 液压阻尼比，无因次，且 （2-22）2.3.2 活塞反向运动（）（1）液压缸两腔的流量连续性方程为： （2-23）（2）伺服阀控制窗口的流量方程为： （2-24）定义油缸无杆腔和有杆腔的受控容积分别为：于是可得：由式（2-1）、（2-2）、（2-24）及活塞反向运动时负载压力和负载流量的定义式（2-9），得到以下主要公式： （2-25） （2-26）对式（2-26）线性化得： （2-27）式中 滑阀的流量增益，且 滑阀的流量压力系数，且。由式（2-9）、（2-23）、（2-25）可以得到负载流量的表达式为： （2-28）式中 液压缸总的泄漏系数，且 系统泄漏系数，且。（3）非对称缸的力平衡方程： （2-29）对式（2-27）、（2-28）、（2-29）进行拉氏变换后可得到阀控非对称缸在时的控制方块图：图2-5 时阀控缸系统方块图由图2-5可得到输出位移与压力的控制方块图2-6、2-7。图2-6 输出位移方块图图2-7 输出压力方块图因为运动系统的弹性负载很小，可以忽略，即，而项与1相比可以忽略，假设活塞在处作微小位移运动，。所以从图2-3和图2-4得到输出位移和负载压力的传递函数如下： （2-30） （2-31）式中 总的流量压力系数，且； 液压固有频率，且 （2-32） 液压阻尼比，无因次，且 （2-33）为了保证正反向的速度相等，由式（2-16）、（2-26）得，这是阀芯窗口面积梯度的选择原则。2.4 非对称缸的液压弹簧刚度假定图示液压缸为一个理想无摩擦无泄漏的非对称液压缸，两个工作腔内充满高压液体并被完全封闭，液体的有效体积弹性模数为常数。由于液体具有可压缩性，当活塞受外力作用时，活塞可以移动。 （a） （b）图2-8 液压弹簧（a）带质量负载的封闭液压缸；（b）为（a）图的等效机械振动系统。如图2-8，液压缸两腔的工作面积分别为m3，m3（由后面有关章节计算知）。假设活塞位移为，根据体积弹性模数的定义，可得出：所以 令 式中 液压弹簧刚度，N/m。 记， 所以，由此解得因此，故，液压弹簧刚度为：由，得，=0.343。此时非对称缸的液压弹簧刚度最小，相应的。2.5 本章小结本章对非对称阀控制非对称缸动力机构的基本方程进行了演算和推导，得出了该动力机构的基本数学模型及其传递函数的近似表达式，为下一章节的系统仿真作了铺垫。（即活塞杆伸出）时阀控缸动力机构的基本方程：传递函数为：（即活塞杆缩回）时阀控缸动力机构的基本方程：传递函数为：此外还对这一非对称动力机构的液压弹簧进行了推导，此动力机构的液压弹簧刚度为：第3章 单缸控制系统的设计与分析本设计中，用6个非对称液压缸支撑模拟装置运动平台，通过6个作动筒的运动来实现运动平台6个自由度的运动，从而模拟出飞行器的各种运动姿态。在此，仅对其中一个控制系统（即一个液压缸及其控制机构）进行设计和分析。3.1 系统的组成及原理单缸控制系统的职能方框图如图3-1所示。图3-1 单缸控制系统的职能方框图单缸控制系统的原理图如图3-2所示。图3-2 单缸控制系统的原理图如图，按给定规律由计算机经数模转换器产生一个位移控制信号作为系统的输入信号,位移误差信号经过比例放大器变成电流信号，经伺服阀变换成控制信号控制液压缸伸出或缩回，从而推动负载运动。液压缸的输出位移经反馈电位器转换成电压信号后反馈到输入端与输入信号进行比较，产生误差信号，从而构成位置闭环控制。3.2 系统的静态计算3.2.1 系统供油压力的选择按现有同类设备选取MPa。3.2.2 负载分析按设计要求，单缸系统的最大输出力为KN，最大输出速度为m/s。负载轨迹图如下。图3-3 负载轨迹曲线3.2.3 液压缸主要结构参数的计算按负载最佳匹配原则确定液压缸有效面积。取，则液压缸有效面积为 （3-1）由此得缸筒内径：按GB/T 2348-1993液压缸缸内径和活塞杆直径系列圆整为D=63mm。校核有效面积得按液压缸的工作压力选择活塞杆直径d与液压缸内径D的比为，则活塞杆直径为按GB/T 2348-1993液压缸缸内径和活塞杆直径系列圆整为。此时经校核，活塞杆满足强度要求和稳定性要求。由此可得液压缸两腔工作面积分别为：无杆腔 有杆腔 液压缸总受控容积（上式中为活塞杆行程，根据设计要求取。）3.2.4 伺服阀的选择根据所确定的系统供油压力和负载流量（即要求伺服阀输出的流量）计算得到伺服阀空载流量，即可由伺服阀样本确定伺服阀规格。因为伺服阀输出流量是限制系统频宽的一个重要因素，所以伺服阀流量应留有余量，通常可取15%左右的负载流量作为伺服阀的流量储备。伺服阀的空载流量：若选取=21MPa的FF109系列双喷嘴挡板电反馈式电液伺服阀。所选伺服阀在=21MPa时的空载流量应大于m3/s=187.68 L/min。因此，选择FF109系列额定供油压力为=21MPa时，额定空载流量为Qn=200L/min的伺服阀（型号为FF109P）可满足要求。该阀的额定电流为mA，线圈绕组为。当阀工作在时，空载流量为此时伺服阀的流量增益为由式第二章的分析知非对称伺服阀的流量增益在活塞杆伸出和缩回两个行程中不相等，记活塞杆伸出时伺服阀的流量增益为，那么，由式（2-16）和（2-26）比较可得活塞杆缩回时伺服阀的流量增益。本设计中使用的电液伺服阀由对称阀FF109P改制而成，其两阀芯窗口面积梯度比为。3.2.5 位移传感器与伺服放大器的选择选择反馈传感器时主要考虑系统总误差的分配情况。为了使传感器的检测误差对系统精度的影响小到可忽略不计的程度，常使传感器精度比系统要求的精度高一个数量级。反馈传感器和伺服放大器的动态响应比伺服阀和执行器的响应要高得多，其动态特性可以忽略，将其看成比例环节。3.3 系统的动态计算3.3.1 各元件传递函数的确定3.3.1.1 位移传感器位移传感器视为比例环节，传递函数用近似表示。取=20V/m3.3.1.2 伺服放大器偏差信号与伺服放大器输出电流之间的传递函数可用惯性环节来描述，即 （3-2）式中 放大器与线圈电路增益，A/V； 线圈转折频率，rad/s。由于伺服放大器的动态响应比伺服阀和执行器的响应要高得多，其动态特性可以忽略，亦可将其看成比例环节，传递函数用近似表示。 （3-3）待定。3.3.1.3 电液伺服阀当固有频率高于50Hz时，电液伺服阀的传递函数可用二阶振荡环节近似描述，即 （3-3）式中 伺服阀放大系数，（m3/s）/A； 伺服阀固有频率， =439.8rad/s；伺服阀阻尼比，=0.7。3.3.1.4阀控缸动力机构由前一章的分析可知，当系统没有弹性负载时（），阀控缸动力机构的传递函数可近似表示为无杆腔进油时 （有关参数为：、。）由式（2-21）、（2-22）计算得=108.3rad/s，=0.103。有杆腔进油时 （有关参数为：、。）由式（2-32）、（2-33）计算得=131.11rad/s，=0.2043.3.2 单缸系统传递函数由3.3.1确定的各元件传递函数可得到单缸系统的传递函数方框图统一形式（不考虑外负载力的情况下），如图3-4所示。图3-4 单缸系统的传递函数方框图由图可求得单缸控制系统开环传递函数为 （3-4）式中 开环放大系数，。所以：0时， （3-5）0）时， （3-7）有杆腔进油时（0）时， （3-8）3.3.3.2 系统性能分析（1）分别画出式（3-7）和（3-8）的开环伯德图图3-7 的开环伯德图图3-8 的开环伯德图（2）仿真分析与校正用Malab/Simulink对系统进行仿真，分析其动态特性。仿真模型分别如图3-9和图3-11所示，得到的响应曲线见图10和图12。图3-9 的Simulink仿真模型图3-10 的单位阶跃响应曲线图3-11 的Simulink仿真模型图3-12 的单位阶跃响应曲线从图3-7和图3-8可以看出，系统满足稳定性要求，但是从图3-10和图3-12中，系统的动态响应性能较差。图3-10所示，系统的动态响应时间较长（0.368s），且响应曲线存在波动；图3-12中，也存在响应时间长（0.361s）的不足之处。另外，由图3-7的开环伯德图知当活塞杆伸出时系统不满足设计提出的频响要求2.8Hz(-3dB)。因此，需对系统进行校正。比较图3-10和图3-12，选择对性能最差的大腔进油进行校正设计。由于校正的目的是提高系统的快速响应能力和消除液压波动，所以在本设计中采用加速度负反馈校正。经加速度反馈校正后，系统的增益和固有频率不变，提高了阻尼比。图3-13 加入校正后的Simulink仿真模型图3-14 校正前对脉冲信号的响应曲线图3-15 校正后对脉冲信号的响应曲线图3-16 校正前对正弦信号的跟踪曲线图3-17 校正后对正弦信号的跟踪曲线图3-18 校正后的阶跃响应曲线比较图3-14和图3-15可以看出，校正后系统对脉冲信号的动态响应特性得到了改善；而从图3-16和图3-17的比较可知，校正后系统对正弦信号的跟踪性能也得到了很好的改善。从图3-18中可以看出，校正后上升时间为0.122s，比校正前的0.191s缩短了0.07s；稳定时间为0.2959s，比校正前的0.386s缩短了近0.1s。校正后有一定超调，超调量为0.21%，超调量极小。响应曲线也变得光滑了（即校正后消除了系统的波动）。加入加速度反馈校正后系统的增益和固有频率不变，提高了阻尼比，从而使系统等性能得到了提高。3.3.4 系统误差分析误差是控制系统的另一项重要性能指标，在设计系统时，首先要保证稳态误差小于规定的允许值。系统误差由稳态误差和静态误差组成。3.3.4.1 稳态误差控制系统稳态误差的计算公式为：考虑伺服阀的影响，则 （3-9） （3-10）假定：输入信号为，其中、；外干扰力；忽略液压缸的泄漏。系统输入信号的各阶导数为：将有关数据代入式（3-9）和式（3-10）得：无杆腔进油时：（、）计算得：所以，无杆腔进油时的稳态误差为：有杆腔进油时:（、）计算得：所以，有杆腔进油时的稳态误差为：3.3.4.2 静态误差静态误差是由控制系统本身的某些因素，如死区、零漂等引起的系统的位置误差。（1）液压动力机构中的死区引起的误差当液压缸启动时，要克服负载和液压缸的静摩擦力，在液压缸两腔造成一定的负载压降，该压降对应电液伺服阀一定的电流，它与电液伺服阀的零位压力增益和液压缸的泄漏有关。由引起的系统误差为若电液伺服阀的死区为，由此引起的系统误差为（2）电液伺服阀和放大器的零漂引起的误差伺服阀因供油压力和工作温度的变化引起零点漂移以伺服电流表示，放大器的零漂也折算到伺服阀处。若总的零漂为，对应的系统误差为。综上，由死区和零漂引起的系统误差可以表示为，其中。就所设计的系统而言，、，所以由死区和零漂引起的误差为。（3）测量元件的零位误差测量元件的误差包括位移传感器的固有误差、调整和校准误差等，它所引起的系统误差与增益无关。通常，位移传感器的精度应比系统要求精度高一个数量级。本设计中选择的位移传感器的精度为。综上，此单缸控制系统的误差小于设计要求的，即满足设计要求。3.4 本章小结本章首先对单缸控制系统进行了静态计算，主要包括确定系统供油压力、负载分析、液压缸主要结构参数（缸筒内径和活塞杆直径）的确定、伺服阀选择与设计以及其他元件的确定，在此基础上得出了单缸控制系统的传递函数，并将其简化。然后使用Matlab/Simulink对系统进行动态仿真分析并校正。最后计算了单缸系统的误差。经试验和计算，由本章所确定的单缸控制系统满足设计提出的动态性能要求和控制精度要求。第4章 液压缸结构设计由第3章的计算知，液压缸的缸筒内径为，活塞杆直径为。本章节的相关计算基于以上两个数据。4.1 缸筒壁厚的确定4.1.1 缸筒壁厚的计算如图，按中等壁厚公式计算， （4-1）图4-1 缸体式中 缸铜壁厚，；试验压力，；缸筒材料的许用应力，式中 缸筒材料的抗拉强度，缸体采用45钢（调质到241285HB），； 安全系数，一般取。所以 强度系数，对于无缝钢管，； 计入壁厚公差及腐蚀的附加系数，。所以，缸筒壁厚为缸筒外径为按标准圆整为，于是，缸筒壁厚为。4.1.2 缸筒壁厚的验算液压缸的额定压力值应低于一定的极限值，才能保证液压缸的工作安全。即 （4-2）式中 缸筒材料的屈服强度，对于45钢，。代入数据，得而系统的供油压力为，小于，故满足要求。4.2 液压缸进出油口尺寸的确定液压缸进出油口可布置在缸筒上或前后端盖上，联接形式有螺纹联接、法兰联接等。本设计中，进出油口布置在缸筒上，采用螺纹联接形式。进出油口处油的流速不得大于，液压缸的最大输出速度为，则： （4-3）式中 液压缸油口直径，m； 液压缸缸筒内径，m； 液压缸最大输出速度，m/s； 油口液流速度，m/s。将已知数据代入式（4-3）得查手册圆整为。4.3 缸头与缸体螺纹联接强度验算本设计中，液压缸缸头和缸体采用螺纹连接形式。缸筒螺纹处的拉应力为： （4-4）式中 螺纹拧紧系数，静载时取，动载时取，这里取； 缸筒螺纹处承受的总拉力，； 螺纹内径，； 缸筒内经，。螺纹处的切应力为： （4-5）式中 螺纹摩擦因数，一般取； 螺纹外径，； 其余同式（4-4）。合成应力为： （4-5）若，则此螺纹连接处满足强度要求，其中为螺纹材料的许用应力，（为螺纹材料的屈服极限，对于45钢，；为安全系数，通常取）。经计算得，所以故此螺纹联接处满足强度要求。4.4 缸体和缸底的焊接强度验算液压缸缸底采用对焊时，焊缝的拉应力为 （4-6）式中 液压缸的最大输出力，N，； 液压缸外径，m，； 焊缝底径，m，取； 焊接效率，通常取。于是，。当焊缝安全系数满足时，焊接强度满足要求。其中，为焊条材料的抗拉强度，=420MPa；为许用安全系数，通常取。代入数据，得所以焊缝满足强度要求。4.5 活塞的设计4.5.1 活塞的材料液压缸活塞常用材料为耐磨铸铁、灰铸铁（HT300、HT350）、钢（有的往外径上套有尼龙66、尼龙1010或夹布酚醛塑料的耐磨环）及铝合金等。本设计中活塞材料选用45钢。4.5.2 活塞的技术要求如图4-3所示。 图4-3 活塞（1）活塞外径对内孔的径向跳动公差值按7、8级精度选取。（2）端面T对内孔轴线的垂直度公差值按7级精度选取。（3）外径的圆柱度公差值按9、10或11级精度选取。4.5.3 活塞和缸体的密封结构活塞和缸体之间既有相对运动，又需要是液压缸两腔之间不漏油。本设计中根据设备的使用条件和要求，选择用O形密封圈密封，这种密封形式具有密封性能好、摩擦系数小、安装空间小等优点。4.5.4 活塞和活塞杆的联接方式如图所示，本设计中活塞与活塞杆采用螺纹联接。图4-4 活塞与活塞杆螺纹联接4.5.4.1 活塞和活塞杆连接强度验算如图，活塞杆危险截面（螺纹退刀槽）处拉应力为 （4-7）切应力为 （4-8）合成应力为 （4-9）式中 活塞杆所受推力，N，其余符号同“缸头与缸体螺纹联接强度计算”。活塞杆材料为35钢，调质，镀铬，=315MPa，。活塞杆螺纹尺寸为，螺纹长度为72mm，螺纹外径，螺纹内径。将上述数据分别带入式（4-11）、（4-12）得所以， ，故活塞杆与活塞的螺纹联接满足强度要求。4.5.4.2活塞杆与活塞肩部