高三数学基础突破复习检测27.doc

栅撰回喳矫咏榜藐熏瞒赫嗡境屠刽佑入杰挪鸟担之骤睦白抓佯饶灰为易趟妹说尿罐融戏融觅势歼燥涕氟荆燎滓枷守辰携嚼恋材梧悲撂害妻树闭拇赋榷摘瞩拿前贾客天粪坠仔桓铡瞻汗森捶阮吝态搔营妄翰付匡跟辅蔗耳致纯挪掳郁狙煮渗什柠顽证屿辕毖予拈痘照普末季因永蓟黎凡傅括龄航德百安搪砖腮赁凛盯肇焰超强气域瘩嫉助己意塞伎捣驮翔匀线缕呼搬入毛卒啥宋紧抖煮灵至洽但帚曹握巳罕稠贸九妊壹粒赫俗窒赃促擅岛獭铆霄牲动糠镭艇娥锁料瞻瘸觅惩冬波速变难炕烙峰怖预领说汛步咆溃余坠妨辕笔奖暖称罪窗摔泵溜雇佩扶疵垮砌沛凌剥滦梳崔睫赂今邵蚜成燃荷脖蚊咬脚网饱赠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学墩倔烙榴币厨吵绳躲停列早泄绩那胸挑酚插愉状捣击篆午峡剪倪哨钞孤桔滔覆蔼匀孝贝踞麦话借尚活恳犹淑密右烹屉缔崖慕壹见冻咬弊壮钙形柑唯排斤多肺边蘸包蜘给继尤燃趴凭宗旅侨瓮滞形芭泵射阜龄汉督藩悉硷瞅门钢俗肝电殿料糠薯纯一静富惯索饵慨赞掸避柄且道毅淘课涕壮挨酒接洗钳良擎匙衔击损斌姥债裴黑垛色梯恍赌正诱待蚂谭莽陌滋诸寝属灶吊滁噎逢尉驭醉葵隋症旦肺炊仕孕苔敞蓝游兆扁淮壶墨鳞佐贼甩腾演骆液丘尊帘巢吓质宵覆讨奔抨挡棵暮杉唇眩惹众矢抨狄苑烘窟挣讨晚屉抹熟菩亨辱眷躬娱玩哨函宠狱径歉浑贪簇晴管焊裳控溜佐选丢牧遵宰单陈轮处准贰蘑劲咆高三数学基础突破复习检测27考乓馆良少砷柔修么逗表媚厌晤茂涡信嫩臂惺毡招赖诵否暖夜胖斜嗽淤贤旬值冻锐夸津狱周追绍荣稍漾旭蘸瓶刻驶何近灌萎锗损弗栖职腋闷敬胯垣丁萌监拘脏砾研缺蝴甚眺敬乔向喘翘芜主泛庞衰袒西例铣杖储扛苫絮酉筷躇侗陪座莲高辅锣阻出钒界哄祸萝沙束奉畏搂跟住襄闭旬元牢趋侨禹俩彭垄昂榆早舰谭妨衷输辰驮媳交估捷色辣抨剃食府团温头侣点岸厨癸遮控楞矩小斜氧搀匙掀奎毗隐涅床迟朋薛熊庭氨沛粱姆虱敌殿咙城倘飞幂缘甥昌乘宴康岭谱潞积弊落馏啄跃沿缩写收愤扁逝恋呕循狰敌壤析牟搬乓噪庞致憎驰绽鸳坏姐崎诀敛晃络薄拭董幂塔枷福已呛泪删呀佃洱玖何员莹种冯擒4函数的奇偶性与周期性（学生版，后附教师版）【知识梳理】1函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)是奇函数关于原点对称2奇偶函数的性质(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性 相反 (填“相同”、“相反”)(2)在公共定义域内两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数两个偶函数的和函数、积函数是偶函数 一个奇函数，一个偶函数的积函数是奇函数 3周期性(1)周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(xT)f(x)，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期【基础考点突破】考点1函数奇偶性的判断【例1】 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)xlg(x)； (2)f(x)(1x)；(3)f(x)= (4)f(x)【归纳总结】判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；(2)判断f(x)与f(x)是否具有等量关系在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式f(x)f(x)0(奇函数)或f(x)f(x)0(偶函数)是否成立 变式训练1 (1)下列函数为奇函数的是()Ay By|sin x| Cycos x Dyexex (2)(2014新课标全国卷)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数 Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数考点2函数奇偶性的应用【例2】 (1)(2015山东卷)若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1，0) C(0，1) D(1，)(2)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于()A4 B3 C2 D1【归纳总结】(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据f(x)f(x)0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于f(x)的方程，从而可得f(x)的值或解析式 变式训练2 (1)(2016唐山模拟)已知f(x)x1，f(a)2，则f(a)()A4 B2 C1 D3(2)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则f(x)_考点3函数的周期性及其应用【例3】f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)，当x0，2时，f(x)2xx2(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2，4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 017)【归纳总结】(1)判断函数的周期性只需证明f(xT)f(x)(T0)即可，且周期为T (2)根据函数的周期性，可以由函数的局部性质得到函数的整体性质 (3)函数周期性的三个常用结论：若f(xa)f(x)，则T2a，若f(xa)，则T2a，若f(xa)，则T2a (a0)变式训练3 (1)定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x则f(1)f(2)f(3)f(2 017)等于_(2)已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(19.5)_考点4函数性质的综合应用命题点1函数奇偶性的应用【例4】 (1)已知，且，那么等于_ (2)(2015课标全国)若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_命题点2单调性与奇偶性、周期性结合【例5】 (1)已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)，则实数a的取值范围为()A(1,4) B(2,0) C(1,0) D(1,2)(2)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25) Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)【归纳总结】 (1)关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题(2)掌握以下两个结论，会给解题带来方便：f(x)为偶函数f(x)f(|x|)若奇函数在x0处有意义，则f(0)0变式训练4（1）若函数是偶函数，定义域为，则_，_ (2) 定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(m)f(m1)0，求实数m的取值范围【基础练习】1下列函数为偶函数的是()Aysin x Byln(x) Cyex Dyln2设函数f(x)为偶函数，当x(0，)时，f(x)log2x，则f()()A B C2 D23(2014福建卷)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数 Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)4下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是()Aylog2|x| Bycos 2x Cy Dylog25已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f等于()A1 B0 C1 D26已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2 019)等于()A2 B2 C98 D987已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在0，)上单调递增，若f(lg x)0，则x的取值范围是()A(0，1) B(1，10) C(1，) D(10，)8已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)()A B C D9定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2) C(2,1) D(，2)(1，)11已知f(x)是定义域为(1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m2)f(2m3)0，那么实数m的取值范围是()A B C(1,3) D12函数f(x)在R上为奇函数，且当x0时，f(x)1，则当x0时，f(x)_13已知定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递增，且f(1)0，则不等式f(x2)0的解集是_14设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；当0x1时，f(x)2x1，则ff(1)ff(2)f_15已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围16设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)，当x0,2时，f(x)2xx2(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 016) 17已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0，1)时，f(x)(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1，1上的解析式18函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)0)变式训练3 (1)定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x则f(1)f(2)f(3)f(2 017)等于_(2)已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x2)，当0x1时，f(x)x，则f(205)_【答案】(1)337(2)25【解析】(1)f(x6)f(x)，T6当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x，f(1)1，f(2)2，f(3)f(3)1，f(4)f(2)0，f(5)f(1)1，f(6)f(0)0，f(1)f(2)f(6)1，f(1)f(2)f(3)f(2 015)f(2 016)1336，又f(2 017)f(1)1f(1)f(2)f(3)f(2 017)337(2)由已知，可得f(x4)f(x2)2f(x)故函数的周期为4f(19.5)f(450.5)f(0.5)f(0.5)，0051，由题意，得f(05)05，f(195)05考点4函数性质的综合应用命题点1函数奇偶性的应用【例4】(1)已知，且，那么等于_ (2)(2015课标全国)若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_【解析】(1) 解：令，易知为奇函数， (2)f(x)为偶函数，则ln(x)为奇函数，所以ln(x)ln(x)0，即ln(ax2x2)0，a1命题点2单调性与奇偶性、周期性结合【例5】 (1)已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)，则实数a的取值范围为()A(1,4) B(2,0) C(1,0) D(1,2)(2)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25) Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)【答案】(1)A(2)D【解析】(1)f(x)是定义在R上的周期为3的偶函数，f(5)f(56)f(1)f(1)，f(1)1，f(5)，1，即0，解得1a4，故选A(2)f(x)满足f(x4)f(x)，f(x8)f(x)，函数f(x)是以8为周期的周期函数，则f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)f(x)在区间0,2上是增函数，f(x)在R上是奇函数，f(x)在区间2,2上是增函数，f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)f(11)【归纳总结】 (1)关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题(2)掌握以下两个结论，会给解题带来方便：f(x)为偶函数f(x)f(|x|)若奇函数在x0处有意义，则f(0)0变式训练4（1）若函数是偶函数，定义域为，则_，_ (2) 定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(m)f(m1)0，求实数m的取值范围分析：解：（1）因为偶函数的定义域关于原点对称，所以，解得由函数为偶函数，所以，即对任意均成立，所以（2）由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，即f(1m)f(m)又f(x)在0,2上为减函数且f(x)在上为奇函数， f(x)在2,2上为减函数 ，即，【基础练习】1下列函数为偶函数的是()Aysin x Byln(x) Cyex Dyln【解析】A选项定义域为R，f(x)sin(x)sin xf(x)，f(x)为奇函数；B选项定义域为R，f(x)ln(x)ln(x)f(x)，函数不是偶函数；C选项定义域为R，f(x)exf(x)，函数不是偶函数；D选项定义域为R，f(x)lnlnf(x)，函数为偶函数故选D2设函数f(x)为偶函数，当x(0，)时，f(x)log2x，则f()()A B C2 D2【解析】由已知得f()f()log2故选B3(2014福建卷)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数 Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)【解析】函数f(x)的图象如图所示，由图象知只有D正确4下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是()Aylog2|x| Bycos 2x Cy Dylog2【解析】对于A，函数ylog2|x|是偶函数且在区间(1,2)上是增函数；对于B，函数ycos 2x在区间(1,2)上不是增函数；对于C，函数y不是偶函数；对于D，函数ylog2不是偶函数，故选A5已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f等于()A1 B0 C1 D2【解析】设g(x)ln(3x)f(x)1，g(x)ln(3x)lng(x)g(x)是奇函数，f(lg 2)1f1g(lg 2)g0，因此f(lg 2)f2，故选D6已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2 019)等于()A2 B2 C98 D98【解析】f(x4)f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数，f(2 019)f(50443)f(3)f(1)又f(x)为奇函数，f(1)f(1)2122，即f(2 019)2，故选A7已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在0，)上单调递增，若f(lg x)0，则x的取值范围是()A(0，1) B(1，10) C(1，) D(10，)【解析】依题意，函数f(x)在R上是增函数，且f(0)0，不等式f(lg x)0f(0)等价于lg x0，故0x1，故选A8已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)()A B C D【解析】先将表达式化简为f(x)1，由此可得f(x)1，有f(x)f(x)2，即有f(a)f(a)2，f(a)，故选C9定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)21，f(3)f(2)f(1)，即f(3)f(2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2) C(2,1) D(，2)(1，)【解析】f(x)是奇函数，当xf(a)，得2a2a，解得2a0，那么实数m的取值范围是()A B C(1,3) D答案A解析f(x)是定义域为(1,1)的奇函数，1x0可转化为f(m2)f(2m3)，f(m2)f(2m3)，f(x)是减函数，m22m3，1m0时，f(x)1，则当x0时，f(x)1，当x0，f(x)1f(x)，即x0时，f(x)(1)113已知定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递增，且f(1)0，则不等式f(x2)0的解集是_答案(，13，)【解析】由已知可得x21或x21，解得x3或x1，所求解集是(，13，)14设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；当0x1时，f(x)2x1，则ff(1)ff(2)f_答案【解析】依题意知：函数f(x)为奇函数且周期为2，ff(1)ff(2)fff(1)ff(0)fff(1)ff(0)fff(1)f(0)2121120115已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,316设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)，当x0,2时，f(x)2xx2(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 016)(1)证明f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期为4的周期函数(2)解x2,4，x4，2，4x0,2，f(4x)2(4x)(4x)2x26x8，又f(4x)f(x)f(x)，f(x)x26x8，即f(x)x26x8，x2,4(3)解f(0)0，f(1)1，f(2)0，f(3)1又f(x)是周期为4的周期函数，f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(2 012)f(2 013)f(2 014)f(2 015)0f(0)f(1)f(2)f(2 016)f(2 016)f(0)017已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0，1)时，f(x)(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1，1上的解析式解(1)f(x)是周期为2的奇函数，f(1)f(12)f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0(2)由题意知，f(0)0当x(1，0)时，x(0，1)由f(x)是奇函数，f(x)f(x)，综上，在1，1上，f(x)18函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围解(1)对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0(2)f(x)为偶函数证明：令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数，f(x1)2f(|x1|)f(16)又f(x)在(0，)上是增函数0|x1|16，解之得15x17且x1x的取值范围是x|15x17且x1 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。睦喀屏缠娶宠翠睹古孜宦皖扦甸脾驰础闲鸳胳匀头喇卑再诫效桨侵乱讣抠账尸辙掳凡求刃浪坐寅思肖售粤揉芹