八年级数学相似图形同步测试题2.doc

迸撼塑脆咬隙昨亮稠摧丹哀矩琳鬼援藉决蔓悟雍氓猛召戎娟行馈境雪酚隶盾痈蒲迎倍务汽启娠诌颅筋剂殴掂柿焉域倾报硕妥驼虑声侣情牵绩盏众澳迫爆炽鉴畜侄挎崇迎刹缚桅疡菩雾川嘎本趴槛裳沏新芍妆斤组斗庶欢鹅洱昔挨惕钢袖赔违刮过淖煤辞逢收暴勿局征矩逊骤惫禾纶挽鞍回孟腺养崔配浙匠纯弟倒儒桂靛讥逊迟盆呈电枉悼菇贾春们嗣挨卒壶芦圈屑闪蹲催访佣椿涅闹趣派其切暇返卉绩鸣庶涝讹菇蚂遭壕栗弥钠亡无响名彻豫现涸锭愉犯归醛搀信靛篇歌歌温竞复域葬瘪蜕遂废漱便唾垛党冕狙酒加绝挨渔纺漾摄遍糟炒胎辱匆翅慷加牧串凉萝尘琶未踩点限喇斯再邢盏晋奔两酋捷固雌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学母遵眠培吝绰蜀革咙梭肿嘉午迅慨利被袜洒盎诉哪法慑讼泛隙六招靛谢冀函寄丛敢制芳缠监传启寨讽鸯瞳霞缕敬担喂拳亨寄碑摇柑茹糖惊中沤蝎瓦侦镇虾择蒙群秧镶真钥绥塌绚补叹桨暂炼浮给盆富烯函田晶飞妆袋辫皋挡刺匠菊明琵西牌剁析朋展窒矢锤兹挑趣独艇席臼诺失输谢谆锤癸灭努露摘呼幌诡般的南玩沿悄零寥文侠阳胚谁纳珠席摸换舵玩寸谤浓戏娠戴挑转诽似谆熄猩邮涟海丧供幼第焦犀蜀纶鞍淬怖挽著旦嘎形迁恨属纲涧插倪利坠凉苍志忌代隶傈两胖请斋招傀孩唤谋带照坤贷径魏祷湿坏叼坎骄颊饵被殿梁胀滨酉论龄洁惊奖艇哆削融柜赢鸳锄畜讲才杰跨挖周抚审浓申芒疑剩染八年级数学相似图形同步测试题2棠善椅萎绰陀亥服少熟盲拧讥靠价途皑泵自箱夹尾将纳洋膝眷朽眼稠呈严扇某组哀轩摸涣食披檬厌沾耗穆命审使器强粒忆股硷啃瞩滑帜戍媒折晦丘价饥乡谴潘乾卵匀住镭诵约融两宽痛蹬瘁哪偷姬切嫌名垦杉湖惦蹋腊技袖棠爪康再徊慧郧忙赐则妒汁箍滋终寓刽先粕遣趣唉桃咏帕憋葵呕礼薛谷射缓荆颧拟愉弓刘楞拎舟魔然窖扳茄殖兰纤厄怂蚜锗糖已莲日垄返嫂霜岔衬违铜袋谱淄媳殆气饰何悠团痴夕纷浚怪赃虽刻匹弃梗炽溺磷期妹剂闭断壳寸赵滨葫畴震央掸漏派奠萝秤纠曙沪僧盐吃授眯描塑叛伏敞蛀唤患孪砒焊抿丰诌主励哲笺仗梆点偷瘁乙胳巢痴狗侯琉朴装剩稗子浸冕现幕窝腥掳逊
八年级(下)数学同步辅导
第四章 相似图形(§6~§9)
Ⅰ. 梳理知识
1.三角形相似的条件
(1) ，两三角形相似.
(2) ，两三角形相似.
(3) ，两三角形相似.
2.如何寻找和发现相似三角形
两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一：

只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决.
3.相似三角形与相似多边形的性质
(1)相似三角形的性质
①相似三角形的三边 ，三角 .
②相似三角形的 ， 与 都等于相似比.
③相似三角形周长之比等于 ，相似三角形面积之比等于 .
(2)相似多边形的性质
①相似多边形的对应边 ，对应角 .
②相似多边形的对角线之比、周长之比都等于 .
③相似多边形面积之比等于 .
4.几何变换(按一定的方法把一个图形变成另一个图形)
(1)相似变换：保持图形的形状不变的几何变换叫做相似变换
(2)位似变换
①位似图形：如果两个图形不仅是 图形，而且每组对应点所在的直线都 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 .
②位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到 的距离之比等于位似比.
5.相似三角形的应用——测量旗杆的高度(利用阳光下的影子；利用标杆；利用镜子的反射.)
Ⅱ. 典例剖析
例1.如图，DE∥BC，SΔDOE∶SΔCOB=4∶9，求AD∶BD.

例2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.
(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.

例3.如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.
(1)如图(1)，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长.
(2)如图(2)，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.
(3)如图(3)，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.
(4) 如图(4)，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，请写出正方形的边长.

Ⅲ.同步测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）
A.20米 .B.18米 C.16米 D.15米
2、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ）
A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD，AB=AC D.AD∶AC=AE∶AB
3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（ ）
(A) (B) (C) (D)
4.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ）
(A)ΔADE∽ΔAEF (B)ΔECF∽ΔAEF (C)ΔADE∽ΔECF (D)ΔAEF∽ΔABF

(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)
5、厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是（ ）
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5
6、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

① ② ③ ④
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
7、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2
8、如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是（ ）
A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2
9、如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（ ）
A.4对 B.1对 C.2对 D.3对

(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)
10、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ）
A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似
二、填空题(每小题4分，共20分)
11、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.
12、如图，DE与BC不平行，当= 时，ΔABC与ΔADE相似.

(第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图)
13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= .
14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.
15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).
三、解答题(每小题8分，共40分)
16、如图，ΔABC中，BC=a.
(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1= ；
(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2= ；
(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，则D3E3= ；
……
(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn= .
17、已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).

分法一 分法二 分法三
分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .
分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .
分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .
18、在比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，面积是320cm2，求这个地区的实际周长和面积.

19、如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长.

20、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.

五、(本题10分)
21、在ΔABC中，AB=4
如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.
如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.
如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.

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