因式分解省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第1页1.整式乘法有几个形式?(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式:m(a+b+c)=ma+mb+mc(3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2回顾旧知回顾旧知记忆记忆大比拼大比拼导导第2页 近近年年来来，我我国国土土地地沙沙漠漠化化问问题题严严重重，有有3 3队队青青年年志志愿愿者者向向沙沙漠漠宣宣战战，组组织织了了一一次次植植物物造造林林活活动动。每每队队都都种种树树3737行行，其其中中一一队队种种树树102102列列，二二队队种种树树9393列，三队种树列，三队种树105105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？导入新知导入新知第3页列式：37102+3793+37105=37（102+93+105）=37300=11100（棵）ma+mb+mc=m(a+b+c)373737371021029310510593+=）（mmmmaabbcc导入新知导入新知第4页1、了解因式分解概念，掌握因式分解与整式乘法之间 区分与联络。2、能判断因式分解正误,会进行简单因式分解。3、感觉因式分解在处理相关问题中作用。学习目标学习目标第5页对议：1、因式分解概念是什么？因式分解与整式乘法关系？2、结合提要1、2题探讨因式分解识别 需注意哪几点？组议：探讨提要3、4、5题思绪与方法，感受因式分解在处理相关问题中作用。议议第6页1、以下各式中，从等号左边到右边变形，哪些是多项式因式分解？要求：C层同学口头展示，B层同学纠错展展第7页2、请将以下等式左边多项式另一个因式填在括号里：（）（）（）（）要求：B层同学口头展示，A层同学纠错x+ya+33n4x-1 展展第8页4、尹老师在一块边长为a=13.2正方形铁板 四个角处截去4个边长为b=3.4正方形，帮老师算算剩下部分面积。要求：B层同学黑板板演并讲解，其它同学质疑、纠错。展展第9页5、已知 能够因式分解为 ，求P值。要求：A层同学黑板板演并讲解，其它同学质疑、纠错。展展第10页 普通地，把一个普通地，把一个多项式多项式分解成分解成几个整几个整式乘式乘积积形式，叫做多项式形式，叫做多项式因式分解因式分解，有时，有时我们也把这一过程叫做我们也把这一过程叫做分解因式分解因式。其中每。其中每个整式都叫做这个多项式因式。个整式都叫做这个多项式因式。评评第11页 普通地，把一个普通地，把一个多项式多项式分解成分解成几个整几个整式乘式乘积积形式，叫做多项式形式，叫做多项式因式分解因式分解，分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点:1.1.分解对象必须是多项式分解对象必须是多项式.2.2.分解结果一定是几个整式分解结果一定是几个整式 乘积形式乘积形式.评评第12页因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解与与整式乘法整式乘法是是互逆关系互逆关系因式分解与整式乘法关系：因式分解与整式乘法关系：评评第13页判断以下各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)2 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 (6)m2-4=(m+2)(m-2)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解评评第14页判断以下变形是不是因式分解判断以下变形是不是因式分解（依照定义）（依照定义）评评第15页能分解成能分解成则则=_,=_.评评第16页注意注意检验因式分解是否正确，只要看等式检验因式分解是否正确，只要看等式右边右边几几个个整式整式相乘相乘积积与与左边左边多项式多项式是否是否相等相等。检验以下因式分解是否正确检验以下因式分解是否正确:(1)xy-xy=xy(x-y)(2)2x-1=(2x+1)(2x-1)(3)x+3x+2=(x+1)(x+2)(4)评评第17页（1）4a2bc=4a2bc （）（2）8m2n-2mn2=2mn(4m-n)（）（3）a2-4b2=(a+2b)(a-2b)（）（4）4b2+4b+1=4b(b+1)+1 （）不是是是不是检检第18页（1）6ab-12ac=6a()（2）4mn-2xm=()(2n-x)（3）a2-9b2=()(a-3b)（4）b2+8b+16=()2 检检第19页2 2、在一次智力抢答赛中、在一次智力抢答赛中,主持人提出主持人提出:检检第20页（1）3a(a+4)=3a2+12a 3a2+12a=()();（2）(a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9=()();（3）(2a)(2+a)=4a2 4a2 =()();3a3aa a4 4a a3 3a a3 32 2a a2 2a a （a3）2检检第21页