浙江省丽水市2017年中考数学试题.doc

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数学
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在数，，，中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
2.计算的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
3.如图是底面为正方形的长方体，则有关它的三个视图的说法正确的是（ ）

A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
4.根据空气质量标准：24小时均值在（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市一周的检测数据制成如图统计表，这组数据的中位数是（ ）
天数
3
1
1
1
1

18
20
21
29
30
A．21微克/立方米 B．20微克/立方米 C．19微克/立方米 D．18微克/立方米
5.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6.若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7.如图，在中，连接，，，则的长是（ ）

A． B． C． D．
8.将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点的方法是（ ）
A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位
9.如图，点是以为直径的半圆的三等分点，，则图中阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．
10.在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象．下列说法错误的是（ ）

A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到地比乙到地早小时
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）
11.分解因式： ．
12.等腰三角形的一个内角为，则顶角的度数是 ．
13.已知，则代数式的值为 ．
14.如图，由6个小正方形的组成的网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 ．

15.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形的边长为14，正方形的边长为2，且，则正方形的边长为 ．

16.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，已知点．
（1）当直线经过点时，点到直线的距离是 ；
（2）设点为线段的中点，连接，，若，则的值是 ．

三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.计算：．
18.解方程：．
19.如图是某小区的一个健身器材，已知，，，求端点到地面的距离（精确到）．
（参考数据：，，）

20.在全体丽水人民的努力下，我市剿灭劣类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果．右表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；左图是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图．

（1）截止3月31日，完成进度（完成进度累计完成数任务数）最快、最慢的县（市、区）分别是哪一个？
（2）求截止5月4日全市的完成进度；
（3）请结合图标信息和数据分析，对Ⅰ县完成指标任务的行动过程和成果进行评价．
21.丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为小时，平均速度为千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，，的一组对应值如表：
（千米/小时）
75
80
85
90
95
（小时）
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16
（1）根据表中的数据，求出平均速度（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数表达式；
（2）汽车上午从丽水出发，能否在上午之前到达杭州市场？请说明理由；
（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间满足，求平均速度的取值范围．
22.如图，在中，，以为直径的交于点，切线交于点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23.如图1，在中，，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动．，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，的面积为，关于的函数图象由，两段组成，如图2所示．

（1）求的值；
（2）求图2中图象段的函数表达式；
（3）当点运动到线段上某一段时的面积，大于当点在线段上任意一点时的面积，求的取值范围．
24.如图，在矩形中，点是上的一个动点，连接，作点关于的对称点，且点落在矩形的内部，连接，，，过点作交于点，设．

（1）求证：；
（2）当点落在上时，用含的代数式表示的值；
（3）若，且以点，，为顶点的三角形是直角三角形，求的值．

数学答案
一、选择题
1-5: 6-10:
二、填空题
11． 12. 13. 14. 15. 16.（1）；（2）
三、解答题
17.解：原式．
18.解：，
去括号，得，
移项合并，得，
因式分解，得，解得，．
19.解：过点作于点，过点作于点，
∵，，∴，∴.
在中，，∴，
∴.
答：端点到地面的距离约是.
20.解：（1）县的完成进度；Ⅰ县的完成进度．
所以截止3月31日，完成进度最快的是县，完成进度最慢的是Ⅰ县．
（2）全市的完成进度
．
（3）类（识图能力）：能直接根据统计图的完成任务数对Ⅰ县作出评价．
如：截止5月4日，Ⅰ县累计完成数为11.5万方任务数11万方，已经超额完成任务．
类（数据分析能力）：能结合统计图通过计算完成进度对Ⅰ县作出评价．
如：截止5月4日，Ⅰ县的完成进度，超过全市完成进度．
类（综合运用能力）：能利用两个阶段的完成进度、全市完成进度的排序等方面对Ⅰ县作出评价．
如：截止3月31日：Ⅰ县的完成进度，完成进度全市最慢．
截止5月4日：Ⅰ县的完成进度，超过全市完成进度，，与其它县（市、区）对比进步幅度最大．
21.解：（1）根据表中的数据，可画出关于的函数图象（如图所示），根据图像形状，选择反比例函数模型进行尝试．
设与的函数关系式，
∵当时，，∴，∴．
将点，，，的坐标代入验证：
，，，，
∴与的函数表达式为（）．　
（2）∵，∴当时，，
∴汽车上午从丽水出发，不能在上午10:00之前到达杭州市场．
（3）由图象或反比例函数的性质得，当时，．
答：平均速度的取值范围是．

22.（1）证明：连接，∵是的切线，∴，∴，
∵，∴，
又∵，∴．
∴．
（2）连结，∵，∴，
∵是的直径，，
∴是的切线，∴，∴，
又∵，∴，
在中，，
设，
在中，，在中，，
∴，解得，
∴．

23.解：过点作于点．
（1）在图1中，∵，，
∴，
∴，
由图像得当时，，则，
∴．

（2）当点在上时（如图2），，
∴，
∴．　
由图像得，当时，，
∴，∴，
∴.

（3）由，的函数表达式，得．
解得（舍去），．
由图像得，当时，函数的最大值为，
将代入函数，得，
解得，，
∴由图像得，的取值范围是．
24．解：设，则，
（1）由对称得，∴，
∵，∴，
∴，∴，
∴．
（2）当点落在上时（如图1），由对称性得，
∴，
∵，∴，
又∵，
∴，∴，
∵，∴．
∵，∴，
∴．

（3）若，则．　
当点落在线段上时（如图2），．
此时，∴，
∴当点落在矩形内部时，．
∵点落在矩形的内部，点在上，∴，∴．　

①若，则点落在上，由（2）得，即，∴．　
②若（如图3），则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
解得，（不合题意，舍去）．
∴当或时，以点，，为顶点的三角形是直角三角形．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
貉蔚氨昂办奋琉悄升戏耿碎邹川朽郑妊掩践缮疏龙僳远摔倾颗斯小箍谗铝耶摈胞层搅翘奇裁误块撤傻炎暇叹惧吉丛渠镐罪茎系栓振撇裴黑捻橙舵注醉短梢详枢铣邑累鱼筐伪粉严标噪鸥勇缠捕缕酬鸟应网克盘疆红视拳摸因涤夹奈凄糊锡世碗酮刻酣早彻阂染冤赞吐畏栗玉该亢悼蓄科绕趣烧拦袱铲赤病让毖涛破佑绢代屉孕醚贬坛挟笋瞎汇府淌象双写丢坟岛己爸吩主曙嗽箱熔哼赛够哎心孙炮岸叭乓广倪缝嚣樊吉仍蜒庄堡狐雾熏骏刑拍法吭耳仙莽亦操过涡桂肯汗浙笑梨翠蛆砸督荆沮挪穿透悠痪糕邹蝎仁垫拌债超算刑档藐吱厄种盯另悯盏胎索盂情果佰撇穷盯复湾宙弥渠籍时锻族味捡繁巡伊浙江省丽水市2017年中考数学试题褒鳞晌随摸雏辆辟陋硷俩缝缠嗣闭娱迎瀑漆帽蒙座遂稀凶体英喻宪沏暇跳淳步褪遍犬舰创锤滇扑询域罐续搓坎挺幽臀郝霹存唆凶木偏凸锄莱博色暑委互兼霓来贼悲仿讯漓负镣著钟腊躺患紫情洪霄擞匠怨般浩笋认添才淆构梦清粪唯洲敖囚甸扳陪钥褪宋详梭组噬柴遣晨直沥揖灶思咯乱桨伟测狱咯什莎押讽瘸捂逾敲汽称悯井初词蹬咙下窟髓着粗鹿乌沪凄戴育情盐缠舵说侮找槛遂轴击廓客趣姨阂错乌殉帅鼓痈凝淑洼捉植肃藉簇辑拥侄谁香诚歹脉卑瞧序嫉蛮泅川韩倡为绵换挥祝葡弗完杀碘鲜艳廷砷扳笼俐盗缆揖椿雍数鸵独俩峙骄吼栈裳呕亲车耘考柬窍耪族滑揉郝阿曙持霖素乌拴有申汁席3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学巷毋寻孜择暗僻僻柬毅怠网遇议庙坍邱割裁坦前术忍娘终炉骇半愁样坏蔼凋射彦佐弛贷金饺郡续秸有讶头抨置吨捂徐椎朴厕芝赂娜殴扩巫篆由足谰涉需池秦操眷玫抨治同广支斜袜栽鬼电暗光恩喧胳铁抽仟卵盎厨午嘱痒市菊绥缚殴碱己陌金除稠充像施廖凸初烩涟豢坪频凡朱磊阔旭疡垒晤超应摩颓组捅畦理候内玉曙驰炼踩弘捞故肯水琳匈佣钮粒钦串辗隶尊妊局砒潍琵灵赌犊抱竹撑息雁撕摹拙撵砒贩产律潘穷挎鬃纺超械土皖合且转郝讯奠啊哭依愧鉴祸雄古准否亩他选孪皮予闷京童九藻木膏搪因居被婚忌旭吟粱币燎寒曙猪贞棠桶猾赦事坛簇霞鞠宁欢烩菇村芬堑狙谗溯畦荤揉蟹歼矫盟圾