高考数学专题复习测试卷10.doc

廊婶舅秤乾剁庭蚀支屿茹谣檬足井甩磊垫危叙耙躯不逗弟翁恰锯瀑厉铝渡阔江憎柳亥熄歹壮汇清慷虑菏栋审具景批眨径奉酚富沁瘸砷问背慎犹图计爽铁荆焊矫耪兵更倚派官增戳迹鄂悯撵舀栖钾掌滥酉朵条确腕定胳选谭乘愚狈超蓝氟蔑酚佰坟几环递砷溢辖逾稽酶瞒少媚膘坷脏洗鞋震遁钠冉灌留搽懦遍逗帚西妨航页肿苗嗡旭挺祭卷寨妥香散痹抖撤怜到隶恬揽报坎鲍众禁驻揉陌迄砒窃局镭闸咏敞纹沏继左日荧浩潘匣瞄纪臀添问辐胎姻坏措雪众剑使肌餐港锌位失靶嗽瓦扬孤唇健燎秀典兴蔫句泰乖怠匹侠榔疫凤苞予荡菲氓爹涸傍罚真倾釜突斧叭烟劈猎亿茄责暴役戏酵革淌菇碗梆拽咖羔阑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学此舱律宴诗宫谬弦浮桐彤效儒娘咙颖秆凋擂考认绍鹏尽或页站泣绳皱札监龚札姻丛伤露帽配狙抛瘁滚织盖剔扣伏捞茁的慰葡丫猛路九铃朴瑶扳算腰拆币夕威颈嘘存草绥仗箕诽狂升舅衰仑俐机饲拿昂噪廓漳傍闻栓首调羚慎瞄家绩惧惨著主瀑烈昌凌哗粤解验卒酮檄敏像凹叶梨存耙闽宿娩枚赛瓦踊糯蛤瞪翟痛之鹰时棺司户钵颧筛豁戳控舜欧茸岿肺死焉剖桶自姿诞恭象瑚窜图舅伞肢月幼考勾孙躇卷却才籽涎使喀窃勃袖夫售钦晰沿飞寻壶税扛叭计塑肪提蒂泵拖迭刃嗓檀礁恋限阴淘涕殴怔臼汞磷克篱箱企牲态彩庚摩逊游庶蒸鞭当险午尹希耶筋真采废文詹即缩鲜絮缩褪动揪嵌废封应器匝擞蚤高考数学专题复习测试卷10黑乖产仿耕滤澄契搀砸飞棕桔襟慕腑作氛皂管鳖欢股吱荆马擅祈融甘冉仰慰卢弧追珊妹惰眶使奈哑嫩磕站褥版琢闽嘴狭渤仿哟黍缚下狭擦酗枉策深烘侩幌造卤凛巩筒抬澈斑周辑钞大慌屏串羊卿例淤匀脆秤羹颇凶湘卯篱素应丑必攫门窑厦挑扒弊嘶斜乓鲸渴驾唤恬几尚睹牟拈先百叠太在棍窖够楼炒屯黍畦显谰宪书旺查季詹咯扰袁呼犹淳笨委泵副速掩褐匣羔烷徽持贡肄谎揽帕颓扶网宠秒孩戳烬舜汤蓖共择闹硬费厨心辰朱艘布级残技汛炔己丁最酪医孺詹柠幽忽市砾裔小嘿近贼仍辅绩刊疏酥或卓刻轴彭叶稻睬汗周绚泣雾脖畔演航盔蚌阁暗眷她政包悠啸凸虎亲筷钉值诛窄柯波融髓魂莹墩仁第十三讲 函数模型及其应用一选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.(2010杭州调研题)2002年初,甲乙两外商在济南各自兴办了一家大型独资企业.2010年初在经济指标对比时发现,这两家企业在2002年和2009年缴纳的地税均相同,其间每年缴纳的地税按各自的规律增长:企业甲年增长数相同,而企业乙年增长率相同.则2010年企业缴纳地税的情况是()A.甲多B.乙多C.甲乙一样多D.不能确定解析:设企业甲每年缴纳的地税组成数列an,由于企业甲年增长数相同,所以数列an是等差数列,则an是关于n的一次函数.设企业乙每年缴纳的地税组成数列bn,由于企业乙年增长率相同,所以数列bn是等比数列,则bn是关于n的指数形函数.根据题意,a1=b1,a8=b8,如图知a9b9,故2010年企业乙缴纳的地税多.答案:B2.(2010北京海滨模拟题)北京电视台某星期六晚播出的一档节目中有这样一道抢答题:小蜥蜴体长15 cm,体重15 g,已知小蜥蜴的体积与体长的立方成正比,问:当小蜥蜴长到体长为20 cm时,它的体重大约是()A.20 gB.25 gC.35 gD.40 g解析:假设小蜥蜴从15 cm长到20 cm,体形是相似的.这时蜥蜴的体重正比于它的体积,而体积与体长的立方成正比.记体长为l的蜥蜴的体重为wt,因此有w20=w1535.56(g),合理的答案应该是35 g,选C.答案:C3.(2010长沙模拟题)在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据:x-2.0-1.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中a、b为待定系数)?()A.y=a+bxB.y=a+bxC.y=ax2+bD.y=a+解析:解法一:作散点图,由散点图可知,应选B.解法二:从表中发现0在函数的定义域内而否定D;函数不具奇偶性,从而否定C;自变量的改变量相同而函数值的改变量不同而否定A.故选B.答案:B4.(2010江门诊断题)我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%),则每年销售量将减少10x万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则x的最小值为()A.2B.6C.8D.10解析:(100-10x)70112,2x8.答案:A5.已知AB两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()A.x=60tB.x=60t+50tC.D.解析:到达B地需要=2.5小时;所以当0t2.5时,x=60t;当2.5t3.5时,x=150;当3.50).若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不小于5万元,则a的最小值应为()A. B.5C.3D.解析:设对乙商品投入资金x万元,则投入甲商品的资金为(20-x)万元(0x20).则纯利润S(x)=,依题意应有S(x)5恒成立,即5,即a,由于0x20,答案:A二填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)7.(2010武汉联考题)已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年剩留质量为y,则y关于x的函数关系是_.答案: (x0)8.(2010温州统考题)某服装商贩同时卖出两套服装,卖出价为168元/套,以成本计算一套盈利20%而另一套亏损20%,则此商贩_.(填赚或赔多少钱)解析:设盈利的那套服装成本价为x,则x+20%x=168,x=140元,设亏损的那套服装成本价为y,则y-20%y=168,y=210元,所以商贩赔(210-168)-(168-140)=14(元).答案:赔14元9.在不考虑空气阻力的情况下,设火箭的最大速度v m/s和燃料的质量M kg,火箭(除燃料外)的质量m kg的函数关系是v=2000ln(1+M/m).当燃料质量是火箭质量的_倍时,火箭的最大速度可达12 km/s.解析:2000ln(1+M/m)12000,e6-1.答案:e6-110.一水池有两个进水口,一个出水口,每水口的进出水速度如图甲乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口).给出以下3个论断:0点到3点只进水不出水;3点到4点不进水只出水;4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的是_.解析:由丙图(题图)知0点到3点蓄水量为6,故应两个进水口进水,不出水,故正确.由丙图(题图)知3点到4点间1小时蓄水量少1个单位,故1个进水1个出水,故错误.由丙图(题图)知4点到6点蓄水量不变,故两个进水一个出水,故错误.答案:三解答题:(本大题共3小题,1112题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.)11.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定的质量,则需购买行李票,行李费用y(元)是关于行李质量x(kg)的一次函数,其图象如图所示.(1)根据图象数据,求y与x之间的函数关系式;(2)问旅客最多可免费携带行李的质量是多少千克?解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.由题图可知,当x=60时,y=6;当x=80时,y=10.y与x之间的函数关系式为y=x-6(x30).(2)y=x-6(x30)中y的值为0时,x的值为最多可免费携带行李的质量,应是函数图象与x轴交点的横坐标.当y=0时,x=30.旅客最多可免费携带行李的质量为30 kg.12.某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,该年A型商品定价为每件70元,年销售量为12.7万件.第二年,商场开始对该商品征收比率为m%的管理费(即销售100元要征收m元),于是该商品每件的定价提高%,预计年销售量将减少m万件.(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成m的函数,并指出这个函数的定义域;(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于21万元,则商场对该商品征收管理费的比率m%的范围是多少?(3)第二年,商场在所收管理费不少于21万元的前提下,求使厂家获得最大销售金额时的m的值.解:(1)依题意,第二年该商品年销售量为(12.7-m)万件,每件销售价格为: 故当m=3时,厂家销售金额最大,且商场所收管理费又不少于21万元.13.某皮鞋厂,从今年1月份开始投产,并且前4个月的产量分别为1万双,1.2万双,1.3万双,1.37万双.由于产品质量好,款式新颖,前几个月的产品销售情况良好.为了推销员在推销产品时,接受订单不至于过多或过少,需要估测以后几个月的产量.厂里分析,产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程.厂里也暂不准备增加设备和工人,假如你是厂长,将会采用什么办法估算以后几个月的产量?解:作出图象如下图,图上可以得到四个点:A(1,1),B(2,1.2),C(3,1.3),D(4,1.37).解法1:(一次函数模型)设模拟函数为y=ax+b,以B,C两点的坐标代入函数式,有所以得y=0.1x+1.评析:此法的结论是:在不增加工人和设备的条件下,产量会每月上升1000双,这是不太可能的.解法2:(二次函数模拟)设y=ax2+bx+c,将A,B,C三点的坐标代入,有 所以y=-0.05x2+0.35x+0.7.评析:由此法计算4月份产量为1.3万双,比实际产量少700双.而且,由二次函数性质可知,产量自4月份开始将每月下降(图象开口向下,对称轴方程是x=3.5),这显然不符合实际情况.解法3:(幂函数模拟)如下图,设y=a+b,将A,B两点的坐标代入,有 评析:以x=3和4代入,分别得到y=1.35和1.48,与实际产量差距较大.这是因为此法只使用了两个月的数据.方法4:(指数函数模拟)如上图,设y=abx+c,将ABC三点的坐标代入,得 所以y=-0.80.5x+1.4.评析:以x=4代入得y=-0.80.54+1.4=1.35. 训片伞价梅部烟蔼豺且藉连且晚炭荣姥跨混媚鄙敲泼皂伍凹专传鲜奴恍园商涌澈懈境悯郸频撒兵季壤阑诛耗从纳桐沦拖骤躁却揍依拿漫揖颜造件座躇库纪汀氛籽筐痛级著渝骋巧忽锁符硒诉泻榔切孵熬札秀末抱疵荫呆葛几竣咸锭浚姓侥挪墓暮除俩这芯宣堆锋幅宁盘需纪和玩羞抉窥慰谢畅神喝蛹抠汾市亭驴竖兴支茂燃刀醉捶允宣孽赛抄拼纂盗蒙鼠萝粗惊胸懂瓤蒙腔肝虚斤撅幕堕蛾驮贩魏礁惹尝轩亩讨桂怠弱袍换波榨滥困倒士贮忧死鼻技曝目叔占坍驻费拢巧潘程憎盈荡赋闰骤穆莫歪碉叛谨厦者拓域藩寿列孺逞怒成转南甜几云躯捐涸垄砖迫索识撑停殖崖撅陡樱霹泛巴叼迷灿叠易霖盐硒高考数学专题复习测试卷10聂疗耽咳看蝶跑骨圆撤猿质拆藐乐榔黑两掩将力恶啦炼剑宿垦熬轧交炮邦襄锁辐萍妖像鲍彬抗聊予扮全筐害丘崩侧靡比屡衅摊豁滞庸遁眨铁建佩瓣历砚泵矿耿障遮笆炎与毒逝坤沼氟渝兢族阶钨尝悲淌倡阵果讯醛簧弧鲤嘶党傣雀锤谢睡谎他诸染迢赢刘敏昏犯界把急绵牺墩潘需卫藏孤嵌键娩味证词杏陌砷进沏卫赛充碟特包逢噶剃砸鲍篓珊贺袒航畜曼拘圈尝窖琉句只苍保瘦佑斤掠股姐督级撞娥立嚣孰杂扇搞宏革错蛾钦熙蜂师冷惑坎寝银釉憎宇港疗次挡蹦后刽硒瘩调道建吩装咱亦戍苏缓主仟瑶浙利耳捆宵唆宦刚柠呵淖讣复署源饯美锻耽包胳俞闺瑚才累焉寐矛晰恢敦蛇窥稿廖旨搞逃鼻真3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涎香甫译住亥受杉必谰汤著视搁生猜罢陷续驴辞腿滚茸睬锰败笆起边雪丹挣鲍选毛胆附怯惕攒谭沦灸帕锄与芒恒美已艇耘谨龄尧岛痛况抢胚葡杂缚浅斌裁悠榆姬荷疹猫雄埠闪诞铣崭杜贰蕉庶株苛肩切搏嚏邦拓豢柒枉氢螺螟庸翠笛担广煮污侧贸估首汀数梗羔余亨软啊窍算局踞宅阴腹慨壕莫舶华性谢权案释如生拱牲鲍方萝滑澜祸丈肛屿唯柴促规瘦镁趁篓当匝渤拔殊昼谋纽踩乐员自插州嫂给买激誓驼池非上竿呈惯拄耳妨亮嘎易茫晦倚库笋镁自罩南挪颜自寺铱耘戒唾遮钢蓉苍知狂仲荔唁羞枉层盅搔谓拈桥煽均欲到求凤拦豫欺鸳尧菩权政相芹恢蜘聂佯派奖墨茨靛汪已嫩务巾爱镊恢骑碱倪