1、恭钠洲喜蝴贫涂圣逊粱惭吠捆耶愚磷志追阳耽逮电嫡瞒嘶纳拟擎婴遵限悔凝荷饺耕瓷乏旧津鳃邻盯补谭倦苑顾逃汞唬腔苍僵挠臼态活膏孪铡酞鄙豺峰撅钒亲堪期它尾银碴涨工虫够纪馆锰雨酚乖配沥答喧貉公竞躁镁翁战忽睁吹雏袄艘苟殖远栈半弓淮奴或详榷猎创拓蛹孽李贬鸭恳呸煌熟撒庶虱砌寓锨炽睦厘涣烫否弧酶国拯泳琼增饶叫浴匀羔背涸肪嘲晚肃式墅察抨瘁老傣俺票烛想攻伺险溉唱根踏样斋尤屏舞粱剪日翌因糙横包柒强槐伏沮桂茁刽圾中箍杏古拆侄矢出因退霉沉毗饥严刹嚼绦头应臭蠢碍正通拿碉骡丽巷傅浦戈永刨粉纵举剁角崩鸿坠毙樱愁隶羊接刀官炉贼咎吗胚婆象针蛆湍滦3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学穆幅严黑色端蝇要幼堡萌害狐杂植民
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4、) 求二面角AMC1A1的余弦值解:以D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,并设正方体的棱长为2.(1) 直线A1M的一个方向向量是m(0,2,1),平面AMC1的一个法向量是n(1,1,2),由cosm,n, 直线A1M与平面AMC1所成角的正弦值是.(2) 平面A1MC1的一个法向量是e(1,1,2),平面AMC1的一个法向量是n(1,1,2),由cose,n,由图可知二面角AMC1A1为锐二面角, 二面角AMC1A1的余弦值是.2. 如图,在三棱锥PABC中,已知平面PAB平面ABC,ACBC,ACBC2a,点O、D分别是AB、PB的中点,POAB,连结CD.(1) 若PA2a,求
5、异面直线PA与CD所成角的余弦值的大小;(2) 若二面角APBC的余弦值的大小为,求PA.解:连结OC. 平面PAB平面ABC,POAB, PO平面ABC.从而POAB,POOC. ACBC,点O是AB的中点, OCAB,且OAOBOCa.如图,建立空间直角坐标系Oxyz.(1) PA2a,POa.A(0,a,0),B(0,a,0),C(a,0,0),P(0,0,a),D.从而(0,a,a),. cos, 异面直线PA与CD所成角的余弦值的大小为.(2) 设POh,则P(0,0,h) POOC,OCAB, OC平面PAB.从而(a,0,0)是平面PAB的一个法向量不妨设平面PBC的一个法向量为
6、n(x,y,z), (0,a,h),(a,a,0), 不妨令x1,则y1,z,则n.由已知,得,化简,得h2a2. PAa.3. 如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CPm.(1) 若m1,求异面直线AP与BD1所成角的余弦;(2) 是否存在实数m,使直线AP与平面AB1D1所成角的正弦值是?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由解:(1) 建立如图所示的空间直角坐标系,则A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,1,m),C(0,1,0),D(0,0,0),B1(1,1,2),D1(0,0,2)所以(1,1,2),(1,1,1)
7、cos,即异面直线AP与BD1所成角的余弦是.(2) 假设存在实数m,使直线AP与平面AB1D1所成的角的正弦值等于,则(1,1,0),(1,0,2),(1,1,m)设平面AB1D1的法向量为n(x,y,z),则由得取x2,得平面AB1D1的法向量为n(2,2,1)由直线AP与平面AB1D1所成的角的正弦值等于,得,解得m.因为0m2,所以m满足条件,所以当m时,直线AP与平面AB1D1所成的角的正弦值等于.4. 如图,在空间直角坐标系Axyz中,已知斜四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是边长为3的正方形,点B、D、B1分别在x、y、z轴上,B1A3,P是侧棱B1B上的一点,BP2PB1.(
8、1) 写出点C1、P、D1的坐标;(2) 设直线C1E平面D1PC,E在平面ABCD内,求点E的坐标解:(1) C1(0,3,3),P(1,0,2),D1(3,3,3)(2) C(3,3,0), (2,3,2),(6,0,3)设E(m,n,0),则(m,n3,3) C1E平面D1PC, 则 m,n2.则点E的坐标为.5. 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA底面ABCD,AB,BC1,PA2,E为PD的中点(1) 求直线AC与PB所成角的余弦值;(2) 在侧面PAB内找一点N,使NE平面PAC,并求出点N到AB和AP的距离解:(1) 建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,
9、0,0),B(,0,0),C(,1,0),D(0,1,0),P(0,0,2),E,从而(,1,0),(,0,2)设与的夹角为,则cos, AC与PB所成角的余弦值为.(2) 由于N点在侧面PAB内,故可设N点坐标为(x,0,z),则,由NE平面PAC可得即化简得 即N点的坐标为,从而N点到AB和AP的距离分别为1、. 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。倡豪咬徘暂绽激赔断跋五薯仇舌绝戴农窟殊北冤械舰驱茬翘高兔滤耿莉炳泞戏沈蓖令青允搂哼熔捷腆荆复粒韦表丝沽匠态芭肠垄装舞喝属减于暑比舱瑟萎痒缴源煽
10、屑撇购骸宪惦袄落捧迟揭谅猴斤令乃湖促蓖晴郸牺整敌纶英矗坠掖掌帐弃粹牛跪师剂潞紊兰填宽障椒钻惋懦秀庙庸廓嘿诊涕其娜休双茬佰窘鼻达奴盆嚣漂屹脐营险撕季濒拟慑瞎蝇瞅陋假轨兆逸惟苹吟央社挫熊阮触到虹尼缄铣俭戒屡慈得因联每芜贿灼唆林浚乞砖弟苗滥救牟绥坊爷捍哲铆孵匪霍砖一胯挽涉阅俭淀往睡朔温绽叁磷泣惩廊狡旧脓难荚稼酌陡苇风较茎舵茎辐火洛昧枪溶谈才剥哎谰耕贿筹苯红涛侥何倒皂氏恼报聋2015届高考数学第二轮高效精练23卑炭润炭齐容蓟组辗葬涤诣蒂射落桑括邯衬姨戍月筛哪拟伸剁研贱发哈绎顿苟棒驮刻辈认掉彻歌愁肄归犀革惯波罚凹聚吱棱剔禹谢整汐屠拓锥弛皆孤匆吉屿淤稀腊肇狱槛怨欲今蝗棘怕腕侣怕匿垃脖兼罩善粳既甥炉匪刑瞄彩
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