微波技术与天线课后题答案.doc

1-1 解： f=9375MHz,
此传输线为长线
1-2解： f=150kHz,
此传输线为短线
1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相称时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。用表达，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗
f=50Hz X1=ωL1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cm
B1=ωC1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm
1-5 解： ∵

将 代入

1-6 解： ∵ZL=Z0 ∴

1-7 解：
由 得
由
得
1-8 解： (a)
(b)
(c)
(d)
1-9 解：

1-10 解：

∴
1-11 解： 短路线输入阻抗
开路线输入阻抗
a)
b)
c)
d)
1-12 解：
1-13 解： 表1-4

短路线长度
0.182λ
0.25λ
0.15λ
0.62λ
输入阻抗
j2.2
∞
j1.38
j0.94
输入导纳
-j0.46
0
-j0.024
-j1.06
1-14 解： 表1-5

开路线长度
0.1λ
0.19λ
0.37λ
0.48λ
输入阻抗
-j1.38
-j0.4
j0.94
j7.9
输入导纳
j0.73
j2.5
-j1.06
-j0.13
1-15 解： 表1-6

负载阻抗
0.3+j1.3
0.5-j1.6
3
0.25
0.45-j1.2
-j2.0
驻波比
ρ
9.16
1.86
3
4
5.7
∞
反射系数
0.8
0.3
0.5
0.6
0.7
1
1-16 解： 表1-7

负载阻抗
0.8+j
0.3-j1.1
∞
j1.0
1.0
6+j3
输入阻抗
0.488-j0.61
0.23+j0.85
0
-j1
1
0.13-j0.067
输入阻抗(Ω)
24.4-j30.5
11.5+j42.3
0
-j50
50
6.67-j3.33

1-17 解：
1-18 解：
用公式求

用圆图求
短路分支线的接入位置 d=0.016λ时
最短分支线长度为 l=0.174λ
1-19 解：
由圆图求得

1-20 解：

∴
1-21 解：
并联支节输入导纳
此时 （纯电阻）
变换段特性阻抗
1-22 解：
由 得
由 得
1-23 解： 原电路的等效电路为
由 得
向负载方向等效(沿等图)0.25电长度
得 则
由 得
由负载方向等效0.125电长度(沿等图)得

1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。将横向电场或磁场用标位函数的梯度表达。该标位函数可用纵向分布函数U(z).I(z)及横向分布函数表达。相应横向电场与横向磁场的纵向分布函数U(z).I(z)具有电压与电流的量纲，故称其为相应导行模式的模式电压与模式电流。其满足的传输线方程为

无论TE波还是TM波，其模式电流电压满足的传输线方程与长线方程同样。故称其为广义传输线方程。
1-25 答： 导行波不能在导波系统中传输时所相应的最低频率称为截止频率，该频率所拟定的波长称为截止波长
当 时，波被截止，不能传播
当 时，波可以传播
1-26 答： 当波截止时， 。 当波传播时，。
一为衰减波，无法传播。一为传输波，可以沿导波装置传播。
1-27 答： 当电磁波在导波系统中的传播相速与频率有关时，不同频率的波同时沿该导波装置传输时，等相位面移动的速度不同，有快有慢，故该现象为“色散”。
1-28 答： 对比自由空间均匀平面波的波阻抗定义，定义波导的波阻抗为
，且Et,Ht与传播方向满足右手定则

1-29 解：
由 得
1-30 解：

1-31 证： ∵
∴
1-32 解：
由 得
1-33 解： 高次模TM波有

不传播
TE模 可以传播
可以传播
不能传播
不传播
可以传播TEM TE11 TE21波型
1-34 解：
1-35 解： (1) 由　　可知　　时　
　　　　　　　∴　
　　　　　(2)　时　　　　　∴
1-36 解：　t/b=0.05, W/b=0.7 查图1-51(a)得　　
　　　　　　代入式(1-68a)计算得　

　　　　　　由　　　
　　　　　　得　　　
　　　　　　∴　　　
1-37 解：　由式(1-72)可求　　A=2.99>1.52
∴ W=0.32mm
1-38 解：　由　　　可知

1-39 答：　耦合传输线在偶模激励时，单位长度的偶模分布阻抗与导纳之比
开方定义为偶模特性阻抗，即。同理，奇模激励时，单位长度的奇模分布阻抗与导纳之比的开方定义为奇模特性阻抗，即。将偶模特性阻抗与偶模相连与单位长电容表达时，所得分布电容称为偶模电容，用表达即同理将奇模特性阻抗用奇模相连与单位长电容表达时，所得分布电容称为奇模电容，用表达，即
1-40 解：　　　　查图1-57得
　　　　　　　　　s/b=0.03 W/b=0.7
∴ s=0.06mm W=1.4mm
1-41 解：　由图1-57得　　s/b=0.12 s=0.72mm
W/b=1.36 W=8.16mm
1-42 解：　由图1-60可查得　　　　　
　　　　　　　　∴　　　　　　
1-43　解： s/h=0.5 W/h=1 由图1-60可查得

2-1 答： 将微波元件等效为网络进行分析，就是用等效电路网络参数代替原微波元件对原系统的影响。它可将复杂的场分析变成简朴易行的路分析，为复杂的微波系统提供一种简朴便捷的分析工具。
2-2 答： 波导等效为双线的等效条件是两者的传输功率相等，由于模式电压，电流不唯一，导致等效特性阻抗，等效输入阻抗也不唯一，而归一化阻抗仅由反射系数拟定，反射系数是可唯一测量的微波参量。因而归一化阻抗也是唯一可拟定的物理量。故引入归一化阻抗的概念。
2-3 答： 归一化电压与电流和不归一电压U，电流I所表达的功率要相等，由此可得的定义为

的量纲相同，均为。故也称其为归一化功率波
2-4 答： (a) 由 得
(b) 由 得
(c) 由 得
(d) 由 传输线方程已知终端条件的解双曲函数的形式，将，代入得
即
当 时
(e) 将 代入(d)中解 可得

2-5 解： (a)

(b)

2-6 解： (a)等效电路如图所示

由 得
即
(b)等效电路如图所示

由 得 ∴
(c)等效电路如图所示

由 得
∴
2-7 证： 由 ①
②
将 代入 ② 得
∴
2-8 证： 由 ①
②
将 代入②得
即 代入①有

2-9 证： 由互易时 det[A]=1 可得

即 且
2-10 证： ∵ 且
∴
2-11 解： 设波节处的参考面为 则

将参照面内移到
∴ 由对称性可知
由无耗网络的性质可知
∴
∴
2-12 解： 插入相移
插入衰减
电压传输系数
输入驻波比
2-13 解： 由 可知
由 可得 即
由 得
2-14 解： 插入驻波比 即为输入驻波比
即
∴
2-15 解：
2-16 解： 内移 外移 不动
∴
由 也可求得 其中
2-17 解： 代入式 (2-44a)可得

∴
由 可知该网络是互易有耗的

3-1 解： ①电容膜片
对称电容膜片引入导纳
由 得
位于导纳圆图上相应电刻度为0.375处，沿等图向电源方向等效到
1-j0.7处(0.348)得

则 即
∴
②电感膜片
对称电感膜片引入导纳
将等效到1+j0.7处(0.153)得

则
∴
3-2 解： 由 f=3GHz 得
介质套筒中相波长 特性阻抗设为 则

由 得
∴
3-3 解： 设变换段特性阻抗为，则

∴
∴
3-4 解：

由 得

∴

3-5 解： 由式(1-72)可得

∴ W=4.3mm (式(1-73))

3-6 解： (1) 必须得落在辅助圆上
即 此时 感性
此时
(2) 由 得
解得
∴ 容性 感性
3-7 解： 在匹配禁区中，要匹配必须走出匹配禁区。即长度为l的传输线至少要使
即 解之有

当
3-8 解： 若 则在辅助圆下半圆上，经λ/4等效至圆上半圆，则螺钉提供容纳无法使其匹配
3-9 解： 由(3-16)式，当N=2时，代入(3-19)式得

由 得
得
对 段
对 段
规定
实际 由
不能满足频带规定
3-10 解：
C(dB)
D(dB)
(dB)
(mw)
(mw)
3
25
22
50mw
0.316mw
6
30
24
25mw
0.1mw
10
30
20
10mw
0.1mw
3-11 解： 由
得
3-12 解：
∴
=
3-13 解： 由式(3-46b)可知 串联组合的耦合器C与K的关系

解之可得 取k=0.294( 弱耦合)

3-14 解： 每只耦合器的
两只串联组合后的S参数为

∴
对第一组耦合器
可求出
加到第二组耦合器输入端的信号为

由 可得

∴
3-15 解： 如图所示
3-16 解：该3dB双分支定向耦合器的S参数为

由 得

∴

∴
3-17 解： 将3dB不变阻分支定向耦合器的S参数矩阵参考面外移，则新的S参数矩阵为

2，3端口短路，即
即
∴
∴
4端口有输出，，构成一线性移相器
3-18 证： 设互易，无耗的三端口网络的S参数为

由得
① ②
③ ④
⑤ ⑥
若2，3端口匹配，则有
代入②，③式得
两式相减得
代入⑥式得 ∴
代入①式得 即1端口不匹配
∴无耗互易的三端口网络，三个端口不能同时实现匹配。
3-19 解： 由 得
∴
隔离电阻
∵
∴
3-20 解： 由 得
∴

3-21 证： 由图示可知
代入 得

由 可得
得证
3-22 解： 由
(1) 将 代入得 (1，2，4端接匹配源)

∴

(2) 将 代入得 (1，2，3端接匹配源)

∴
(3) 将 代入 (3，4端接匹配源)

∴
(4) 将 代入 (2，3，4端接匹配源)
∴
(5) 将 代入 (1，2端接匹配源)

∴
(6) 将 代入 (1，2端接匹配源，相差180度)

∴
3-23 解： 1)当发射机工作时，抱负情况下接1，2臂时放电盒抱负电离，瞬间形成一抱负电短路面，此时有
由

由 得

将 代入得
发射机功率所有到达天线输出
2) 接受机工作时，天线接受到信号经第一个匹配双T 1，2臂到达第二个匹配双T及 1 2臂分别用表达
则由 可得

则
代入 得

天线接受及功率所有到达接受机
3-24 解： 特点：微波谐振器(腔)是用电壁和磁壁封闭的空腔，是一分布参数系统。具有多谐，多模性；其谐振特性参数为谐振波长，品质因数及等效电导G；其分析方法也不同于等长参数谐振电路。
3-25 答： W---谐振器内的储能 ---谐振器的损耗功率
仅由谐振器(腔)内部自身的损耗功率定义的品质因数称为固有品质因数，用表达 且
考虑外部其他等效负载吸取功率时的品质因数，称为有载品质因数，用表达，且
3-26 解： 由开路电容为1.5PF可得开路端缩短长度
即
∴
由 可得

3-27 解： 由谐振条件式(3-103) 可得
，

∴
3-28 解： 由
将 代入可得

由 f=12GHz 可知
3-29 答：书P177
3-30 答：书P177
3-31 答：书P185
3-32 答：略
4-1
[解]远区场条件：kr＞＞1
1/kr＞＞1/( kr)2＞＞1/( kr)3 → 只保存1/r

（＜＜E，忽略）

近区场条件 ：kr＜＜1，r＜＜→r＜＜/2∏
1/kr＜＜1/( kr)2＜＜1/( kr)3
忽略1/r项→1

4-2
[解]：f=3Mhz, =100m
r=10km,r＞＞/2π 即A、B、C、D、E各点在电基本振子远区场
（1）
A点： =00， EA=0 v/m
B点： =300， | EA|= 9.42 10-5 v/m
C点： =900， | Ec|=| Emax|=1.88410-4 v/m
D点： =1500， | ED|=| EB | =9.42 10-5 v/m
E点： =1800， EE =EA =0 v/m
（2）若电流元垂直纸面，则A、B、C、D、E各点在H平面上，则各点场强相同，且为最大值| Emax|=1.88410-5 v/m，极化方向均垂直于纸面。

4-4
[解]：2l=/2 E面xoz面
极值：=900，2700，
零值：=00，1800

2l=1.5 六个极值： 900，500，1300，2300，2700，3100
零值：00，70.50，109.50，1800，250.50，289.50

2l=2 四个最大值：=600，1200，2100，3300
四个零值：=00，1800，900，

4-6
[解]：电流元：F（0）=f（）=sin
半功率波瓣宽度：BW为F2（0.5）=1/2夹角。
所以，0.5 =450 则BW=20.5=900
4-7
[解]：l=0.25→2l=/2 半波振子
F2（0.5）=1/2，0.5≈390，则BW=20.5=780
l=1→2l=2， F2（0.5）=1/2
4-8
[解]：
电流元： 代入积分，得
电流元方向系数D=1.5

4-9
[解]：
=20lg0.01 db=-40db
又由于，D=100
则任意方向 ：D（）= ，
副瓣
则第一副瓣：
4-13
[解]：2L=2m，1=10m，2=4m
有效长度：
代入： 1=10m，
2=4m，为半波偶极子，
4-25
[解]：

E面方向图（纸平面）

4-10
[解]： 由→max=1.414，=900

所以由图：，由定义

4-11
[解]： 由
且电流元D1=1.76db=1.5，半波振子D2=2.15db=1.64
（a）

（b）

4-14
[解]：对称振子的电流分布——近似认为与开路双线电流分布一致

4-16 已知电流元在、r=5km，处电场为2mv/m，求其辐射功率
[解]： 由
电流元
由 电流元D=1.5，
4-17 已知Pin=10w，D=3，效率
求（1）r=10km处电场值
（2）若欲使r=20km处电场和（1）中10km处相同，方向系数应增长多大？
[解]：
由得
（1） r=10km处，
（2） 设天线效率相同，输入功率相同
由

4-18 设天线归于输入电流的辐射电阻和损耗电阻分别为，，方向系数D=3，求其输入电阻R0和增益G。
[解]： 输入天线时功率=天线损耗功率+天线辐射有功功率
归于输入电流输入电阻：
天线效率：

4-24 两基本振子等幅同相馈电，排列如图，画出（a）（b）两种情况下E面和H面方向图
4-26 求下列二元阵的方向函数并画E面和H面方向图（设全为半波振子）
[解]： 二元阵阵因子：
（a）坐标如图：

（c）

（e）

4-25 求离地高度为H=1.5的垂直半波振子的方向函数
[解]： 垂直的半波振子——→正像——→等幅同相二元阵的因子：

单元半波振子，由于△与互余

所以，方向图函数：
方向图略
4-27 求图中三元阵的方向函数，并概画上半空间的垂直面方向图
[解]：（1）先求三元阵方向函数（由图上电流分布知，电流自左至右各滞后900，端射阵最大方向在△=00）

（3） 地面影响即地因子
由于振子垂直于地面
综上，方向图函数：
式中：——半波振子，△与互余：
——阵因子，

——地因子，

所以，