初中数学专项练习题.doc

板块一：代数知识点1 有理数1（ 2023安徽）（2）3的结果是（）A5B1C6D6解：原式=23=6故选：C2（ 2023广西贺州）在1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A0 B1 C1 D2解：1012，故选：B3（2023温州）计算：（3）+4的结果是（）A7B1C1D7解：原式=+（43）=1，故选：C4 （2023泰州）2的相反数等于（）A2 B2 C D解：2的相反数是（2）=2故选B5. （2023滨州）计算：32+（2）25=（ ）A.-6 B. -7 C.0 D.-2解：原式=32+45=6+45=7故答案为B：76（2023武汉）在实数2，0，2，3中，最小的实数是（ ）A2 B 0 C 2 D3解：2023，最小的实数是2，故选A7（2023湘潭）下列各数中是无理数的是（）A B2 C0 D解：A对的；B是整数，是有理数，选项错误；C是整数，是有理数，选项错误；D是分数，是有理数，选项错误故选A8（2023益阳）四个实数2，0，1中，最大的实数是（）A2B0CD1解：201，四个实数中，最大的实数是1故选D9（2023孝感）计算：（）2+|1|解：原式=+2|2|=4+22 =410（2023株洲）计算：+（3）0tan45解：原式=4+11=411（ 2023安徽）下列四个多项式中，能进行因式分解的是（）Aa2+1Ba26a+9Cx2+5yDx25y解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能进行因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B12（ 2023福建泉州）分解因式x2yy3结果对的的是（）Ay（x+y）2 By（xy）2 Cy（x2y2） Dy（x+y）（xy）解：x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）故选D13（ 2023广东）计算3a2a的结果对的的是（）A1 Ba Ca D5a解：原式=（32）a=a，故选B14（2023温州）计算m6m3的结果是（）Am18 Bm9 Cm3 Dm2解：m6m3=m9故选B15（ 2023福建泉州）先化简，再求值：（a+2）2+a（a4），其中a=解：（a+2）2+a（a4） =a2+4a+4+a24a =2a2+4， 当a=时， 原式=2（）2+4=1016（2023滨州）方程2x1=3的解是（ ）A1 B C1 D2解：2x1=3，移项，得 2x=4， 系数化为1得 x=2 故选D17 （2023浙江湖州）方程2x1=0的解是（ ）A.x= B.x= C.x=1 D.x=0解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=18 （2023湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为（ ）A2x-56=589x B2x+56=589xC2x+56=589xD2x+589=56x解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，由题意得，2x+56=589x故答案为B：2x+56=589x 19（2023株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶尚有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐若依据以上信息和计划登山游玩，孔明同学应当在（ ）从家出发。A.7点30分 B.7点40分 C.7点50分 D. 8点解答：解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则2v+1=v+1+2，解得 v=2即上山速度是2千米/时则下山的速度是3千米/时，山高为5千米则计划上山的时间为：52=25（小时），计划下山的时间为：1小时，则共用时间为：25+1+1=45（小时），所以出发时间为：12：004小时30分钟=7：30答：孔明同学应当在7点30分从家出发,故选A.20 （2023滨州）方程2=的解是（ ）Ax=2 Bx=3 Cx=1 Dx=4解答：解：去分母得：122（2x+1）=3（1+x），去括号得：124x2=3+3x，移项合并得：7x=7，解得：x=1；21（2023温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组对的的是（ ）A B C D解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，故选：D22（2023滨州 ）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支08元，笔记本每本12元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于08元）（ ）A6 B7 C8 D9解：设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出： 9208x+12y10， 当x=2时，y=7， 当x=3时，y=6， 当x=5时，y=5， 当x=6时，y=4， 当x=8时，y=3， 当x=9时，y=2， 当x=11时，y=1， 故一共有7种方案 故选：B23（2023邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）小武采购了彩色的地砖_块；单色地砖_块。（2）假如厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购_块。横线上的数字依次填写对的的选项是（ ）A.40；60；25 B.35；65；20 C.40；60；20 D.35；65；25解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意，得80a+40（60a）3200，解得：a20彩色地砖最多能采购20块,故选C.24 （2023泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，那么该市今年外来旅游的人数是_人；外出旅游的人数是_人，下列依次填写对的的选项是（ ）A.120；90 B.130;96 C.135;90 D.135;80解答：解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，解得：，则今年外来人数为：100（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80（1+20%）=96（万人）答：该市今年外来人数为130万人,外出旅游的人数为96万人,故选B.25 （2023滨州）方程组的解（ ）A. B. C. D.解答：解： ，3+得：10x=20，即x=2，将x=2代入得：y=1，则方程组的解为C 26（2023滨州）a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形对的的是（ ）解：A不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误； B不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误； C不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C对的； D不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误； 故选：C26 （ 2023广东）不等式组的解集是( )A.0x4 B.2x4 C.1x3 D.1x4解答：解：，由得：x4；由得：x1，则不等式组的解集为1x4故答案为D：1x427 （2023温州 ）不等式3x24的解是( )A.x1 B.x2 C.x2 D.x3解答：解：移项得，3x4+2，合并同类项得，3x6，把x的系数化为1得，x2故答案为B：x228（2023毕节地区 ）下列叙述对的的是（ ）A方差越大，说明数据就越稳定B在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C不在同一直线上的三点拟定一个圆D两边及其一边的对角相应相等的两个三角形全等解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、对的；D、两边及其夹角相应相等的两个三角形全等，故选项错误故选C28 （2023武汉）已知直线y=2xb通过点（1，1），关于x的不等式2xb0的解集是（ ） A. x1 B.x2 C .x3 D. .x 解：把点（1，1）代入直线y=2xb得，1=2b，解得，b=3函数解析式为y=2x3解2x30得，x故选D.29 （2023武汉）已知直线y=2xb通过点（1，1），关于x的不等式2xb0的解集是（ ） A. x1 B.x2 C .x3 D. .x 解：把点（1，1）代入直线y=2xb得，1=2b，解得，b=3函数解析式为y=2x3解2x30得，x故选D.30（2023四川自贡）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完毕，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完毕任务（1）王师傅单独整理这批实验器材需要_分钟。（2）学校规定王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完毕整理这批器材，李老师至少要工作_分钟。横线上的数字依次填写对的的选项是（ ）A.80；20 B.80;25 C.85;20 D.80;30解答：解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，由题意，得：20（+1/x）+201/x =1，解得：x=80，经检查得：x=80是原方程的根答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟（2）设李老师要工作y分钟，由题意，得：（1）30，解得：y25答：李老师至少要工作25分钟故选B.31（ 2023广西贺州）分式故意义，则x的取值范围是（）Ax1 Bx=1 Cx1 Dx=1解：根据题意得：x10，解得：x1故选A32（2023湘潭）分式方程的解为（）A1 B2 C3 D4解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检查x=3是分式方程的解故选C33 （ 2023安徽）方程=3的解是（ ）A.x=4 B.x=6 C.x=7 D.x=5解：去分母得：4x12=3x6，解得：x=6，经检查x=6是分式方程的解故答案为B：x=634 （2023泰州 ）已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于( )A.-3 B.0 C.1 D.2解：a2+3ab+b2=0，a2+b2=3ab，原式=3故答案为3,故选A.35 （2023广西贺州）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘掉拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，那么马小虎的速度是（ ）A.4.9 千米/小时 B. 4.5 千米/小时 C.4.3 千米/小时 D.4.8 千米/小时解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得 x=80经检查，x=80是原方程的根答：马小虎的速度是80米/分,即4.8千米/小时,故选D.37 （2023邵阳）介于（ ）A 1和0之间 B0和1之间 C1和2之间 D2和3之间解：2，故选C38（2023孝感）下列二次根式中，不能与合并的是（）A B C D解：A，故A能与合并； B，故B能与合并； C，故C不能与合并； D，故D能与合并； 故选C39（2023台湾）算式()之值为什么？()A2B12C12D18解：原式(5) 6 18， 故选D40 （2023襄阳）已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值（ ）A.7+4 B.8+4 C.9+4 D.6+4解答：解：x=1，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+4故答案选A.41 （2023四川自贡）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根解：a=1，b=4，c=5， =b24ac=（4）2415=40，所以原方程没有实数根故选：D42（2023云南昆明）已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ）A B C1 D4解：由题可知：，,故选C43（2023云南昆明）某果园2023年水果产量为100吨，2023年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）A B C D解：设该果园水果产量的年平均增长率为，由题意有，故选D44 （2023浙江宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）A b=1 Bb=2 Cb=2 Db=0解：=b24，由于当b=1时，满足b0，而0，方程没有实数解，所以当b=1时，可说明这个命题是假命题故选A45（2023益阳）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1 Bm=1 Cm1 Dm1解：方程x22x+m=0总有实数根，0， 即44m0， 4m4， m1 故选D板块二：函数46（2023株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A （66，34） B（67，33） C（100，33） D（99，34）解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）故选C47 （2023呼和浩特 ）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的相应点为C（4，7），则点B（4，1）的相应点D的坐标为（）A （1，2） B（2，9） C（5，3） D（9，4）解：点A（1，4）的相应点为C（4，7）， 平移规律为向右5个单位，向上3个单位， 点B（4，1）， 点D的坐标为（0，2） 故选A48（ 2023广西玉林市、防城港市 ）在平面直角坐标系中，点（4，4）在第 象限。下列选项对的的是（ ）。A.一 B.二 C.三 D.四解答：解：点（4，4）在第二象限故答案为B：二49（2023泰州 ）点A（2，3）关于x轴的对称点A的坐标为（ ）A.（1，3） B.（2，2） C.（2，1） D.（2，3）解答：解：点A（2，3）关于x轴的对称点A，点A的横坐标不变，为2；纵坐标为3，点A关于x轴的对称点A的坐标为（2，3）故答案为D：（2，3）50(2023四川资阳)一次函数y=2x+1的图象不通过下列哪个象限（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限解：解析式y=2x+1中，k=20，b=10， 图象过一、二、四象限， 图象不通过第三象限51（2023温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A（0，4） B（0，4） C（2，0） D（2，0）解：令x=0，得y=20+4=4， 则函数与y轴的交点坐标是（0，4） 故选B52（2023广东汕尾）已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不通过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：k+b=5，kb=6，k0，b0， 直线y=kx+b通过二、三、四象限，即不通过第一象限 故选A53(2023四川资阳 )函数y=1+中自变量x的取值范围是（ ）解：由题意得，x+30， 解得x3 故答案为：x353 （2023舟山 ）过点（1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是( )A. （-1，4），（3，1） B.（1，-4），（3，1） C.（1，4），（3，1） D.（1，4），（3，-1）解答：解：过点（1，7）的一条直线与直线平行，设直线AB为y=x+b；把（1，7）代入y=x+b；得7=+b，解得：b=，直线AB的解析式为y=x+，令y=0，得：0=x+，解得：x=，0x的整数为：1、2、3；把x等于1、2、3分别代入解析式得4、1；在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）故答案为C（1，4），（3，1）55（2023武汉 ）已知直线y=2xb通过点（1，1），求关于x的不等式2xb0的解集解：把点（1，1）代入直线y=2xb得， 1=2b， 解得，b=3 函数解析式为y=2x3 解2x30得，x56(2023年天津 )已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（）A0y5 B1y2 C 5y10Dy10解：反比例函数y=中当x=1时y=10，当x=2时，y=5， 当1x2时，y的取值范围是5y10， 故选C57 （2023新疆 ）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1 y2A. B. C.=解：点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=的图象上，y1=1，y2=，1，y1y2故答案为A：58（2023株洲）已知反比例函数y=的图象通过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A（6，1）B（1，6）C（2，3）D（3，2）解：反比例函数y=的图象通过点（2，3）， k=23=6，A、（6）1=66，此点不在反比例函数图象上；B、16=6，此点在反比例函数图象上；C、2（3）=66，此点不在反比例函数图象上；D、3（2）=66，此点不在反比例函数图象上故选B59（2023扬州）若反比例函数y=（k0）的图象通过点P（2，3），则该函数的图象不通过的点是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6）解：反比例函数y=（k0）的图象通过点P（2，3），k=23=6， 只需把各点横纵坐标相乘，不是6的，该函数的图象就不通过此点， 四个选项中只有D不符合 故选D60 (2023天津市)已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围应为（ ）A.k1 B.k-0.5 C.k-1 D.k0解：反比例函数的图象在一、三象限， k0，故选D. 61. （2023新疆 ）对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法对的的是（）A开口向下 B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2） D与x轴有两个交点解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选C62（2023舟山 ）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A1 B或 C2或 D2或或解：二次函数的对称轴为直线x=m，m2时，x=2时二次函数有最大值，此时（2m）2+m2+1=4， 解得m=7/4，与m2矛盾，故m值不存在；当2m1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=，m=（舍去）；当m1时，x=1时，二次函数有最大值，此时，（1m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或故选C63（2023毕节地区 ）抛物线y=2x2，y=2x2，共有的性质是（ ）A开口向下 B对称轴是y轴C都有低点 Dy随x的增大而减小解：（1）y=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点； （2）y=2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点； （3）y=x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点 故选B64 （2023浙江宁波）已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）A（3，7） B（1，7） C（4，10） D（0，10）解：点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上， （a2b）2+4（a2b）+10=24ab， a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab， （a+2）2+4（b1）2=0， a+2=0，b1=0， 解得a=2，b=1， a2b=221=4， 24ab=24（2）1=10， 点A的坐标为（4，10）， 对称轴为直线x=2， 点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10） 故选D65 （ 2023安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=（ ）A. a（1+x） B. a（1+x）2 C. a（1+x）3 D. a（1+x）4解：一月份新产品的研发资金为a元，2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，2月份研发资金为a（1+x），三月份的研发资金为y=a（1+x）（1+x）=a（1+x）2故答案是B：a（1+x）2板块三：记录学初步66 （2023舟山 ）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A6 B7 C8 D9解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8故选C67 （2023毕节地区 ）下列叙述对的的是（ ）A方差越大，说明数据就越稳定B在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C不在同一直线上的三点拟定一个圆D两边及其一边的对角相应相等的两个三角形全等解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、对的；D、两边及其夹角相应相等的两个三角形全等，故选项错误故选C68 （2023毕节地区）我市5月的某一周天天的最高气温（单位：）记录如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A23，24 B24，22 C24，24 D22，24解：24出现了2次，出现的次数最多，则众数是24；把这组数据从小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是24，则中位数是24；故选C69 （2023襄阳 ）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）A20和18 B20和19 C18和18 D19和18解：从小到大排列此数据为：18、18、19、20、21，数据18出现了三次最多，所以18为众数；19处在第5位是中位数所以本题这组数据的中位数是19，众数是18故选D70（2023台湾 ）有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码198，且号码为不反复的整数，乙箱内没有球已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者对的？()Aa16Ba24Cb24Db34解：甲箱984949(颗)， 乙箱中位数40， 小于、大于40各有(491)224(颗)， 甲箱中小于40的球有392415(颗)，大于40的有491534(颗)，即a15，b34 故选D71（2023益阳 ）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）A B C D解：小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个， 她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=故选C72（2023株洲 ）下列说法错误的是（）A必然事件的概率为1B数据1、2、2、3的平均数是2C数据5、2、3、0的极差是8D假如某种游戏活动的中奖率为40%，那么参与这种活动10次必有4次中奖解：A概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项对的；B数据1、2、2、3的平均数是=2，本项对的；C这些数据的极差为5（3）=8，故本项对的；D某种游戏活动的中奖率为40%，属于不拟定事件，也许中奖，也也许不中奖，故本说法错误，故选：D73 （ 2023珠海 ）桶里原有质地均匀、形状大小完全同样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为（ ）A. B. C. D.解：桶里原有质地均匀、形状大小完全同样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球， 现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为：= 故答案为C：74 （2023襄阳 ）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（ ）A. B. C. D.解：从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，也许的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7； 能构成三角形的概率是：= 故答案为A：75 （2023泰州 ）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于（ ）A. B. C. D.解：任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：=故答案为A：76（2023温州 ）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率是_；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，从袋中取出黑球的个数是_A. ;1 B. ; 2 C. ;3 D. ; 2解：（1）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检查，x=2是原分式方程的解，从袋中取出黑球的个数为2个故答案选D.77（2023年江苏南京）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲的概率是_；（2）抽取2名，甲在其中的概率是_A.; B.; C.; D.;分析：（1）由从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，直接运用概率公式求解即可求得答案；（2）运用列举法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等也许的结果，甲在其中的有2种情况，然后运用概率公式求解即可求得答案解答：（1）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，抽取1名，恰好是甲的概率为：；（2）抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3