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一种光纤布喇格光栅涡街流量传感器.pdf

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资源描述

1、第4 6卷 第1期压 电 与 声 光V o l.4 6 N o.12 0 2 4年2月P I E Z O E L E C T R I C S&A C OU S TOO P T I C SF e b.2 0 2 4 收稿日期:2 0 2 3-1 0-1 2 基金项目:陕西省教育厅 重点实验室科 研计划项目(NO.1 8 J S 0 9 3);西 安石油 大 学 研 究 生 院 创 新 与 实 践 能 力 培 养 计 划 项 目(NO.Y C S 2 3 1 1 4 1 9 4)作者简介:贾振安(1 9 5 9-),男,陕西省咸阳市人,教授,硕士。通信作者:王恒超(1 9 9 9-),男,硕士生。

2、文章编号:1 0 0 4-2 4 7 4(2 0 2 4)0 1-0 0 6 1-0 6D O I:1 0.1 1 9 7 7/j.i s s n.1 0 0 4-2 4 7 4.2 0 2 4.0 1.0 1 2一种光纤布喇格光栅涡街流量传感器贾振安1,2,3,4,王恒超1,2,3,4,史小宇1,2,3,4,高 宏1,2,3,4,白 燕1,2,3,4,樊 伟1,2,3,4(1.西安石油大学 理学院,陕西 西安 7 1 0 0 6 5;2.陕西省油气资源光纤探测工程技术研究中心,陕西 西安 7 1 0 0 6 5;3.陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西 西安 7 1 0 0 6 5;4.C

3、N P C重点实验室 油藏光纤动态检测研究室,陕西 西安 7 1 0 0 6 5)摘 要:在流量计量领域中,利用光纤传感技术对涡街流量计量的研究较少,故具有重要的研究意义。该文设计了一种悬臂梁式的光纤布喇格光栅涡街流量传感器,其利用悬臂梁自由端振动使光纤布喇格光栅中心波长发生周期性移位,从而测量涡街频率,得到流体流量信息。温度传感测试实验与流量传感测试实验结果表明,该传感器温度灵敏度为1 7 p m/,涡街流量灵敏度为0.0 1 8 9 5 H z/(Lh-1),非线性误差为2.2 3%。实验验证了该传感器可应用于液体涡街流量计量。关键词:光纤传感;光纤布喇格光栅;涡街流量计中图分类号:T N

4、 2 5 3 文献标识码:A A F i b e r B r a g g G r a t i n g V o r t e x F l o w S e n s o rJ I A Z h e na n1,2,3,4,WA N G H e n g c h a o1,2,3,4,S H I X i a o y u1,2,3,4,G A O H o n g1,2,3,4,B A I Y a n1,2,3,4,F A N W e i1,2,3,4(1.S c h o o l o f S c i e n c e,X ia n S h i y o u U n i v e r s i t y,X ia n 7

5、1 0 0 6 5,C h i n a;2.S h a a n x i E n g i n e e r i n g R e s e a r c h C e n t e r o f O i l a n d G a s R e s o u r c e O p t i c a l F i b e r D e t e c t i o n,X ia n 7 1 0 0 6 5,C h i n a;3.S h a a n x i K e y L a b o r a t o r y o f M e a s u r e m e n t a n d C o n t r o l T e c h n o l o g

6、 y f o r O i l a n d G a s W e l l s,X ia n 7 1 0 0 6 5,C h i n a;4.K e y L a b o r a t o r y o f C N P CR e s e a r c h L a b o r a t o r y f o r O p t i c a l F i b e r D y n a m i c D e t e c t i o n o f O i l R e s e r v o i r s,X ia n 7 1 0 0 6 5,C h i n a)A b s t r a c t:I n t h e f i e l d o

7、f f l o w m e t e r i n g,t h e r e i s r e l a t i v e l y l i t t l e r e s e a r c h o n v o r t e x f l o w m e a s u r e m e n t u s i n g f i b e r o p t i c s e n s i n g t e c h n o l o g y,s o i t h a s i m p o r t a n t r e s e a r c h s i g n i f i c a n c e.T h e p a p e r d e s i g n e

8、d a c a n t i l e v e r b e a m t y p e f i b e r B r a g g g r a t i n g v o r t e x f l o w s e n s o r i s d e s i g n e d,w h i c h u t i l i z e s t h e v i b r a t i o n o f t h e f r e e e n d o f t h e c a n t i l e v e r b e a m t o p e r i o d i c a l l y s h i f t t h e c e n t e r w a v

9、e l e n g t h o f t h e f i b e r B r a g g g r a t i n g,t h e r e b y m e a s u r e t h e v o r t e x f r e q u e n c y a n d g e t t h e f l u i d f l o w i n f o r m a t i o n.T h e t e m p e r a t u r e s e n s i n g t e s t a n d f l o w s e n s i n g t e s t a r e c a r r i e d o u t.T h e r

10、e s u l t s s h o w t h a t t h e t e m p e r a t u r e s e n s i t i v i t y o f t h e s e n s o r i s 1 7 p m/,t h e v o r t e x f l o w s e n s i t i v i t y i s 0.0 1 8 9 5 H z/(Lh-1),a n d t h e n o n l i n e a r e r r o r i s 2.2 3%,w h i c h v e r i f i e s t h a t t h e s e n s o r c a n b e

11、 a p p l i e d t o m e a s u r e t h e l i q u i d v o r t e x f l o w.K e y w o r d s:f i b e r o p t i c s e n s i n g;f i b e r B r a g g g r a t i n g(F B G);v o r t e x f l o w m e t e r 0 引言流量测量是现今工程领域中十分重要的一个环节,对流量传感器的准确度与稳定性有着极高的要求。卡门涡街现象是一种典型的流致振动现象1,最初研究涡街现象的目的是为了防灾,如高层建筑、桥梁缆绳、钻井平台等的损毁或折断。

12、但涡街现象存在两面性,利用涡街发生体下游的涡街信号作为重要测量参量设计的涡街流量计在流量测量领域占据一角。与此同时,涡街流量计以独特的设计思路和优点,在现今先进的工业生产中发挥着重要作用。近年来,光纤布喇格光栅(F B G)作为光纤传感2-4领域中重要部件,利用光纤布喇格光栅具备灵敏度高,体积小和抗电磁干扰强等优良特点,可以用于多种流量测量方式5,但大多数为靶式6、压差式7、涡轮式8和热式9等方法,缺少对涡街流量传感技术的研究。S h o i c h i T a k a s h i m a等1 0介绍了一种双光纤光栅的互相关流量计,实验证明,该流量计在01.0 m/s内具有良好的线性关系。李红

13、民等1 1设计了一种不受温度影响的光纤光栅涡街流量传感器,通过使用P I N光电探测器接受涡街流量传感器的光信号,并利用带通滤波器消除低频波动以解决光纤 光栅温度交 叉 敏 感 问 题。D o n g H J等1 2将光纤布喇格光栅封装在圆柱发生体内,将涡街信号对发生体的谐振冲击转化为布喇格光栅轴向应变,从而探测流量。该流量计在检测油井流量时有较好的测量范围。赵栋等1 3提出了一种基于白光干涉原理的全光纤涡街流量测量方法,通过相位调制来检测涡街信号对光纤交替变化的横向作用力,从而得到涡街频率,进而对流量进行计量。仝克帅等1 4设计了一种基于旋涡发生体的F B G流量计,通过在涡街发生体内开设导

14、压腔,且导压腔内部粘贴固定有悬臂梁上的F B G,将光栅波长漂移与悬臂梁自由端挠度联系起来,实现了对流体脉动式冲击的光学测量。刘月圆等1 5利用小波变换处理差压式涡街流量计的涡街信号,水流实验误差小于0.5%,为湿蒸汽计量提供了新思路。F B G涡街流量传感器目前仍处在更深层次研究中,为了将光纤传感与涡街流量计相结合,本文设计了一种基于F B G的涡街流量传感器。该传感器通过弹簧钢片作为悬臂梁,将涡街信号转化为悬臂梁振动,同时作用于F B G,当不同流量经过传感器时,F B G中心波长移位频率不同,进而测量出涡街频率,通过涡街频率的大小反映了液体流量大小。1 F B G涡街流量传感原理及传感器

15、制作1.1 F B G传感原理F B G是一种纤芯折射率发生轴向周期性调制的无源光波导器件。由耦合模理论1 6可知,F B G中心反射波长B取决于光纤栅距和纤芯有效折射率ne f f,即:B=2ne f f(1)图1(a)为F B G在1 5 5 0 n m附近的反射光谱。作为光纤传感器件,F B G具有对温度T和应变同时敏感的属性,即B=(1-pe)+(+)T(2)式中pe、分别为弹光系数、热膨胀系数和热光系数。通过监测布喇格中心波长B漂移可以得到外界物理量。光栅的栅区长度L的选择对F B G传感性能测量十分重要,栅区长度L对反射率的影响如图1(b)所示。由图可见,L=1 0 mm的F B

16、G综合性能最优。图1 光纤布喇格光栅特性分析1.2 涡街流量原理图2为涡街信号产生及原理。在一定雷诺数下,当流体流过阻流体时,阻流体下游会交替产生周期性脉动旋涡,该旋涡称为卡门涡街,也称涡街信号,阻流体被称为涡街发生体1 7。本文选用三角柱型发生体。研究发现,其对应斯特劳哈尔数Sr为0.1 6。涡街产生的频率f与流体流速U1之间的关系为f=SrdU1(3)式中:Sr为斯特劳哈尔数,与雷诺数有关;d为涡街发生体迎流面的宽度,三角柱发生体一般满足d/D=0.2 8,D为测量管径。图2 涡街信号产生及原理流速U1、管道截面面积S与流量Q之间的关系为26压 电 与 声 光2 0 2 4年 Q=SU1(

17、4)当旋涡稳定时,两列旋涡之间的距离h与同列中相邻两旋涡之间的距离H满足:hH=1s i n h-1(1)=0.2 8 0 6(5)1.3 传感器测量原理与制作图3为实验原理图。经上述分析可知,当涡街沿管道的轴向前进时,所产生的旋涡自旋方向相反,且在发生体下游产生垂直于流动方向的升力。旋涡是交替产生的,故升力也是交替变化的,能同时为悬臂梁提供受迫振动的驱动力,因此悬臂梁会产生受迫振动,振动方向与升力的方向一致。检测悬臂梁受迫振动的频率(即涡街产生的频率)可得到流量信息。图3 实验原理图根据振动力学,受迫振动方程可表示为E I4yx4+Sg2yt2=F(x,t)(6)式中:E为杨氏模量;I为惯性

18、矩;E I为常数0;为密度;S为截面积;g为重力加速度。在忽略扭转的情况下,式(6)中F(x,t)利用傅里叶变换可表示为F(x,t)=Fs i nnxls i n(t)(7)式中F,分别为受迫振动的最大振幅和圆频率。联立式(2),忽略温度对F B G的影响,则F B G中波长漂移与F(x,t)的关系为=60F(1-pe)(H-x)S E hs i nnxls i n(t)(8)在F(x,t)周期性作用下,通过F B G中心波长的移位振动谱体现涡街信号的频率f。不同的流量流过涡街发生体,并在下游产生不同的涡街频率,通过封装在悬臂梁上的F B G来接收涡街信号。传感器制作过程如图4所示。首先,悬臂

19、梁选用厚度为0.1 mm的弹簧钢片,并将其加工成长为2 5 mm、宽为3 mm的矩形等强度悬臂梁,并进行除油、除锈处理,选择矩形等强度悬臂梁可以减小悬臂梁的共振频率;其次,本实验主要是考虑涡街信号的频率,对F B G的受力情况不做过多分析,故选用栅区长度L为1 0 mm的F B G,并对F B G施加一定的预应力后,固定在宽度3 mm的轴线中间位置,涂覆UV胶,并利用紫外线灯照射UV胶处。由于UV胶在使用时用量较少且胶结层较薄,可使F B G与弹簧钢片粘接牢固,并将涡街信号充分传递在F B G上,实验效果较好1 8。图4 传感器实物图2 实验验证2.1 温度传感实验温度传感实验系统如图5所示。

20、系统由1 0 1-2 A B电热鼓风干燥箱、MO I-O S S M-AT X-1光纤光栅动态解调仪和计算机组成。电热鼓风干燥箱测量温度的量程为04 0 0,分辨率为0.1。光纤光栅动态解调仪测试软件为E N L I GHT,采样频率最大为5 0 0 0 H z,分辨率为1 p m。图5 温度传感实验测试装置与响应曲线本次温度传感测试为两组重复性实验。将传感器粘贴在电热鼓风干燥箱内,随着温度的升高,F B G中心波长发生红移,解调仪将中心波长与温度的变36 第1期 贾振安等:一种光纤布喇格光栅涡街流量传感器化规律输入计算机。本实验温度灵敏度测试范围为3 0 1 0 0,间隔1 0,分别做两组实

21、验,每个测量点稳定保温5 m i n,得到F B G的中心波长与温度之间的拟合关系式为y1=0.0 1 7 8x+1 5 5 2.6 9 9 0y2=0.0 1 7 6x+1 5 5 2.7 2 0 9 (9)响应曲线中温度灵敏度分别为1 7.8 p m/和1 7.6 p m/,且两次实验线性度均为0.9 9 9,这符合F B G温度传感原理。2.2 流量传感实验流量传感实验系统由S X L-1油气水三项流模拟装置、涡街流量计、MO I-O S S M-AT X-1光纤光栅动态解调仪、L P S-3 0 5数控式线性直流稳压电源(可提供D C 3 0 V)和计算机构成,如图6所示。其中S X

22、L-1油气水三项流模拟装置配备两组不同管径的可旋转管道和D N 2 5的直管段,可测量液体、气体流量,利用柱塞泵、齿轮泵提供流量输入,同时还配备流量温度计、耐震压力表等。涡街流量计选用型号为HY L UG B-D C-D 2 5-J,且内置三角柱型涡街发生体,流量测量精度为1.5,适用温度为-3 02 5 0,液体测 量 范 围 为1.21 6 m3/h,气 体 测 量 范 围为85 0 m3/h。图6 流量实验装置本实验选择在S X L-1油气水三项流模拟装置中D N 2 5直管段进行测试,涡街流量计利用法兰对夹方式安装位置在D N 2 5直管且保持上游1 0 D N、下游5 D N处,这符

23、合涡街流量计安装要求,使流量输入能提供准确且稳定的涡街信号,同时利用L P S-3 0 5数控式线性直流稳压电源为涡街流量计提供稳定D C 2 4 V。流量传感测试介质为常温液态水。实验时将所制作的传感器利用环氧树脂胶水密封固定在涡街流量计下游,调节旋转管道并使其缓慢达到满管状态,保证流量测量回路的完整性。实验采用柱塞泵变频控制流量输入,通过解调仪实时监测。调节每个测量点后,水流稳定5 m i n,共计测试1 0个测量点,记录F B G波长与时间的关系。流量 实 验 测 试 时,F B G起 始 中 心 波 长 为1 5 5 4.0 8 9 n m,E N L I GHT采 样 频 率 设 置

24、 为5 0 0 H z。图7将1 0个测量点的F B G波长移位频率即涡街频率变化规律,时间轴的疏密程度反映了F B G波长移位频率。图7 1 0次流量测量点中心波长变化图由于涡街流量计自身的流量测量范围和实验条件的限制,流量测量量程为1 4 8 6.9 6 4 0 0 1.7 0 L/h。本实验利用涡街流量计提供的涡街频率作为参考,实验数据利用MAT L A B做F F T处理。图8为两个极限测量点的时域、频域响应特性。46压 电 与 声 光2 0 2 4年 图8 两个极限测量点时频响应图9为流量响应曲线。涡街频率分别由涡街流量计与MAT L A B提供,二者得到的涡街频率具有很高的重合度,

25、F B G得到涡街频率f与流量Q拟合曲线方程为f=0.0 1 8 9 5Q+1.0 3 1 4 3(1 0)由式(1 0)可以得到F B G流量测量灵敏度为0.0 1 8 9 5 H z/(Lh-1)。图9 流量响应曲线实验测试中最大误差m a x=1.0 4 8 7 5,非线性误差为2.2 3%,由此可以看出,该传感器具有较好的线性度和灵敏度。本实验需要注意的是悬臂梁的选型。小口径测量中,若弹簧钢片太厚,则没有振动效果;若弹簧钢片太薄,则振动效果明显。但这种传感器属于微悬臂梁结构,加工困难,且对于水流量测量还需考虑防锈问题,因此要根据实际情况做防锈处理以及考虑F B G与弹簧钢片胶结层的耐用

26、持久性。3 结束语本文提出了一种F B G涡街流量传感器,可应用于液体介质的流量测量。传感器将涡街信号作用在悬臂梁上并传递给F B G,其具有结构简单,成本低和准确度高的特点,且对光学测量涡街流量领域具有较高的研究价值。在实验条件允许的范围内,测试温度 灵 敏 度 为1 7 p m/、涡 街 流 量 灵 敏 度 为0.0 1 8 9 5 H z/(Lh-1),且线性度均在0.9 9以上,非线性误差为2.2 3%,流量测量量程为1 4 8 6.9 64 0 0 1.7 0 L/h。另外,对于悬臂梁的选型与F B G封装增敏方面仍是该传感领域的重点问题。未来研究应围绕对液体介质的温度与流量实现分布

27、式光纤传感监测和F B G检测到的涡街信号后处理方面,以达到F B G涡 街 流 量 传 感 器 的 微 型 化、多 参 量 化 的发展。参考文献:1 WU Y i n g,CHE NG Z h i,R Y L E Y M,e t a l.M o d e l l i n g o f f l o w-i n d u c e d v i b r a t i o n o f b l u f f b o d i e s:A c o m p r e-h e n s i v e s u r v e y a n d f u t u r e p r o s p e c t sJ.E n e r g i e s

28、,2 0 2 2,1 5(2 2):1 9 9 6-1 0 7 3.2 赵煜,朱志成,牛美玲,等.光纤传感技术在流量检测方面的应用研究J.光通信技术,2 0 1 9,4 3(5):5-8.Z HAO Y u,Z HU Z h i c h e n g,N I U M e i l i n g,e t a l.R e-s e a r c h o n t h e a p p l i c a t i o n o f f i b e r o p t i c s e n s i n g t e c h n o l-o g y i n f l o w d e t e c t i o nJ.O p t i c

29、a l C o mm u n i c a t i o n T e c h n o l o g y,2 0 1 9,4 3(5):5-8.3 贾振安,杨凯庆,白燕,等.基于F B G的流量传感器研究进展J.光通信技术,2 0 2 1,4 5(1):1-4.J I A Z h e na n,YAN G K a i q i n g,B A I Y a n,e t a l.R e-s e a r c h p r o g r e s s o f F B G-b a s e d f l o w s e n s o rJ.O p t i c a l C o mm u n i c a t i o n T e

30、c h n o l o g y,2 0 2 1,4 5(1):1-4.4 YAO W e n j u a n,P E N W e i,Z HANG X i n p u,e t a l.S e l f-c o m p e n s a t i n g f i b e r o p t i c f l o w s e n s o r b a s e d o n d u a l f i b e r B r a g g g r a t i n g sC/S.l.:I n t e r n a t i o n a l S y m p o-s i u m o n A d v a n c e d O p t i

31、c a l M a n u f a c t u r i n g&T e s t i n g T e c h n o l o g i e s:D e s i g n,I n t e r n a t i o n a l S o c i e t y f o r O p t i c s a n d P h o t o n i c s,2 0 1 2.5 禹大宽,贾振安,乔学光,等.光纤B r a g g光栅流量传感器的研究及进展J.光通信研究,2 0 0 8(6):3 7-3 9.YU D a k u a n,J I A Z h e n a n,Q I AO X u e g u a n g,e t a

32、 l.R e s e a r c h a n d p r o g r e s s o f f i b e r B r a g g g r a t i n g f l o w s e n-s o rJ.O p t i c a l C o mm u n i c a t i o n R e s e a r c h,2 0 0 8(6):3 7-3 9.6 Z HAN G D o n g y u,B A I Y a n,L I U G u o q u a n,e t a l.O p-t i c a l f i b e r f l o w s e n s o r b a s e d o n a l e

33、v e r-h i n g e c o n f i g u r a-t i o nJ.A p p l i e d O p t i c s,2 0 2 3,6 2(1 6):4 2 6 8-4 2 7 4.7 王宏亮,陈娇敏.压差式光纤B r a g g光栅流量传感器J.仪表技术与传感器,2 0 1 2(4):1 0-1 1.WANG H o n g l i a n g,CHE N J i a o m i n.D i f f e r e n t i a l p r e s-s u r e t y p e f i b e r B r a g g g r a t i n g f l o w s e

34、n s o rJ.I n s t r u-m e n t a t i o n T e c h n o l o g y a n d S e n s o r s,2 0 1 2(4):1 0-1 1.56 第1期 贾振安等:一种光纤布喇格光栅涡街流量传感器8 GU Y a f e i,Z HAO Y o n g,L V R i q i n g,e t a l.T h e o r y a n d s t r u c t u r e o f a m o d i f i e d o p t i c a l f i b e r t u r b i n e f l o wm e t e rJ.F l o w

35、 M e a s u r e m e n t a n d I n s t r u m e n t a-t i o n,2 0 1 6,5 0:1 7 8-1 8 4.9 J I A Z h e n a n,R E N J i e,L I U Y i n g g a n g,e t a l.A h o t-w i r e f l o wm e t e r b a s e d o n p o l y m e r-f i l l e d e x t r i n s i c-p h a s e-s h i f t f i b e r B r a g g g r a t i n gJ.O p t i k

36、,2 0 2 3,2 7 4:1 7 0 5 7 1.1 0S HO I CH I T,H I R O S H I A,H I R OAK I N.A w a t e r f l o wm e t e r u s i n g d u a l f i b e r B r a g g g r a t i n g s e n s o r s a n d c r o s s-c o r r e l a t i o n t e c h n i q u eJ.S e n s o r s&A c t u a t o r s:A.P h y s i c a l,2 0 0 4,1 1 6(1):6 6-7 4

37、.1 1李红民,高宏伟,刘波,等.一种新型的光纤光栅涡街流量传感器J.传感技术学报,2 0 0 6(4):1 1 9 5-1 1 9 7.L I H o n g m i n,G AO H o n g w e i,L I U B o,e t a l.A n e w t y p e o f f i b e r g r a t i n g v o r t e x f l o w s e n s o rJ.J o u r n a l o f S e n s i n g T e c h n o l o g y,2 0 0 6(4):1 1 9 5-1 1 9 7.1 2D ON G H u i j i

38、a n,C A I Y o n g,HE J u n,e t a l.T h e v i b r a-t i o n a n a l y s i s o f a n o v e l v o r t e x f l o wm e t e r b a s e d o n f i b e r B r a g g g r a t i n gJ.A d v a n c e d M a t e r i a l s R e s e a r c h,2 0 1 2,1 6 7 5(4 8 5):5 2 6-5 3 1.1 3赵栋,吴红艳,唐璜.基于白光干涉原理的全光纤涡街流量测 量 方 法 J.仪 器 仪 表

39、 学 报,2 0 1 1,3 2(5):1 0 3 8-1 0 4 2.Z HAO D o n g,WU H o n g y a n,TANG J u a n.A l l-f i b e r v o r t e x f l o w m e a s u r e m e n t m e t h o d b a s e d o n w h i t e l i g h t i n t e r f e r e n c e p r i n c i p l eJ.J o u r n a l o f I n s t r u m e n t a t i o n,2 0 1 1,3 2(5):1 0 3 8-1

40、0 4 2.1 4仝克帅,薛俊华,杨洪磊,等.基于旋涡发生体的光纤B r a g g光栅流量计的研究J.光学技术,2 0 1 4,4 0(1):7 9-8 3.T ON G K e s h u a i,X U E J u n h u a,YAN G H o n g l e i,e t a l.R e s e a r c h o n f i b e r B r a g g g r a t i n g f l o wm e t e r b a s e d o n v o r t e x g e n e r a t o rJ.O p t i c a l T e c h n o l o g y,2 0

41、 1 4,4 0(1):7 9-8 3.1 5刘月圆,梁玉娇,郑盟,等.新型均速管涡街流量传感器的测量特性研究J.电子测量与仪器学报,2 0 2 2,3 6(1 2):1 0-1 8.L I U Y u e y u a n,L I AN G Y u j i a o,Z HE N G M e n g,e t a l.M e a s u r e m e n t c h a r a c t e r i z a t i o n o f a n e w t y p e o f v o r t e x f l o w s e n s o r w i t h h o m o g e n e o u s t

42、u b eJ.J o u r n a l o f E l e c t r o n i c M e a s u r e m e n t a n d I n s t r u m e n t a t i o n,2 0 2 2,3 6(1 2):1 0-1 8.1 6王健刚,刘汉法.耦合模理论对光纤光栅的分析J.山东理工大学学报(自然科学版),2 0 0 7(1):8 4-8 7.WANG J i a n g a n g,L I U H a n f a.A n a l y s i s o f f i b e r g r a t-i n g b y c o u p l e d m o d e t h

43、e o r yJ.J o u r n a l o f S h a n d o n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n),2 0 0 7(1):8 4-8 7.1 7姜仲霞,姜川涛,刘桂芳.涡街流量计M.北京:中国石化出版社,2 0 0 6:4 1-5 0.1 8肖日升,黄冰.高性能UV延迟固化结构胶的制备及其性能研究J.粘接,2 0 2 2,4 9(5):5-8.X I AO R i s h e n g,HUAN G B i n g.P r e p a r a t i o n o f h i g h-p e r f o r m a n c e UV d e l a y e d-c u r i n g s t r u c t u r a l a d h e s i v e s a n d t h e i r p r o p e r t i e sJ.A d h e s i o n,2 0 2 2,4 9(5):5-8.66压 电 与 声 光2 0 2 4年

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