考虑回收商公平关注的闭环供应链微分博弈模型.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（，）；教育部人文社会科学研究规划基金项目（）；贵州财经大学创新探索及学术新苗项目（）作者简介：舒亚东（），通讯作者，男，贵州毕节人，博士研究生，研究方向：闭环供应链管理；代颖（），女，四川成都人，教授，博士生导师，研究方向：物流与供应链管理，应急管理，循环经济等；马祖军（），男，浙江开化人，教授，博士生导师，研究方向：物流与供应链管理，应急管理等。考虑回收商公平关注的闭环供应链微分博弈模型舒亚东，代 颖，马祖军（西南交通大学 经济管理学院 物流与应急管理研究所，四川 成都 ；贵州财经大学 数学与统计学院，贵州 贵阳 ；浙江财经大学 管理学院，浙江 杭州 ）摘要：由制造商、零售商和多个回收商组成的闭环供应链中，回收商可能会关注与制造商之间的利润分配是否公平，策略空间为（关注，不关注），制造商也可能会考虑回收商对公平分配的关注，策略空间为（考虑，不考虑）。本文以 值为公平参考点，基于微分博弈理论，在四种策略组合下探讨闭环供应链均衡解。研究表明：激烈的竞争会导致闭环供应链效率降低，渠道领导者制造商有必要控制渠道的竞争强度；回收商的回收努力水平改变逆向渠道定价决策的同时，也改变了正向渠道的定价决策；相较于“被动”考虑回收商的公平关注，制造商“主动”考虑回收商公平关注时回收转移支付最小，而回收商却付出更多的回收努力，从而使得闭环供应链回收渠道声誉最好，制造商、零售商以及回收商的利润都得到了改进，同时回收了更多的废旧产品，有利于闭环供应链的可持续发展。关键词：闭环供应链；公平关注；声誉；微分博弈中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，；，；，）：（），；“”，“”，：；引言中国政府乃至全世界都意识到了改善环境的重要性和迫切性，有的地方政府已经出台优惠政策，鼓励企业回收废旧产品 。在回收过程中，可以由制造商回收、零售商回收、或者第三方回收。也可以采用混合回收模式，具体回收模式的选择与系统参数或者竞争模式有关 。本文考虑回收任务由第三方物流承担。由于回收活动本身的有利可图性，这种有利可图的活动必然导致同行的竞争 。现有研究表明，竞争因素可能导致渠道绩效损失，也可能促进供应链健康发展 。因此，在闭环供应链定价决策过程中，有必要增加对回收商之间竞争因素的考察。在探寻闭环供应链定价决策的研究中，大多数假设博弈参与者完全理性，目标都是追逐利润最大化，不会产生对系统利益分配公平的诉求 。然而，实验表明，人们做决策时，会考虑自身对于联盟或者团队的贡献。决策者不仅追逐自身利益的最大化，也会关注是否被公平对待，即公平关注 。在考虑博弈参与者公平关注的文献中，大多聚焦于制造商公平关注、零售商公平关注、或者是制造商和零售商都公平关注 ，也有部分研究考虑回收商的公平关注问题 。这些文献都得到一个共同的结论，无论是来自哪一方的公平关注，系统均衡解都会受公平关注因素的影响 ，。且一方公平关注时，另一方的最优决策是考虑这种公平关注，即“被动”考虑公平关注。那么当一方非公平关注时，另一方“主动”考虑这种公平关注，系统均衡解会怎样变化呢？另外，上述研究结论都是在假设决策不随时间变化的静态环境下得到的。然而，渠道声誉以及各决策变量都体现出依赖于时间的动态特征，最终导致供应链成员的利润也发生变化 。因而，决策者在无限时区去寻求利润的最大化更具现实意义。本文在统一的研究范式下，考虑四种组合模型：（）回收商非公平关注，制造商不考虑回收商公平关注，即模型 ；（）回收商公平关注，制造商“被动”考虑回收商的公平关注，即模型 ；（）回收商公平关注，制造商不考虑回收商公平关注，即模型 ；（）回收商非公平关注，制造商“主动”考虑回收商公平关注，即模型 。当决策者具有公平关注时，以 值为公平关注的参考点。研究回收商公平关注和竞争强度对闭环供应链决策的影响。问题描述和模型假设 问题描述在一个制造商、一个零售商 和两个竞争性回收商（，）组成的闭环供应链中，为了体现对系统的贡献和自身实力，以 值为公平参考点。在闭环供应链中扮演重要角色的回收商，不仅关心眼前渠道利润分配是否公平，也会采取一些措施（如回收努力）去改变渠道声誉，从而提高回收量来增加利润。其次，逆向渠道声誉的改进，必然导致正向渠道定价决策发生改变。本文利用微分对策理论，研究闭环供应链的动态决策问题，在无限时区中考虑回收商竞争的同时，也考虑了回收商的公平关注，研究不同模型下系统的均衡策略。模型假设假设 （）为 时刻闭环供应链回收渠道声誉，（）为 时刻回收商 的回收努力水平。由 和 （）提出的广告商誉模型，将回收渠道声誉看作状态变量，回收商回收努力水平为控制变量，则有：运 筹 与 管 理 年第 卷 （）（）（）（），（）（）其中，为闭环供应链回收渠道声誉的衰减程度，意味着回收渠道声誉的变化率对回收商回收努力水平更加敏感，反之对回收渠道声誉更加敏感。假设 回收商的回收努力成本函数（），是回收努力水平的增函数。且回收商的边际成本函数是回收努力水平的严格增函数。即：（）（），（）（）。为了得到更多闭环形式的分析解，设回收商的回收成本函数为二次函数。即：（）（）（）假设 时刻需求函数 （）受销售价格和回收渠道声誉的影响，即：（）（）（）（）其中，为市场的基准容量，为价格的敏感系数。（）为 时刻销售价格，为零售商的决策变量，为单位声誉对需求量的影响。假设 时刻的回收量函数（）除了会受到回收价格的影响，还与 时刻闭环供应链回收渠道的声誉有关。即：（）（）（）（），（，；）（）其中，为回收商在不支付任何回收费用的情况下所能获得的废旧产品，（）为 时刻回收商 的回收价格，为回收商 的决策变量，为回收商之间的竞争替代系数，且 ，为单位声誉对回收量的影响，表示回收量对回收价格更敏感，反之对回收渠道声誉更敏感。表示回收商回收努力水平对回收渠道的影响大于对销售渠道的影响。假设 为制造商利用原材料生产新产品的成本，为制造商利用废旧产品进行再制造的成本，为 制 造 商 再 制 造 过 程 中 单 位 节 约 成 本，（）为 时刻批发价格，（）为 时刻转移支付，且满足（）（）。假设 制造商、零售商和回收商的贴现率为，决策期为 ，）。为回收商 的分配公平关注系数，令 ，为回收商 的公平参考点，分别为制造商、零售商、回收商以及闭环供应链在模型 下的利润值函数，其中，上标“”为闭环供应链最优状态。为了方便，下文省略时间 的书写。根据上述假设条件，可以得到制造商、零售商、回收商的目标函数分别为：，（）（）（）（），（）（）（）约束条件为（）式。回收商分配公平关注的闭环供应链微分博弈模型本文基于可持续发展背景，核心是分析闭环供应链逆向渠道的定价决策。故考虑两个回收商和制造商组成一个联盟，而零售商独立于联盟之外，目的是讨论动态环境下逆向渠道声誉的改变，如何影响正向渠道的定价决策。应用 公平三原则，计算可得制造商和回收商公平分配分别为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）模型 在该模型下，回收商不关注分配公平，制造商也不会考虑回收商所得，各自追求利润最大化。由逆向归纳法和最优化方法，可以得到如下命题。命题 在模型 下，闭环供应链回收渠道声誉的轨迹方程、最优回收努力水平、最优批发价格、最优转移支付、最优销售价格以及最优回收价格分别为：（），（），（）（），（）（）（）（）（），第 期舒亚东，等：考虑回收商公平关注的闭环供应链微分博弈模型其中 ，分别为：（）（）（）（）槡（），（）（）。其中，（）。推论 在模型 下，若（）（），则当时间趋于无穷时，闭环供应链均衡解趋于稳定值。模型 在该模型下，回收商关注与制造商之间利润的差距，即回收商是分配公平关注的，制造商也会“被动”考虑回收商对公平分配的诉求。由逆向归纳法和最优化方法，可以得到如下命题。命题 在模型 下，闭环供应链回收渠道声誉的轨迹方程、最优回收努力水平、最优批发价格、最优转移支付、最优销售价格以及最优回收价格分别为：（）（），（）（）（）（），（），（）。其中 ，分别为：（）（）槡 ，（）（）（）（）（）（）（）（）。（）（），（）（），（）（），（）（）（），（）（），（）（），（）（）。推论 在模型 下，若 （）（）。则当时间趋于无穷时，闭环供应链均衡解趋于稳定值。推论 当 闭 环 供 应 链 趋 于 均 衡 状 态，即 时，（），；（），。推论 表明，与模型 相比，在模型 下，回收商的公平关注得到了制造商的“被动”考虑，公平关注增强了回收商讨价还价的能力，但却“伤害”了闭环供应链上其他成员的利益，闭环供应链系统效率下降。模型 在该模型下，回收商对公平分配的诉求没有得到制造商考虑，制造商认为回收商追求利润最大化，但回收商却是公平关注的，双方发生利益冲突。由逆向归纳法和最优化方法，可以得到如下命题。命题 在模型 下，闭环供应链回收渠道声誉的轨迹方程、最优回收努力水平、最优批发价格、最优转移支付、最优销售价格以及最优回收价格分别为：（）（），（）（）（）（），（）（），运 筹 与 管 理 年第 卷 （）（）（）（）（）（）（）。其中 ，分别为：（）（）（）（）（）槡 （），（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。（）（），（），（）（），（）（），（）（）。推论 在模型 下，若（）（）（）（），则当时间趋于无穷时，闭环供应链均衡解趋于稳定值。推论 当闭环供应链趋于均衡状态时，即 时，（），；（），；。推论 表明，和模型 相比，当回收商具有公平关注，而制造商不考虑回收商的公平关注将会造成几败俱伤的局面，制造商、零售商、回收商以及供应链利润都会下降。模型 在该模型下，制造商表现出“主动”关心回收商，认为回收商会关注分配公平。而回收商非公平关注，只追求利润最大化。命题 在模型 下，闭环供应链回收渠道声誉的轨迹方程、最优回收努力水平、最优批发价格、最优转移支付、最优销售价格以及最优回收价格分别为：（）；（）；（）（）（）；（）（）。其中 ，分别为：（）（）槡，（）（）。（）（），（）（），（），（）（），。推论 在模型 下，若（）。当时间趋于无穷时，闭环供应链均衡解趋于稳定值。推论 当 闭 环 供 应 链 趋 于 均 衡 状 态，即 时，（），；（），。推论 表明，和制造商“被动”考虑回收商公平关注的模型 相比，当制造商“主动”考虑回收商公平关注时，闭环供应链各参与方的利润得到改进。均衡解比较分析推论 当 闭 环 供 应 链 趋 于 均 衡 状 态，即 时，。推论 表明，在均衡状态下，当回收商具有公平关注时，闭环供应链均衡解都会受到公平关注的影响。若制造商“主动”考虑回收商的公平关注，则回收商会付出更多的回收努力，从而使得闭环供应链回收渠道声誉得到改进，且制造商和回收商不需要付出最大的代价，就能使得闭环供应链实现最优的效果。推论 当 闭 环 供 应 链 趋 于 均 衡 状 态，即第 期舒亚东，等：考虑回收商公平关注的闭环供应链微分博弈模型 时，。推论 表明，在均衡状态下，当回收商具有公平关注，且这种公平关注没有得到制造商考虑时，系统效率最低，博弈参与方都发生损失；当制造商“被动”考虑回收商公平关注时，这种公平关注有利于回收商，而不利于制造商和零售商；当回收商非公平关注，而制造商“主动”考虑回收商的公平关注，此时博弈参与方利润最大，有利于闭环供应链可持续发展。显然，四种策略组合下，系统最优决策是回收商非公平关注，而制造商“主动”考虑回收商是公平关注的。研究结论本文在 回 收 市 场 存 在 竞 争 的 情 况 下，基 于 值公平分配理论，对包含一个制造商、一个零售商和两个竞争性回收商组成的闭环供应链系统，利用微分博弈理论，分析了不同模型下系统的均衡解。通过逆向归纳法和最优化方法，得到四种模型下的均衡解。结果表明：第一，回收商的回收努力水平改变逆向渠道定价决策的同时，也改变了正向渠道的定价决策，这是因为回收商的回收努力改变渠道声誉的必然结果。第二，在微分动态博弈中，任何一方的决策都会影响到整个供应链上其他成员的决策，各决策变量之间相互依赖、相互制约，制造商即使是渠道的领导者，其定价决策也会随着跟随者的决策发生改变。第三，回收商的竞争会导致供应链效率降低，作为领导者的制造商，有必要控制回收商之间的竞争强度。第四，无论是回收商关注公平，还是制造商考虑回收商的公平关注，渠道定价决策都会发生改变。但系统最坏的决策是回收商公平关注，而制造商不考虑回收商的公平关注，最优决策是回收商非公平关注，而制造商“主动”考虑回收商是公平关注的。为闭环供应链的定价决策提供了一定的管理建议，丰富了闭环供应链的研究内容。本文虽然探讨了竞争强度和分配公平关注系数对系统定价决策的影响，但多回收商之间可能会关注同行之间利润分配的公平性，这将是未来继续开展的研究方向。参考文献：姚锋敏，闫颍洛，刘珊，等 政府补贴下考虑 投入的闭环 供 应 链 回 收 及 定 价 决 策 运 筹 与 管 理，（）：，（）：，？，（）：刘丁瑞，李登峰，郑小雪 公平关切下考虑服务水平的供应链产品定价决策研究 南开管理评论，（）：，：，（）：，（）：刘家国，张鑫，李健 需求不确定环境下零售商公平偏好机制与行为策略研究 系统工程理论与实践，（）：王红旗，彭建平，伏开放 随机需求下基于公平关切的供应链合作 效 率 分 析 工 业 工 程，（）：王文宾，张梦，赵蕾，等 第三方回收商公平关切下闭环供应链决策模型 系统工程学报，（）：李新然，王琪 考虑零售商服务水平和公平关切的闭环供应链 决 策 研 究 管 理 评 论，（）：杜妮，周盛超 公平关切下物流服务供应链质量缺陷承诺策略研究 运筹与管理，（）：叶同，关志民，张大儒，等 讨价还价公平关切下基于低碳商誉的供应链联合减排与广告的动态优化与协调 中国管理科学，（）：，（）：马德青，胡劲松 零售商具相对公平的闭环供应链随机微分博弈模 管理学报，（）：运 筹 与 管 理 年第 卷