泵反转液力透平转速特性研究.pdf

Hydraulics Pneumatics&Seals/No.4.2024doi:10.3969/j.issn.1008-0813.2024.04.010泵反转液力透平转速特性研究王晓晖,张兴杰,王庆方,蒋虎忠,杨浩!（1.兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州7 30 0 50；2.原机械淄博有限公司，山东淄博2 550 8 6）摘要：为了研究液力透平的转速特性，采用Fluent软件动网格中的SDOF求解器对一台比转速为48 的离心泵反转作液力透平进行数值模拟,分析了液力透平在启动过程中转速的变化规律。结果发现：随着转速的增大,透平高效区变宽，高效点明显向大流量偏移。流量越大，透平的飞逸转速就越大，各流量工况下的飞逸转速约为额定转速的1.4倍。在负载系数B。为1.49 0 5时，其负载力矩达到临界值，继续增加负载，叶轮不在工作，此时的水动力矩小于负载力矩。关键词：液力透平；转速；水力性能；启动过程中图分类号：TH137;TK734文献标志码：AStudy on Speed Characteristics of Pump Reverse Hydraulic TurbineWANG Xiao-hui,ZHANG Xing-je,WANG Qing-fang,JIANG Hu-zhong,YANG Hao(1.College of Energy and Power Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China;2.Ebara Machinery Zibo Co.,Ltd.,Zibo 255086,China)Abstract:In order to study the speed characteristics of the hydraulic turbine,the SDOF solver in the dynamic mesh of Fluent software wasused to numerically simulate a centrifugal pump with a specific speed of 48 as a hydraulic turbine,and the change rule of the speed of thehydraulic turbine during the start-up process was analyzed.The results show that with the increase of rotational speed,the high efficiency zoneof turbine becomes wider,and the high efficiency point obviously shifts to large flow.The larger the flow rate,the greater the runaway speed ofthe turbine,and the runaway speed under each flow condition is about 1.4 times of the rated speed.For the research object,when the loadcoefficient Bg is 1.4905,the load torque reaches the critical value.If the load continues to increase,the impeller is not working,and thehydrodynamic torque is less than the load torque.Key words:hydraulic turbine;speed;hydraulic performance;initiating process0引言泵反转液力透平作为一种液体余压能量回收设备，因其结构简单、价格低廉、规格多等经济技术优势，被广泛应用于石油化工、钢铁冶金、海水淡化等领域 1-9。国内外学者借助于不断完善的流场仿真技术和试验方法，对离心泵反转作液力透平开展了大量研究工作。柴宝堆 10 研究了离心泵反转作液力透平启动过程中的瞬态特性，分析发现启动初始时刻叶轮内形成了强烈的叶道涡，转动惯量越小，完成启动越快。张晨滢 研究了管道泵作透平飞逸过渡过程内部流动特收稿日期：2 0 2 3-0 5-2 4基金项目：中国博士后科学基金（2 0 2 2 M712676）；甘肃省优秀研究生创新之星 项目（2 0 2 2 CXZX-443）作者简介：王晓晖（198 6-），男，甘肃天水人，副教授，博士，研究方向为流体余压回收液力透平的基础理论研究与工程应用。文章编号：10 0 8-0 8 13(2 0 2 4)0 4-0 0 6 7-0 6性，分析发现管道泵作透平平均飞逸转速是额定工况的1.2 3倍。戴景 12 研究了斜式轴流泵正转飞逸过渡过渡过程的水动力特性，分析发现-3.33m扬程下水泵正转飞逸转速为38 3r/min，超过了同扬程下反转飞逸转速。PAT使用时面临着运行不稳定、高效区域狭窄、结构强度不足等问题，当上下游压头和负载变化时，会出现频繁的变速运行，然而，对于液力透平的转速特性的研究鲜为人知。为此,开展了液力透平转速特性方面的研究,以提高液力透平的回收效率和运行稳定性，同时为其运行控制提供理论支撑 131计算模型及数值模拟方法1.1#控制方程与流模型泵反转液力透平飞逸过渡过程中离心泵内的流动是三维非定常不可压缩的端流流动，其控制方程可由67液压气动与密封/2 0 2 4年第4期质量守恒和动量守恒推导得出,具体方程如下：质量守恒（连续性方程）au:=0ax;动量方程(N-S方程)(pu,)+(pu;u,)十ax;t式中，u；坐标x；方向上的流体速度分量P一流体密度t-一时间P一压力S一体积力分量1.2数值模拟本研究以离心泵反转作液力透平为研究对象，计算域由进口段、蜗壳、叶轮和尾水管组成，如图1所示，液力透平主要结构参数如表1所示。进口一进口段蜗壳出口尾水管叶轮图1浴液力透平水体模型表1液力透平主要结构参数结构参数进口直径D,/mm出口直径D,/mm叶轮进口宽度b,/mm叶片包角/(）进口直径D,/mm蜗壳出口宽度bo/mm基圆直径D/mm直径D.m/mm进口段长度 Lin/mm直径Dou/mm尾水管长度Lou/mm68本研究采用ICEMCFD软件对叶轮、蜗壳、进口段和尾水管进行网格划分，所有区域均采用六面体网格，并对蜗壳隔舌区域进行局部加密。经过对计算域网格(1)质量进行评估，其质量达到了0.4以上，已经满足了数值计算的要求。为了更好地展示模型网格的划分，图2dududx数值250801013550252695015075600显示了各过流部件网格划分。S.十mi(2)叶片头部隔舌处网格片尾部叶轮网格图2 计算域网格划分计算域的网格对计算结果有着至关重要的影响，因此构建了6 种不同密度的网格,进行了网格无关性检查。通过比较PAT效率n随网格数N的变化,选择了合适的网格数,不同网格数所对应的计算结果如图3所示。从图中我们可以看出，选用网格数量为2 10 6710的6 套网格进行无关性验证，当网格数量达到410 以上时,随着网格数的增加,PAT效率相对误差约为0.0 5%，效率趋于稳定。因此，本研究选用网格数量为410 模型。78.478.278.077.877.62图3网格无关性验证1.3边界条件设置本研究控制方程求解采用SIMPLEC算法,方程离散方式采用二阶高精度格式，残差收敛标准为10-4。叶轮设为旋转域，其余过流部件设为静止域。叶轮与尾水管交界面、叶轮与蜗壳之间的交界面设置为动静交界面。计算域的进口设为速度进口，出口为压力出口,所有工况的出口压力均为0.5MPa。采用Fluent软件动网格中的SDOF求解器对流场10634网格总数567Hydraulics Pneumatics&Seals/No.4.2024进行计算,积分叶片上的表面压力可获得水动力矩Mr。机组运行不稳定。因此,研究PAT不同转速下的性能在本研究中,忽略负载力矩和摩擦力矩的变化,以额定工曲线具有重要的实际意义。图1显示了在透平工况况下的定常计算结果作为初始流场，模拟计算液力透平下,转速从90 0 17 0 0 r/min时的性能曲线。的启动过程。叶轮的材料为碳钢，密度是7.8 5g/cm，90整个转子系统的转动惯量为8.0 136 10-kgm。41,80.94801.4叶轮转动控制方程对于被动旋转机械的瞬态过程进行模拟计算，通常先要获取转速随时间的变化关系，液力透平在启动过程中转子系统除了受到来流所提供的水动力矩之外，还会受到输出端发电机负载力矩及摩擦阻力矩的作用，根据达朗贝尔原理可得到转动部件的运动方程为：Jde=ZM.(3)dt式中，M转动部件所受力矩之和一转子的转动惯量转子的角速度M,M.,M,一一来流所提供的水动力矩、供能泵的负载力矩及转动部件所受的摩擦力矩则转动部件的总力矩为：Z M,=M,+M,+M,来流提供的力矩可表示为：1M=pgH,Q.nt对式(3)进行积分可得角速度的瞬时变化，即转速随时间的变化：(M,-M,-M,J式中,负载力矩M，与液力透平转速之间存在如式(7)所示：M,=B,0本研究中使用SDOF求解器,使用自定义函数（U s e r d e f i n e d f u n t i o n）来定义属性，可以对液力透平添加外力或者力矩,用C语言来进行编写。依据本研究的研究对象,只绕X轴旋转,所以在UDF中限制只允许绕X轴旋转,抑制其他5个自由度。在计算时在动网格模块中将叶轮定义为刚体。2计算结构及分析2.1不同转速时液力透平能量特性在实际的工业运行中，液力透平往往是直连负载或者变转速发电机,转速的改变，使其内部流场乱，45,81.5459,81,747060504020304050607080 90100Q/m-h:l(a)流量-效率曲线5550F45F403530252015105(4)0203040506070800/m-h-1(b)流量-水头曲线14(5)1210F8dt(6)(7)61,82.0975,82.44-900-1100-A-1300-1500-1700-.-BEP75,41.35-61,28.87-59,25.47-45,15.89130041,11.7515001700一BEP90100(75,8.45)-900(61,4.72),-11004(59,4.16)(45,1.95)2(41,1.28)02030405060708090100Q/m3-h-l(c)流量-功率曲线图4不同转速时液力透平外特性由图可知,PAT在不同转速下的水头、功率、效率曲线变化趋势基本一致。由图4a可知，流量-效率曲线为抛物线形式，随着流量的不断增大，透平效率先上升至最优效率点后缓慢下降；随着转速的增加，透平的高效区变宽，最优效率点向大流量偏移，最优效率点包络线缓慢上升，转速为17 0 0 r/min时，效率最高，其值为8 2.44%。由图4b可知，不同转速下液力透平的流量-水头曲线随着流量的增大均呈单调递增趋势；低转速下，流量-水头曲线变化缓慢，曲线斜率较小,随着转699001100-1300-1500-1700-BEP液压气动与密封/2 0 2 4年第4期速的增大，曲线斜率增加较为明显。由图4c可知,不同转速下液力透平的功率随着流量的增大而增大；以1500r/min下BEP的功率为基准，则90 0,110 0,130 0,1700r/min转速下功率的相对变化率依次为-7 7.0 2%，-69.44%，-2 5.31%和51.7 1%。可见，变转速运行将引起扬程和功率的大幅度变化。表2 给出了不同转速下液力透平BEP各参数的数值模拟结果。表2不同转速下BEP值n/r min-1900Q/m.h-141H/m11.75P/kW1.28n/%80.74图5为不同BEP点下的速度流线分布，从图中我们可以发现,在低转速下,叶片背面均有旋涡产生，随着转速逐渐增大，旋涡逐渐向叶片工作面移动，各流道的进口处均存在较为明显的旋涡，且速度变化不均匀，造成较大的能量损失。同时，叶轮在不同转速下运行，各流道内的速度分布差异明显，且转轮中心区域出现较大的涡流区，致使叶轮内部能量转化不充分，水力损180061600140012001000.uru./u8006004002000-2000.000.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45(a)Q=40 m/h 2700一转速一一扭矩2400210018001500.u.11200/u90060030000.000.050.100.150.200.250.300.350.400.4570Velocity23.00019.71416.42913.143900 r/min-41 m/h 1100 r/min-45 m/h 1300 r/min-59 m/h9.8576.5713.2860.000m sA-1111001300455915.8925.471.954.1681.5481.74一一转速一一扭矩t/st/s(c)-65 m/h15006131.435.5782.0917007541.358.4582.445431200I.N/W9002600300000.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.453000162700142400122100101800.N/W.uu./u15008120069004600300201500 r/min-66 m/h图5不同BEP速度流线分布失增大。随着转速和水力载荷的增加，流动域内流体的速度显著增加。不同BEP点下,叶轮流道内的流动相对较平稳，速度和压力分布均匀,随着转速的不断增加，各参数也随之有规律地增大。2.2空载条件下流量对透平转速的影响受到来流和负载的影响时，液力透平会经常变转速运行，特别是在启动过程中，转速等各性能参数都会发生明显的变化。当液力透平空载运行时，转速会迅速达到飞逸转速，且远远超过设计转速，这将对机组的安全稳定运行造成一定的影响。图6 显示了液力透平2400一一转速一一扭矩210018001500r-uru./u0-3000.000.050.100.150.200.250.300.350.400.451700 r/min-75 m/ht/s(b)Q-54 m/ht/s(d)Q-70 m/h121086W.N/W420转速一一扭矩21181512W.N/W9630Hydraulics Pneumatics&Seals/No.4.20243000一转速一一扭矩27002400210018001500u.J/u12009006003000-3000.00 0.050.10 0.150.200.250.300.35 0.40 0.45图6 不同流量下透平转速和扭矩曲线图在不同流量下转速和扭矩随时间的变化规律，由图可知,随着时间的变化，扭矩先急剧上升至最大值后下降,最后稳定地在0 附近波动，经计算稳定阶段扭矩的平均值为0。空载运行时,转速一直保持着上升的趋势,扭矩为零时的点也即对应该时间点下的飞逸转速，在达到飞逸转速峰值后，波动状态将一直处在一个稳定的状态。流量越大，透平的飞逸转速就越大，各流量工况下的飞逸转速约为额定转速的1.4倍。2.3带负载启动过程转速瞬态特性本研究中,负载系数由式(7)计算,负载系数B。=0.0856,Bg=0.138,Bg=1.4905和Bg=-0.8215分别对应负载M,=16Nm,M,=20Nm,M,=25Nm和M,=26Nm。图7 显示了液力透平在不同负载下启动时转速随时间的变化曲线。从图中可以看出，当负载系数B为-0.8 2 15时,其转速特性曲线存在负区间,这是因为数值模拟中由函数 SDOF_LOAD_M_X所施加的负载力矩直接作用叶轮上，在启动时刻便受到负载力矩的影响。在0 0.12 5s之间负载力矩占主导地位，透平无法启动,来流对叶轮所做的功小于负载力矩。在0.12 5s之后,叶轮受水流冲击的水动力矩与负载力矩的合力为正，即当水动力力矩大于负载力矩时，叶轮开始正向加速旋转。当负载系数B，为0.0 8 56 时，转速为负的区间很小,在0.12 5s之后,整个的一个启动过程中水动力矩都是大于负载力矩，叶轮正向加速，回收其能量。随着负载力矩的增大，透平转速曲线由开口向下的抛物线逐渐地变为开口向上的抛物线，转速由正值变为负值；负载系数B。约为1.490 5时，其负载力矩达到临界值，继续增加负载，叶轮将不再工作，此时的水动力矩小于负载力矩。21181512U.N/W9630-3t/s(e)Q-75 m/h2700-B=0B,=0.0856i2400B0.1382100FB,-1.4905;1800M-0.821515001200uru.9006003000-300-600-9000.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45图7带负载启动透平转速特性曲线3结论（1）液力透平在不同转速下的水头、功率、效率曲线变化趋势基本一致,流量-效率曲线为抛物线形式；流量一定时，透平水头越大，转速越高，水头流量曲线越陡峭。液力透平在不同转速下运行时将引起水头和功率的大幅度变化。（2）空载条件下，流量越大，透平的飞逸转速就越大，各流量工况下的飞逸转速约为额定转速的1.4倍。流量越大，达到稳定阶段所需的时间越短，即达到飞逸转速时的时间越短。（3）负载系数B。为1.490 5时，其负载力矩达到临界值,继续增加负载,叶轮不在工作，此时的水动力矩小于负载力矩。负载系数B。为0.0 8 56 时,转速为负的区间很小，整个启动过程中水动力矩都是大于负载力矩。参考文献1 JAIN S,PATEL R,et al.Investigations on Pump Running inTurbine Mode:A Review of the State-of-the-art J.Renewable and Sustainable Energy Reviews,2014,30(2):841-868.2王桃，孔繁余，何玉洋，等.离心泵作透平的研究现状 J.排灌机械工程学报，2 0 13,31（8）：6 7 4-6 8 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