1、第1页1.不等式不等式2.不等式解不等式解3.不等式解集不等式解集4.解不等式解不等式一一.基本概念基本概念:第2页 判断以下式子是否一元一次不等式：（是打，否打）（1）74 （2）3x 2x+1 （3）x+y1 （4）5x2+32x 第3页 不等式基本性质不等式基本性质(3条条):1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个整式或同一个整式,不等号方向不等号方向_.2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数,不等号方向不等号方向_.3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负数负数,不等号方向不等号方向
2、_.另外另外:不等式还含有不等式还含有_性性.不变不变不变不变改变改变记住哦记住哦!传递传递如如:当当ab,bc时时,则则ac第4页 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.在在去分母去分母和和系数化为系数化为1两步中两步中,要要尤其注意尤其注意不不等式两边都乘以等式两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号不等号方向必须方向必须反向反向.区分在哪里区分在哪里?第5页 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括
3、号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变012-1345678第6页 注意注意:不等式组不等式组公共解集公共解集,可用口诀可用口诀:同大同大取取大大,同小同小取取小小 大小大小,小大小大中间夹中间夹,大大大大小小小小无解无解答答.一元一次不等式组解法一元一次不等式组解法1).分别求出分别求出各个不等式解集各个不等式解集2).再求出它们再求出它们公共部分公共部分,得到不等式组解集得到不等式组解集.例例2.解不等式组解不等式
4、组:并写出不等式组并写出不等式组整数解整数解.由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5 原不等式原不等式组解集为组解集为:5x8原不等式组不等式组整数解整数解x为为:5,6,7,8.解解:0 1 2-1345678第7页2.(05广州市广州市)不等式组不等式组 解集是解集是_(A)(B)(C)(D)1.(04安徽安徽)不等式组不等式组 解集为解集为_.x2A3.(05北京北京)不等式组不等式组 解集是解集是 _。大小大小,小大中间夹小大中间夹,大大小小无解答大大小小无解答勤学苦练勤学苦练同小同小取小取小同大同大取大取大练习一练习一X2X-3X-1X1X-1/2第8页不等式不等式(组
5、组)在实际生活中应用在实际生活中应用 当应用题中出现以下当应用题中出现以下关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,大于大于,小于小于,最少最少,至多至多等等,应属列不等式应属列不等式(组组)来处理问题来处理问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来解来解.第9页例例3:高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况依据现场实际情况,操操作人员点燃导火线后作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到要在炸药爆破前跑到400米米外安全区域外安全区域,已知导火索燃烧速度是已知导火索燃烧速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑步速度是人跑步速度是5米米/秒秒,问导火索问导火索最少最少需要多长需要多长?设
6、导火索最少需要设导火索最少需要x厘米厘米长长,据题意有据题意有:解得解得:答答:导火索最少需要导火索最少需要96厘米长厘米长.解解:导火索燃烧时间导火索燃烧时间 人跑出人跑出400米外时间米外时间.设导火索长为设导火索长为x厘米厘米,则则:分析分析:t燃烧燃烧=t跑步跑步=第10页 练习练习.(05锦州锦州)九九(3)班学生到阅览室读书，班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师幽默地说：班长问老师要分成几个小组，老师幽默地说：假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组,若每组若每组8 8本本,还有剩下还有剩下;若每组若每组9 9本本,却又不够却又不够.你知道该分几个小组
7、吗你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组请你帮助班长分组!注意解题过程注意解题过程,不能光猜哟不能光猜哟!解解:设分设分x组组:据题意有据题意有:X取整数取整数,所以应分为所以应分为5组组.第11页 二二.一元一次不等式解法步骤一元一次不等式解法步骤:1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.移项移项 4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1 一一.不等式基本性质不等式基本性质:性质性质3:(左右两边左右两边)X或或 (某某负负数数)方向改变方向改变 三三.一元一次不等式组解法一元一次不等式组解法:1.先分别求出先分别求出各个不等式解集各个不等式解集,2.再求出它们再求出它们公共部分公共
8、部分.(借助于数轴借助于数轴)得到不等式组解集得到不等式组解集.第12页1.(05安徽安徽).依据下列图所表示，对依据下列图所表示，对a、b、c三种物体重三种物体重量判断正确是量判断正确是()A.ac B.ac D.bbbc练习二练习二(-,-)m-40 m41-2m1/2第13页A0 B3 C2 D12关于关于x不等式不等式解集如图解集如图所表示所表示,则则a 取值是取值是()1.(05泰州泰州)5不等式组不等式组 正整数正整数解解个数是个数是_A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 3.(05三明市三明市).已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a取值范围为取值范围为_ （A）a-2 （
9、B）a-2 （C）a2 （D）a2.CDCx0 x3x-1x(a-1)/2 (a-1)/2=-1 a=-1xaX2大小小大大小小大中间夹中间夹 X=1 X=1或或2 2或或3 3aX2aXa+1解集为x0 B.a-1 D.a-12.(04聊城市)假如不等式组 有解,则m取值范围是_A.m D.m3.我校因教学需要我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘准备刻录一批电脑光盘.若到电脑企若到电脑企业刻录业刻录,每张需每张需8元元,若租用刻录机后自行刻录若租用刻录机后自行刻录,每张每张成成本本3.5元元,但需付刻录机但需付刻录机租金租金150元元,设刻录光盘数为设刻录光盘数为x张张,所需费用为所需费用为y元元,试讨论用何种方式费用较节约试讨论用何种方式费用较节约.3-2x0 xm第16页备选题备选题.依据以下条件依据以下条件,分别求出分别求出a值值或或取值范围取值范围:1)已知不等式已知不等式 解集是解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是解集是:x-a-4:x-a-4解集是解集是x x15+a -9a 解得解得:a-9注意注意:变变号号!第17页谢谢各位领导和谢谢各位领导和老师们指导！老师们指导！第18页
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