1、智康奥数老师：张碧军第1页“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成图形。第2页你能一笔画出以下图形吗？你能一笔画出以下图形吗？第3页以下图形你还能不能一笔画呢？以下图形你还能不能一笔画呢？第4页理论研究理论研究偶点偶点奇点奇点与奇数条边相连点叫做奇点与偶数条边相连点叫做偶点第5页凡是由偶点组成连通图，一定能够凡是由偶点组成连通图，一定能够一笔画成；画时能够任一偶点为起点，一笔画成；画时能够任一偶点为起点，最终一定能以这个点为终点画完此图。最终一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点（其余均为偶凡是只有两个奇点（其余均为偶点）连通图，一定能够一笔画点）连通图，一定能够一
2、笔画成成；画时必须以一个奇点为起点，另一画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。个奇点为终点。其它情况图，都不能一笔画其它情况图，都不能一笔画成成。第6页到底能不能一笔画成呢？到底能不能一笔画成呢？第7页奇点不能一笔画凡是由偶点组成凡是由偶点组成或或只有两个奇点只有两个奇点组成组成（其余均（其余均为偶点）连通图为偶点）连通图，一定能够一笔画。，一定能够一笔画。第8页画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。红点为偶点绿点为奇点能够一笔画能够一笔画第9页能不能既不能不能既不重复又不遗重复又不遗漏地一次相漏地一次相继走遍这七继走遍这七座桥？座桥？故
3、事发生在故事发生在1818世纪哥尼斯堡城世纪哥尼斯堡城.流流经那里一条河中有两个小岛，还有七座经那里一条河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联络起来，那里桥把这两个小岛与河岸联络起来，那里风景优美，游人众多风景优美，游人众多.在这漂亮地方，人们议论着一个有在这漂亮地方，人们议论着一个有趣问题：一个游人怎样才能不重复地一趣问题：一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥，最终又回到出发点呢？次走遍七座桥，最终又回到出发点呢？第10页能不能既不能不能既不重复又不遗重复又不遗漏地一次相漏地一次相继走遍这七继走遍这七座桥？座桥？第11页把河两岸、两个小岛看成四个点把河两岸、两个小岛看成四个点把七座
4、桥看成是七条线把七座桥看成是七条线转化成数学模型后如图所表示转化成数学模型后如图所表示ACDB第12页分析：分析：ACDB图中四个点都是奇图中四个点都是奇点，所以不能一笔点，所以不能一笔画，那么画，那么既不重复既不重复又不遗漏地一次相又不遗漏地一次相继走遍这七座桥继走遍这七座桥是是不可能！不可能！第13页 在在七七桥桥问问题题中中，假假如如允允许许你你再再架架一一座座桥桥，能能否否不不重重复复地地一一次次走走遍遍这这八八座座桥桥？这这座座桥应该桥应该架在哪里？架在哪里？请请你你试试一一试试！ACDB第14页ACDBACDBACDBACDBACDBACDB第15页一只红蚂蚁和一只黄蚂蚁一只红蚂蚁和一只黄蚂蚁比赛看比赛看谁能爬过全部棱线，最终抵达终谁能爬过全部棱线，最终抵达终点点D.D.已知它们爬速相同，哪只蚂已知它们爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？蚁能获胜？蚂蚁赛跑蚂蚁赛跑第16页分析：分析：图中只有两图中只有两个奇点，能个奇点，能够一笔画。够一笔画。即能够不重即能够不重复走遍每一复走遍每一条棱线。条棱线。不过只有从不过只有从奇点出发才奇点出发才能一笔画，能一笔画，所以红蚂蚁所以红蚂蚁选对了出发选对了出发点哦！点哦！红蚂蚁获胜！红蚂蚁获胜！第17页经过今天学习，你经过今天学习，你有哪些收获有哪些收获呢呢?第18页第19页
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