数学文化中的美学观省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页1.正整数美学审阅2.对无理数品位3.无限世界美妙第2页美学基本内涵：行为基本准则审美动机 社会进步标准发展需要 高级心理活动精神需求第3页数学价值：历史证实：“一个国家科学水平能够用它消耗数学来度量”（A.N.RAO）繁荣中国需要数学。第4页1.正整数美学审阅你对正整数有感觉吗？你喜欢哪个（些）正整数？你知道数论数论吗？正整数优美吗？第5页因 数:完美数:素 数:第6页完美数有多少?第7页物以稀为贵。即使未找到实际中尤其用途，但优美数奇异和漂亮吸引了许多人第8页Euclid在探寻完美数时候发觉：完美数可能公式：第9页第10页Mersen数在代数编码（密码学）中有用。第11页区间素数个数1-10025100-20021200-30016300-40016400-50017500-60014600-70016第12页区间百分比1-1001/41-10001/61-100001/81-1000001/10第13页19世纪有一位数学兴趣者观察了600000内素数，发觉在n和2n之间最少有1个素数。9年后一位俄国数学家证实了猜测正确性。第14页1-n区间 素数个数(n)(n)/nn100251/4n10001681/5n1000012291/8n10000095921/10第15页n101001000100001000001000000(n)/n2.545.958.1410.4212.05ln n2.34.66.99.211.513.1第16页18一位德国数学家猜测这一等式成立，96年后，两位法国数学家同时独立地证实了猜测正确性。数学在法国地位高尚，视数学为国学。第17页猎奇审美，它们之间是相通。在杂乱无章素数分布上，人们发觉了许多奇特规律，如同万树丛中鸟语花香第18页2.对无理数品位古希腊数学十分繁荣，与艺术和哲学紧密相连。古希腊哲学（毕达哥拉斯流派）对数（正整数）和对世界思索是不可分割。他们认为：万物皆数，数生万物，1最神圣古中国：一生二、二生三、三生万物第19页2.对无理数品位无理数发觉打破了古希腊数学与哲学友好，产生了数学（也是哲学）第一次危机第20页2.1 黄金分割第21页2.1 黄金分割2.1 黄金分割正五边形对角线长与边长之比正五边形边长与对角线长之比第22页2.1 黄金分割人体:躯干部分宽与长之比 肚脐、膝盖植物：相邻两叶在与茎垂直平面上投影两夹角比 利于通风采光第23页2.1 黄金分割名曲:高潮出现在全曲黄金分割点名画：充分利用了0.618建筑:如建筑物特征点、门窗等黄金分割点表达了美与实用，沟通了人与自然第24页2.2 e与无理数分类代数无理数：整系数多项式根超越无理数：代数无理数以外无理数 证实它们是超越无理数是相当困难。第25页2.2 e与第26页2.2 e与无理数定义说明它们不能够用有限个有理数来表示。微积分无穷级数提供了无理数有理数无限和表示。比如第27页2.2 e与猜测：1.每隔10位数就会出现一样数字;2.数字中必有e前n位数字,e数字中必有前n位数字。第28页2.2 e与1：实数单位i：虚数单位0：唯一中性数i：起源于几何：起源于分析第29页2.2 e与乘法运算形式一致第30页2.2 e与第31页3.无限世界美妙1,2,3,4,5,6,7,.是什么?第32页