1、微积分莫兴德莫兴德广西大学广西大学数信学院数信学院Email:微微 积积 分分第1页微积分链接目录第一章第一章 函数函数第二章第二章 极限与连续极限与连续第三章第三章 导数与微分导数与微分第四章 中值定理,导数应用第五章第五章 不定积分不定积分第六章第六章 定积分定积分第七章第七章 无穷级数无穷级数(不要求不要求)第八章第八章 多元函数多元函数第九章第九章 微分方程微分方程复习第2页微积分参考书参考书1赵树嫄赵树嫄.微积分微积分.中国人民出版社中国人民出版社2同济大学同济大学.高等数学高等数学.高等教育出版高等教育出版社社第3页微积分第四章第四章函数图形描绘函数图形描绘第4页微积分函数图形描绘
2、函数图形描绘一、渐近线一、渐近线定义定义:1.1.铅直渐近线铅直渐近线第5页微积分比如比如有铅直渐近线两条有铅直渐近线两条:第6页微积分2.2.水平渐近线水平渐近线比如比如有水平渐近线两条有水平渐近线两条:第7页微积分3.3.斜渐近线斜渐近线斜渐近线求法斜渐近线求法:第8页微积分注意注意:例例1 1解解第9页微积分第10页微积分第11页微积分二、图形描绘步骤二、图形描绘步骤利用函数特征描绘函数图形利用函数特征描绘函数图形.第一步第一步第二步第二步第12页微积分第三步第三步 确定函数图形水平、铅直渐近线、斜渐近确定函数图形水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其它改变趋势线以及其它改变趋势;第四步第四步
3、第五步第五步注注描出图形上处于主要位置点（峰、谷、拐点、描出图形上处于主要位置点（峰、谷、拐点、与坐标轴交点等）掌握图形在各部分区间上与坐标轴交点等）掌握图形在各部分区间上主要性态（升降、凹凸等），比较准确地描主要性态（升降、凹凸等），比较准确地描绘处函数图形特征。绘处函数图形特征。第13页微积分三、作图举例例例1 1解解非奇非偶函数非奇非偶函数,且无对称性且无对称性.第14页微积分列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点凹凸区间及极值点和拐点:不存在不存在拐点拐点极值点极值点间间断断点点第15页微积分作图作图第16页微积分第17页微积分例例2 2解解偶函数偶函数,图形
4、关于图形关于y轴对称轴对称.第18页微积分拐点拐点极大值极大值列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:拐点拐点第19页微积分第20页微积分例例3 3解解无奇偶性及周期性无奇偶性及周期性.列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:第21页微积分拐点拐点极大值极大值极小值极小值第22页微积分第23页微积分四、小结四、小结函数图形描绘综合利用函数性态研究函数图形描绘综合利用函数性态研究,是导数是导数应用综合考查应用综合考查.最大值最大值最小值最小值极大值极大值极小值极小值拐点拐点凹凹凸凸单增单增单减单减第24页微积分思索题思索题第25页微积分思索题解答思索题解答第26页
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