水电站压力管道.doc

第八章 水电站压力管道第一节 压力管道的功用、类型一、功用和特点压力管道是从水库、压力前池或调压室向水轮机输送水量的水管，一般为有压状态。其特点是集中了水电站大部分或全部的水头，另外坡度较陡，内水压力大，还承受动水压力的冲击(水锤压力)，且靠近厂房，一旦破坏会严重威胁厂房的安全。所以压力管道具有特殊的重要性，对其材料、设计方法和加工工艺等都有特殊要求。压力管道的主要荷载为内水压力，管道的内直径D(m)和其承受的水头H(m)及其乘积HD值是标志压力管道规模及技术难度的重要参数值。目前最大直径的钢管是巴基斯坦的塔贝拉水电站第三期扩建工程的隧洞内明钢管，直径为13.26m。HD值最高的常见于抽水蓄能电站，已超过5 000m2。二、分类压力管道可按照布置型式和所用的材料分类，见表8-1。表8-1 压力管道类型按 结 构 型 式 分按 材 料 分明管(露天式)：布置在地面上钢管，钢筋混凝土管，木管地下埋管：埋入地下山岩中不衬砌，锚喷或混凝土衬砌，钢衬混凝土衬砌，聚酯材料管混凝土坝身管道：依附于坝身，包括：(1) 坝内管道；(2) 坝上游面管；(3) 坝下游面管钢筋混凝土结构，钢衬钢筋混凝土结构，预应力钢筋钢衬混凝土结构其中，明管适用于引水式地面厂房，地下埋管多为引水式地面或地下厂房采用，混凝土坝身管道则只能在混凝土坝式厂房中使用。由于钢材强度高，防渗性能好，故钢管或钢衬混凝土衬砌管道主要用于中、高水头电站；而钢筋混凝土管适用于中小型电站。 图8-1 焊缝布置图(一) 钢管钢管按其自身的结构又可分为：(1) 无缝钢管。其直径较小，适用于高水头小流量的情况。(2) 焊接钢管。适用于较大直径的情况。焊接钢管由弯成圆弧形的钢板焊接而成，焊缝结构如图8-1所示，一般相邻两节管道的纵缝应错开一定角度，以避免焊缝薄弱点在同一直线上。(3) 箍管。当HD1 000m2时，钢板厚度一般会超过40mm，其加工比较困难，因而在这种情况下常采用箍管。箍管是在焊接管或无缝钢管外套以无缝的钢环(钢箍，称为加劲环)，从而使管壁和钢箍共同承受内水压力，以减小管壁钢板的厚度。钢管所使用的钢材应根据钢管结构型式、钢管规模、使用温度、钢材性能、制作安装工艺要求以及经济合理等因素参照设计规范选定。(二) 钢筋混凝土管钢筋混凝土管具有造价低、刚度较大、经久耐用等优点，通常用于内压不高的中小型水电站。除了普通的钢筋混凝土管外，还有预应力和自应力钢筋混凝土管、钢丝网水泥管和预应力钢丝网水泥管等。普通钢筋混凝土管适用于HD600m2，=32mm40mm，不易加工。当HD较高时采用16Mn，其强度高，但塑性差：强度越高，塑性越差。若采用高强钢，要有充分的论证。2、加工性能辊轧、冷弯、焊接、切割，要求焊接性能好，冷加工的塑性变形小，加工后无残余应力，焊缝和热影响区不产生裂纹。3、化学成份影响钢材的强度、焊接性能，含碳不要过高(脆)，含硫量和含硅量也不能高。三、容许应力钢材的容许应力一般用屈服强度除以安全系数得到，即=s/K不同的荷载、不同的部位采用不同的容许应力。表8-2 钢材的允许应力应力区域膜应力区局部应力区荷载组合基本特殊基本特殊产生应力的内力轴力轴力轴力和弯矩轴力轴力和弯矩允许应力明钢管0.55s0.7s0.67s0.85s0.8s1.0s地下埋管0.67s0.9s坝内埋管0.67s0.8s0.9s按明管校核情况四、管身构造1、无缝钢管：无纵缝，横缝用焊接、法兰连接成整体，强度高，造价高，施工困难。 国内：D60cm；国外：D120cm。适用高水头小流量电站。2、焊接管：钢板按要求的曲率辊成弧形，焊接成管段。适用于各种直径、水头，造成价低。(1) 纵缝：焊缝交错排列，避开两个中心轴(2) 相邻管壁厚度差2mm，内部光滑，外部成台阶状。3、箍管：钢管外加钢箍。4、钢管的结构要求：钢管最小厚度：min(D/800+4)mm，或6mm防腐、防锈措施：涂料、喷镀、化学保护。加防锈厚度2mm。第四节 敷设方式及附件一、明钢管的敷设方式和支承方式由于明钢管一般长度都很大，所以常分段敷设，即在直线段每隔120150m或在钢管轴线转弯处(包括平面转弯和立面转弯)设置镇墩，以固定钢管，防止钢管发生位移。在两镇墩间设置伸缩节，其作用是当温度发生变化时，管身可以自由伸缩，从而减小温度应力。伸缩节一般放在镇墩的下游侧。镇墩之间的管段用一系列等间距的支墩支承，支墩的间距由钢管应力分析，并考虑钢管的安装条件、地基条件和支墩型式，经技术经济比较确定。靠近伸缩节的一跨，支墩间距可缩短一些。管身离地面不小于60cm，以便于维护和检修。这种敷设方式的水管受力明确，在自重和水重作用下，水管相当于一个多跨连续梁，镇墩将水管完全固定，相当于梁的固定端，见图8-4。图8-4 明钢管的敷设(一) 镇墩镇墩的作用是靠本身的重量固定钢管，承受因水管改变方向而产生的轴向不平衡力，防止水管产生位移。镇墩一般由混凝土浇制而成，混凝土强度等级一般不低于C15。在寒冷地区，墩底基面应深埋在冻土线以下。分封闭式和开敞式两种型式。1封闭式：如图8-5所示，钢管被埋在封闭的混凝土体中。镇墩表层需布置温度筋，钢管周围设置环向筋和一定数量锚筋。这种布置方式结构简单，节约钢材，固定效果好，应用较广泛。2开敞式：如图8-6所示，利用锚栓将钢管固定在混凝土基础上。镇墩处的管壁受力不均匀，锚环施工复杂，其优点是便于检查维修。这种镇墩在我国很少采用。(二) 支墩支墩用于承受水重和管重的法向分力。相当于连续梁的滚动支承，允许水管在轴向自由移动(温度变化时)。按支墩上的支座与管身相对位移的特征，有以下几种型式： 图8-5 封闭式镇墩 图8-6 开敞式镇墩1滑动支墩。钢管发生轴向伸缩时，沿支座顶面滑动。滑动式支墩又可分为无支承环鞍形支墩、有支承环鞍形支墩和有支承环滑动支墩三种。无支承环鞍形支墩，见图8-7(a)，是将钢管直接支承在一个鞍形混凝土支座上，其包角在90o120o之间。为了减少管壁与支座之间的摩擦力，在支座上铺设钢板并在接触面上加润滑剂。这种支墩结构简单，但管身受力不均匀，摩擦力大。适用于管径1m以下的钢管。有支承环滑动支墩，见图8-7(b)，支承环放在金属的支承板上，比上面两种支墩的摩擦力更小。适用于管径13m的钢管。2滚动支墩。如图8-8所示，在支承环与墩座之间加圆柱形辊轴，钢管发生轴向伸缩时，辊轴滚动，摩擦系数约为0.1，适用于垂直荷载较小而管径大于2m的钢管。3摆动支墩。如图8-9所示，在支承环与支承面之间设置一摆动短柱。短柱下端与支承板铰接，上端以圆弧面与支承环的承板接触。钢管沿轴向伸缩时，短柱以铰为中心前后摆动。其摩擦力很小，能承受较大的垂直荷载，适用于管径大于2m的钢管。图8-7滑动式支墩(a) 鞍式； (b) 支承环式图8-8滚动式支墩 图8-9摆动式支墩二、钢管上的闸门和附件(一) 闸门及阀门在压力水管的进口处一般都设置平板闸门，以便在压力管道发生事故或检修时用以切断水流。平板闸门价格便宜，构造简单，便于制造，常以此代替阀门。对于上游有压力前池或调压室的明管，为了在发生事故时紧急关闭和检修放空水管的需要，在钢管进口处一般也要设置闸门，闸门装在压力前池或调压室内。阀门一般设置在紧靠压力管道末端，即水轮机蜗壳进口处的钢管上。在分组供水和联合供水时，为避免一台机组检修影响其他机组的正常运行，或在调速器、导水叶发生故障时紧急切断水流，防止机组产生飞逸，在每台机组前都应设置阀门，通常称为下阀门。坝内埋管长度较小，只须在进口处设置闸门，不设下阀门。有时虽是单独供水，但水头较高、容量较大时也要设下阀门。水电站压力水管的阀门常见的有三种。(1) 平板阀。平板阀由框架和板面构成，阀体在门槽中的滑动方式与一般的平板闸门相似，如图910所示。平板阀一般用电动或液压操作。这种阀门止水严密，运行可靠，但需要很大的启闭力，动作缓慢，易产生汽蚀，常用于直径较小的水管。(2) 蝴蝶阀。如图911所示，蝴蝶阀由阀壳和阀体组成。阀壳为一短圆筒，阀体形似圆盘，在阀壳内绕水平或垂直轴旋转。阀门关闭时，阀体平面与水流方向垂直；开启时，阀体平面与水流方向一致。蝴蝶阀的操作有电动和液压两种，前者用于小型，后者用于大型。这种阀门启闭力小，操作方便迅速，体积小，重量轻，造价较低；但在开启状态时由于阀门板对水流的扰动，造成附加水头损失和阀门内汽蚀现象；在关闭状态时，止水不严密，不能部分开启。适用于大直径、水头不很高的情况。目前蝴蝶阀应用最广，最大直径可达8m以上，最大水头达200m。蝴蝶阀可在动水中关闭，但必须用旁通管平压后在静水中开启。(3) 球阀。球阀由球形外壳、可旋转的圆筒形阀体及其他附件组成，如图8-12所示。阀体圆筒的轴线与水管轴线一致时，阀门处于开启状态，若将阀体旋转90o，使圆筒一侧的球面封板挡住水流通路，则阀门处于关闭状态。球阀的优点是在开启状态时实际上没有水头损失，止水严密，结构上能承受高压；缺点是尺寸和重量大，造价高。适于作高水头电站的水轮机前阀门。球阀是在动水中关闭，但需要用旁通阀平压后在静水中开启。 图8-10 平板阀门 图8-11 蝴蝶阀图8-12 球阀(a) 关闭状态 (b) 开启状态(二) 附件(1) 伸缩节。露天式压力钢管受到温度变化或水温变化的影响时，为了使管身能沿轴线自由伸缩，以消除温度应力，且适应少量的不均匀沉陷，常在上镇墩的下游侧设置伸缩节。对伸缩界的基本要求是：能随温度变化自由伸缩，能适应镇墩和支墩的基础变形而产生的线变位和角变位，并留有足够余度。伸缩节的型式较多，较常见的几种见图8-13。在阀门处的伸缩节应便于阀门拆卸，并允许产生微小的角位移。(a)(b) (c)(d)图913 伸缩节(a)套筒式伸缩节 (b)压盖式限拉伸缩节 (c)波纹管伸缩节 (d)波纹密封套筒式伸缩节(2) 通气阀。通气阀常布置在阀门之后。当阀门紧急关闭时，水管中的负压使通气阀打开向管内充气，以消除管中负压；水管充水时，管中空气从通气阀排出，然后再关闭阀门。(3) 进人孔。为了检修方便，在钢管镇墩的上游侧通常设置进人孔。进人孔间距一般为150m，不宜超过300m。进人孔为圆形或椭圆形，其直径(或短轴)一般不小于45cm。为保证正常运行期间不漏水，进人孔盖与外接套管之间要设止水盘根，如图8-14所示。(4) 旁通阀。旁通阀设在水轮机进水阀门处，与闸门处的旁通管作用相同，使阀门前后平压后开启，以减小启闭力。(5) 排水设施。在压力水管的最低点应设置排水管，在检修水管时用于排出管中的积水和渗漏水。严寒地区的明钢管，应有防止钢管本身及其附件结冰的保温措施。图8-14 进人孔1-孔盖； 2-垫圈； 3-螺栓； 4-接管第五节 作用在钢管上的荷载及其组合一、荷载计算按荷载的作用方向可以将其分为轴向力、径向力和法向力。各种作用力计算公式及作用方向见表8-3，但风荷载、雪荷载、地震荷载等需查阅水工建筑物荷载设计规范。二、荷载组合钢管结构设计应根据承载能力极限状态的要求，对不同设计状况下可能同时出现的作用，进行相应的作用效应组合，对明钢管要求的组合见表8-4。表8-3 明钢管荷载计算公式序号作用力方向作 用 力 名 称计 算 公 式指向受力部位上段下段管壁支墩镇墩1.1径向内水压力强度P2.1垂直管轴钢管自重的分力Qs2.2管内水重的分力Qw3.1平行管轴钢管自重的分力A1顺顺3.2关闭的阀门及闷头上的力A2顺或逆顺或逆3.3渐缩管上的内水压力A3顺顺3.4伸缩节端部的内水压力A4顺逆3.5弯管上内水压力的分力A5顺逆3.6弯管上水流离心力的分力A6顺逆3.7温度作用温变时伸缩节止水填料的摩擦力A7顺逆逆顺3.8温变时支座垫板与钢管间或支座上下垫板间的摩擦力A8顺逆逆顺逆顺顺逆情 况温升温降温升温降注：1“上段”和“下段”分别指镇墩上游侧和下游侧管段，管段从伸缩节断开。2“顺”和“逆”分别表示发电工况顺水流方向和逆水流方向，序号3.2作用力及顺水流抬高的管段的其他作用力指向应具体判断。表8-3中各计算式种符号的含义为：P 内水压力设计值； 水的重度；H 计算截面管轴处内水压力作用水头(包括静水压力和水锤压力)；qs 单位管长钢管自重设计值；qw 单位管长管内水重设计值；L 支墩间距； 管轴与水平面夹角；D0 钢管内径；Dmax和Dmin 渐缩管的最大内径和最小内径；D1和D2 伸缩节内套管的外径和内径；v0 机组满负荷时钢管内水流流速；g 重力加速度；bp 伸缩节止水填料长度；p 伸缩节止水填料与钢管间的摩擦系数； 支座垫板与钢管间或支座上下垫板间的摩擦系数。表8-4 明钢管荷载组合与计算情况序号荷载基本荷载组合特殊荷载组合正常运行放空特殊运行水压试验施工充水地震(一)(二)1内水压力正常蓄水位的静水压力正常工况最高压力特殊工况最高压力水压试验内水压力2钢管结构自重3钢管内的满水重4钢管充水、放水过程中，管内部分水重5温度变化引起的力第六节 明钢管的结构分析一、钢管管壁厚度估算在进行钢管设计时，需要先设定管壁厚度。由于内水压力在管壁上产生的环向应力是其主要应力，因此常用锅炉公式来初拟管壁厚度。取单位长度承受较高水头的压力钢管，将其沿水平直径切开，由力的平衡条件可以得出管壁中的环向拉应力： (8-3)以钢管结构构件的抗力限值代替，并考虑焊缝的强度降低，引入焊缝系数，整理得： (8-4)上面二式中： P 内水压力；D 钢管直径； 管壁厚度； 水的比重；H 钢管内的水头。根据规范要求，焊缝系数一般取为0.90.95。考虑钢管运行期间的锈蚀、磨损及钢板厚度误差，管壁厚度至少比计算值加2mm。另外，在实际工程中，考虑到制造、运输、安装等条件，必须保持一定的刚度，因而需要限制管壁的最小厚度min。min一般取为D/800+4(mm)，且不宜小于6 mm。二、管身的应力分析前面已经指出，明钢管敷设在一系列支墩上，为了改善钢管的受力条件及保持管壁的外压稳定，有时需要在管壁上加设支承环和加劲环。钢管承受的荷载分为径向力、轴向力、法向力。可以利用叠加原理对其进行应力分析。在管重和水重作用下，钢管相当于一根连续梁；在轴向力作用下钢管可用轴向受压构件计算；径向力作用只会引起钢管的环向变形。根据受力特点，管身的应力分析可选择四个基本断面，如图8-15所示。(1)-(1)断面在跨中，只有弯距作用，且弯距最大,剪力为零，无局部应力，受力最简单；(2)-(2)断面位于支承环旁管壁膜应力区的边缘，弯距和剪力共同作用，无局部应力，受力比较简单；(3)-(3)断面是加劲环及其旁管壁，由于加劲环的约束，存在局部应力；(4)-(4)断面指支承环及其旁管壁，应力最复杂，弯距和剪力(支承反力)共同作用，存在局部应力。在压力钢管的应力分析中，其坐标系规定为：轴向x、径向r、环向，如图8-16所示。(一) 跨中段面(1)-(1)的管壁应力跨中段面属于膜应力区，其特点是弯矩最大，剪力为零。下面分别介绍径向应力、切向(环向)应力和轴向应力的计算。 图8-15 明钢管应力分析的几个断面 图8-16 管壁应力计算坐标系1径向应力水管的内表面承受内水压力，所以内表面的径向应力等于该处的水压强，即，“-”表示压应力。管壁外表面的。由于径向应力的数值比较小，所以应力计算中可以忽略。2切向(环向)应力设压力水管中心处的水头为H，而水管轴线与水平面的夹角为，则在管壁中任意一点(该点半径与管顶半径的夹角为，见图8-17)的水头为。在管壁中取出一段微圆弧，其圆周长为。沿轴线方向取单位长度，则由力的平衡(图8-18)，可以推导出管壁中的切向拉力T和切向应力为： (8-5) (8-6)式中 P 内水压强； 管壁计算厚度；H 计算水头； 管轴线倾角； 管壁中任意一点半径与管顶半径的夹角； r 水管半径。图8-17 管壁上内水压力的分布 图8-18 管壁微圆弧的受力平衡3轴向应力跨中段面的轴向应力由两部分组成，即法向力引起的轴向弯曲应力和轴向作用力引起的轴向应力。(1) 法向力作用引起的管壁轴向应力。将水重和管重的法向分力视为均布荷载，则钢管的受力与多跨连续梁类似，其变形以弯曲为主，并在管壁上产生弯曲正应力与剪应力。在相邻两镇墩之间的压力钢管放置于支墩之上，支墩相当于连续梁的中间辊轴支座，最下端的镇墩相当于固定端，上端伸缩节处可近似认为是自由端。在均布荷载作用下，三跨连续梁的弯矩和剪力见图8-19，其他情况用结构力学方法求出，或查规范计算。这样管壁横断面上任意一点的轴向应力为 (8-7)式中 M水重和管重的法向分力作用下连续梁的弯矩，钢管底部受拉为正； W连续梁(空心圆环)的断面模数，。图8-19 三跨连续梁截面内力(2) 轴向力引起的轴向应力。在轴向力合力A作用下，管壁中产生的轴向应力为，管壁的断面积为F，则： (8-8)“-”表示压应力。一般情况下，A为压力，即为压应力，D为管道直径。4剪应力由于跨中断面的剪力为0，所以该断面的=0。(二)、支承环旁管壁膜应力区边缘(2)-(2)断面的管壁应力(2)-(2)断面虽然靠近支承环，但在支承环的影响范围之外，即不考虑支承环对管壁的约束作用。为了安全起见，认为该断面的弯矩和剪力与支承环断面相等。对于连续梁，跨中断面和支承环断面的管道弯矩，方向相反，顾可用式(9-7)计算弯曲应力。此外支承环处存在剪力V，在垂直于管道轴线的横断面上剪应力的计算公式为： (8-9)式中 V管重和水重的法向分力作用下连续梁的剪力； SR计算点以上管壁环形截面积对重心轴的静矩，； b受剪截面宽度，； J截面惯性矩，。图 820 支承环旁管壁应力分布和方向当=0(管道顶部)和=180(管道底部)时，=0；当=90(管道侧面中点)时，达到最大值。的分布如图8-20，该图为以上各应力的综合图。断面(2)-(2)的其他正应力r、和x均与断面(1)-(1)相等，但符号不尽相同。(三) 加劲环及其旁管壁，断面(3)-(3)的管壁应力1轴向应力x3。由于加劲环存在，管壁在内水压力作用下的径向变形受到了限制，因而将产生局部应力，变形状态如图8-21(a)所示。加劲环对管壁约束的影响范围，每侧为。又称等效翼缘宽度。由弹性理论分析可得 (8-10)式中 钢材的泊松比。对于范围以外的管壁，认为不受加劲环的影响，即不存在局部应力。在计算时，加劲环有效断面面积F，等于其自身净断面F加上两侧各长为0.78的管壁面积。在内水压力作用下，其变形具有轴对称特性，因此管壁圆周上各处的弯矩和剪力值都相等。设想将加劲环与管壁切开，根据变形相容条件可以证明，在切口处存在着均布的径向弯矩M和剪力V，如图821(b)所示。设在内水压力P和管壁传来的剪力V作用下，加劲环向外径向变位为1；加劲环影响范围以外的管壁向外径向变位为2；如果没有M和V的作用，全部管壁都将有相同的变位2；但是在M和V作用下，钢管与加劲环连接处的变位应该与加劲环的变位相同，等于1。我们可以看作M和V作用下使钢管在断面(3)-(3)处发生一个变位等于3。根据变形连续条件，同时管壁在M和V作用下没有角变位(转角)。(1) 求2。在加劲环影响范围以外的管壁变位2，是由均匀内水压力产生的。2为半径的增加。根据虎克定律可得(b)图821 加劲环及其旁管壁变形示意图(a) 管壁局部变形；(b) 切口处均布的径向弯矩和剪力 (8-11)式中 E钢材弹性模量。(2) 求1。用类似的方法可以推导出： (8-12)式中 a加劲环宽度； F加劲环净截面积，不包括管壁翼缘。(3) 求3。根据弹性理论，M与V之间存在关系如下： (8-13)在M与V的共同作用下，该处管壁的径向变位减小3 (8-14)式中 k等效翼缘宽度的倒数，即： 根据连续条件，将式(811)、(812)、(814)代入，得 (8-15)再将代入上式，化简后得 (8-16)代入式(813)得 (8-17) (8-18)式中 F加劲环有效截面积，包括管壁的等效翼缘。最后可得局部弯矩M产生的管壁局部轴向应力x3为 (8-19)取=0.3，则 (8-20)式中的正号代表管壁内缘受拉，负号代表管壁外缘受压。由于，当F很大时，1，而没有加劲环时，F=a, 0。2剪应力上述分布剪力V在加劲环旁管壁内产生剪应力，的作用方向指向管中心，其值用公式(管壁中面)或(管壁内、外缘)计算。一般的值较小，且管壁总应力的控制点在管壁内外缘，故可忽略不计。3切向应力2加劲环净截面除承受径向的均匀内水压力Pa外，还承受外侧径向剪力2V，如图8-21(a)。总切向拉应力为 (8-21)将式(816)代入上式得 (8-22)根据式(818)可得 (8-23)将上式代入式(822)，即可得 (8-24)4剪应力由管重和水重法向分力在管壁中引起的剪应力用式(89)计算，而由剪应力互等定理可知= (8-25)图822加劲环断面管壁应力分布和方向示意图断面(3)-(3)的轴向应力x1、x2和剪应力的计算，均与断面(2)-(2)相同。综合断面(3)-(3)各应力方向和分布，如图8-22所示。(四) 支承环及其旁管壁，断面(4)(4)的管壁应力支承环与加劲环从形式上看都是一个套焊在管壁外缘的钢环，因此断面(4)-(4)的管壁应力的计算均与断面(3)-(3)相同。但支承环由于承担管重和水重法向力Q而在支墩处引起的支承反力R，从而在支承环内产生附加应力。随着支承方式和结构不同，应力状态也不同。1支承环的支承方式大中型水电站明钢管上的支承环支承方式有侧支承和下支承两种形式，如图8-23所示。图中点划线为支承环有效截面重心轴，它与圆心距离为半径R，支墩支承点至支承环截面有效重心轴距离为b，支承反力为。2支承环内力计算支承环的内力计算常采用结构力学中的弹性中心方法进行。因为钢管断面是一个对称圆环，是一个三次超静定结构，可用弹性中心法计算支承环上各点的内力。当采用侧支承时，设支承反力离支承环重心轴距离为b。根据分析，在设计时取b=0.04R，可使环上最大正弯矩与最大负弯矩接近相等，则钢材性能得到最充分的发挥。采用下支承时，一般=30o90o较经济。符号的意义见图823(b)。图823支承环支承方式(a) 侧支承；(b) 下支承(1) 侧支承式支承环的内力计算。支承环所承受的荷载主要是管重和水重法向分力产生的剪力(表现为支承环两侧管壁上的剪应力)，以及支墩两侧的反力0.5Q，还有支承环自重，但相对较小，可以不计。钢管一般都是倾斜布置，支承反力为。管重和水重在支承环两侧管壁上产生的剪应力均为，因此沿管壁圆周单位长度上作用在支承环上的剪力为 (8-26)要进行支承环截面的内力计算，实际上是要计算一个封闭圆环各断面上的弯矩MR、剪力TR和轴力NR。其计算简图如图824所示。利用结构力学中的弹性中心法，将圆环顶部切开加上内力TG和MG；由于圆环是对称图形，该处没有剪力。把内力移到弹性中心，令弹性中心处的力矩为M0，推力为T0。由弹性中心法可以求得 (8-27)