基于Morris法滑动磨损与接触疲劳耦合损伤寿命分析.pdf

收稿日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目().作者简介:闫玉涛()男吉林磐石人东北大学副教授博士.第卷第期 年 月东北 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().:./.基于 法滑动磨损与接触疲劳耦合损伤寿命分析闫玉涛 姜 程 高连琪(东北大学 机械工程与自动化学院 辽宁 沈阳)摘 要:针对线接触滑动磨损与接触疲劳耦合损伤荷载摩擦副系统结合改进 磨损模型、临界平面法和虚拟裂纹扩展法建立了一种滑动磨损与接触疲劳耦合损伤分析模型.基于 灵敏度分析方法提出了耦合损伤接触疲劳灵敏度贡献比建立了一种基于灵敏度贡献比滑动磨损与接触疲劳耦合损伤寿命预测方法.结果表明:耦合损伤寿命明显小于单一损伤寿命接触压力、接触宽度和曲率半径对耦合灵敏度具有显著影响接触疲劳损伤贡献比与显著影响参数基本呈线性关系耦合损伤寿命预测结果与计算结果基本一致验证了耦合寿命预测模型的可用性.关 键 词:耦合损伤滑动磨损接触疲劳灵敏度预测方法中图分类号:文献标志码:文章编号:()(.:.):.:工作中产生和传递交变负荷的同时还进行某种形式摩擦磨损过程的系统被称为荷载摩擦副系统如齿轮副、钢丝绳、轮/轨系统及键连接等.磨损损伤与疲劳损伤是导致荷载摩擦系统失效的主要形式二者之间存在复杂的相互作用关系.等在考虑微动磨损导致应力重新分布对微动疲劳影响的基础上利用有限元方法通过铁路车辆压装轴微动疲劳分析提出了一种全尺寸压装轴微动疲劳裂纹萌生预测模型.等基于 磨损模型利用有限元法研究了航空发动机渐开线花键联轴器微动磨损给出了一种花键联轴器磨损与疲劳耦合寿命评估方法.等将表面损伤参数和多轴疲劳损伤参数相结合对柔性立管压力保护层进行 磨损疲劳耦合有限元分析提出了一种考虑表面损伤效应的裂纹萌生寿命预测方法.灵敏度用于表征系统输入发生变化时系统输出对其变化响应的程度.方法是一种以较小计算量高效定性描述各个输入参数对系统输出作用效果大小的全局灵敏度分析方法.等运用 方法分析了参数与钢轨磨耗之间关系综合考虑轨道几何尺寸和使用轮廓等参数提出了一种铁路轨道剩余使用寿命估算方法.等利用 方法和蒙特卡洛模拟相结合的方式建立了海上风力涡轮机的安全性能和各参数的回归模型选出了关键影响参数.综上所述学者主要针对具体损伤系统开展强针对性研究对具有通用性典型荷载摩擦副系统的研究还鲜见报道.本文针对典型线接触滑动磨损与接触疲劳耦合损伤开展研究利用改进 磨损模型、基于临界平面法的多轴疲劳理论及虚拟裂纹扩展法建立典型线接触滑动磨损与接触疲劳耦合损伤分析模型应用 方法探究对两种损伤都具有影响的参数作用特性确定影响耦合损伤的关键参数提出接触疲劳损伤灵敏度贡献比明确疲劳损伤和磨损损伤对耦合损伤的贡献进而提出一种基于灵敏度贡献比的滑动磨损与接触疲劳耦合损伤寿命预测模型为线接触滑动磨损与接触疲劳耦合损伤设计分析方法及控制策略的完善奠定基础.耦合损伤分析模型图 为线接触滑动磨损与接触疲劳荷载摩擦副系统模型.两个圆柱体在接触压力作用下图 滑动磨损与接触疲劳耦合模型 相互接触圆柱 以线速度 转动圆柱 静止不动接触面间产生摩擦力为.此时两圆柱接触区域承受接触压力和摩擦力耦合作用效应即同时存在接触疲劳和滑动磨损耦合损伤.图 为赫兹接触模型根据赫兹接触理论可得接触区域的接触宽度和接触应力分布:()()().()式中:为接触压力为接触宽度分别为两圆柱的曲率半径分别为两圆柱的泊松比分别为两圆柱的弹性模量.图 赫兹接触模型 根据库仑摩擦定律摩擦力分布为()().()式中:为摩擦因数.滑动磨损和接触疲劳都是损伤连续累积过程.对于良好工作状态下单次磨损或单次疲劳作用导致损伤均较小.因此本文采用离散原理将分析过程划分为若干个离散阶段每个离散阶段循环载荷次数设定为 假定在每个离散阶段内模型的结构尺寸不变分析得到离散阶段累积损伤并判断失效状态.若未达到失效则以上一离散阶段损伤累积分析结果作为边界条件开展下一离散阶段损伤分析依次迭代直至达到损伤失效.磨损损伤分析采用广泛应用的 磨损模型一般表达式为.()式中:为磨损体积 为滑动距离为磨损系数为硬度.其中 和 可表示为 为磨损深度第 期 闫玉涛等:基于 法滑动磨损与接触疲劳耦合损伤寿命分析 为接触面积 为滑动速度 为滑动时间 为接触应力.改进的 磨损模型为.()转化为每循环的磨损深度为 .()离散阶段磨损深度为.()接触疲劳损伤包括疲劳裂纹萌生和扩展两部分疲劳寿命 为裂纹萌生寿命 和裂纹扩展寿命 的总和.通过临界面方法和修正 方程得到每个离散阶段应力水平下裂纹萌生寿命为()().()式中:为疲劳强度系数取值为 为抗拉强度 为疲劳强度指数和 分别为一个离散加载阶段中临界面上正应力和正应变幅值.根据 线性损伤累积准则当循环载荷作用足够多裂纹萌生累积损伤 达到损伤极限时即 疲劳裂纹萌生.因此裂纹萌生寿命 为损伤达到极限之前各个阶段加载次数之和即 ().()式中为第 个阶段的循环载荷次数.根据文献确定裂纹萌生位置、初始裂纹长度 和初始裂纹扩展角.疲劳裂纹萌生后在循环载荷连续作用下扩展根据虚拟裂纹扩展法裂纹可能将沿着几个不同的方向扩展如图 所示.当在每个可能扩展方向上扩展一定增量时会产生一定的能量释放.根据最大能量释放率准则裂纹沿最大能量释放率方向扩展即最大等效应力强度因子方向扩展且裂纹扩向接触表面.根据最大等效应力强度因子方向可确定裂纹扩展方向.对于 型和 型复合裂纹等效应力强度因子可表示为 ().()式中:为等效应力强度因子和 分别为型和型应力强度因子 为材料常数取值为 .图 虚拟裂纹扩展 利用 公式计算裂纹扩展速率为()().()式中:为材料参数 为应力比 为裂纹所在位置的应力强度因子幅值 为断裂韧性.图 为滑动磨损与接触疲劳耦合下疲劳裂纹扩展过程示意图.在滑动磨损和接触疲劳耦合作用下接触表面材料因磨损被去除和裂纹扩展的耦合损伤不断累积当裂纹扩展到接触表面时判定为滑动磨损与接触疲劳耦合损伤失效.每阶段裂纹扩展长度和剩余距离可表示为().()式中:(/)和 分别为第 个阶段的循环载荷次数、裂纹扩展长度、裂纹扩展速率和裂纹扩展角度为裂纹扩展 个阶段后的剩余距离为第 个阶段磨损深度.当裂纹尖端与接触表面间的距离为 时即表明裂纹已扩展至接触表面发生耦合损伤失效则疲劳裂纹的扩展寿命为.()若将滑动磨损与接触疲劳耦合损伤下的寿命记为 则有 .图 裂纹扩展过程示意图 东北大学学报(自然科学版)第 卷 滑动磨损与接触疲劳耦合损伤分析流程如图 所示.以单一滑动磨损损伤为失效判定时即累计磨损损伤达到许用磨损量 失效寿命记为以单一接触疲劳损伤为失效判定时即裂纹扩展到接触表面失效寿命记为.图 滑动磨损与接触疲劳耦合分析流程图.耦合损伤 灵敏度 方法 灵敏度方法以离散搜索方式对整个参数空间的灵敏度进行评估通过对参数空间内不同离散点增长率计算得到各参数对系统输出影响的统计规律.假设系统的输出目标函数()含有 个输入参数 在耦合损伤分析中取为接触压力 接触宽度 曲率半径滑动速度 泊松比 弹性模量 和表面粗糙度 共 个参数.将各个参数取值范围映射到区间内使各输入参数随机从区间内 个相等的间隔取值计算得到输出目标().当系统中某个变量 发生变动其余参数值不变时由 参数变化对输出的影响程度为().()式中/为映射后参数变化量.依次计算所有参数对输出的影响程度并记为灵敏度因子 ().越大则该参数对模型输出值影响越大为正数表示该参数与模型输出值呈正相关反之则为负相关.灵敏度贡献比全寿命周期内假定每工作循环导致的损伤是相同的.若发生失效时的寿命为 则单次工作循环作用的损伤率为 /.分别以耦合损伤率、单一滑动磨损损伤率 和单一接触疲劳损伤率 为输出目标通过式()得到耦合灵敏度因子、单一磨损损伤灵敏度因子 和单一疲劳损伤灵敏度因子.根据叠加原理耦合灵敏度因子中滑动磨损损伤和接触疲劳损伤的叠加关系 和 的线性回归方程为 .()式中:为回归系数分别为滑动磨损损伤灵敏度贡献和接触疲劳损伤灵敏度贡献为随机误差项.对于滑动磨损与接触疲劳荷载摩擦副系统灵敏度贡献体现了滑动磨损损伤与接触疲劳损伤对总损伤的贡献如果某种损伤的灵敏度贡献大说明该损伤在总损伤中占比大.定义接触疲劳损伤贡献比 为 .()基于单一滑动磨损损伤率、单一接触疲劳损伤率及耦合损伤中接触疲劳损伤贡献比滑动磨损与接触疲劳耦合预测寿命 为().()式中为滑动磨损与接触疲劳耦合系数可以根据接触疲劳损伤贡献比确定().第 期 闫玉涛等:基于 法滑动磨损与接触疲劳耦合损伤寿命分析 损伤特性分析通过算例对比分析耦合损伤寿命与单一滑动磨损/单一接触疲劳的损伤寿命分析采用图 所示模型.材料为 合金钢泊松比和弹性模量分别为 断裂韧性 /抗拉强度 疲劳参数分别为 .曲率半径 接触压力 接触宽度 滑动速度/表面粗糙度 摩擦因数 .设定许用磨损量 裂纹萌生长度 .图 为单一滑动磨损损伤、单一接触疲劳损伤和滑动磨损与接触疲劳耦合损伤寿命分析结果.由图可知随加载次数增加磨损深度累积图 损伤过程模拟 ()耦合损伤()单一滑动磨损损伤()单一接触疲劳损伤.不断增大萌生裂纹不断向接触表面扩展 点为滑动磨损和接触疲劳耦合损伤导致的失效点.在滑动磨损与接触疲劳耦合损伤下疲劳裂纹萌生后不断向接触表面扩展裂纹距离接触表面越近其扩展角度越大扩展速率越快损伤越迅速.滑动磨损与接触疲劳耦合损伤下裂纹萌生寿命为 次总寿命为 次.当单一滑动磨损损伤累积导致失效时 其寿命为 次如图 所示.当单一疲劳损伤累积导致失效时裂纹萌生寿命为 单一接触疲劳损伤总寿命为 次如图 所示.可以看出耦合损伤寿命分别为单一磨损损伤寿命和单一接触疲劳损伤寿命的 和 表明滑动磨损与接触疲劳的耦合效应对寿命具有显著影响.这个损伤特性规律与文献分析结果具有很好的一致性验证了所提耦合损伤特性分析方法是正确的.随科技的发展及对机械零件性能要求的不断提高对具有高精度和高可靠性要求的荷载摩擦副系统中机械零件设计分析必须考虑这种耦合效应.耦合损伤结果分析依据第 部分算例选取接触压力、接触宽度、曲率半径、相对滑动速度、泊松比、弹性模量 和表面粗糙度 作为对滑动磨损和接触疲劳共同影响参数.根据第 部分 灵敏度分析以第 部分分析参数为均值设定各个影响参数取值范围具体如表 所示.表 参数取值范围 参数取值范围/()/灵敏度单一滑动磨损损伤、单一接触疲劳损伤和滑动磨损与接触疲劳耦合损伤灵敏度因子 和 如图 所示.可知对单一滑动磨损损伤影响最大和 影响次之且程度逐渐递减影响甚微.其中和 与磨损损伤呈正相关而 和 与磨损损伤呈负相关.东北大学学报(自然科学版)第 卷 对单一接触疲劳损伤和 影响较大其余参数影响相对较小而 和 几乎没有影响.其中 和 与单一接触疲劳损伤呈正相关和 与单一接触疲劳损伤呈负相关.在滑动磨损与接触疲劳耦合损伤下和 影响较为明显其余参数影响相对较小.其中和 与耦合损伤呈正相关和 与耦合损伤呈负相关.分析发现有些参数对单一滑动磨损损伤和单一接触疲劳损伤的作用效应是同向的对耦合损伤作用表现为累加如 和 耦合损伤灵敏度是单一滑动磨损损伤灵敏度和单一接触疲劳损伤灵敏度的累加.有些参数对单一滑动磨损损伤和单一接触疲劳损伤的作用效应是反向的对耦合损伤的影响表现为中和如 和 耦合损伤灵敏度是单一滑动磨损损伤灵敏度和单一接触疲劳损伤灵敏度正负相抵得到.有些参数仅对单一滑动磨损损伤或单一接触疲劳损伤影响对耦合损伤的影响效应表现为继承如 和 耦合损伤灵敏度继承了单一滑动磨损损伤灵敏度对损伤灵敏度的影响继承了单一接触疲劳损伤灵敏度.图 参数对灵敏度因子的影响 灵敏度贡献比各个参数的灵敏度因子 以式()的形式线性拟合得到滑动磨损损伤灵敏度贡献 和接触疲劳损伤灵敏度贡献 分别为 和 .拟合结果的决定系数 为 说明拟合优度较好.分析条件下的疲劳损伤贡献比 为 参数变化对耦合损伤的影响规律与对接触疲劳损伤的影响规律更相近表明接触疲劳损伤在总损伤中的占比更大.通过灵敏度分析可知和 对耦合损伤具有显著影响.接触疲劳贡献比 随显著影响参数 和 变化规律如图 图 所示.可知接触疲劳损伤贡献比 随 和 近似呈线性变化规律.通过最小二乘法进行线性拟合得到的决定系数 分别为 和 说明具有很好拟合优度.由图 可知接触疲劳损伤贡献比 随接触压力 增大而减小.这是由于接触压力较小时耦合损伤以接触疲劳损伤为主因此耦合损伤和单一接触疲劳损伤对于参数变化有着相近的变化趋势表现为相近的灵敏度因子接触疲劳损伤贡献比 较大.随接触压力的增加滑动磨损引起的表面损伤增加加快了耦合损伤失效进程导致滑动磨损损伤在耦合损伤中的贡献增加相应的接触疲劳损伤贡献减小.由图 可知接触疲劳损伤贡献比 随接触宽度 增大而增大.这是由于接触宽度增大导致接触表面的磨损减轻对疲劳裂纹扩展至接触表面的作用减小发生以接触疲劳损伤为主的失效模式接触疲劳损伤贡献增大.由图 可知接触疲劳损伤贡献比 随曲率半径 增大而增大这是由于曲率半径增大导致赫兹接触宽度增大一方面减小了赫兹接触应力接触表面的磨损减轻另一方面赫兹接触宽度增大导致裂纹萌生深度增大接触疲劳损伤加重二者共同作用导致接触疲劳损伤贡献增大.图 随 的变化 图 随 的变化 第 期 闫玉涛等:基于 法滑动磨损与接触疲劳耦合损伤寿命分析 图 随 的变化 耦合损伤寿命图 图 为显著影响参数 和 作用耦合损伤预测寿命 与理论计算寿命 分析结果.由图 可知耦合寿命随接触压力 增大而减小耦合损伤计算寿命和预测寿命的误差为 .耦合寿命随接触宽度 增大而增加耦合损伤的计算寿命和预测寿命的误差为 如图 所示.图 接触压力下的耦合寿命对比分析 图 接触宽度下的耦合寿命对比分析 耦合寿命随曲率半径 的增大而增加耦合损伤的计 算 寿 命 和 预 测 寿 命 的 误 差 为 如图 所示.显著影响参数的预测寿命与计算寿命的最大误差均小于 表明本文提出的基于灵敏度贡献比的滑动磨损与接触疲劳耦合损伤预测寿命模型可以对该种荷载摩擦副系统进行很好的寿命预测.图 曲率半径下的耦合寿命对比分析 结 论)建立了线接触滑动磨损与接触疲劳耦合损伤荷载摩擦副系统分析模型结合改进 磨损模型、临界平面法及虚拟裂纹扩展法实现了单一损伤和耦合损伤的寿命分析.)基于 灵敏度方法结合耦合损伤分析模型建立了灵敏度贡献比模型提出了一种基于灵敏度贡献比的滑动磨损与接触疲劳耦合损伤的寿命预测方法.)磨损损伤累积导致剩余距离减小同时增强了裂纹扩展导致耦合损伤寿命明显减小.灵敏度分析表明接触压力、接触宽度和曲率半径对耦合损伤具有显著影响.接触疲劳贡献比与接触压力、接触宽度和曲率半径近似呈线性关系但随接触压力增大而减小随接触宽度和曲率半径增大而增大.参考文献:.:./:.东北大学学报(自然科学版)第 卷 :.:.:.():.:.黄乐烽杜坤宋志刚等.基于 法的供水管网全局灵敏度分析.工业安全与环保():.(.():.).():.:.():.:.():.:.():.(/):.周兵黄晓婷耿元.基于 法分析的液压参数对互联悬架的影响.湖南大学学报(自然科学版)():.(.()():.).:.第 期 闫玉涛等:基于 法滑动磨损与接触疲劳耦合损伤寿命分析