三角形的中线、角平分线、垂线(课堂PPT).ppt

BE是是ABC的平分线，的平分线，那么那么相关知识回顾相关知识回顾1.1.角平分线的定义：角平分线的定义：从一个角的顶点引一条射线，这条射从一个角的顶点引一条射线，这条射线把这个角分成两个相等的角，则这条射线把这个角分成两个相等的角，则这条射线就叫做这个角的平分线。线就叫做这个角的平分线。ABEC1=2=12如图所示：如图所示：_ABC1相关知识回顾相关知识回顾2.2.线段中点的定义：线段中点的定义：线段上的一点把这条线段分成相等的两部分，这个点线段上的一点把这条线段分成相等的两部分，这个点就叫做这条线段的中点就叫做这条线段的中点。M是线段AB的中点，那么如图所示：如图所示：ABMAM=BM=21AB23.3.你还记得你还记得“过一点画已知过一点画已知直线的垂线直线的垂线”的方法的方法吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5相关知识回顾相关知识回顾33.3.怎样怎样“过线段外一点画该过线段外一点画该线段线段所在直线所在直线的垂线的垂线”?”?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5相关知识回顾相关知识回顾0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 545一、三角形的角平分线一、三角形的角平分线在在 ABC中，如果中，如果AD是是 BAC的的角平分线角平分线 BAD=_=_ 三角形一个三角形一个角角的的平分线与平分线与这个角的对边交于这个角的对边交于一点一点，交点交点与与这个角的这个角的顶点顶点间的间的线段线段,叫做叫做三角形三角形的角平分线的角平分线。ABCDCADBAC思考思考 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条三角形的角平分线是一条线段线段角的平分线是一条角的平分线是一条射线射线6 请同学们叠出三角形所有的角平分线，你有什请同学们叠出三角形所有的角平分线，你有什么发现？与同学交流。么发现？与同学交流。我的发现：我的发现：一个一个三角形三角形有有三条角平分线三条角平分线；它们都在三角形的内部；它们都在三角形的内部；并且这三条角平分线相交于一点并且这三条角平分线相交于一点ACBFED一、三角形的角平分线一、三角形的角平分线7二二、三角形的三角形的中中线线在在 ABC中，如果中，如果AE是是 ABC的的中线，那么中线，那么 BE=_=_ 在在三角形三角形中，连接中，连接一个一个角角的的顶点顶点与与这个角的这个角的对边对边中点中点的的线段线段，叫做叫做这个这个三角形的三角形的中中线线。ABCECEBC 三角形的三角形的中中线线是一条是一条_。A.A.直线直线 B.射线 C.线段思思考考C8 任意画一个三角形任意画一个三角形,再再画出画出它所有的中线，你有它所有的中线，你有什么发现？与同学交流。什么发现？与同学交流。我们的发现：我们的发现：一个一个三角形三角形有有三条三条中中线线；它们都在三角形的内部；它们都在三角形的内部；并且这三条中线相交于一点并且这三条中线相交于一点二二、三角形的三角形的中中线线ACBFED9 过三角形的一个顶过三角形的一个顶点点A A，你能向它的对，你能向它的对边边BCBC所在的直线画所在的直线画垂线吗垂线吗?ABCD注意注意注意注意：标出垂直的记号和垂足的符号。标出垂直的记号和垂足的符号。标出垂直的记号和垂足的符号。标出垂直的记号和垂足的符号。10 从从三角形三角形的一个的一个顶点顶点向它的对边所在的直线画向它的对边所在的直线画垂线，垂线，顶点和垂足间顶点和垂足间的的线线段段，叫做，叫做这个这个三角形的三角形的高高。ABCD 如上图所示，线段如上图所示，线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高.三、三角形的高三、三角形的高 三角形的高与垂线有什么区别？三角形的高与垂线有什么区别？思考思考三角形的高是一条三角形的高是一条线段线段垂线是一条垂线是一条直线直线111.锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形。每人画一个锐角三角形。然后画出这然后画出这个三角形个三角形各边上的高。各边上的高。你有什么发现？与同学交流。你有什么发现？与同学交流。ABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。122.直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。在纸上画出一个直角三角形。A AB BC C(1)(1)画出直角三角形画出直角三角形各边上的高各边上的高.直角边直角边BCBC边上的高是边上的高是_;_;ABAB直角边直角边ABAB边上的高是边上的高是 ;CBCBD D斜边斜边ACAC边上的高是边上的高是_._.BDBD(2)(2)你有什么发现？与同伴交流你有什么发现？与同伴交流.1.1.1.1.直角三角形斜边上的高在三角形内部，直角三角形斜边上的高在三角形内部，直角三角形斜边上的高在三角形内部，直角三角形斜边上的高在三角形内部，其它两直角边上的高就是两条直角边其它两直角边上的高就是两条直角边其它两直角边上的高就是两条直角边其它两直角边上的高就是两条直角边2.2.2.2.直角三角形的三条高相交于直角顶点直角三角形的三条高相交于直角顶点直角三角形的三条高相交于直角顶点直角三角形的三条高相交于直角顶点.133.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高DEF长边上的高在三角形内，长边上的高在三角形内，长边上的高在三角形内，长边上的高在三角形内，短边上的高在三角形外短边上的高在三角形外短边上的高在三角形外短边上的高在三角形外钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点所在直线交于一点所在直线交于一点.在纸上画出一个钝角三角形。在纸上画出一个钝角三角形。然后画出各边上的高然后画出各边上的高你有什么发现？与同学交流。你有什么发现？与同学交流。ABC这三条高所在的直线是否相交于这三条高所在的直线是否相交于一点呢？请大家画一画。一点呢？请大家画一画。14 如图，七年级一、二班的同学在植树节前要绿化如图，七年级一、二班的同学在植树节前要绿化一块三角形的空地，你能帮助他们把这块地划分成面一块三角形的空地，你能帮助他们把这块地划分成面积相等、都是三角形形状的两块地吗？积相等、都是三角形形状的两块地吗？ABC15 同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？请大家畅谈。请大家畅谈。1718作作 业业 有一块三角形的三明治，有一块三角形的三明治，你能运用几种方法把这块三你能运用几种方法把这块三明治分成大小相等的明治分成大小相等的6份。份。