高中物理第2轮复习专题1运动的合成与分解匀变速曲线运动.pptx

第第 讲讲 一、运动的合成与分解一、运动的合成与分解 1运动的合成与分解的基本关系运动的合成与分解的基本关系 (1)分运动的独立性；(2)运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存)；(3)运动的等时性；(4)运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解都遵循平行四边形定则)2运运动动的的分分解解原原则则：解题时应按运动的实际“效果”分解，或按方便原则分解(即正交分解)3两类典型问题两类典型问题 (1)船过河问题：要求过河时间最短：必须使船的运动能力(即船在静水中的速度)全部用来过河(即船头方向与河岸的方向垂直)要求过河位移最短：若v船v水，应使船的实际航线与河岸垂直若v船v水，应使船的实际航线与河岸所成的角最大 (2)绳连物问题：物体的实际运动速度为合速度，一般是沿绳和垂直绳两个方向分解 二、物体做曲线运动的条件二、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在一条直线上 三、恒力作用下的匀变速曲线运动三、恒力作用下的匀变速曲线运动 1恒力作用下的曲线运动，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀变速运动物体有初速度，而且初速度的方向与物体的加速度方向不在同一条直线上 2最典型的匀变速曲线运动有三类形式：(1)只受重力作用的平抛(和斜抛)物体的运动；(2)带电粒子以某一初速度垂直电场方向射入匀强电场中，只受电场力作用的运动(类平抛运动)；(3)物体所受各种外力的合力恒定，而且具有的初速度方向与合外力方向成一夹角的运动 3恒力作用下的曲线运动，研究速度变化规律、恒力做功的特点、各种不同形式的能相互转化的过程是我们的主要目标和任务 4恒力作用下的曲线运动，根据运动的独立性，化曲为直，是研究曲线运动的出发点和基本思想 四、平抛运动的求解方法四、平抛运动的求解方法 1常规解法是运动的分解常规解法是运动的分解 (1)水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响 (2)水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性由t=知，平抛物体在空中运动的时间t只取决于物体抛出时离地的高度h，而与抛出时的初速度v0无关 2类平抛运动类平抛运动 (1)平抛运动是典型的匀变速曲线运动，应掌握这一问题的处理思路、方法，并迁移到讨论类平抛(如带电粒子在匀强电场中的偏转等)问题上来，这一问题也是高考的热点 当其运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动，物体所做的运动不是真正的平抛运动，而是类平抛运动，这类运动在电场中会涉及，处理方法与平抛运动类似 (2)所有的抛体运动，都做加速度相同的匀变速运动，其运动规律有着必然的联系图131 3两个重要结论两个重要结论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置)，设其末速度方向与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，则 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点如图中A点和B点 类型一：曲线运动的条件类型一：曲线运动的条件 当物体所受合外力(即加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上时物体将做曲线运动，且合外力指向弯曲的内侧【例1】如图132所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时其速度方向恰好改变了90，则在M点到N点运动过程中物体的动能()A不断增大 B不断减小C先减小后增大 D先增大后减小图132【解析】物体在vM方向的速度变为零说明物体受到的力在vM的反方向上有分力，同时物体受到的力在垂直vM向右的方向上也有分力，所以物体所受恒力方向与vM方向成钝角，故力使物体先做减速运动，但后来合力与速度方向成锐角，使物体做加速运动，所以物体的速度是先减小后增大所以正确答案为C.【答案】C【变式题】如图133所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射向南侧的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()图133答案：BC【解析】运动员射出的箭实际对地速度是马奔驰的速度v1与运动员静止时射出的箭的速度v2的矢量和，如图(a)类型二：运动的合成与分解类型二：运动的合成与分解牵连运动问题牵连运动问题 常用的运动分解的方法有两种；一种是先虚拟一个合运动位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的方法另一种方法是先确定合速度的方向，即物体实际运动方向，然后分析这个合速度产生的实际效果，以确定两个分速度的方向 牵连运动，如绳连物问题，一般是向着沿绳和垂直绳的两个方向分解，沿绳的分速度就是绳子拉长或缩短的速度，另一个分速度就是使绳子摆动的速度(“光线”连“光斑”的问题与这类似)【例2】如图134所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1m2.若将m2由位置A从静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为 ，则这时m1的速度大小v1等于()【解析】m1的速度与拖绳上各点的速度大小相等，所以绳的速度就是m1的速度v1，而m2的实际运动应是合运动(沿杆向下)，这个合运动可由沿绳子方向的分速度和垂直绳子的分速度来合成(即两个运动效果)因此v1跟v2的关系应如图所示，由图可看出m1的速度大小为v1=v2cos .所以选项C正确【答案】C【变式题】如图135所示，两定滑轮间距离为2d，质量相等的小球A和B通过细长的绳子带动小球C上升，在某一时刻连接C球的两绳夹角为2 ，绳子张力为T，A、B下落的速度为v，不计滑轮摩擦和绳子的质量，绳子也不能伸长此时C球上升的速度是多少？若C球质量与A、B球相同均为m，=30时，三球从静止开始运动，则 =45时C球的速度是多少？图135【解析】球C的速度vC为合速度，竖直向上，沿绳方向的分速度为A球下落的速度v，垂直绳绕O做向外偏的圆周运动的速度为v，由图可得 ，应注意到，研究C球的速度与一边绳的速度的关系时，另一边绳所起的作用是保证C球竖直向上运动，类似在C球中心加一竖直杆，以保证C球竖直向上运动，如图所示 类型三：平抛类型三：平抛(或类平抛或类平抛)运动的规律及运用运动的规律及运用 处理平抛运动的基本思路是将运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；另外还需要灵活运用其运动过程中的瞬时速度与竖直或水平方向的夹角，通过这来寻找速度分量与位移分量之间的关系，从而顺利解题【例3】一固定的斜面倾角为 ，一物体从斜面上的A点平抛并落到斜面上的B点，试证明物体落在B点的速度与斜面的夹角为定值【解析】在前面的推导过程中可以看出：若把这一结论迁移到本题中，马上找到了解答本题的方法 作右图，设初速度为v0，到B点的竖直速度为vy，设合速度与竖直方向的夹角为 .【变式题】如图136所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()图136D【解析】竖直速度与水平速度之比为：，竖直位移与水平位移之比为：，故 ，D正确 类型四：一般曲线运动的处理类型四：一般曲线运动的处理 明确物体的受力情况，根据受力情况判断物体运动情况，再根据物体运动情况选择合适的规律、方法；尝试建立物理情景或物理过程与物理规律的对应性【例4】真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37(取sin37=0.6，cos37=0.8)现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出求运动过程中(1)小球受到的电场力的大小及方向；(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量；(3)小球的最小动量的大小及方向【解析】(1)根据题设条件，电场力大小【变式题】(2011盐城中学一模)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力如图137所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系质量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在02.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2=0.10N(图中未画出)试求：(保留两位有效数字)(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；(2)风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；(3)小球回到x轴上时的动能图137【解析】(1)设在02.0s内小球运动的加速度为a1，则F1=ma12.0s末小球在y方向的速度v1=a1t1代入数据解得v1=0.8m/s沿x轴方向运动的位移x1=v0t1(2)设2.0s后小球运动的加速度为a2，F2的作用时间为t2时小球的速度变为与初速度相同则F2=ma2v1=a2t2代入数据解得t2=4.0s(3)设小球回到x轴上时的动能为Ek，由动能定理有F1y1+F2y1=Ek m代入数据解得Ek=0.12J