六年级数学上册圆的面积例12教学.pptx

4.3 4.3 圆的面积圆的面积 学习目标学习目标1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出、通过观察、操作、分析和讨论，推导出 圆的面积计算公式。圆的面积计算公式。2、能利用圆的面积计算公式进行简单计算。、能利用圆的面积计算公式进行简单计算。3、渗透、渗透“转化转化”思想，初步了解极限，养思想，初步了解极限，养成成 良好的观察和动手操作能力。良好的观察和动手操作能力。记记忆忆宝宝 库库1、面积指的是什么？、面积指的是什么？2、长方形、正方形的面积怎样计算？想一想：想一想：当我们还不会计算三角形、梯形的面积时，当我们还不会计算三角形、梯形的面积时，你是利用什么方法推导出三角形、梯形的面积计算你是利用什么方法推导出三角形、梯形的面积计算公式的？公式的？记记忆忆宝宝 库库你还记得三角形、梯形你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？面积的推导过程吗？记记忆忆宝宝 库库你还记得三角形、梯形你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？面积的推导过程吗？1 1、圆的面积应该怎样计算？、圆的面积应该怎样计算？探究提示探究提示 2、能不能象推导、能不能象推导梯形、三角形梯形、三角形面积一样，也把圆面积一样，也把圆“转化转化”成以前我们学过的图形呢？成以前我们学过的图形呢？计算圆的面积，以前有没有现成的公式？计算圆的面积，以前有没有现成的公式？让我们来做一个实验：让我们来做一个实验：1、圆的切割方法：把圆形纸片切割成、圆的切割方法：把圆形纸片切割成偶数偶数等份。等份。2、切割成的近似三角形的拼凑方法：按课本、切割成的近似三角形的拼凑方法：按课本68页上图方法页上图方法在桌子上进行拼接。在桌子上进行拼接。3、想一想：拼成的近似、想一想：拼成的近似平行四边形的底和高平行四边形的底和高、长方形长方形的的长长和宽和宽分别分别相当于圆的什么？相当于圆的什么？4、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。按照课本按照课本67页上讲述的方法，小组同学合作，页上讲述的方法，小组同学合作，动手做一做，亲自验证一下课本上介绍的圆面积的动手做一做，亲自验证一下课本上介绍的圆面积的推导方法。推导方法。注意以下几点：注意以下几点：看一看、说一说看一看、说一说现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿意帮助老师来做一下解说？意帮助老师来做一下解说？方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形S=（Cr ）=r2底边底边=圆周长的一半圆周长的一半高高=圆圆的的半半径径方法一：拼接成近似平行四边形方法一：拼接成近似平行四边形将圆分成若干等分将圆分成若干等分12345678910111213141516方法二：拼接成近似长方形方法二：拼接成近似长方形1234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分方法二：拼接成近似长方形分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2方法二：拼接成近似长方形方法二：拼接成近似长方形rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r r r r 2方法二：拼接成近似长方形方法二：拼接成近似长方形说一说：说一说：3、圆的面积计算公式推导的方法和步骤是：、圆的面积计算公式推导的方法和步骤是：（1）切割切割 （2）拼接拼接 （3）观察和比较观察和比较 （4）推算和公式转换推算和公式转换 1、圆的面积计算公式是：、圆的面积计算公式是：S=r2 例题例题1、圆形花坛的直径是、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？想一想：想一想：求圆的面积需要知道什么量？求圆的面积需要知道什么量？202=10（m）3.14102=3.14100=314（）答：它的面积是答：它的面积是314例题例题2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是外圆半径是6。它的面积是多少？。它的面积是多少？想一想：想一想：怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？方法 3.1462 3.1422 =_ =_（2）方法 3.14（6222 ）=3.14_ =_（c）答：它的面积是答：它的面积是_c圆环的面积计算公式：S圆环圆环=R2 r2=(R2 r2)S圆环=S大圆-S小圆1、一个圆形茶几桌面的周长是、一个圆形茶几桌面的周长是3.768米，它的面积米，它的面积 是多少平方米？（是多少平方米？（结果保留两位小数结果保留两位小数）2、一个圆形环岛的直径是、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径，中间是一个直径 为为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的 占地面积是多少？占地面积是多少？（课本69页做一做2）1 1、抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的地面杀、抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的地面杀伤距离为伤距离为1515米。它的地面杀伤范围有多少平方米？米。它的地面杀伤范围有多少平方米？2 2、一个圆形水池的半径是、一个圆形水池的半径是2 2米，在水池的外围修一条宽米，在水池的外围修一条宽0.50.5米的环形石子小路，这条小路的面积是多少？米的环形石子小路，这条小路的面积是多少？3 3、一个圆环外圆的直径是、一个圆环外圆的直径是2424厘米，圆环宽度是厘米，圆环宽度是4 4厘米。圆厘米。圆环的面积有多少平方厘米？环的面积有多少平方厘米？练一练练一练请试着用本节课学会的知识解决以下问题：请试着用本节课学会的知识解决以下问题：4 4、在一个直径、在一个直径1010米的圆形草坪中央修建一个直径米的圆形草坪中央修建一个直径2 2米的花米的花坛。修建完成后，草坪的面积还有多少平方米？坛。修建完成后，草坪的面积还有多少平方米？5 5、一个圆形花坛的外围有一条宽、一个圆形花坛的外围有一条宽2 2米的石子小路。已知花米的石子小路。已知花坛的周长是坛的周长是125.6125.6米。铺石子的小路面积是多少平方米？米。铺石子的小路面积是多少平方米？议一议议一议 通过这节课的学习，同学们不但掌握了通过这节课的学习，同学们不但掌握了圆的面积计算公式，而且知道了这个公式是圆的面积计算公式，而且知道了这个公式是怎么推导出来的，现在请同学们在小组之间怎么推导出来的，现在请同学们在小组之间议一议：议一议：利用这一公式，我们还可以用来解答哪利用这一公式，我们还可以用来解答哪些类型的应用题？请把具体的计算公式推导些类型的应用题？请把具体的计算公式推导出来，并一一写下来。出来，并一一写下来。