初中数学九年级上册31平行四边形.pptx

青岛市初中数学课件 利用前面学过的公理和定理利用前面学过的公理和定理,我们可我们可以证明许多与四边形的有关结论以证明许多与四边形的有关结论.如图如图,四边形四边形ABCD四边的中点分别为四边的中点分别为E,F,G,H,四边形四边形EFGH是怎样四边形是怎样四边形?你的结论对所有的你的结论对所有的四边形四边形ABCD都成立都成立吗吗?ABCHDEFG青岛市初中数学课件你还记得我们探索过的平行四边你还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗形的性质及判别条件吗?你能利用公理和已有的定理证你能利用公理和已有的定理证明它们吗明它们吗?青岛市初中数学课件1.定理定理:平行四边形的对平行四边形的对边相等边相等.已知已知:如图如图,四边形四边形ABCD是平行是平行四边形四边形.求证求证:AB=CD,BC=DA.BDCA1234青岛市初中数学课件2.定理定理:平行四边形的对平行四边形的对角相等角相等.已知已知:如图如图,四边形四边形ABCD是平行是平行四边形四边形.求证求证:A=C,B=D.BDCA1234青岛市初中数学课件3.定理定理:平行四边形的对平行四边形的对角线互相平分角线互相平分.已知已知:如图如图,四边形四边形ABCD是平行四是平行四边形边形,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O.求证求证:CO=AO,BO=DO.BDCA1234O青岛市初中数学课件4.定理定理:等腰梯形同一底等腰梯形同一底上的两个角相等上的两个角相等.已知已知:在梯形在梯形ABCD中中,AD BC,AB=DC.求证求证:A=D,B=C.BDCAE青岛市初中数学课件5.定理定理:等腰梯形的两条等腰梯形的两条对角线相等对角线相等.已知已知:如图如图,在梯形在梯形ABCD中中,AD BC,AB=DC.求证求证:AC=DB.BDCA青岛市初中数学课件6.定理定理:同一底上的两个角同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形相等的梯形是等腰梯形.已知已知:如图如图,在梯形在梯形ABCD中中,AD BC,B=C.求证求证:AB=DC.BDCA青岛市初中数学课件青岛市初中数学课件 作业P74 随堂练习2 习题3.1-1 青岛市初中数学课件青岛市初中数学课件BDCAE思路1:平移一腰至DE思路2:作梯形的高思路4:平移一腰至CM思路3:延长两腰相交BDCAEFBDCAOBDCAM青岛市初中数学课件7.定理定理:两条对角线相等的两条对角线相等的梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形.已知已知:在梯形在梯形ABCD中中,AD BC,AC=DB.求证求证:AB=DC.BDCAE