探索三角形相似的条件相似图形省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

1 12024/6/23 周日周日北北北北 师师师师 大大大大 八八八八 年年年年 级级级级 数数数数 学学学学 (下下下下 )第四章第四章 相同图形相同图形第第第第1 1页页页页2 22024/6/23 周日周日回顾与思索回顾与思索回顾与思索回顾与思索 相同相同相同相同 与与与与 全等全等全等全等回顾回顾 思索思索 1、什么叫全等三角形什么叫全等三角形?2、全等三角形判定方全等三角形判定方法有哪些？法有哪些？1、什么叫相同三角形什么叫相同三角形?2、若给定两个三角形，若给定两个三角形，你有什么方法来判定你有什么方法来判定 它们是否相同它们是否相同?形状相同、大小相等两个三角形。形状相同、大小相等两个三角形。形状相同、大小相等两个三角形。形状相同、大小相等两个三角形。即：三角对应相等即：三角对应相等即：三角对应相等即：三角对应相等,三边也对应相等两个三角形全等三边也对应相等两个三角形全等三边也对应相等两个三角形全等三边也对应相等两个三角形全等.【全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形】【相同三角形相同三角形相同三角形相同三角形】形状相同、大小不一定相等两个三角形。形状相同、大小不一定相等两个三角形。形状相同、大小不一定相等两个三角形。形状相同、大小不一定相等两个三角形。即：三角对应相等即：三角对应相等即：三角对应相等即：三角对应相等,三边对应成百分比两个三角形相同三边对应成百分比两个三角形相同三边对应成百分比两个三角形相同三边对应成百分比两个三角形相同.【全等三角形判定方法全等三角形判定方法全等三角形判定方法全等三角形判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL。【相同三角形判定方法相同三角形判定方法相同三角形判定方法相同三角形判定方法】当前只能用定义来判定。当前只能用定义来判定。当前只能用定义来判定。当前只能用定义来判定。即：三角对应相等即：三角对应相等即：三角对应相等即：三角对应相等,三边对应成百分比两个三角形相同三边对应成百分比两个三角形相同三边对应成百分比两个三角形相同三边对应成百分比两个三角形相同.相同比等于相同比等于相同比等于相同比等于1 1两个三角形是全等三角形两个三角形是全等三角形两个三角形是全等三角形两个三角形是全等三角形.第第第第2 2页页页页3 32024/6/23 周日周日三角形相同条件探索方向三角形相同条件探索方向三角形相同条件探索方向三角形相同条件探索方向 因为两个三角形相同仅仅是大小不一样因为两个三角形相同仅仅是大小不一样因为两个三角形相同仅仅是大小不一样因为两个三角形相同仅仅是大小不一样(形状相同形状相同形状相同形状相同),),也就是边按一定百分比放大或缩小也就是边按一定百分比放大或缩小也就是边按一定百分比放大或缩小也就是边按一定百分比放大或缩小,而角大小与边长短无关而角大小与边长短无关而角大小与边长短无关而角大小与边长短无关,所以类比三角形全等可知所以类比三角形全等可知所以类比三角形全等可知所以类比三角形全等可知你认为你认为你认为你认为判定两个三角形相同判定两个三角形相同判定两个三角形相同判定两个三角形相同最少需要哪些条件最少需要哪些条件最少需要哪些条件最少需要哪些条件?只考虑角只考虑角只考虑角只考虑角只考虑边只考虑边只考虑边只考虑边考虑部分角与部分边考虑部分角与部分边考虑部分角与部分边考虑部分角与部分边.第第第第3 3页页页页4 42024/6/23 周日周日假如两个三角形有一个内角对应相等，那么假如两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相同吗？能举说明吗？这两个三角形一定相同吗？能举说明吗？一角对应相等两个三角形不一定相同一角对应相等两个三角形不一定相同.每人画一个每人画一个每人画一个每人画一个ABCABCABCABC，使使使使A=30A=30A=30A=30，与同伴，与同伴，与同伴，与同伴交流两个三角形是否相交流两个三角形是否相交流两个三角形是否相交流两个三角形是否相同？同？同？同？今天从角方面考虑第第第第4 4页页页页5 52024/6/23 周日周日先先先先”从角考虑从角考虑从角考虑从角考虑”两三角形相同条件两三角形相同条件两三角形相同条件两三角形相同条件 2 2、两个三角形，假如有两个角对应相等两个三角形，假如有两个角对应相等两个三角形，假如有两个角对应相等两个三角形，假如有两个角对应相等 ,能判定这两个三角形相同吗？能判定这两个三角形相同吗？能判定这两个三角形相同吗？能判定这两个三角形相同吗？一位同学画一位同学画一位同学画一位同学画ABCABC，使，使，使，使A=45A=45，B=60B=60，另一位同学画另一位同学画另一位同学画另一位同学画 ABC,ABC,使使使使A=45,A=45,B=60 B=60。用刻度尺分别量出两个三角形边长。用刻度尺分别量出两个三角形边长。用刻度尺分别量出两个三角形边长。用刻度尺分别量出两个三角形边长。(单位：厘米单位：厘米单位：厘米单位：厘米,准确到百分位准确到百分位准确到百分位准确到百分位)用计算器计算用计算器计算用计算器计算用计算器计算 (结果化为小数，准确到十分位结果化为小数，准确到十分位结果化为小数，准确到十分位结果化为小数，准确到十分位)你们发觉了什么你们发觉了什么你们发觉了什么你们发觉了什么?两角对应相等两个三角形相同。两角对应相等两个三角形相同。两角对应相等两个三角形相同。两角对应相等两个三角形相同。【相同三角形判定定理相同三角形判定定理相同三角形判定定理相同三角形判定定理 1 1】第第第第5 5页页页页6 62024/6/23 周日周日如图在如图在如图在如图在ABCABC与与与与 A A B B C C 中中中中,A=A=AA C=C=C C 则则则则ABCABC A A B B C C 吗吗吗吗?ACBACB第第第第6 6页页页页7 72024/6/23 周日周日假假如如一一个个三三角角形形两两个个角角与与另另一一个个三三角角形形两两个个角角对对应应相等相等，那么这两个三角形相同。，那么这两个三角形相同。【相同三角形判定定理相同三角形判定定理 1】A=A C=CA=A C=CABCABCABCABC数学语言：数学语言：(有两个角对应相等 三角形是相同三角形)这是一个今这是一个今后经惯用来后经惯用来判定两个三判定两个三角形相同主角形相同主要方法要方法,务必务必给予熟练掌给予熟练掌握握.第第第第7 7页页页页8 82024/6/23 周日周日1 1、以下图形中两个三角形是否相同？以下图形中两个三角形是否相同？以下图形中两个三角形是否相同？以下图形中两个三角形是否相同？A AB BC CD DE EA AB BC CAACCBBA AB BC CAABBCCA AB BC CD DE E基础练习基础练习基础练习 练练练练 习习习习基础基础第第第第8 8页页页页9 92024/6/23 周日周日1、有一个锐角对应有一个锐角对应相等两个直角三角相等两个直角三角形相同吗形相同吗?为何为何?2、顶角相等两个顶角相等两个 等腰三角形是否相同等腰三角形是否相同?为何为何?答：答：相同相同.答：答：相同相同.因为有因为有两个角对应相等两个角对应相等.因为因为顶角相等顶角相等,两个底角也对应相等两个底角也对应相等.议一议议一议第第第第9 9页页页页10102024/6/23 周日周日例例1 1：如图，：如图，DEBC DEBC 图中有哪些相等角？图中有哪些相等角？找出图中相同三角形，找出图中相同三角形，并说明理由。并说明理由。写出三组成百分比线段。写出三组成百分比线段。A AB BC CE E认识认识“x”字型字型相信你最勇敢相信你最勇敢解解解 DE DE DE BCBCBC E=E=E=C(C(C(两直线平行两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等内错角相等)又又又EAD=EAD=EAD=CAB(CAB(CAB(对顶角相等对顶角相等对顶角相等)ABCABCABC ADEADEADE(有两个角对应相等三角形是相同三角形有两个角对应相等三角形是相同三角形有两个角对应相等三角形是相同三角形)DD第第第第1010页页页页11112024/6/23 周日周日A AB BC CD DE E相信你最聪明相信你最聪明相信你最聪明相信你最聪明认识认识认识认识“AA字型字型字型字型”例2：如图，D、E分别是ABC边AB、AC上点，DEBC 图中有哪些相等角？找出图中相同三角形，并说明理由。写出成百分比线段。第第第第1111页页页页12122024/6/23 周日周日 认识认识认识认识“AA字型字型字型字型”例例例例2 2 如图：如图：如图：如图：D D、E E分别是边分别是边分别是边分别是边ABAB、ACAC上点，上点，上点，上点，DEDEBC.BC.(2)(2)找出图中相同三角形，并说明理由。找出图中相同三角形，并说明理由。找出图中相同三角形，并说明理由。找出图中相同三角形，并说明理由。(1)(1)图中有哪些相等角？图中有哪些相等角？图中有哪些相等角？图中有哪些相等角？(3)(3)写出图中成百分比线写出图中成百分比线写出图中成百分比线写出图中成百分比线 段。段。段。段。A AB BC CD DE E DE DEBCBC ADE=ADE=B,B,AED=AED=C;C;解解:(1):(1)DE DEBC,BC,ADE=ADE=B,B,AED=AED=C,C,ADE ADE ABC.ABC.(2 2)(3)(3)ADE ADE AED AED第第第第1212页页页页13132024/6/23 周日周日 平行于三角形一边直线和其它两边（或两平行于三角形一边直线和其它两边（或两边延长线）相交，所组成三角形与原三角形边延长线）相交，所组成三角形与原三角形相同。相同。这是两个最常见相同三角形基本模型：“A”型和“X”型ADEBCABEDC DE BC ADE ABC两图共同点两图共同点第第第第1313页页页页14142024/6/23 周日周日已知：已知：ABC和和DEF中，中，A=400，B=800，E=800，F=600求证：求证：ABCDEF AFECBD400 800 800 600 60600 0 独立完成独立完成 相信相信你是最棒加油啊你是最棒加油啊第第第第1414页页页页15152024/6/23 周日周日（1 1）全部等腰三角形都相同。）全部等腰三角形都相同。()()（2 2）全部等腰直角三角形都相同。）全部等腰直角三角形都相同。()()（3 3）全部等边三角形都相同。）全部等边三角形都相同。()()（4 4）全部直角三角形都相同。全部直角三角形都相同。()()1 1、判断以下说法是否正确？并说明理由。、判断以下说法是否正确？并说明理由。勇攀高峰你最棒第第第第1515页页页页16162024/6/23 周日周日 解题后反思与拓展解题后反思与拓展解题后反思与拓展解题后反思与拓展 如图如图如图如图4-17,D,E4-17,D,E分别是分别是分别是分别是 ABCABC边边边边AB,ACAB,AC上点上点上点上点,DE,DEBCBCA AB BC CD DE E图图图图4 4-1717 ADE ADEABCABC解解解解:(1)(1)由上面由上面由上面由上面(3)(3)题可知题可知题可知题可知:（）证:AD AC=AE AB解解解解:(1)(1)由上面由上面由上面由上面(3)(3)题可知题可知题可知题可知:ADE ADEABCABCADAD AC=AE.AC=AE.ABAB。在以后求证线段成百分比或在以后求证线段成百分比或在以后求证线段成百分比或在以后求证线段成百分比或线段积相等时，线段积相等时，线段积相等时，线段积相等时，可考虑用可考虑用可考虑用可考虑用两个三角形相同。两个三角形相同。两个三角形相同。两个三角形相同。第第第第1616页页页页17172024/6/23 周日周日经过本节课研究经过本节课研究,你有哪些收获你有哪些收获?还有什么疑问还有什么疑问?第第第第1717页页页页18182024/6/23 周日周日作业作业作业作业作业作业P120习题习题 4.6 1 1、2 2、3 3。6 6 探索三角形相同条件探索三角形相同条件探索三角形相同条件探索三角形相同条件学无止境学无止境学无止境学无止境没有最好没有最好没有最好没有最好,只有更加好只有更加好只有更加好只有更加好不不经经风风雨雨，怎怎能能识识彩彩虹虹.未未过过磨磨历历，且且会会就就成成功功!第第第第1818页页页页19192024/6/23 周日周日第第第第1919页页页页