工学电路的基本分析方法.pptx

第第1章章电路基本分析方法电路基本分析方法本章介绍电路的基本规律和分析方法。本章介绍电路的基本规律和分析方法。首先，进行实际问题的证实性研究分析；首先，进行实际问题的证实性研究分析；其次，建立问题的模型；其次，建立问题的模型；第三，模型分析；第三，模型分析；第四，将分析结论用于解决实际问题。第四，将分析结论用于解决实际问题。1.1电路的组成和作用电路的组成和作用电路是电流流经的通路，可分为两大类：电力电路和电子电路。电路是电流流经的通路，可分为两大类：电力电路和电子电路。1.电力电路电力电路(强电强电)作用作用:电能的传输及转换。电能的传输及转换。组成组成:电源、负载、导线、开关。电源、负载、导线、开关。实例实例:照明、电动机、电炉照明、电动机、电炉E2.电子电路（弱电）电子电路（弱电）作用作用:信号的采集、传输、处理、显示及控制。信号的采集、传输、处理、显示及控制。组成组成:传感器、处理显示控制器、导线传感器、处理显示控制器、导线实例实例:测温、消防报警、电视监控测温、消防报警、电视监控mA【思考与讨论思考与讨论】在电力电路中电能的传输与电子电路中信号的传递有什么在电力电路中电能的传输与电子电路中信号的传递有什么异同？异同？理想电路元件理想电路元件：具有单一电磁性质的电路元件。：具有单一电磁性质的电路元件。实际元器件的理想化实际元器件的理想化：对于实际元器件，要忽略次要因：对于实际元器件，要忽略次要因素，突出其主要电磁性质，称为理想化素，突出其主要电磁性质，称为理想化(模型化模型化)。电路模型电路模型：用理想电路元件组成的电路，用于表示实际：用理想电路元件组成的电路，用于表示实际电路。电路。1.2电路分析的基础知识电路分析的基础知识1.2.1电路模型电路模型1.2.2理想电路元器件理想电路元器件根据元器件本身是否产生能量，可分为无源元件和有源根据元器件本身是否产生能量，可分为无源元件和有源元件；元件；根据元器件的特性，又分为线性元件和非线性元件。根据元器件的特性，又分为线性元件和非线性元件。描述元器件特征参数的变量之间若呈线性关系，则称为描述元器件特征参数的变量之间若呈线性关系，则称为线性元件。线性元件。电路中的元器件均为线性元件，称为线性电路。电路中的元器件均为线性元件，称为线性电路。一、理想无源元件一、理想无源元件无源元件是指本身不产生能量的元器件。无源元件是指本身不产生能量的元器件。电阻电阻R、电容、电容C、电感、电感L是三种典型的无源元件。是三种典型的无源元件。【注意注意】今后所分析的电路均指电路模型。在电路图中，今后所分析的电路均指电路模型。在电路图中，各种元器件使用规定的规范性图形符号和字母符号表示。各种元器件使用规定的规范性图形符号和字母符号表示。（1）电阻元件的特性）电阻元件的特性在交流电路中：在交流电路中：在直流电路中：在直流电路中：线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性（非线性电阻）二极管的伏安特性（非线性电阻）二极管的伏安特性伏安特性：伏安特性：指电阻元件上电压与电流的关系，即指电阻元件上电压与电流的关系，即i=f(u)。若电阻值为常数，称为线性电阻，伏安特性为直线。若电阻值为常数，称为线性电阻，伏安特性为直线。若电阻不为常数，称为非线性电阻，伏安特性为曲线。若电阻不为常数，称为非线性电阻，伏安特性为曲线。电阻器的主要参数：电阻器的主要参数：包括标称阻值、允许偏差、额定功率等。包括标称阻值、允许偏差、额定功率等。电阻器的标示法：电阻器的标示法：包括直标法、色环标示法、文字符号法等。包括直标法、色环标示法、文字符号法等。（2）分压、分流关系）分压、分流关系当电阻串联时，通过的电流相等，具有分压作用；当电阻串联时，通过的电流相等，具有分压作用；电阻并联，其电压相同，有分流作用。电阻并联，其电压相同，有分流作用。（3）常用电阻元器件的分类、符号）常用电阻元器件的分类、符号（4）电阻定律及其应用）电阻定律及其应用导线截面导线截面(mm2)：0.2，0.3，0.4，0.5，0.75，1.0，1.5，2.5，4，6，16，25，35，50，75，95，120，150，185，240截面越大承载电流的能力越强，但严格讲不成正比截面越大承载电流的能力越强，但严格讲不成正比二、理想有源元器件二、理想有源元器件（一）独立电源（一）独立电源1.电压源电压源（1）实际电压源模型）实际电压源模型符号：符号：由电动势由电动势US与内电阻与内电阻RS组成。组成。伏安特性：伏安特性：交流电压源的符号：交流电压源的符号：由由us和和rs组成。组成。（2）理想电压源模型）理想电压源模型理想直流电压源的符号。理想直流电压源的符号。理想直流电压源的伏安特性：理想直流电压源的伏安特性：U=US。理想直流电压源特点：理想直流电压源特点：输出电压恒定，输出电流可变输出电压恒定，输出电流可变I=US/RL。理想交流电压源的符号。理想交流电压源的符号。2.电流源电流源（1）理想电流源模型）理想电流源模型理想直流电流源的符号。理想直流电流源的符号。理想直流电流源的伏安特性。理想直流电流源的伏安特性。U=US。理想直流电压流的特点：理想直流电压流的特点：输出电流恒定，输出电压可变，输出电流恒定，输出电压可变，U=RLIS理想交流电流源的符号。理想交流电流源的符号。（2）实际电流源模型）实际电流源模型符号：符号：由理想电流源由理想电流源IS与内电阻与内电阻RS并联组成。并联组成。伏安特性：伏安特性：交流电压源的符号：交流电压源的符号：由由is和和Rs组成。组成。1.电压源和电流源的等效互换电压源和电流源的等效互换电压源的伏安特性：电压源的伏安特性：，并且电压源与电流源的，并且电压源与电流源的RS相等。相等。电压流的伏安特性：电压流的伏安特性：电压源与电流源等效互换的条件是：电压源与电流源等效互换的条件是：【例题例题1.2.1】电路如图所示，用电压源和电流源等效互换的电路如图所示，用电压源和电流源等效互换的方法，求电路中的电流方法，求电路中的电流I。解：先将电压源等效变换为电流源。解：先将电压源等效变换为电流源。*（二）受控电源（二）受控电源电源按照能否独立起电源作用电源按照能否独立起电源作用,分为分为:独立电源和受控电源。独立电源和受控电源。独立电源：独立电源：能够独立起电源作用的电源；能够独立起电源作用的电源；受控电源：受控电源：简称受控源，不能独立存在，而受电路中其简称受控源，不能独立存在，而受电路中其它电流或电压的控制。若控制信号电流、电压消失，受控电它电流或电压的控制。若控制信号电流、电压消失，受控电源的输出也变为源的输出也变为0，随即失去电源作用。，随即失去电源作用。例如电子电路中的晶体三极管、场效应管等元器件的输例如电子电路中的晶体三极管、场效应管等元器件的输出也可起电源作用，为受控源。出也可起电源作用，为受控源。【思考与讨论思考与讨论】电源等效互换中的电源等效互换中的“等效等效”，是相对，是相对于电源内电路还是外电路来说的？理想电压源与理想电于电源内电路还是外电路来说的？理想电压源与理想电流源可否等效互换，为什么？流源可否等效互换，为什么？受控电源的分类：受控电源的分类：【例题例题1.2.2】电路如图所示，试求电路中电路如图所示，试求电路中R2上上的电压的电压U。无量纲。则：无量纲。则：解：从图中可见，含有一个电流控制电流源，解：从图中可见，含有一个电流控制电流源，1.2.3参考方向参考方向单电源直流电路这类简单的电路，电流的实际方向很容易单电源直流电路这类简单的电路，电流的实际方向很容易判断。判断。多电源的复杂电路来说，电路中的实际方向就很难判断甚多电源的复杂电路来说，电路中的实际方向就很难判断甚至无法判断了；至无法判断了；交流电路来讲，电压、电流方向随时间而变化，在电路图交流电路来讲，电压、电流方向随时间而变化，在电路图中也无法标注它的实际方向。为此，引入参考方向的概念。中也无法标注它的实际方向。为此，引入参考方向的概念。参考方向：参考方向：是指在分析电路时，任意设定一个方向，为电是指在分析电路时，任意设定一个方向，为电压、电流或电动势的正方向作为参考。压、电流或电动势的正方向作为参考。当实际方向与参考方向相同时，取正值；当实际方向与参考方向相同时，取正值；若实际方向与参考方向相反，则取负值。若实际方向与参考方向相反，则取负值。反之，根据取值的正负即可判断出实际方向。这样，电压、反之，根据取值的正负即可判断出实际方向。这样，电压、电流和电动势的取值有了正负之分，是代数量。电流和电动势的取值有了正负之分，是代数量。注意：注意：取值的正负只反映实际方向与参考方向的关系，也取值的正负只反映实际方向与参考方向的关系，也即二者是否一致，而与大小无关。即二者是否一致，而与大小无关。1.参考方向的表示参考方向的表示（1）电流的参考方向：）电流的参考方向：（2）电压的参考方向：）电压的参考方向：（3）电动势的参考方向：）电动势的参考方向：电动势采用正电动势采用正“+”、“-”极性表示，极性表示，方向由方向由“-”极性端指向正极性端指向正“+”极性端。极性端。2.关联参考方向关联参考方向关联参考方向：关联参考方向：若电流与电压的参考方向一致，正电压若电流与电压的参考方向一致，正电压作用下产生正的电流。欧姆定律为：作用下产生正的电流。欧姆定律为：U=RI非关联参考方向：非关联参考方向：若电流与电压的参考方向不一致。若电流与电压的参考方向不一致。欧姆定律为：欧姆定律为：U=-UI【例题例题1.2.3】试利用欧姆定律计算图中的电阻试利用欧姆定律计算图中的电阻R。解：图解：图(a)中，电压、电流为关联参考方向，中，电压、电流为关联参考方向，图图(b)中，电压、电流为非关联参考方向中，电压、电流为非关联参考方向综述可见综述可见：在参考方向下应用欧姆定律时，出现了两套符：在参考方向下应用欧姆定律时，出现了两套符号，即：号，即：（1）电压、电流和电动势的取值有正负之分；）电压、电流和电动势的取值有正负之分；（2）列表达式时，关联方向在式子前面加）列表达式时，关联方向在式子前面加“+”号；非关联号；非关联方向加方向加“-”号。号。因此，以后利用欧姆定律的时候，必须考虑参考方向之间因此，以后利用欧姆定律的时候，必须考虑参考方向之间的关联性。的关联性。【例题例题1.2.3】试利用欧姆定律计算图中的电阻试利用欧姆定律计算图中的电阻R。【注意注意】今后电路中所标注的方向，均认为是参考方向。今后电路中所标注的方向，均认为是参考方向。【思考与讨论思考与讨论】1、上述按照欧姆定律列式的时候，其两套符号的正、负号、上述按照欧姆定律列式的时候，其两套符号的正、负号是根据什么确定的？是根据什么确定的？2、在电路图中标注关联方向或者非关联方向，哪一种计算、在电路图中标注关联方向或者非关联方向，哪一种计算更方便？为什么？更方便？为什么？3、参考方向既然是任意设定，是否影响计算结果的大小？、参考方向既然是任意设定，是否影响计算结果的大小？1.电位的概念及计算电位的概念及计算参考点：参考点：在电路中选取一个点作为参考点，并规定其电位为在电路中选取一个点作为参考点，并规定其电位为零，称为零电位参考点，简称参考点。零，称为零电位参考点，简称参考点。符号符号“”表示参考点，如图中的表示参考点，如图中的a点。这里的点。这里的“接地接地”，并不一定真的与大地相接。并不一定真的与大地相接。1.2.4电位及其应用电位及其应用电位：电位：电路中某点的电位，就等于该点与参考点之间的电电路中某点的电位，就等于该点与参考点之间的电位差（电压）。位差（电压）。如如b点电位点电位Vb=Uab=Vb-Va【例例1.2.4】电路如图所示，试分别计算用电路如图所示，试分别计算用a和和b作参考点时，作参考点时，各点的电位各点的电位Va、Vb、Vc、Vd和电压和电压Uab、Ubc、Ucd，并将计算结，并将计算结果进行比较。果进行比较。解：以解：以a点为参考点时点为参考点时【例例1.2.4】电路如图所示，试分别计算用电路如图所示，试分别计算用a和和b作参考点时，作参考点时，各点的电位各点的电位Va、Vb、Vc、Vd和电压和电压Uab、Ubc、Ucd，并将计算结，并将计算结果进行比较。果进行比较。解：以解：以b点为参考点时点为参考点时结论：结论：（1）电位值是相对的。参考点不同，电路中的各点电位随）电位值是相对的。参考点不同，电路中的各点电位随之变化；之变化；（2）电压值是绝对的，任意两点之间的电压与参考点的选）电压值是绝对的，任意两点之间的电压与参考点的选取无关。取无关。2.电位与参考点的应用电位与参考点的应用（1）简化电路画法）简化电路画法（2）其它应用）其它应用 机壳不需要接地的设备机壳不需要接地的设备或电路，一般选取多个元器件或电路，一般选取多个元器件的交汇点作为参考点，习惯上的交汇点作为参考点，习惯上也称作也称作“接地点接地点”，并非真正，并非真正接到大地上，仅表示该点为零接到大地上，仅表示该点为零电位参考点，一般记作电位参考点，一般记作“”。在工程上，常选大地作在工程上，常选大地作为参考点，一般记作为参考点，一般记作“”。机壳需要接地的设备，机壳需要接地的设备，一般以机壳作为参考点。一般以机壳作为参考点。1.3电路的工作状态电路的工作状态根据电路的工作是否正常，可分为正常运行状态和根据电路的工作是否正常，可分为正常运行状态和非正常运行状态。某些非正常工作状态也称为故障状态，非正常运行状态。某些非正常工作状态也称为故障状态，会使电路工作失常甚至损毁，更甚者出现重大安全事故。会使电路工作失常甚至损毁，更甚者出现重大安全事故。根据电源与外电路的关系，可以分为电源有载根据电源与外电路的关系，可以分为电源有载工作、开路、短路三种工作状态；工作、开路、短路三种工作状态；在工程实践中，也可能出现部分电路开路或短路的在工程实践中，也可能出现部分电路开路或短路的现象；现象；1.3.1电路的工作状态分类电路的工作状态分类一、通路（电源有载工作）一、通路（电源有载工作）电源有载工作是指电源带负载工作，也称为通路。电源有载工作是指电源带负载工作，也称为通路。1.功率平衡关系功率平衡关系可得到功率关系可得到功率关系由全电路欧姆定律由全电路欧姆定律电源输出的电功率等于电源产生的功率减去其内阻所消耗电源输出的电功率等于电源产生的功率减去其内阻所消耗的功率，这表明了功率的平衡关系。的功率，这表明了功率的平衡关系。2.电源和负载的判断电源和负载的判断 在多电源的电路中，电源的元器件或设备未必起电源作用，可在多电源的电路中，电源的元器件或设备未必起电源作用，可能作为负载使用。例如手机，使用的时候，电池就是电源；充电的能作为负载使用。例如手机，使用的时候，电池就是电源；充电的时候，电池就是充电电源的负载。时候，电池就是充电电源的负载。（1）实际方向下的判断方法）实际方向下的判断方法判断识别方法为：判断识别方法为：电源：电源：电流从电流从“+”端（即高电位端）流出，发出功率；端（即高电位端）流出，发出功率；负载：负载：电流从电流从“+”端（即高电位端）流入，取用功率。端（即高电位端）流入，取用功率。EURUEIIPE=-IUE0，发出电能，发出电能PR=IUR 0 消耗电能消耗电能PUS=ISUS 0，吸收电能是，吸收电能是负载负载PIS=-ISU0，发出电能，发出电能是电源是电源 当某部分电路因当某部分电路因故障或开关动作故障或开关动作与电源断开，该部分电路中与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路的状态称为没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路的状态称为开路开路。开路分为电源开路、部分电路的开路两种情况。开路分为电源开路、部分电路的开路两种情况。电压源开路时的特征：电压源开路时的特征：二、开路二、开路若电源与外电路断开，称为电源开路工作，也称为电源空载。若电源与外电路断开，称为电源开路工作，也称为电源空载。1.电压源开路电压源开路电流源开路时的特征：电流源开路时的特征：【注意注意】电流源不允许开路！因为电流源不允许开路！因为通过对比，可以看出：通过对比，可以看出：在电源开路时，电压源与电流在电源开路时，电压源与电流源内电路的工作状态不同。源内电路的工作状态不同。2.部分电路的开路部分电路的开路部分电路开路的特点是：部分电路开路的特点是：（1）开路端的电流一定为零，）开路端的电流一定为零，因为此处不能形成通路或回路；因为此处不能形成通路或回路；（2）开路端的电压由电路的其）开路端的电压由电路的其它部分决定。它部分决定。3.电路的开路故障分析电路的开路故障分析电路开路原因电路开路原因正常正常 开关断开开关断开故障故障 传输线路断开传输线路断开 电气设备工作部件断开电气设备工作部件断开 开关闭合失败开关闭合失败开路故障判断及检测开路故障判断及检测分类、分区、分片分类、分区、分片例：空调查线、烤箱例：空调查线、烤箱测试工具及参数测试工具及参数R=I=US/R=0万用表万用表测试步骤测试步骤1.电源短路电源短路电压源短路时的特征：电压源短路时的特征：【注意注意】电压源不允许短路！因为电压源不允许短路！因为三、短路三、短路因故障造成电源正负极之间不通过负载直接连接，形成强大因故障造成电源正负极之间不通过负载直接连接，形成强大电流造成设备及行路的损坏。短路分为电源短路、部分电路的短电流造成设备及行路的损坏。短路分为电源短路、部分电路的短路两种情况。路两种情况。电流源短路时的特征：电流源短路时的特征：通过对比，可以看出：通过对比，可以看出：在电源短路时，上述两个电源内在电源短路时，上述两个电源内电路的工作状态不同。电路的工作状态不同。2.部分电路的短路部分电路的短路若电路某一部分的两端用导线或开关连接起来，电流完全被导若电路某一部分的两端用导线或开关连接起来，电流完全被导线或开关所旁路，称为短路或短接。线或开关所旁路，称为短路或短接。其特点为：其特点为：（1）短路端的电压一定为零，因为此处被短接而电压降为）短路端的电压一定为零，因为此处被短接而电压降为0；（2）短路端的电流视情况而定，由电路的其它部分决定。）短路端的电流视情况而定，由电路的其它部分决定。3.电路短路的故障分析电路短路的故障分析短路危害短路危害烧坏设备烧坏设备 烧坏线路烧坏线路 引起火灾引起火灾例例1.1.深圳大火深圳大火 例例2.2.接灯接灯潮湿潮湿绝缘受损绝缘受损误接误接设备问题设备问题短路的原因短路的原因短路测试短路测试R=RX 0 I=US/RX非常大非常大短路保护短路保护熔断器（保险丝）熔断器（保险丝）电磁脱口电磁脱口1.3.2电路的运行分析电路的运行分析在电路运行中，由于电气设备或元器件自身的问题（如质量问在电路运行中，由于电气设备或元器件自身的问题（如质量问题、老化等），或者电路设计不合理、环境影响（如温度）、偶发题、老化等），或者电路设计不合理、环境影响（如温度）、偶发因素和人为因素（如违章操作）等原因，从而出现非正常工作状态，因素和人为因素（如违章操作）等原因，从而出现非正常工作状态，轻者运行性能不良或造成损失，重者以至于造成重大安全事故。如轻者运行性能不良或造成损失，重者以至于造成重大安全事故。如何使得电路安全、可靠、经济的运行，是电气电子工程技术需要解何使得电路安全、可靠、经济的运行，是电气电子工程技术需要解决的现实性问题。决的现实性问题。二、额定运行状态二、额定运行状态 额定值：额定值：是指生产制造商为了使其产品在给定的工作条件下，是指生产制造商为了使其产品在给定的工作条件下，长期、正常运行而规定的某些主要参数的容许值。长期、正常运行而规定的某些主要参数的容许值。例如，我国电力系统中的日光灯，铭牌数据标有例如，我国电力系统中的日光灯，铭牌数据标有“220V/40W”，即额定电压为，即额定电压为220V、额定功率为、额定功率为40W，根据功率的计算很容易求，根据功率的计算很容易求出额定电流。出额定电流。限制电气设备最高工作温度，以避免绝缘或导体受损受损而限制电气设备最高工作温度，以避免绝缘或导体受损受损而影响设备寿命，甚至设备损坏，引发安全事故。而限制电气设备影响设备寿命，甚至设备损坏，引发安全事故。而限制电气设备电流电流，电气设备长期工作下，所允许的最大电流。，电气设备长期工作下，所允许的最大电流。（3）额定功率）额定功率限制电流，就要限制电压；限制电流，就要限制电压；为了保证绝缘物质不被击穿为了保证绝缘物质不被击穿（1）额定电流）额定电流（2）额定电压）额定电压电气设备长期工作下，所允许的加在两端的最大电压。电气设备长期工作下，所允许的加在两端的最大电压。额定电压与额定电流的乘积额定电压与额定电流的乘积 此外，在交流电路中还有额定频率，电动机中还有额定转速、此外，在交流电路中还有额定频率，电动机中还有额定转速、额定转矩等。额定转矩等。【提示提示】在电路实际运行中，电压、电流和功率的实际值往往在电路实际运行中，电压、电流和功率的实际值往往不等于额定值，而是在一定范围内波动。不等于额定值，而是在一定范围内波动。额定值通常可以在设备铭牌、元器件的外壳或者相关产品手额定值通常可以在设备铭牌、元器件的外壳或者相关产品手册中查询。在工程实践中，应该学会查询和使用铭牌、技术规范、册中查询。在工程实践中，应该学会查询和使用铭牌、技术规范、标准和产品手册中的技术数据，以指导设计、生产和使用。标准和产品手册中的技术数据，以指导设计、生产和使用。（4）额定状态）额定状态I=IN称为满载，即额定状态称为满载，即额定状态 最优数值最优数值不同地区不同国家的电压等级有所不同不同地区不同国家的电压等级有所不同380V/220V绝缘导线的绝缘电压绝缘导线的绝缘电压500V，750V绝缘物质的绝缘电压是有限的绝缘物质的绝缘电压是有限的IIN称为过载称为过载 过载保护过载保护 IIN欠载欠载 欠压欠压 欠压保护欠压保护电电路路的的状状态态正正常常状状态态故故障障状状态态开关断开时的开路状态开关断开时的开路状态 I=0开关闭合时的额定状开关闭合时的额定状态态I=IN短路短路 IIN 欠载欠载 IIN 过载过载 IIN 故障开路状态故障开路状态 I=0（5）总结）总结【思考与讨论思考与讨论】1.1.站在导线上的鸟为何电不死？站在导线上的鸟为何电不死？2.2.生活生产中电气设备的连接是采用并联方式还生活生产中电气设备的连接是采用并联方式还是串联方式？为什么？是串联方式？为什么？3.3.漫画的含义漫画的含义不准吻我！不准吻我！1.4基尔霍夫定律及其应用基尔霍夫定律及其应用基尔霍夫电流定律，简称基尔霍夫电流定律，简称KCL定律，反映了电路中结点的定律，反映了电路中结点的电流约束关系；电流约束关系；基尔霍夫电压定律，简称基尔霍夫电压定律，简称KVL定律，反映了电路中回路的定律，反映了电路中回路的电压约束关系。电压约束关系。【提示提示】在电工学中，电路分析计算的依据主要包括两个层在电工学中，电路分析计算的依据主要包括两个层面，一是各类理想元器件的特性及其特征关系；二是电路结构与面，一是各类理想元器件的特性及其特征关系；二是电路结构与联接状况的。联接状况的。其中，基尔霍夫定律是反映电路结构和联接层面上的回路电其中，基尔霍夫定律是反映电路结构和联接层面上的回路电压与结点电流关系的规律。压与结点电流关系的规律。1.4.1基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：电路中的每一个分支称为支路。流过支路的电流，称电路中的每一个分支称为支路。流过支路的电流，称为支路电流。图中共有为支路电流。图中共有3条支路：条支路：acb，ab和和adb。节（结）点：节（结）点：三条或三条以上支路的连接点称为节点，也称三条或三条以上支路的连接点称为节点，也称为结点。为结点。图中共有图中共有2个节点：个节点：a和和b。回路：回路：由一条或多条支路所组成的闭合电路。由一条或多条支路所组成的闭合电路。图中共有图中共有3个个回路：回路：abca，adba和和acbda.网孔：网孔：内部不含支路或没有包围其它回路的回路，称为网孔。内部不含支路或没有包围其它回路的回路，称为网孔。可见，网孔一定是回路，而回路不一定是网孔。可见，网孔一定是回路，而回路不一定是网孔。图中，回路图中，回路acba、abda都是网孔，而回路都是网孔，而回路acbda不是网孔。不是网孔。1.基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）任一瞬间，流入某一节点的电流等于流出该节点的电流，任一瞬间，流入某一节点的电流等于流出该节点的电流，称为基尔霍夫电流定律（称为基尔霍夫电流定律（KCL）。即：）。即：节点节点b：节点节点a：基尔霍夫电流定律的推广：基尔霍夫电流定律的推广：对于包围部分电路的任一假对于包围部分电路的任一假设闭合面，可以视为一个节点，适用设闭合面，可以视为一个节点，适用KCL定律，即流入和流定律，即流入和流出该闭合面的电流相等。出该闭合面的电流相等。例例1.6.1图示的部分电路中，已知图示的部分电路中，已知I13A，I45A，I58A，试求，试求I2、I3和和I6。图图1.5.1例例1.6.1的电路的电路I1=I4-I6I2=I5I4I3=I6I5I1+I2+I3=？2.基尔霍夫电压（基尔霍夫电压（KVL）定律）定律沿回路绕行一周，电位升之和等于电位降之和，这个规律沿回路绕行一周，电位升之和等于电位降之和，这个规律称为基尔霍夫电压定律（称为基尔霍夫电压定律（KVL），即：），即：回路回路1（网孔）（网孔）abca：回路回路2（网孔）（网孔）abda：回路回路3（非网孔）（非网孔）acbda:回路回路3（非网孔）（非网孔）acbda:【技巧技巧】在规定的绕向中，关于电位升、降的认定方法：在规定的绕向中，关于电位升、降的认定方法：（1）若没有标注电压的参考方向，只标注了电流的参考方）若没有标注电压的参考方向，只标注了电流的参考方向。若电流的参考方向与回路绕向相同，电位下降；反之为电向。若电流的参考方向与回路绕向相同，电位下降；反之为电位升。位升。（2）若已经标注电动势或电压的参考方向，回路的绕行方）若已经标注电动势或电压的参考方向，回路的绕行方向是从电动势或电压的向是从电动势或电压的“-”端进入而从端进入而从“+”端出，电位上升；端出，电位上升；反之电位降。反之电位降。【思考与讨论思考与讨论】绕行方向对列出的回路电压方程式有无实质绕行方向对列出的回路电压方程式有无实质的影响？的影响？基尔霍夫电压（基尔霍夫电压（KVL）定律的推广：）定律的推广：将部分电路的端口电压作为假想回路的一部分，与该部分将部分电路的端口电压作为假想回路的一部分，与该部分电路组成假想回路，仍然适用电路组成假想回路，仍然适用KVL定律。图中左侧端口电压定律。图中左侧端口电压U 可以与可以与US1、R1组成一个假想的回路，由组成一个假想的回路，由KVL定律列方程，得：定律列方程，得：【注意注意】基尔霍夫定律具有普遍性，任何电路、任一瞬间的基尔霍夫定律具有普遍性，任何电路、任一瞬间的结点电流关系符合结点电流关系符合KCL定律，回路电压关系符合定律，回路电压关系符合KVL定律。定律。例题Uab+Ucd-Ued+Uef=E1-E2Uab+Ucd-Uad=-E2R4R2R1R3+Uab-+Ued-Uef+-Ucd-+E1E2+-abedfcUad【例题例题1.4.1】试用支路电流法求图中的电流试用支路电流法求图中的电流I1、I2和和I3。【技巧技巧】支路电流法的一般分析步骤可以分为支路电流法的一般分析步骤可以分为“四步走四步走”，即：，即：（1）确定支路数）确定支路数b，标注支路电流的参考方向假设电流代号。，标注支路电流的参考方向假设电流代号。b条支路共需要列出条支路共需要列出b 个独立的方程。个独立的方程。（2）确定节点数）确定节点数n，可列出，可列出(n-1)独立的结点电流方程式。独立的结点电流方程式。对节点对节点a列电流方程：列电流方程：1.4.2支路电流法支路电流法支路电流法是以支路电流为未知数，应用基尔霍夫定律分别支路电流法是以支路电流为未知数，应用基尔霍夫定律分别列出节点电流方程、回路电压方程，然后组成方程组求解。列出节点电流方程、回路电压方程，然后组成方程组求解。（3）用）用KVL定律，列出定律，列出b(n1)个独立的回路电压方程个独立的回路电压方程 回路回路1（网孔）（网孔）abca：回路回路2（网孔）（网孔）adba：【技巧技巧】根据数学中图论的知识，由网孔列出的回路电压方根据数学中图论的知识，由网孔列出的回路电压方程均独立。程均独立。（4）联立、解方程组。）联立、解方程组。代入数据，解得：代入数据，解得：【例题例题1.4.2】电路如图所示，已知电路如图所示，已知的参数，试用支路电流法列出求解电路所需要的方程组。的参数，试用支路电流法列出求解电路所需要的方程组。解：解：电路共有电路共有6条支路，需要列条支路，需要列6个方程。个方程。选选a、b、c3个结点列个结点列3个个KCL方程，方程，选选3个网孔列个网孔列3个个KVL方程。方程。【提示提示】含有恒流源或电流已知的支路，则可少列一个方程含有恒流源或电流已知的支路，则可少列一个方程式；也可将该支路中的恒流源或其他元件的电压作为未知数，增式；也可将该支路中的恒流源或其他元件的电压作为未知数，增列一个回路电压方程，以求出该电压。列一个回路电压方程，以求出该电压。1.4.3节点电压法节点电压法节点间的电压节点间的电压U，称为节，称为节(结结)点电压。首先利用基尔霍夫点电压。首先利用基尔霍夫定律求出节点电压定律求出节点电压U，则各支路电流可以应用，则各支路电流可以应用KVL定律计算。定律计算。这个分析方法称为节点电压法，也是基尔霍夫定律的具体应用。这个分析方法称为节点电压法，也是基尔霍夫定律的具体应用。【例题例题1.4.4】如图如图1.4.6所示，已知所示，已知。试用节点电压法计算电路中的电流。试用节点电压法计算电路中的电流解：解：【技巧技巧】节点电压法的节点电压法的一般步骤（含一般步骤（含2个结点）：个结点）：（1）由）由KVL定律的推广，定律的推广，列出各支路电流的表达式。列出各支路电流的表达式。【例题例题1.4.4】如图如图1.4.6所示，已知所示，已知。试用节点电压法计算电路中的电流。试用节点电压法计算电路中的电流 （2）选一节点，由）选一节点，由KCL定律推导结点电流关定律推导结点电流关系，据此求出节点电压。系，据此求出节点电压。上式整理后得上式整理后得【例题例题1.4.4】如图如图1.4.6所示，已知所示，已知。试用节点电压法计算电路中的电流。试用节点电压法计算电路中的电流 代入数据得：代入数据得：由此可见，只要先由此可见，只要先求出节点电压求出节点电压U，就可就可根据根据KVL、KCL定律计定律计算各支路电流了。算各支路电流了。分析上式，可得经验公式：分析上式，可得经验公式：【提示提示】在上式中，（在上式中，（1）分母为各支路电阻的倒数和，均）分母为各支路电阻的倒数和，均为正值，但不包括电流源支路的电阻。为正值，但不包括电流源支路的电阻。(2)在分子中，当电动势在分子中，当电动势、电流源分别与结点电压的参考方向为相反时，电动势、电流源分别与结点电压的参考方向为相反时，电动势、电流、电流源的前面取源的前面取“+”号；相同时，取号；相同时，取“-”号。上述符号与各支路电号。上述符号与各支路电流的参考方向无关。流的参考方向无关。【注意注意】上式只适用于上式只适用于2个节点的电路。个节点的电路。一、叠加原理引入一、叠加原理引入I1-I2+IS=0I1R1+I2R2=USUS+_ISR1R2I1I2U2+_U1+_图图 1.8.1 叠加原理叠加原理1.1.由基尔霍夫定律得由基尔霍夫定律得I1R1+（I1R2+ISR2）=USI1=US/（R1+R2）-ISR2/（R1+R2）同理同理I2=US/（R1+R2）+ISR1/（R1+R2）1.5叠加定理叠加定理I1=US/（R1+R2）-ISR2/（R1+R2）I2=US/（R1+R2）+ISR1/（R1+R2）=I1-I1”=I2+I2”U1=I1R1=(I1-I1”)R1=U1-U1”US-+R1I1I2R2US单单独独作作用用R1I1”I2”R2ISIS单单独独作作用用I1=US/（R1+R2）I2=US/（R1+R2）2.2.电源单独作用电源单独作用US+_ISR1R2I1I2U2+_U1+_二、叠加原理内容二、叠加原理内容 在含有多个电源的线性电路中，任一支路的电流和电压在含有多个电源的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流和电压的代数和。和电压的代数和。三、使用要领三、使用要领 1.1.当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中 US0，IS0，即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。，即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。2.2.最后叠加时要注意各个电源单独作用时的电流和电压分最后叠加时要注意各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总的电流和电压的参考方向一致，一致时量的参考方向是否与总的电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。前面取正号，不一致时前面取负号。3.3.叠加原理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计叠加原理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。算功率。若某电阻上电流若某电阻上电流 I=I+I则则 P=RI2=R(I+I)2 RI2+RI2【例题例题1.5.1】试用叠加定理计算下图中的电流试用叠加定理计算下图中的电流I1、I2、I3。解：解：（1）US单独作用时，将单独作用时，将IS开路。开路。【例题例题1.5.1】试用叠加定理计算下图中的电流试用叠加定理计算下图中的电流I1、I2、I3。解：解：（1）IS单独作用时，将单独作用时，将US短路。短路。1.6等效电源定理等效电源定理在分析复杂电路时，如果只需计算一个或少数的电流（或电压）在分析复杂电路时，如果只需计算一个或少数的电流（或电压），前面的方法比较复杂，而利用等效电源定理分析则相对简单。下，前面的方法比较复杂，而利用等效电源定理分析则相对简单。下面以图面以图1.6.1为例，介绍等效电源定理的内容和分析方法。为例，介绍等效电源定理的内容和分析方法。由图由图1.6.1中，电路为线性电路。中，电路为线性电路。在虚框内的电路中含有电源，端口在虚框内的电路中含有电源，端口有两个出线端子有两个出线端子a、b，则称之为，则称之为线性线性“有源二端网络有源二端网络”（简称有源（简称有源二端网络）；若无电源并呈线性，二端网络）；若无电源并呈线性，称为线性无源二端网络。称为线性无源二端网络。显然，图显然，图1.6.1中的中的“有源二端有源二端网络网络”是待求元件是待求元件R2的电源。的电源。【例题例题1.5.1】试用叠加定理计算下图中的电流试用叠加定理计算下图中的电流I1、I2、I3。解解：（3 3）求代数和，计算总电流求代数和，计算总电流【例题例题1.5.2】电路如图所示，已知：电路如图所示，已知：试用叠加定理求电流试用叠加定理求电流和和R4 的的电压电压U4。解：解：（1）IS单独作用。单独作用。【例题例题1.5.2】电路如图所示，已知：电路如图所示，已知：试用叠加定理求电流试用叠加定理求电流和和R4 的的电压电压U4。解：解：（2）US单独作用。单独作用。1.6等效电源定理等效电源定理1.概念概念二端网络：有两个接线端与外部连接。二端网络：有两个接线端与外部连接。有源二端网络：内部含有电源的二端网络。有源二端网络：内部含有电源的二端网络。无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。USR1IS有源二端网络有源二端网络R2无源二端网络无源二端网络2.戴维宁定理戴维宁定理任何一个线性有源二端网络，都可以用一个恒压源与电任何一个线性有源二端网络，都可以用一个恒压源与电阻的串联电路来等效（表示）。恒压源的电压阻的串联