1、 数学必修4教学经验介绍浙江省台州市教育局教研室浙江省台州市教育局教研室 李昌官李昌官第1页 问题一：怎样评价和衡量课堂教学有效性？第一，课堂教学对多少学生有效；第二，课堂教学对学生哪些方面有效；第三，课堂教学对学生多大程度上有效；第四，课堂教学对学生多长时间内有效。课堂上个体学生时间有效利用率=课堂上全体学生时间有效利用率=第2页 数学教学品质从低到高可分为以下四个层次：一是数学知识技能教学层次，重在处理是什么、怎样做问题；二是数学思想方法教学层次，重在处理用怎样思想与方法做问题；三是数学思维教学层次，重在处理怎样想到这么做、为何要这么做问题；四是数学精神与文化教学层次，重在促进学生心智、个
2、性、观念、精神等友好协调发展第3页 问题二：应该从哪些方面了解和把握教材？1、把握好课标和教材要求改变，领会其精神实质 (1)课标和教材已经去掉或显著降低要求，不要再捡回来或人为拔高。不要担心高考会考这些。(2)课标和教材明确要求加强，要切实落到实处。如讲背景、讲过程、讲应用。(3)用好教材设置“思索”“探究”“阅读与思索”“探究与发觉”“信息技术应用”等栏目第4页 2、把握教材知识结构和教学着重点 (1)把握知识形成发展思维根本和知识结构 第一章三角函数知识形成与发展根本：任意角；现实问题；弧度制任意角三角函数同角三角函数基本关系式与诱导公式；三角函数图象与性质三角函数模型简单应用第5页第二
3、章平面向量知识形成与发展根本向量现实背景应用向量研究结果处理现实问题，包含几何问题与物理问题向 量从数学角度研究向量第6页 从数学角度研究向量需要处理问题：第7页 教材正弦函数、余弦函数图象中指出：“碰到一个新函数，非常自然是画出它图象，观察图象形状，看看有什么特殊点，并借助图象研究它性质”第8页 (2)准确地把握教学着重点为此，一要教学重心前移，切实加强概念形成过程和定剪发觉过程教学；二要加强关键知识教学，如怎样用三角函数刻画圆和生活中周期改变，向量问题与几何问题、物理问题相互转化，三角变换思想、方法与依据等第9页 3、完整、准确、深刻地了解知识，把握知识本质 (1)完整地了解知识如要把零角
4、、零向量、零向量与任一向量平行、分别看作对应概念与运算律有机组成部分 第10页 (2)准确地了解知识如为何要用单位圆上点坐标来定义三角函数？第一，圆是最简单最经典周期现象模型 第二，对应关系简单明了，而且反应本质 第三，角是转出来，是用半径来度量 第四，数与形统一性与友好性愈加显著 第五，使后面许多公式推导提供了方便第11页 (3)深刻地了解知识 如，对平面向量基本定理深层次了解：事物是由基本要素组成；分解与综合是处理问题惯用方法；它与平行向量之间关系定理、空间向量基本定理在本质上和思维方法上都是一致 要高度重视了解教材旁边框图，并经过这些框图更加好地了解知识第12页 问题三：怎样使教学设计更
5、科学更合理？两点：一是教学目标优化；二是教学设计思维方式优化 教学目标要做到“五个性”：一是全方面性；二是整体性；三是明确性；四是差异性；五是适切性第13页 教学设计思维方式要突出以下四点：一要突出大背景、大问题做到“见树木更见森林，见森林才见树木”(孙维刚先生语)二要突出大思绪、大框架如研究函数 图象思绪是“化整为零，各个击破，再积零为整”三要做到“三个自然地合理地”，即自然地合理地提出问题，自然地合理地处理问题，自然地合理地拓展问题 四是忘记现成问题和结论性知识，强化有效探究。第14页 主编寄语：“在这套教科书中出现数学内容，是在人类长久实践中经过千锤百炼数学精华和基础，其中数学概念、数学
6、方法与数学思想起源与发展都是自然假如有些人感到某个概念不自然，是强加于人，那么只要想一下它背景，它形成过程，它应用，以及它与其它概念联络，你就会发觉它实际上是水到渠成、浑然天成产物，不但合情合理，甚至很有些人情味”第15页 问题四：怎样切实有效地加强思维教学？1、主动挖掘知识所蕴含数学思想方法，加强数学方法论教学 2、主动挖掘知识发展所蕴含思维方法，加强思维方法论教学 3、充分利用而不是回避思维难点 4、基于感性，发展理性第16页 问题五：怎样改进学生学习方式？1、让学生带着问题主动思索，而不是被动地跟着教师走 2、防止“听多思少”“做多悟少”现象，加强学生学习感悟 3、帮助学生树立“能跑则跑，能飞则飞”意识，降低放慢学习、等候学习现象 4、强化学生学习方法和学习效率意识，向方法、兴趣、效率要质量第17页不妥之处，敬请批评指正!谢谢大家！第18页一点想法：数学教学要“大气”而不是“小家子气”，要突出大背景、大问题、大框架、大思绪，而不是在细枝末节上纠缠。第19页
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