中考复习实数的有关概念省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习第一板块第一板块 基础知识梳理基础知识梳理第一讲第一讲 实数相关概念实数相关概念第一部分第一部分 数与式数与式第1页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习考纲要求考纲要求1.了解有理数意义，能用数轴上点表示有理数；2.了解相反数和绝对值意义，会求有理数相反数、倒数和绝对值(绝对值符号内不含字母)；3.了解无理数和实数概念，知道实数与数轴上点一一对应关系；4.了解平方根、算术平方根、立方根概念；知道开方与乘方互为逆运算；5.会用根号表示平方根、立方根，会用平方运算求一些非负数算术平方根，会用立方运算求一些数立方根，会用计算器求平方根和立方根；6.会用科学记数法表示数；7.了解取近似数与有效数字概念；8.能用计算器进行近似计算并按要求对结果取近似数.bbaaabaC第2页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习网络构建网络构建第3页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习实数分类实数分类1按定义分类按定义分类有理数有理数正整数正整数零零正分数正分数负负分分数数正无理数正无理数负负无理数无理数第4页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习2按正负分类按正负分类3正数、负数实际意义正数、负数实际意义用正负数表示含有相反意义量用正负数表示含有相反意义量正有理数正有理数正无理数正无理数负实负实数数负负整数整数负负分数分数第5页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习【即时应用即时应用1】假如零上假如零上2 记作记作2，那么零下，那么零下3 记作记作 ()A3 B2 C3 D2 答案答案A第6页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习实数相关概念实数相关概念1数轴数轴(1)数轴三要素分别是：数轴三要素分别是：_、_、_(2)实数与数轴上点实数与数轴上点_ 2相反数相反数(1)只有只有_不一样两个数叫做互为相反数不一样两个数叫做互为相反数(3)在数轴上，表示互为相反数两个点关于在数轴上，表示互为相反数两个点关于_对称对称原点原点正方向正方向单单位位长长度度一一一一对应对应符号符号原点原点01第7页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习3倒数倒数若若a，b互为倒数，则互为倒数，则ab _，尤其说明：，尤其说明：_没有倒数没有倒数4绝对值绝对值(1)数轴上表示数数轴上表示数a点到原点点到原点_，叫做数，叫做数a绝对值；记绝对值；记作作_(2)|a|_0；5乘方与开方乘方与开方(1)乘方：求乘方：求n个相同因数个相同因数a_运算叫乘方运算叫乘方1零零距离距离|a|积积a0a第8页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习(2)(3)假如假如x2a(x0)，那么，那么x叫做叫做a算术平方根，即算术平方根，即x_；假；假如如x2a，那么，那么x叫做叫做a_，即，即x_；假如；假如x3a，那么，那么x叫做叫做a_，即，即x _(4)方根与性质方根与性质平方根平方根算算术术平方根平方根立方根立方根正数正数a_0_0_负负数数a无无无无_平方根平方根立方根立方根00第9页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习【即时应用即时应用2】实数实数a在数轴上位置如图所表示，则在数轴上位置如图所表示，则|a2.5|()Aa2.5 B2.5aCa2.5 Da2.5答案答案B第10页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字1用科学记数法表示绝对值较大数或绝对值较小数用科学记数法表示绝对值较大数或绝对值较小数(1)将绝对值较大数将绝对值较大数N写成写成a10n形式，其中形式，其中1|a|10，指，指数数n为为_；(2)将绝对值较小数将绝对值较小数N写成写成a10n形式，其中形式，其中1|a|10，指，指数数n为为_2一个近似数，一个近似数，_哪一位，就说这个近似数准确到哪哪一位，就说这个近似数准确到哪一位一位3一个近似数，从这个数一个近似数，从这个数_第一个第一个_数字起，数字起，到末位数字止，全部数字都叫做这个数有效数字到末位数字止，全部数字都叫做这个数有效数字原数整数位数减原数整数位数减1差差原数第一位有效数字前零个数相反数原数第一位有效数字前零个数相反数保留到保留到最左最左边边不不为为零零第11页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习【即时应用3】衢州新闻网2月16日讯，春节“黄金周”全市接待游客总数为833 100人次将数833 100用科学记数法表示应为 ()A0.8331106 B83.31105C8.331105 D8.331104答案C第12页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习助学微博助学微博1初中常见无理数三种表现形式：初中常见无理数三种表现形式：(1)含根号化简后开不尽数；含根号化简后开不尽数；(2)化简后含化简后含(圆周率圆周率)式子；式子；(3)有规律但无限不循环小数有规律但无限不循环小数尤其说明：判定数归属问题，要先化简，再判断尤其说明：判定数归属问题，要先化简，再判断2判断哪些数相反数、倒数、绝对值是它本身，哪些数相判断哪些数相反数、倒数、绝对值是它本身，哪些数相反数、倒数、绝对值是它相反数时，要尤其关注零和负数反数、倒数、绝对值是它相反数时，要尤其关注零和负数3用科学记数法表示数时，不论绝对值较大数还是绝对值用科学记数法表示数时，不论绝对值较大数还是绝对值较小数，都可统一为移动原数小数点位置，移到只含有一位较小数，都可统一为移动原数小数点位置，移到只含有一位整数时，移位数是几，整数时，移位数是几，10指数绝对值就是几，左移指数为正，指数绝对值就是几，左移指数为正，右移指数为负右移指数为负.第13页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习对接点一：有理数与无理数对接点一：有理数与无理数常考角度常考角度：1.实数分类，无理数定义；实数分类，无理数定义；2算术平方根、零指数、负整数指数直接计算；算术平方根、零指数、负整数指数直接计算；3特殊角三角函数值特殊角三角函数值第14页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习解析解析依据常见无理数三种形式判断，只有依据常见无理数三种形式判断，只有是无是无理数理数答案答案A第15页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习1正确认识初中阶段常见无理数三种表现形式，判断时正确认识初中阶段常见无理数三种表现形式，判断时要先化简；要先化简；2掌握零指数幂、负整数指数幂计算方法，知道特殊角掌握零指数幂、负整数指数幂计算方法，知道特殊角三角函数值三角函数值答案答案4第16页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习对接点二：数轴、相反数、倒数、绝对值对接点二：数轴、相反数、倒数、绝对值常考角度常考角度：1.求一个数相反数、倒数、绝对值；求一个数相反数、倒数、绝对值；2依据数轴上点位置，预计数大致范围依据数轴上点位置，预计数大致范围【例题例题2】(菏泽菏泽)如图，数轴上如图，数轴上A、B、C三点所表示数分三点所表示数分别是别是a、b、c，其中，其中ABBC，假如，假如|a|b|c|，那么，那么该数轴原点该数轴原点O位置应该在位置应该在 ()第17页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习A点点A左边左边B点点A与点与点B之间之间C点点B与点与点C之间之间D点点B与点与点C之间或点之间或点C右边右边解析解析|a|b|c|，点点A到原点距离最大，点到原点距离最大，点B其次，其次，点点C最小，又最小，又ABBC，原点原点O位置是在点位置是在点C右边，或右边，或者在点者在点B与点与点C之间，且靠近点之间，且靠近点C地方地方答案答案D第18页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习1清楚概念是关键，借用数轴，数形结合是方法；清楚概念是关键，借用数轴，数形结合是方法；2依据绝对值是数轴上表示数点到原点距离，分别判断依据绝对值是数轴上表示数点到原点距离，分别判断出点出点A、B、C到原点距离大小，从而得到原点大致位置到原点距离大小，从而得到原点大致位置【名师课堂名师课堂】登登陆陆，聆听名，聆听名师师精精讲讲(题题1)第19页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习【预测预测2】假如假如a倒数是倒数是1，那么，那么a2 013等于等于 ()A1 B1C2 013 D2 013解析解析(1)(1)1，1倒数是倒数是1，a1，a2 013(1)2 0131.答案答案B第20页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习对接点三：科学记数法、近似数与有效数字对接点三：科学记数法、近似数与有效数字常考角度常考角度：1.用科学记数法表示一个数及单位换算；用科学记数法表示一个数及单位换算；2依据要求取近似数和保留有效数字；依据要求取近似数和保留有效数字；3近似数准确到位数近似数准确到位数【例题例题3】(嘉兴嘉兴)据统计，据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以年南湖革命纪念馆成立以来，约有来，约有2 500万人次参观了南湖红船万人次参观了南湖红船(中共一大会址中共一大会址)数数2 500万用科学计数法表示为万用科学计数法表示为 ()A2.5108 B2.5107C2.5106 D25106第21页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习解析解析科学记数法表示形式为科学记数法表示形式为a10n形式，其中形式，其中1|a|10，n为整数，因为为整数，因为2 500万共有万共有8位，所以位，所以n817.所以所以2 500万万25 000 0002.5107.答案答案B1抓住科学记数法抓住科学记数法“a10n”中，对中，对a和和n要求；要求；2注意单位换算注意单位换算第22页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习【预测3】备受宁波市民关注象山港跨海大桥在12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学计数法表示为 ()A7.7109元 B7.71010元C0.771010元 D0.771011元解析77亿7 700 000 0007.7109.答案A第23页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习对接点四：平方根与立方根对接点四：平方根与立方根常考角度常考角度：1.100以内能够开尽正整数算术平方根以内能够开尽正整数算术平方根和立方根；和立方根；2100以内正整数算术平方根和立方根估算以内正整数算术平方根和立方根估算A1和和2 B2和和3C3和和4 D4和和5答案答案C第24页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习【名师课堂名师课堂】登陆登陆，聆听名师精讲，聆听名师精讲(题题7)【预测预测4】实数实数27立方根是立方根是_解析解析(3)327，27立方根是立方根是3.答案答案3第25页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习对接点五：非负数性质应用对接点五：非负数性质应用常考角度常考角度：1.一个实数绝对值、平方、算术平方根都是一个实数绝对值、平方、算术平方根都是非负数；非负数；2几个非负数和等于零条件是每一个加数都是零几个非负数和等于零条件是每一个加数都是零解析解析依据实数平方和算术平方根非负性可得，依据实数平方和算术平方根非负性可得，x20，y10，解得，解得，x2，y1.把把x2，y1代入代入xy2(1)3.答案答案3第26页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习依据非负数和为零条件是各加数同时为零，依据非负数和为零条件是各加数同时为零，列出方程或方程组，解方程或方程组列出方程或方程组，解方程或方程组第27页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习解析解析 依据题意得，依据题意得，x40，y80，解得解得x4，y8，4是腰长时，三角形三边分别为是腰长时，三角形三边分别为4，4，8，448，不能组成三角形，不能组成三角形，4是底边时，三角形三边分别为是底边时，三角形三边分别为4，8，8，能组成三角，能组成三角形，周长形，周长48820，所以，三角形周长为，所以，三角形周长为20.答案答案20第28页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习易错点易错点1：忽略零和负数：忽略零和负数辨识辨识：在实数中处理问题时，往往忽略零和负数：在实数中处理问题时，往往忽略零和负数【例题例题1】若一个实数若一个实数(1)倒数；倒数；(2)绝对值；绝对值；(3)平方；平方；(4)立方；立方；(5)平方根；平方根；(6)算术平方根；算术平方根；(7)立方根等于它本立方根等于它本身，则这个数分别为身，则这个数分别为(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_第29页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习错解错解(1)1；(2)正数；正数；(3)1；(4)1或或1；(5)1；(6)0；(7)1和和1.错因分析错因分析缺乏分类思想，考虑问题不全方面，仍停留缺乏分类思想，考虑问题不全方面，仍停留在正数或非负数上考虑问题在正数或非负数上考虑问题正解正解(1)1和和1；(2)非负数；非负数；(3)1和和0；(4)1、1和和0；(5)0；(6)0和和1；(7)1、0和和1.第30页知识梳理知识梳理对接中考对接中考易错防范易错防范课前必读课前必读步步高中考总复习易错点易错点2：平方根与算术平方根概念混同：平方根与算术平方根概念混同【例题例题2】(绵阳绵阳)4算术平方根是算术平方根是 ()错解错解C错因分析错因分析平方根与算术平方根概念混同平方根与算术平方根概念混同正解正解A第31页