勾股定理的应用立体图形展开省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。ABC两点之间线段最短路线中数学知识起点终点第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。勾股定理勾股定理 假如直角三角形两直角边分别为假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a+b=c。cabABC 在在RtABC中中,C=90,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。等腰等腰 ABCABC腰长为腰长为10cmcm，底边长为，底边长为16cm16cm，则底边，则底边上高为，面积为上高为，面积为_2 2直角三角形一直角边长为直角三角形一直角边长为6cm6cm，斜边长为，斜边长为10cm10cm，则这个直角三角形面积为，斜边上高为则这个直角三角形面积为，斜边上高为1.1.一个直角三角形两边长分别为一个直角三角形两边长分别为3 3和和4,4,则第三则第三边长为边长为6cm6cm第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部一点A围绕油罐建梯子，而且要恰好建到A点正上方油罐顶部B点，已知油罐高AB=5米，油罐底部周长为12米，那么梯子最短要多少米？ABAB12米5米C第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。AB例例1：如图所表示，有一个高为如图所表示，有一个高为12cm，底面，底面半径为半径为3cm圆柱，在圆柱下底面圆柱，在圆柱下底面A点有一只点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相正确点相正确B点处食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行点处食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行最短旅程为多少厘米？最短旅程为多少厘米？(值取值取3)第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。ACBABc解：如图，在RtABC中，BC底面周长二分之一23329，AC=12答：最短旅程为15cm。由勾股定理得，AB=1212r=3r=3第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。拓展拓展1：假如圆柱换成如图棱长为假如圆柱换成如图棱长为10cm正正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？程又是多少呢？AB第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。答:蚂蚁沿着表面爬行最短路线是 cm101010BCA解：如图，在RtABC中，AC20,BC=10 由勾股定理得，AB=AB1010第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。拓展拓展拓展拓展2 2：如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽、如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽、高分别为高分别为2m、0.3m、0.2m，A和和B是台阶上两个相是台阶上两个相正确顶点，正确顶点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物，点去吃可口食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到问蚂蚁沿着台阶爬行到B点最短旅程是多少？点最短旅程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。ABC2m(0.230.33)m解：如图，在RtABC中，AC2,BC=0.23+0.33=1.5由勾股定理得 AB=答:蚂蚁沿着台阶爬行到B最短距离是2.5 米=2.5第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。拓展与提升：拓展与提升：假如盒子换成如图长假如盒子换成如图长为为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm长方体，长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？多少呢？AB第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。ABC231正面与右侧面ABC132下面与右侧面ABC正面与上面123想想看AB=()CMAB=()CMAB=()CMAB3cm3cm1cm1cm2cm2cm第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。回顾与反思：回顾与反思：上述这类问题，普通按三个上述这类问题，普通按三个 步骤进行：步骤进行：（1）把立体图形转换成平面图形；）把立体图形转换成平面图形；（2）寻找问题中隐藏直角三角形；）寻找问题中隐藏直角三角形；（3）利用勾股定了解答。）利用勾股定了解答。第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。经过本节课学习经过本节课学习,我我收获是收获是同时解析同时解析 P55P57 我我迷惑迷惑是是 在今后学习中我要在今后学习中我要改进改进是是第14页