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实中数学组搜集整理实中数学组搜集整理第一章第一章 直角三角形边角关系直角三角形边角关系第五节 测量物体高度第1页一、怎样一、怎样测量倾斜角测量倾斜角测量倾斜角能够用测倾器测倾器。-简单侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成0303060609090PQ度盘铅锤支杆第2页0303060609090使用测倾器测量倾斜角步骤以下：使用测倾器测量倾斜角步骤以下：1、把支架、把支架竖直竖直插入地面，使支架中心线、铅垂线和度盘插入地面，使支架中心线、铅垂线和度盘0刻度线重合，这时度盘顶线刻度线重合，这时度盘顶线PQ在水平位置。在水平位置。PQ第3页03030606090902 2、转动转盘，使度盘直径对准目标、转动转盘，使度盘直径对准目标M M，记下此时铅垂线所指，记下此时铅垂线所指度数。度数。M30第4页ACMN1 1、在测点、在测点A A安置测倾器，测得安置测倾器，测得M M仰角仰角MCE=MCE=；E2 2、量出测点、量出测点A A到物体底部到物体底部N N水平距离水平距离AN=lAN=l；3 3、量出测倾器高度、量出测倾器高度AC=aAC=a，可求出，可求出MNMN高度。高度。MN=ME+EN=lMN=ME+EN=ltantan+a+a测量底部能够直接到测量底部能够直接到达物体高度达物体高度:第5页如图，某中学在主楼顶部和大门上方之间挂一些彩旗经测如图，某中学在主楼顶部和大门上方之间挂一些彩旗经测如图，某中学在主楼顶部和大门上方之间挂一些彩旗经测如图，某中学在主楼顶部和大门上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门高度是量，得到大门高度是量，得到大门高度是量，得到大门高度是m m m m，大门距主楼距离是，大门距主楼距离是，大门距主楼距离是，大门距主楼距离是30m30m30m30m，在大门处，在大门处，在大门处，在大门处测得主楼顶部仰角是测得主楼顶部仰角是测得主楼顶部仰角是测得主楼顶部仰角是30303030，而当初侧倾器离地面，而当初侧倾器离地面，而当初侧倾器离地面，而当初侧倾器离地面1.4m,1.4m,1.4m,1.4m,求学求学求学求学校主楼高度校主楼高度校主楼高度校主楼高度(准确到准确到准确到准确到0.01m)0.01m)0.01m)0.01m)解：如图，作解：如图，作解：如图，作解：如图，作EMEMEMEM垂直垂直垂直垂直CDCDCDCD于于于于M M M M点点点点,依据题意，可知依据题意，可知依据题意，可知依据题意，可知EB=1.4mEB=1.4mEB=1.4mEB=1.4m，DEM=30,BC=EM=30 m,CM=BE=1.4mDEM=30,BC=EM=30 m,CM=BE=1.4mDEM=30,BC=EM=30 m,CM=BE=1.4mDEM=30,BC=EM=30 m,CM=BE=1.4m在在在在RtDEMRtDEMRtDEMRtDEM中，中，中，中，DM=EMtan30300.577=17.32(m)DM=EMtan30300.577=17.32(m)DM=EMtan30300.577=17.32(m)DM=EMtan30300.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)M第6页测量底部不能够直接到测量底部不能够直接到达物体高度达物体高度:1 1、在测点、在测点A A处安置测倾器，测得此时处安置测倾器，测得此时M M仰角仰角MCE=MCE=；ACBDMNE2 2、在测点、在测点A A与物体之间与物体之间B B处安置测倾器，测得此时处安置测倾器，测得此时M M仰角仰角MDE=MDE=；3 3、量出测倾器高度、量出测倾器高度AC=BD=aAC=BD=a，以及测点，以及测点A,BA,B之间距离之间距离AB=b.AB=b.依依据测量数据据测量数据,可求出物体可求出物体MNMN高度高度.第7页课题课题课题课题l l在平面上测量地王大厦高在平面上测量地王大厦高ABAB测测测测量示意量示意量示意量示意图图图图测测测测得数据得数据得数据得数据测测测测量量量量项项项项目目目目l lCDCD长长第一次第一次第一次第一次3030 16 164444 35 3560.11m60.11m第二次第二次第二次第二次2929 44 444545 25 2559.89m59.89m平均值平均值平均值平均值下表是小亮所填实习汇报部分内容下表是小亮所填实习汇报部分内容:CEDFAGB第8页1.1.1.1.请依据小亮测得数据请依据小亮测得数据请依据小亮测得数据请依据小亮测得数据,填写表中空格填写表中空格填写表中空格填写表中空格;2.2.2.2.经过计算得，地王大厦高为经过计算得，地王大厦高为经过计算得，地王大厦高为经过计算得，地王大厦高为(已知测倾器高已知测倾器高已知测倾器高已知测倾器高CE=DF=1m)_m(CE=DF=1m)_m(CE=DF=1m)_m(CE=DF=1m)_m(准确到准确到准确到准确到1m).1m).1m).1m).2.2.在在在在RtRtAEGAEG中，中，中，中，EG=AG/tan30=1.732AGEG=AG/tan30=1.732AG 在在在在RtRtAFGAFG中，中，中，中，FG=AG/tan45=AGFG=AG/tan45=AG EG-FG=CD EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)AB=AG+183(m)1.30，45，60m第9页课内拓展应用课内拓展应用l l1.(1.(1.(1.(深圳深圳深圳深圳)大楼大楼大楼大楼ADADADAD高为高为高为高为100100100100米米米米,远处有一塔远处有一塔远处有一塔远处有一塔BC,BC,BC,BC,某人在某人在某人在某人在楼底楼底楼底楼底A A A A处测得塔顶处测得塔顶处测得塔顶处测得塔顶B B B B处仰角为处仰角为处仰角为处仰角为60606060,爬到楼顶爬到楼顶爬到楼顶爬到楼顶D D D D测得塔测得塔测得塔测得塔顶顶顶顶B B B B点仰角为点仰角为点仰角为点仰角为30303030,求塔求塔求塔求塔BCBCBCBC高度高度高度高度.A AC CB BD D第10页l l2.2.2.2.如图如图如图如图,在离铁塔在离铁塔在离铁塔在离铁塔150150150150米米米米A A A A处处处处,用测角仪测得塔顶仰角用测角仪测得塔顶仰角用测角仪测得塔顶仰角用测角仪测得塔顶仰角为为为为30303030,已知测角仪高已知测角仪高已知测角仪高已知测角仪高AD=1.5AD=1.5AD=1.5AD=1.5米米米米,求铁塔高求铁塔高求铁塔高求铁塔高BE.BE.BE.BE.A AD DE EB B第11页(1)侧倾器使用(2)误差处理方法-用平均值 总总 结结第12页（3 3 3 3）到当前为止，你有那些测量物体高度方法？）到当前为止，你有那些测量物体高度方法？）到当前为止，你有那些测量物体高度方法？）到当前为止，你有那些测量物体高度方法？测量底部能够抵达测量底部能够抵达测量底部能够抵达测量底部能够抵达物体高度，如左图物体高度，如左图物体高度，如左图物体高度，如左图测量底部不能够直接抵达测量底部不能够直接抵达测量底部不能够直接抵达测量底部不能够直接抵达物体高度，如右图物体高度，如右图物体高度，如右图物体高度，如右图第13页作作 业业 1.1.分组制作简单测倾器分组制作简单测倾器分组制作简单测倾器分组制作简单测倾器.2.2.选择一个底部能够抵达物体选择一个底部能够抵达物体选择一个底部能够抵达物体选择一个底部能够抵达物体,测量它高度并撰写一份测量它高度并撰写一份测量它高度并撰写一份测量它高度并撰写一份活动汇报活动汇报活动汇报活动汇报,说明活动课题、测量示意图、测得数据和计说明活动课题、测量示意图、测得数据和计说明活动课题、测量示意图、测得数据和计说明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等算过程等算过程等算过程等.3.3.3.3.选择一个底部不能够抵达物体选择一个底部不能够抵达物体选择一个底部不能够抵达物体选择一个底部不能够抵达物体,测量它高度并撰测量它高度并撰测量它高度并撰测量它高度并撰写一份活动汇报写一份活动汇报写一份活动汇报写一份活动汇报,说明活动课题、测量示意图、测说明活动课题、测量示意图、测说明活动课题、测量示意图、测说明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等得数据和计算过程等得数据和计算过程等得数据和计算过程等.(下表作参考下表作参考下表作参考下表作参考)第14页课题课题测测量示意量示意图图测测得数据得数据测测量量项项目目第一次第一次第二次第二次平均平均值值计计算算过过程程活活动动感受感受l l责任人及参加人责任人及参加人员员计计算者和复核者算者和复核者指指导导教教师审师审核意核意见见备备注注第15页第16页