相交线与平行线复习课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

新人教版新人教版-七年级（下）数学七年级（下）数学-第五章第五章第五章 相交线与平行线复习第1页 1、深入巩固、利用邻补角、对顶角概念和性质。2、了解垂线、垂线段概念和性质，并能灵活利用。3、掌握两条直线平行判定和性质,并能灵活利用。直接 目标第2页相交线两条直线相交两条直线被第三条所截普通情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线判定平行线性质平移平移特征命题知识构图第3页1、对顶角和邻补角存在对顶角和邻补角存在前提是前提是两条直线相交。两条直线相交。12342 2、在在在在同一个平面内同一个平面内同一个平面内同一个平面内，垂直于垂直于垂直于垂直于同一条直线两条直线平行。同一条直线两条直线平行。同一条直线两条直线平行。同一条直线两条直线平行。3、经过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行）。尤其提醒尤其提醒4、垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段长度，是指一个数量，是有单位。5、平行线判定由“角”到“线”,平行线性质由“线”到“角”。第4页经典例题经典例题 例例1 如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CDEF，AOE70，若OG平分BOF求DOG度数第5页ABCDOE此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直概念和性质。第6页C理由理由:垂线段最短垂线段最短例例3:3:如图如图,要把水渠中水引到水池要把水渠中水引到水池C C中，在渠岸什么中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度才能最短？请画出图来，并说地方开沟，水沟长度才能最短？请画出图来，并说明理由。明理由。第7页 A D C B E F例4:你能量出C到AB距离,B到AC距离,A到BC距离吗?第8页1.平行线概念:在同一平面内,不相交两条直线叫做平行线。2.两直线位置关系:在同一平面内，两直线位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。3.平行线基本性质:(1)(平行线存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2)推论(平行线传递性)假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。4.同位角、内错角、同旁内角概念同位角、内错角、同旁内角，指是一条直线分别与两条直线相交组成八个角中，不共顶点角之间特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着。平 行第9页11和和22不是同位角，不是同位角，如图中1和2是同位角吗?为何?1 12 21 12 211和和22无一边共线。无一边共线。11和和22是同位角，是同位角，11和和22有一边共线、同向有一边共线、同向且不共顶点。且不共顶点。练 一 练第10页ACBDE12答：答：EAC答：答：DAB答：答：BAC,BAE,2 1与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角?例1.1与哪个角是内错角？第11页(1)定义法;在同一平面内不相交两条直线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)三种角判定(3种方法):在这五种方法中，定义普通不惯用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。abCFABCDE123 4判定两直线平行方法有五种:第12页证实：由：1+2=180(已知)4123ABCEFD(同旁内角互补，两直线平行)1=3（对顶角相等)2=4（对顶角相等)所以3+4=180(等量代换)AB/CD.例1.如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。第13页 证实:DAC=ACB DAC=ACB(已知)ABCDEF AD/BC AD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180 D+DFE=180(已知)AD/EF AD/EF(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)EF/BC EF/BC(平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行)例2.已知DAC=ACB,D+DFE=180DAC=ACB,D+DFE=1800,求求证证:EF/BC:EF/BC第14页平行线判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行平行线性质第15页 证实：由ACDE（已知）ADBE12C ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD (等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行)例2.如图，已知：ACDE，1=2，试证实ABCD。第16页 EFAB，CDAB（已知）EF CD(垂直于同一条直线两条直线相互平行)EFB DCB（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）证实：例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。第17页2、已知、已知ABCD，分别探讨下面四个图，分别探讨下面四个图形中形中APC、PAB、PCD之间关系。之间关系。ABPCDABPCDABPCDABPCD第18页小结：1、邻补角、对顶角概念和性质2、垂线画法、垂线段性质3、平行线判定和性质4、命题题设与结论以及命题真假5、平移概念和平移性质第19页祝同学们学习进步第20页