1、复变函数测验题第二章 解析函数一、选择题：1函数在点处是( )（A）解析的 （B）可导的（C）不可导的 （D）既不解析也不可导2函数在点可导是在点解析的( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分条件也非必要条件3下列命题中，正确的是( )（A）设为实数，则（B）若是函数的奇点，则在点不可导（C）若在区域内满足柯西-黎曼方程，则在内解析（D）若在区域内解析，则在内也解析4下列函数中，为解析函数的是( )（A） （B）（C） （D）5函数在处的导数( )（A）等于0 （B）等于1 （C）等于 （D）不存在6若函数在复平面内处处解析，那么实常数( )（A） （
2、B） （C） （D）7如果在单位圆内处处为零，且，那么在内( )（A） （B） （C） （D）任意常数8设函数在区域内有定义，则下列命题中，正确的是（A）若在内是一常数，则在内是一常数（B）若在内是一常数，则在内是一常数（C）若与在内解析，则在内是一常数（D）若在内是一常数，则在内是一常数9设，则( )（A） （B） （C） （D）10的主值为( )（A） （B） （C） （D）11在复平面上( )（A）无可导点 （B）有可导点，但不解析（C）有可导点，且在可导点集上解析 （D）处处解析12设，则下列命题中，不正确的是( )（A）在复平面上处处解析 （B）以为周期（C） （D）是无界的13设为
3、任意实数，则( )（A）无定义 （B）等于1 （C）是复数，其实部等于1 （D）是复数，其模等于114下列数中，为实数的是( )（A） （B） （C） （D）15设是复数，则( )（A）在复平面上处处解析 （B）的模为（C）一般是多值函数 （D）的辐角为的辐角的倍二、填空题1设，则 2设在区域内是解析的，如果是实常数，那么在内是 3导函数在区域内解析的充要条件为 4设，则 5若解析函数的实部，那么 6函数仅在点 处可导7设，则方程的所有根为 8复数的模为 9 10方程的全部解为 三、设为的解析函数，若记，则四、试证下列函数在平面上解析，并分别求出其导数12五、设，求.六、设试证在原点满足柯西-黎曼方程，但却不可导.七、已知，试确定解析函数.八、设和为平面向量，将按逆时针方向旋转即得.如果为解析函数，则有（与分别表示沿,的方向导数）.九、若函数在上半平面内解析，试证函数在下半平面内解析.十、解方程.第二章 解析函数一、1（B） 2（B） 3（D） 4（C） （A） （C） （C） （C） （A） 10（D） 11（A） 12（C） 13（D） 14（B） 15（C）二、填空题1 2常数 3可微且满足4 5或，为实常数 67 89 10四、1 2五、,.七、.为任意实常数.十、.5
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