离散数学AB卷5套期末考试卷带答案-模拟试卷-测试卷-期末考试题.doc

请将选择题答案填入下表123456789101112131415一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）得分1下列等价公式错误的是（ ）A； B；C； D2下列等价式不成立的是（ ）A； B；C ； D3以下推理错误的是（ ） A； B C； D4设是图的邻接矩阵，则为（ ） A结点的度数； B结点的度数； C图中由到长度为的路径的条数； D结点的入度5下列哪个命题是真命题（） A如果2+5=6，则太阳从东方升起； B严禁吸烟； C如果2+3=5，则太阳从西方升起； D我正在说谎 6下列各图是欧拉图的是（ ）7谓词公式中量词（）辖域是（ ）A； B；C； D8. 设，下列哪个命题是真命题（） A若是单射，则是单射 B若是单射，则是单射C若是双射，则和都是双射 D若是满射，则是满射9设集合，是上的二元关系，则的关系矩阵是( ) A B C D 10令：是金属，：是液体，：可以溶解在中，则命题“任何金属可以溶解在某种液体中”可符号化为( ) A B C D11下面哪一种图不一定是树（） A无圈连通图； B有个结点条边的连通图；C每对结点间都有路的图； D连通但删去一条边就不连通的图12下面哪个图是强连通的（ ）13设上的关系的关系图如右图，从关系图可知具有 的性质是（ ）A自反性、对称性和传递性；B自反性、反对称性和传递性；C反自反性、对称性和传递性； D反自反性、反对称性和传递性14设，集合上的等价关系所确定的的划分是，则=( ) A B C D15下图中是哈密尔顿图的是( ) 二、填空题（每空2分，共40分）得分1设表示：上午下雨，Q表示：我去看电影，表示：我在家里读书，表示：我在家里看报纸。则命题“如果上午不下雨，我就去看电影，否则我就在家里读书或看报纸。” 符号化为 2设命题公式A的真值表为00000101001110010111011111010111则命题公式A的主合取范式为 3谓词公式的前束范式为 4设集合=1,2,3,4,6,8,12,14，是中的整除关系，则在偏序集中，集合=2,3,4,6 的极小元是 ，最小元是 ，下确界是 5写出下表中各列所定义的命题联结词 0 00 11 01 1 0 1 0 1 0 0 1 16设表示“x是金子”， 表示“x是闪光的”，则命题“金子是闪光的，但闪光的不一定是金子”符号化为 7谓词公式 8若集合的基数为4，则集合上的共有 个不同的等价关系9在一棵根树中，有且只有一个结点的入度为 ，其余所有结点的入度均为1其中入度为0的结点称为树根，出度为_的结点称为树叶10设，则= 其中表示集合的幂集 11设图(,)的邻接矩阵= ，则从到长度为2的路共有 条12一棵树有2个4度结点，3个3度结点，其余结点都是叶子，则有 个叶结点13设有40盏灯，拟公用一个电源，则至少需要4插头的接线板的数目为 14设个体域，消去公式中的量词，则 15设是到的函数，如果是 ，则是到的函数，此时有= 三、计算题（每小题6分，共18分）得分1设=2，3，6，12，24，36,”/”为的整除关系 说明，是否为偏序集，若是，画出其哈斯图 2以给定权6，9，10，10，15，20，30构造一棵最优二叉树3设 =1,2,3,4,5,6，集合上的关系求及 四、证明题（每小题6分，共12分）得分1用谓词演算的推理规则证明：2 证明：， ，一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）123456789101112131415CBDCABDADACAD AB二、填空题（每空2分，共40分）1 23 4 2,3 ， 无 ， 1 5 6 7815 90，0 10 11 1 129 131314 15双射，三、计算题（每小题6分，共18分）1设=2，3，6，12，24，36,”/”为的整除关系 说明，是否为偏序集，若是，画出其哈斯图 解：，是偏序集 其哈斯图为： （2分） （4分） 2以给定权6，9，10，10，15，20，30构造一棵最优二叉树答案： （6分）3设 =1,2,3,4,5,6，集合上的关系求及 解：，（1分） （1分） （4分）四、证明题（每小题6分，共12分）1用谓词演算的推理规则证明：证：（1） P （2） ES（1） （1分） （3） P （4） US（3） （1分）（5） T（2）（4）I （1分）（6） P（7） US（6） （8） T（7）E （1分）（9） T（5）（8）I （1分）（10） EG（9） （1分） 2证明：， ，证： (1) (2) （1分） (3) (1)，(2) （1分） (4) （5） (3)，(4) （1分） （6） (7) (5)，(6) （1分）(8) (9) (7)，(8) （2分）请将选择题答案填入下表123456789101112131415一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）得分1下列哪个命题是真命题（） A如果2+3=5，则太阳从西方升起； B严禁吸烟； C如果2+5=6，则太阳从东方升起； D我正在说谎2设集合，是上的二元关系，则的关系矩阵是( ) A B C D 3令：是金属，：是液体，：可以溶解在中，则命题“任何金属可以溶解在某种液体中”可符号化为( ) A B C D4设，集合上的等价关系所确定的的划分是，则=( ) A B C D5下列等价公式错误的是（ ）A； B；C； D6下图中是哈密尔顿图的是( ) 7谓词公式中量词（）辖域是（ ）A； B；C； D8. 设，下列哪个命题是真命题（ ） A若是单射，则是单射 B若是单射，则是单射C若是双射，则和都是双射 D若是满射，则是满射9下列等价式不成立的是（ ）A； B；C ； D 10以下推理错误的是（ ）A； B C； D11下面哪一种图不一定是树（） A无圈连通图； B有个结点条边的连通图；C每对结点间都有路的图； D连通但删去一条边就不连通的图12下面哪个图是强连通的（ ）13设上的关系的关系图如右图，从关系图可知具有 的性质是（ ）A自反性、对称性和传递性；B自反性、反对称性和传递性；C反自反性、对称性和传递性； D反自反性、反对称性和传递性14设是图的邻接矩阵，则为（ ） A图中由到长度为的路径的条数； B结点的度数； C结点的度数； D结点的入度 15下列各图是欧拉图的是（ ）二、填空题（每空2分，共40分）得分1谓词公式 2设集合=1,2,3,4,6,8,12,14，是中的整除关系，则在偏序集中，集合=2,3,4,6 的极小元是 ，最小元是 ，下确界是 3若集合的基数为4，则集合上的共有 个不同的等价关系4设图(,)的邻接矩阵= ，则从到长度为2的路共有 条5设命题公式A的真值表为00000101001110010111011111010111则命题公式A的主合取范式为 6设是到的函数，如果是 ，则是到的函数，此时有= 7设表示：上午下雨，Q表示：我去看电影，表示：我在家里读书，表示：我在家里看报纸。则命题“如果上午不下雨，我就去看电影，否则我就在家里读书或看报纸。” 符号化为 8谓词公式的前束范式为 9设有40盏灯，拟公用一个电源，则至少需要4插头的接线板的数目为 10设，则= 其中表示集合的幂集 11写出下表中各列所定义的命题联结词 0 00 11 01 1 0 1 0 1 0 0 1 112设个体域，消去公式中的量词，则 13在一棵根树中，有且只有一个结点的入度为 ，其余所有结点的入度均为1其中入度为0的结点称为树根，出度为_的结点称为树叶14一棵树有2个4度结点，3个3度结点，其余结点都是叶子，则有 个叶结点15设表示“x是金子”， 表示“x是闪光的”，则命题“金子是闪光的，但闪光的不一定是金子”符号化为 三、计算题（每小题6分，共18分）得分1以给定权6，9，10，10，15，20，30构造一棵最优二叉树2设=2，3，6，12，24，36,”/”为的整除关系 说明，是否为偏序集，若是，画出其哈斯图 3设 =1,2,3,4,5,6，集合上的关系求及 四、证明题（每小题6分，共12分）得分1证明：， ，2用谓词演算的推理规则证明：一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）123456789101112131415CBDCABDADACAD AB 二、填空题（每空2分，共40分）1 2 2,3 ， 无 ， 1 3 15 4 15 6双射， 7 8 913 10 11 12 13 0，0 14915三、计算题（每小题6分，共18分）1以给定权6，9，10，10，15，20，30构造一棵最优二叉树答案： （6分） 2设=2，3，6，12，24，36,”/”为的整除关系 说明，是否为偏序集，若是，画出其哈斯图 解：，是偏序集 其哈斯图为： （2分） （4分）3设 =1,2,3,4,5,6，集合上的关系求及 解：，（1分） （1分） （4分）四、证明题（每小题6分，共12分）1证明：， ，证： (1) (2) （1分） (3) (1)，(2) （1分） (4) （5） (3)，(4) （1分） （6） (7) (5)，(6) （1分）(8) (9) (7)，(8) （2分）2用谓词演算的推理规则证明：证：（1） P （2） ES（1） （1分） （3） P （4） US（3） （1分）（5） T（2）（4）I （1分）（6） P（7） US（6） （8） T（7）E （1分）（9） T（5）（8）I （1分）（10） EG（9） （1分） 1 A 第 16 页 共 16 页