高等数学(少学时)(第二版)模拟测试题期末考试带答案6.doc

课程名称： 高等数学 学期： 适用班级： 考核类别：
学生姓名： 班级： 学号：
------------------------------------ 装 ------------------------------------ 订 -------------------------------- 线 --------------------------------------
期 末 试 卷
1．填空（每空2分，共10分）
(1)，则（ ）．
（２）f(x)=sinx·sin的间断点是（ ），是第（ ）类间断点．
（3）dz=ycosxdx+sinxdy,= , = .　　　　　　　　　　　　　　　
（4）_____________．
（５） = ．
２．选择题（每题２分，共10分）
（1）当时，（ ）。
A. 无界 B. 没有极限 C. 是无穷小量 D. 无意义
(2) f(x)= ,若使f(x)在（﹣∞,+∞）内连续，则a=（ ）.
A. 0 B. 1 C. D. 3
（３）设在点可导，且 ，则一定是的（ ）.
A. 极值点 B. 驻点 C. 极大值点 D. 极小值点
（4）设y=f(u),u=g(x)都是可微函数，则对复合函数y=f[g(x)]有（ ）.
A． B.
C. D.
（５）( ).
A. B.
C. D.
３．计算题（每题６分，共４８分）
（１）　　　（２） 　　　　　(３) ，求．　
（４）z= ，求． （5） （6）
（7）　　　　　　（8）
4．一渔艇停泊在距岸9 km处，今需派人送信给距渔艇km的每岸渔站．如果送信人步行每小时5 km，船速每小时4 km，问应在何处登岸再走才可使到达渔站的时间最短？(8分)
5.求微分方程的通解：．(8分)
6. 求由曲线与直线及所围成的平面图形的面积．（８分）
7.计算．（８分）

高等数学（少学时）试题6参考答案

1、填空（每题2分，共10分）
(1)1 (2)x=0,一 (3) (4) (5)0
2、 选择题（每题2分，共10分）
（1）C （2）D （3）B （4）C （5）C
3、 计算题（每题6分，共54分）

4.设：渔艇到登陆距离为X总时间为T
则T=

令 求得 x=12km 距渔站距离：
则当距离渔站3km时处登岸。

5.解：先求对应齐次方程

7.视D为X-型域，则有

4