高等数学(少学时)(第二版)模拟测试题期末考试带答案5.doc

课程名称： 高等数学 学期： 适用班级： 考核类别：
学生姓名： 班级： 学号：
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期 末 试 卷
1．填空（每空2分，共10分）
（1） 函数的极限________．
（２）设，则= ．
（3）当_______，________，点(1，3)是的拐点.　　　　　　　　　　　　　　　
（4）_____________．
（５）定积分的取值范围是 ．
２．选择题（每题２分，共10分）
（1）若则下列说法种正确的是（ ）.
A.f(x0)=A B.
C.f(x)在点x0有定义 D.f(x)在点x0连续
(2) f(x)= ,若使f(x)在（﹣∞,+∞）内连续，则a=（ ）。
A. 0 B. 1 C. D. 3
（３）设函数，则在区间，和，内，分别为（ ）
A．单调增，单调增 B．单调值，单调减
C．单调减，单调增　　　　　D．单调减，单调减
（4）设的导数是则有一原函数为（ ）

（５）( ).
A. B.
C. D.
３．计算题（每题６分，共４８分）
（１）　　　（２） 　　　　　(３) ，求．　
（４）z=yx ，求． （5） （6）
（7）　　　　　　（8）
4．一渔艇停泊在距岸9 km处，今需派人送信给距渔艇km的每岸渔站．如果送信人步行每小时5 km，船速每小时4 km，问应在何处登岸再走才可使到达渔站的时间最短？(8分)
5.求微分方程的通解：．(8分)
6. 求由抛物线和轴所围平面图形饶轴旋转所形成的旋转体的体积．（８分）
7.计算（８分）

高等数学（少学时）试题5参考答案

1、填空（每题2分，共10分）
（1）-3（2）（3），（4）sim（5）[]

2、 选择题（每题2分，共10分）
（1） B（2）D（3）A（4）C（5）C
3、 计算题（每题6分，共54分）
（1）型
原式=
=
=
（2） 型
原式=
（3）y=

=
（4）

（5）
=
= 设lnx=u
原式=
= 代入
=4lnx
（6）
=
=
=

（8）
=[]
=
=
4.设：渔艇到登陆距离为X总时间为T
则T=

令 求得 x=12km 距渔站距离：
则当距离渔站3km时处登岸。
5.原式
因为 Q(x)=
y=
=
解得：
6.积分变量x变化区间为，
则
7.视D为x-型域，则有
D

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