高等数学(少学时)(第二版)模拟测试题期末考试带答案2.doc

课程名称： 高等数学 学期： 适用班级： 考核类别：
学生姓名： 班级： 学号：
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期 末 试 卷
1．填空（每空2分，共10分）
（1） 设f(x)= , 则x=0是f(x)的第 类间断点．
（２）在点处可导是在点处连续的 条件，在点处连续是在点处可导的 条件．
（3）的极大值点在 ，极大值为 ；极小值点在 ，极小值为 ．
（4）曲线的凹区间是 ，凸区间是 ，拐点是 ．
（５）比较大小 ．
２．选择题（每题２分，共10分）
（1）设则当时，（ 　　　）．
A. B.
C. D.
（２）一质点作直线运动的方程是 , 则时质点运动的加速度为( )．
A． 0 B. －6 C. 6 D. 8
（３）设在点可导，且 ，则一定是的（ ）．
A．极值点 B．驻点 C．极大值点 D．极小值点
（4）若，则是（ ）．
Ａ． 　　　　Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
（５）设则常数（ ）．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
３．计算题（每题６分，共５４分）
（１）　　　　　　　（２） 　　　　　(３) ，求．　
（４），求．　　(5) ，求． （６）
（７）　　　　　　　　（８）　　　　　　　　　　（９）
4．轮船甲位于轮船乙以东75n mile（海里）处，以12 n mile / h的速度向西航行，而轮船乙则以6 n mile/ h的速度向北航行，问经过多少时间，两船相距最近？（９分）
5.求微分方程的通解：．(8分)
6.计算由曲线围成的图形的面积.（9分）

高等数学（少学时）试题2参考答案

1、填空（每题2分，共10分）
（1）二 （2）充分 不充分必要 （3）0，0，1，-1
（4）（-2，+），（-，-2）（-2，-2）（5）>
2.选择题（每题2分，共10分）
（1）A （2）D（3）B （4）B （5）A
3.计算题（每题6分，共54分）
（1） 型
原式=
（2） 型
原式=
（3）
（4）
（5）x+y+ln2-lny=0
(x-lny)=-ln2
=

4.设底边长为x,高为h

5.先求对应齐次方程

分离变量得：
积分得：lny=2x+c
y==c
用常数变易法求原方程的通解，设解为
y=c(x) (c(x)是待定函数)
代入原方程：

6.曲线y=的交点为（0，0），（），（）
S=

所以围成的面积为2.

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