1、-精品word文档 值得下载 值得拥有-温三中九年级数学竞赛试题班级 姓名 考号 得分 一、选择题:(共7小题,每小题5分,满分35分)1、函数y图象的大致形状是 ()A B C D2、 已知满足,则的值为 ( )(A)1. (B). (C). (D).3、平面直角坐标系中,点A(,)在第四象限,则点B(,)在 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4、设是的三边长,二次函数在时取最小值,则ABC是 ( )(A)等腰三角形. (B)锐角三角形. (C)钝角三角形. (D)直角三角形.AECBDOH5、已知锐角的顶点到垂心(垂心为三条高线的交点)的距离等于它的外接
2、圆的半径,则的度数是 ( )(A)30; (B)450; (C)60; (D)75.6、抛物线的图象与x轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是()A(0,2)BCD 7、如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心 ,正方形的对角线长为半径画弧,交数轴于点A,点A表示数x,则x2的平方根是 ( )O-11A2(A) (B) (C) (D)2 二、填空题:(共6小题,每题5分,满分30分)1、等腰三角形两个内角的度数之比为12,这个等腰三角形底角的度数为 。2、设正ABC的边长为a,将ABC绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60得到对应的ABC,则A,B两点间的距离
3、等于。ABCFDE3、如图,ABC的面积为60,点D在BC上,BD=2CD,连接AD,点E为AD中点,连接BE并延长交AC于点F,则AEF的面积为 4、在写有整式 , 的卡片中,任意选取其中两张分别作为分子和分母,得到一个分式的概率是 .5、抛物线和与轴正半轴分别交于点A和点B。若点A在点B的右边,则与的大小关系为 。6、在正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值是 。 三、解答题(共3小题,满分35分)1、(本题10分)已知二次函数(1)随着m的变化,该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上?如果是,请求出该抛物线的函数表
4、达式;如果不是,请说明理由。(2)如果直线y=x+1经过二次函数图象的顶点P,求此时m的值.2、(本小题10分)如图,四边形是梯形,点是上底边上一点,的延长线与的延长线交于点,过点作的平行线交的延长线于点,与交于点,与交于点。证明:=.ABCDEFMNP3、(本小题15分)如图:已知点A、B、C、D顺次在O上,AB=BD,BMAC于点M,求证:AM=DC+CM.答案:一、DBCDCDA二:1、45或72 2、 3、4 4、 5、 6、26三、1、2、证明 设与交于点,/,,. 2分又/,,. 2分,故 3分又=,PNFPMC,PNFPMC,NF/MC 20分ANFEDM.又ME/BF,FANMED.ANFFANEDMMED,AFN=DME. 3分3、提示:在AM上截取ME=MC,证得ABEBCD,得AE=CD便可。-精品word文档 值得下载 值得拥有-