城市轨道交通网络OD间路径旅行时间可靠性研究.pdf

张张铭铭航航韦韦锦锦范范伟伟莉莉葛葛健健豪豪朱朱炜炜城城市市轨轨道道交交通通网网络络间间路路径径旅旅行行时时间间可可靠靠性性研研究究ODOD摘要：在大规模复杂城市轨道交通网络条件下，同一OD间不同路径旅行时间的可靠性差异加大，进而对乘客出行选择产生影响。将乘客一次出行的路径旅行时间划分为走行时间(包括进站、换乘和出站走行时间)、候车时间(包括起始站和换乘站的候车时间)和乘车时间，运用概率密度函数对各分段时间进行定量解析与拟合。界定OD间路径旅行时间可靠性的内涵，提出以标准差和缓冲指数作为可靠性评价指标并给出计算方法。以北京地铁网络为例进行计算与分析，证明了评价指标能够较好地反映OD间路径旅行时间可靠性，并从实证角度说明了城市轨道交通系统在平峰时段具有较高的可靠性。由于高峰时段列车运行延误与乘客走行差异是影响OD间路径旅行时间的重要因素，以上海地铁网络中某一OD为研究实例，结果表明高峰时段不同路径旅行时间可靠性对乘客实际出行路径选择产生影响。关键词：城市轨道交通；可靠性；旅行时间；路径选择Travel Time Reliability of OD Routes in Urban Rail Transit NetworkZHANG Minghang1,4,WEI Jin2,4,FAN Weili3,4,GE Jianhao1,4,ZHU Wei1,4(1.Road and Traffic Engineering Key Laboratory of Education Ministry,Tongji University,Shanghai201804,China;2.Dajiang Network Technology(Shanghai)Co.,Ltd.,Shanghai 200082,China;3.ChinaRailway Shanghai Design Institute Group Co.,Ltd.,Shanghai 200070,China;4.Shanghai Key Laboratoryof Rail Infrastructure Durability and System Safety,Tongji University,Shanghai 201804,China)Abstract:With the development of large-scale and complex urban rail transit network,the travel timereliability of different OD routes becomes increasingly diverse and affects travel choices of passen-gers.In this paper,for a passengers trip,the route travel time is divided into walking time(includingthe time for entering,transferring,and leaving the station),waiting time(including the time spent atthe initial and transfer stations),and riding time;these segmented times are quantitatively analyzedand fitted using probability density functions.Based on the concept of travel time reliability of ODroutes,the paper proposes calculation methods with the standard deviation and buffer index as the reli-ability evaluation indicators.Taking Beijing Subway network as an example,the analysis suggests thatthe evaluation indicators effectively reflect the travel time reliability of OD routes and the urban railtransit system can be demonstrated to be highly reliable during non-peak hours.Train delay duringpeak hours and variations in walking time of passengers are important factors affecting the travel timefor OD routes.Using an OD in Shanghai Subway network as a case study,the results show that thetravel time reliability of different routes during peak hours has impacts on the selection of travel routesfor passengers.Keywords:urban rail transit;reliability;travel time;route selection收稿日期：2022-02-21基金项目：国家自然科学基金资助项目“时空双视角下基于多源数据的城市轨道交通网络配流评价方法与失效机理研究”(72071147)和“城市轨道交通网络乘客出行路径反演推定模型与方法研究”(71701152)、上海市科学技术委员会国际科技合作项目“超大城市轨道交通非常态大客流安全管控方法研究”(18510745800)作者简介：张铭航(1997)，女，江苏南通人，在读硕士研究生，主要研究方向：城市轨道交通设计、运营管理与多式联运。E-mail:通信作者：朱炜(1982)，男，浙江建德人，副教授，博士生导师，主要研究方向：轨道交通网络客流分析与运营安全管理。E-mail:张铭航1,4，韦锦2,4，范伟莉3,4，葛健豪1,4，朱炜1,4(1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；2.达疆网络科技(上海)有限公司，上海 200082；3.中铁上海设计院集团有限公司，上海 200070；4.同济大学上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室，上海 201804)文章编号：1672-5328（2023）02-0109-09中图分类号：U491文献标识码：ADOI:10.13813/11-5141/u.2023.0005城市轨道交通网络城市轨道交通网络ODOD间路径旅行时间可靠性研究间路径旅行时间可靠性研究109理论方法Urban Transport of China Vol.21 No.2 March 2023城城市市交交通通二二二二三三年年第第二二十十一一卷卷第第二二期期走行时间候车时间乘车时间换乘走行时间 候车时间乘车时间走行时间进站刷卡时刻出站刷卡时刻走向站台候车等待在列车上换乘走行候车等待在列车上走向闸机进站出站起始点(O)换乘站(T)目的站(D)图1 城市轨道交通网络OD间路径旅行时间构成示意Fig.1 Composition of travel time on OD routes in urban rail transit network0 0 引言引言中国城市轨道交通发展迅速，北京、上海、广州等超大城市已全面进入网络化运营阶段，其他有轨道交通的大城市也将逐步从单一线路向成网运营发展，且网络规模与复杂程度日益增加1-2。客流是城市轨道交通网络化运营的基础，科学计算和分析客流在网络中的时空分布情况是票款清分清算、网络运营协调、列车运行图编制等一系列重要问题的前提和依据，而网络客流分布是微观乘客个体出行选择结果的宏观呈现，因此准确判断乘客个体的出行选择至关重要。在影响乘客出行选择的众多因素中，起讫点(Originand Destination,OD)间各条出行路径的旅行时间是关键因素之一。随着城市轨道交通网络规模不断扩大、网络结构日益复杂，以及列车开行方案和乘客出行行为更加多样化，同一OD间不同路径旅行时间的可靠性差异加大，进而对乘客出行选择产生越来越显著的影响。1991年，Y.Asakura 等3最先提出旅行时间可靠性的概念。侯立文 等4根据日本学者有关城市道路交通可靠性的研究提出道路网可靠性的概念，即系统在网络环境下完成所规定功能的概率。此后，道路交通可靠性研究快速发展，涵盖了路段、OD、路网等层面，求解方法多样，涉及旅行时间可靠性、系统运输能力可靠性、服务水平可靠性、满意度可靠性等多种评价指标5-7。在城市轨道交通领域，为了评价系统运营的可靠性，W.H.K.LAM 等8通过仿真方法研究城市轨道交通网络运输能力的利用情况。城市轨道交通网络存在一定的不确定性9，M.E.J.Newman10提出了复杂网络某些节点失效产生的传播模型(如 SIR 模型)，并研究网络故障对节点通信网络性能的影响。评价城市轨道交通网络可靠性11可以通过仿真的方式，从连通度、局部连通效益、全局连通效益指标12入手；由于L空间和P空间视角的城市轨道交通网络具有不同的性质13，需要对两种空间视角分别进行评价指标分析和可靠度评价14。除了对于整体网络的分析，学者们也尝试从不同角度开展城市轨道交通可靠性研究。例如，从系统工程的视角分析城市轨道交通系统安全性与可靠性之间的相互作用15；从乘客角度对旅行时间可靠性进行分析，对不同OD路径的旅行时间可靠性进行比较，并对多时段的网络可靠性进行评估16。客流在不同OD路径上的分布反映了乘客对路径的选择情况，并与旅行时间的可0.018概率密度0.0160.0140.0120.0100.0080.0060.0040.0020出站走行时间对数正态分布 SEE:2.513e-05 SST:0.000 169 6 R2:0.851 9伽马分布 SEE:2.606e-05 SST:0.000 169 6 R2:0.846 4威布尔分布 SEE:4.771e-05 SST:0.000 169 6 R2:0.718 8200180160140100801206040200出站走行时间/sa 团结湖站出站0.030概率密度0.0250.0200.0150.0100.0050换乘走行时间对数正态分布 SEE:2.258e-05 SST:0.000 391 9 R2:0.942 4伽马分布 SEE:4.195e-05 SST:0.000 391 9 R2:0.893 0威布尔分布 SEE:0.000 102 8 SST:0.000 391 9 R2:0.737 6200180160140100801206040200换乘走行时间/sb 郭公庄站换乘0.025概率密度0.0200.0150.0100.0050进站走行时间对数正态分布 SEE:8.665e-05 SST:0.001 382 R2:0.937 3伽马分布 SEE:0.000 165 9 SST:0.001 382 R2:0.880威布尔分布 SEE:0.000 316 6 SST:0.001 382 R2:0.771200180160140100801206040200进站走行时间/sc 东四十条站进站图2 走行时间概率密度分布(以北京地铁为例)Fig.2 Probability density distribution of walking time(Beijing Subway example)110张张铭铭航航韦韦锦锦范范伟伟莉莉葛葛健健豪豪朱朱炜炜城城市市轨轨道道交交通通网网络络间间路路径径旅旅行行时时间间可可靠靠性性研研究究ODOD靠性密切相关17-18。综上可以看出，已有研究关注了城市轨道交通网络可靠性的分析与评价，但对于OD间路径旅行时间可靠性及其对乘客选择行为影响的深入研究尚少。为此，本文基于城市轨道交通自动售检票(Automatic FareCollection,AFC)系统票卡数据开展研究，对城市轨道交通网络OD间路径旅行时间可靠性进行界定与计算，并对相关结果进行探讨与分析。1 1 城市轨道交通网络城市轨道交通网络ODOD间路径旅行时间路径旅行时间解析间解析1 1.1 1 路径旅行时间构成路径旅行时间构成在城市轨道交通网络中，OD间路径旅行时间可以表述为乘客选择一条出行路径后从刷卡进站至刷卡出站所经历的全部时长(见图1)，主要包含：1)从进站闸机到站台的走行时间；2)从到达站台后到乘坐列车出发的候车时间；3)乘车时间(仅指乘坐时间，下文同)；4)从换乘起始线路下车到换乘目的线路站台的走行时间；5)从到达换乘目的线路站台到乘坐列车出发的候车时间；6)从目的站下车到出站闸机的走行时间。即T=to,ewt+to,wt+tod+tts,tswt+tts,wt+td,ewt，(1)式中：T为城市轨道交通乘客OD间路径旅行时间/s；to,ewt为乘客进站走行时间/s；to,wt为乘客在起始站o的候车时间/s；tod为乘车时间/s；tts,tswt为乘客换乘走行时间/s；tts,wt为乘客在换乘站ts的候车时间/s；td,ewt为乘客在目的站d的出站走行时间/s。值得注意的是，在通常运营条件下，乘客一次出行中的乘车时间可以视为定值，而进站、换乘、出站的走行时间以及起始站、换乘站候车及滞留时间均具有波动性。因此，乘客OD间路径旅行时间并非定值。基于这一情况，本文运用概率密度函数对OD间路径旅行时间进行定量分析与拟合，作为路径旅行时间可靠性计算及评价的基础。1 1.2 2 走行时间分布走行时间分布OD间路径旅行时间中的走行时间包括进站、换乘和出站阶段的走行时间。为避免因不同路径选择而造成的走行时间计算偏差，本文筛选出只有唯一有效路径的OD，生成单路径OD集，将AFC票卡记录与之进行匹配，从而逐一计算每位乘客的走行时间。1）出站走行时间计算。针对单张AFC票卡(对应一位乘客)判断出行方向(即上、下行)和出行时段。假设乘客i到达目的站d后不在站内逗留，根据其出 站 刷 卡 时 刻touti()d和 列 车 自 动 监 控(Automatic Train Supervision,ATS)系统数据中列车j沿该方向行驶到目的站d的到站时刻tdj，可推断乘客出站走行时间wi()d，用式(2)和式(3)表示：tdj=tdj|touti()d-dFtdjtouti()d-dS，(2)wi()d=touti()d-tdj，(3)式中：dF，dS分别为沿该运行线路和方向上的d站出站最快和最慢的走行时间/s，可由调查得到。2）进站、换乘走行时间计算。假设乘客一次出行中在各站内的走行行为具有一致性，则从目的站d反推得到的走行速度可以用于在起始站o和换乘站ts走行时间的确定。走行速度可由出站走行时间wi()d在出站走行时间阈值范围(由调查得到)中的百分数表示，推算公式为式中：i为乘客i走行速度的百分数；dM为沿该运行线路和方向在目的站d以中速出i=wi()d-dFdM-dFif dFwi()d dMwi()d-dMdS-dMif dMwi()d dS，(4)wi()o=ioM+()1-ioFif dFwi()d dMioS+()1-ioMif dMwi()d dS，(5)wi()ts=itsM+()1-itsFif dFwi()d dMitsS+()1-itsMif dMwi()d dS，(6)0.006概率密度0.0050.0040.0030.0020.0010250200150100500换乘候车时间(发车间隔为4 min)换乘候车时间/s图3 北京地铁国贸站换乘候车时间概率密度分布Fig.3 Probability density distribution of transfer waitingtime at Guomao Station of Beijing Subway111理论方法Urban Transport of China Vol.21 No.2 March 2023城城市市交交通通二二二二三三年年第第二二十十一一卷卷第第二二期期站的走行时间(由调查得到)；wi()o为乘客i在起始站 o 的进站走行时间/s；oM，oF，oS分别为沿该运行线路和方向在起始站o以中 速、快 速、慢 速 进 站 的 走 行 时 间/s；wi()ts为乘客i在换乘站ts的换乘走行时间/s；tsM，tsF，tsS为沿该运行线路和方向在换乘站 ts 以中速、快速、慢速出站的走行时间/s。利用极大似然估计的方法对清洗后的走行时间数据分布进行拟合(见图2)，发现概率密度函数图存在明显的峰值和右偏现象(相比对称分布，右侧数据更分散)。对比对数正态分布、伽马分布、威布尔分布等概率密度函数的拟合效果，总体上对数正态分布拟合优度的可决系数(R2)更大，即拟合效果更好，因此本文采用对数正态分布的概率密度函数进行拟合。假设进站、换乘、出站走行时间分别服从独立的对数正态分布，且对数正态分布的加和也近似服从对数正态分布，用式(7)式(9)进行描述：to,ewtLogN()()to,ewt,2()to,ewt，(7)tts,tswtLogN()()tts,tswt,2()tts,tswt，(8)td,ewtLogN()()td,ewt,2()td,ewt，(9)式中：()to,ewt，()tts,tswt，()td,ewt分别为进 站、换 乘、出 站 走 行 时 间 的 均 值；()to,ewt，()tts,tswt，()td,ewt分别为进站、换乘、出站走行时间的标准差。1 1.3 3 候车时间分布候车时间分布基于上述得到的走行时间，结合AFC数据中的进站刷卡时刻tini()o，根据已知路径和ATS行车数据，可进一步推定乘客的乘车班次。乘客i在起始站、换乘站的候车时间可记作i()o=toj-tini()o-wi()o，(10)i()ts=ttsj-ttsj-wi()ts，(11)式中：i()o为乘客i在起始站 o 的候车时间/s；toj为乘客i乘坐的列车j到达起始站o的时刻；tini为乘客i在起始站o的进站刷卡时刻；wi()o为乘客i的进站走行时间/s；i()ts为乘客i在换乘站ts的候车时间；ttsj为乘客i乘坐的列车j到达换乘站 ts 的时刻；ttsj为乘客i在换乘前乘坐的列车j到达换乘站ts的时刻；wi()ts为乘客i在换乘站ts的换乘走行时间/s。以北京地铁网络为例进行计算与提取。结果显示，候车时间分布的概率密度函数图没有明显的峰值和波动(见图3)。平峰时段列车发车间隔固定，可近似认为进站乘客均匀到达站台，进站候车时间近似符合0H的均匀分布，H为发车间隔；换乘客流到达站台也具有一定周期性，同样符合0H的均匀分布。候车时间均值为H/2，方差为H2/12。1 1.4 4 乘车时间分布乘车时间分布一般而言，乘客出行时乘坐列车的理论时间是一个定值，然而实际乘车时间会存在波动。将乘车时间作对数分布后拟合效果较好(见图4)，因此可以认为乘车时间也近似服从对数正态分布。1 1.5 5 路径旅行时间分布路径旅行时间分布将乘客OD间路径旅行时间的各分段时0.06概率密度0.050.040.030.020.010乘车时间对数正态分布 SEE:0.000 321 9 SST:0.004 123 R2:0.921 9伽马分布 SEE:0.000 289 8 SST:0.004 123 R2:0.929 7威布尔分布 SEE:0.000 459 0 SST:0.004 123 R2:0.888 7350300250200150100乘车时间/s图4 北京地铁回龙观东大街站霍营站乘车时间概率密度分布Fig.4 Probability density distribution of riding timefrom Huilongguan Dongdajie Station to HuoyingStation of Beijing Subway朱辛庄生命科学园西二旗回龙观东大街霍营路径1路径2育知路平西府龙泽回龙观地铁线路8号线昌平线13号线图5 北京地铁回龙观东大街站西二旗站路径示意Fig.5 Routes from Huilongguan Dongdajie Station to Xierqi Stationof Beijing Subway112张张铭铭航航韦韦锦锦范范伟伟莉莉葛葛健健豪豪朱朱炜炜城城市市轨轨道道交交通通网网络络间间路路径径旅旅行行时时间间可可靠靠性性研研究究ODOD间分别进行提取和拟合，可以表示为各分段时间分布的“卷积”，得到均值和方差：()T=()to,ewt+()to,wt+()tod+()tts,tswt+()tts,wt+()td,ewt，(12)2()T=2()to,ewt+2()to,wt+2()tod+2()tts,tswt+2()tts,wt+2()td,ewt.(13)2 2 ODOD间路径旅行时间可靠性评价间路径旅行时间可靠性评价2 2.1 1 可靠性内涵界定可靠性内涵界定可靠性反映了产品、系统等在正常条件下能够无故障完成某项功能的能力，是产品或系统值得信赖的体现。按时准点往往是人们选择城市轨道交通出行的重要原因，而旅0.025概率密度0.0200.0150.0100.0050进站走行时间对数正态分布 SEE:2.983e-05 SST:0.000 366 6 R2:0.918 6伽马分布 SEE:3.288e-05 SST:0.000 366 6 R2:0.910 3威布尔分布 SEE:6.811e-05 SST:0.000 366 6 R2:0.814 220018016014010080120604020进站走行时间/sa 回龙观东大街站进站走行时间0.004 5概率密度0.004 00.003 50.003 00.002 50450400350300200150250100500进站候车时间/sb 回龙观东大街站进站候车时间0.002 00.001 50.001 00.000 5进站候车时间(发车间隔为6 min)0.06概率密度0.050.040.030.020乘车时间对数正态分布 SEE:0.000 321 9 SST:0.004 123 R2:0.921 9伽马分布 SEE:0.000 289 8 SST:0.004 123 R2:0.929 7威布尔分布 SEE:0.000 459 0 SST:0.004 123 R2:0.888 7300250350200150100乘车时间/sc 回龙观东大街站霍营站乘车时间0.010.025概率密度0.0200.0150.0100.0050乘车时间对数正态分布 SEE:6.894e-05 SST:0.000 700 6 R2:0.901 6伽马分布 SEE:7.139e-05 SST:0.000 700 6 R2:0.898 1威布尔分布 SEE:0.000 212 4 SST:0.000 700 6 R2:0.696 81 1009001 200800700600乘车时间/sf 霍营站西二旗站乘车时间5001 3000.012概率密度0.0100.0080.0060.0040换乘走行时间对数正态分布 SEE:1.892e-05 SST:0.000 228 1 R2:0.917 1伽马分布 SEE:2.315e-05 SST:0.000 228 1 R2:0.898 5威布尔分布 SEE:6.766e-05 SST:0.000 228 1 R2:0.703 4300250350200150100换乘走行时间/s0.002d 霍营站换乘走行时间504000.050概率密度0.0450.0400.0250.0150出站走行时间对数正态分布 SEE:0.000 370 6 SST:0.000 785 R2:0.527 9伽马分布 SEE:0.000 310 9 SST:0.00 785 R2:0.603 9威布尔分布 SEE:0.000 338 SST:0.000 785 R2:0.569 540305020100出站走行时间/s0.0050.0350.0300.0200.01090801007060g 地铁13号线西二旗站出站走行时间图6 北京地铁回龙观东大街站西二旗站路径旅行时间概率密度分布(路径1)Fig.6 Probability density distribution of travel time from Huilongguan Dongdajie Station to Xierqi Stationof Beijing Subway(route 1)0.004 5概率密度0.004 00.003 50.003 00.002 50.002 00.001 50.001 00.000 5换乘候车时间(发车间隔为5 min)0400350300200150250100500换乘候车时间/se 霍营站换乘候车时间113理论方法Urban Transport of China Vol.21 No.2 March 2023城城市市交交通通二二二二三三年年第第二二十十一一卷卷第第二二期期行时间的可靠性正是城市轨道交通按时准点特性的重要体现和保障。为了反映城市轨道交通网络中OD间不同路径保障乘客按时准点出行能力的差异，本文将OD间路径旅行时间可靠性定义为：在特定时段和运营条件下，乘客在期望时间内能够完成出行的概率。例如，在平峰时段未发生延误的条件下，OD间某一条路径的旅行时间期望值为 30 min，假设乘客在30 min内能够完成该OD间行程的可能性(概率)为95%，那么便将95%作为该条路径旅行时间的可靠性。对于 OD 间的同一条路径，若选定不同的期望旅行时间，则其可靠性也相应不同。因此，为了计算不同路径的旅行时间可靠性并进行比较，需要引入合理的评价指标。2 2.2 2 评价指标及计算评价指标及计算结合前文OD间路径旅行时间分布拟合结 果，本 文 提 出 以 标 准 差(StandardDeviation,SD)和缓冲指数(Buffer Index,BI)两个指标来评价 OD 间路径旅行时间可靠性。标准差用于评价旅行时间分布的离散程度，反映旅行时间的波动大小；缓冲指数用于评价路径缓冲效能大小，反映旅行时间的稳定程度。1）标准差。标准差在拟合分布图中反映为图形的“胖瘦”，标准差越小，分布越集中，图形越“瘦”，说明旅行时间波动小、可靠性高；标准差越大，分布越分散，图形越“胖”，说明旅行时间波动大、可靠性低。如式(14)所示，标准差是一个关于的增函数，随着的增大，拥挤程度增加、可靠性降低。0.045概率密度0.0400.0350.0300.0050乘车时间对数正态分布 SEE:0.000 146 7 SST:0.001 677 R2:0.912 5伽马分布 SEE:0.000 146 1 SST:0.001 677 R2:0.912 9威布尔分布 SEE:0.000 492 9 SST:0.001 677 R2:0.706 11 3001 2001 1001 000800700900600500乘车时间/s0.0250.0200.0150.010a 回龙观东大街站朱辛庄站乘车时间0.004 0概率密度0.003 50.003 00.002 50.002 00.001 50.001 00.000 5换乘候车时间(发车间隔为9 min)06004003005002001000换乘候车时间/sc 朱辛庄站换乘候车时间0.12概率密度0.100.080.060换乘走行时间对数正态分布 SEE:0.001 204 SST:0.008 386 R2:0.856 4伽马分布 SEE:0.002 002 1 SST:0.008 386 R2:0.761 3威布尔分布 SEE:0.003 607 SST:0.008 386 R2:0.569 980706050302040100换乘走行时间/s0.040.0290 100b 朱辛庄站换乘走行时间0.018概率密度0.0160.0140.0120乘车时间对数正态分布 SEE:3.3e-05 SST:0.000 219 9 R2:0.850 0伽马分布 SEE:3.533e-05 1 SST:0.000 219 9 R2:0.839 4威布尔分布 SEE:9.207e-05 SST:0.000 219 9 R2:0.581 3乘车时间/s0.0100.0081 2000.0060.0040.0021 000800600400d 朱辛庄站西二旗站乘车时间概率密度0.0120出站走行时间对数正态分布 SEE:2.458e-05 SST:6.639e-05 R2:0.629 7伽马分布 SEE:2.229e-05 1 SST:6.639e-05 R2:0.664 2威布尔分布 SEE:2.071e-05 SST:6.639e-05 R2:0.688 0出站走行时间/s0.0100.0082000.0060.0040.002150100500400350300250e 地铁昌平线西二旗站出站走行时间图7 北京地铁回龙观东大街站西二旗站路径旅行时间概率密度分布(路径2)Fig.7 Probability density distribution of travel time from Huilongguan Dongdajie Station to Xierqi Stationof Beijing Subway(route 2)114张张铭铭航航韦韦锦锦范范伟伟莉莉葛葛健健豪豪朱朱炜炜城城市市轨轨道道交交通通网网络络间间路路径径旅旅行行时时间间可可靠靠性性研研究究ODODSD=exp()+0.52exp()2-1.(14)2）缓冲指数。缓冲时间能够反映乘客出行时为了按时到达目的地而预留的额外旅行时间。一般采用旅行时间的中位数表示通常条件下的旅行时间，而缓冲指数表示95%位旅行时间与中位数之间的差异，即缓冲指数=(95%分位数时间-中位数时间)/中位数时间100%。如式(15)所示，缓冲指数也是一个关于的增函数。当增大时，缓冲指数随之增大，意味着乘客要预留出更多时间以确保能够准时完成行程，表明路径的可靠性下降。BI=G()0.95-G()0.5G()0.5=exp-1()0.95-11=exp()1.645-1.(15)3 3 实例分析及讨论实例分析及讨论3 3.1 1 平峰时段计算与分析平峰时段计算与分析以北京地以北京地铁为例铁为例首先以北京地铁为例，基于其网络数据进行平峰时段OD间路径旅行时间可靠性的计算与分析。选取回龙观东大街站西二旗站这一OD(见图5)，该OD间有两条换乘一次的路径，分别是地铁8号线霍营站换乘13号线(路径1)、地铁8号线朱辛庄站换乘昌平线(路径2)。两条路径进出站走行时间、候车时间、乘车时间拟合如图6和图7所示。将两条路径各段分布累计叠加，得出两条路径的旅行时间拟合数据(见表1)和分布(见图8)。拟合结果表明路径1的波动程度小于路径2，时间分布更为集中，可以初步判断路径1相较路径2在旅行时间上更为可靠。分别计算两条路径的标准差和缓冲指数，如表2所示。虽然路径2为同站台换乘走行时间相对较短，但综合考虑乘车时间和换乘线路发车间隔后，路径1的旅行时间更短。如果乘客想要保证出行时间准时率达到 95%，那么路径 1 需要比旅行时间均值多 11.57%的预留时间，约为 164.48 s，即2.74min；路径2需要比旅行时间均值多12.68%的预留时间，约为225.82 s，即3.76 min。路径1两项评价指标均小于路径2，说明其旅行时间可靠性更高。根据计算结果可以发现，城市轨道交通网络中OD间不同路径存在旅行时间可靠性的差异，可靠性高的路径旅行时间分布更集中，反之则分布较分散。但是，评价指标差距并不大，这是因为与城市道路交通网络OD间路径旅行时间相比，城市轨道交通可表1 北京地铁回龙观东大街站西二旗站两条路径拟合数据Tab.1 Fitting data of two routes from Huilongguan Dongdajie Station to Xierqi Station of Beijing Subway指标路径1路径2均值方差均值方差进站走行时间61.12427.1661.12427.16进站候车时间169.6010 384.08169.6010 384.08换乘走行时间191.811 814.4816.0231.94换乘候车时间198.637 550.08269.3926 040.08出站走行时间23.70109.1095.771 721.13总乘车时间776.79447.231 168.9787.32旅行时间1 421.6520 732.141 780.8738 691.74s0.003 0概率密度0.002 50.002 00.001 50.000 500.001 02 5002 0001 5001 0005000旅行时间/s路径1路径2图8 北京地铁回龙观东大街站西二旗站两条路径旅行时间概率密度分布Fig.8 Probability density distribution of travel timedistribution of two routes from Huilongguan DongdajieStation to Xierqi Station of Beijing Subway表2 北京地铁回龙观东大街站西二旗站两条路径指标计算Tab.2 Calculation of indicators for two routes fromHuilongguan Dongdajie Station to Xierqi Stationof Beijing Subway路径路径1路径2旅行时间均值/s1 421.661 780.88标准差/s143.99196.70缓冲指数/%11.5712.68115理论方法Urban Transport of China Vol.21 No.2 March 2023城城市市交交通通二二二二三三年年第第二二十十一一卷卷第第二二期期靠性相对较高：1)影响道路交通运行的不确定因素更多，也更容易受突发因素的影响产生拥堵；2)在城市轨道交通网络中列车按运行图开行，准点率有较高的保障，在一些情况下的列车运行延误和车底周转延误也可以在列车高频率发车间隔中消弭从而降低影响。影响城市轨道交通网络OD间路径旅行时间可靠性的主要因素包括线路发车间隔、换乘衔接情况、列车运行延误、乘客走行差异、突发状况线路恢复能力以及各种突发事件等19。实例计算结果表明，当所选数据为日常平峰时段，OD间路径旅行时间可靠性相对较高且差异不大，总体上不会过多影响乘客的出行选择行为，基本能满足乘客按时到达目的地的要求。3 3.2 2 高峰时段探讨高峰时段探讨以上海地铁为例以上海地铁为例列车运行延误和乘客走行差异是影响城市轨道交通网络中OD间路径旅行时间可靠性的重要因素。在早晚高峰尤其是早高峰时段，由于客流量急剧增大、站内拥挤程度增加导致乘客走行时间差异拉大以及列车延误、乘客站台留乘等情况，使旅行时间可靠性明显降低，进而对乘客出行选择产生显著影响。以上海地铁网络中鞍山新村站至金沙江路站为例，该OD间有3条路径可供乘客选择，其路径信息和旅行时间如图9和图10所示。1）路径1。虹口足球场站换乘通道长且客流量大，早高峰时段双向走行的换乘客流之间存在一定阻碍，导致换乘走行时间增加。尽管地铁3号线在早高峰时段有连发安排，一定程度上可以减少候车时间，但过长的换乘时间导致能否赶上连发列车存在不确定性，从而对该路径的旅行时间可靠性产生影响。2）路径2。早高峰时段曲阜路站仅允许地铁8号线向12号